象数本要
天地
《易》曰：“立天之道，曰阴与阳；立地之道，曰柔与刚。” 圣人纪阴阳之正，协刚柔之宜，治历明时，以调天地之化，钦若授时，在齐七政，其来尚矣。然有天地之形焉，有天地之运焉。
以形言之，书传引浑天之说曰：“天之形如鸟卵，地居其中，天包地外，如卵之裹黄，圆如弹丸，故曰浑天，言其形浑浑如也。” 朱子曰：“天包地外，地处天中，故天之形半覆地上，半绕地下，而左旋不息，其枢纽不动之处为南北极。” 今按，周天三百六十度，分为十二宫，地周亦三百六十度，而在天一度者，在地二百里，以定北极出地之高下，日出入之后先，节气时刻之早晚，则天诚浑圆，地亦浑圆也。
以运言之，蔡氏书传曰：“天体至圆，周围三百六十五度四分度之一，绕地左旋，一日一周而过一度。日丽天而少迟，故日行一日，亦绕地一周而不及天一度。月丽天而尤迟，一日不及天十三度十九分度之七。” 朱子曰：“历家算所退之度，却云日行一度，月行十三度有奇，此乃截法，故有日月五星右行之说。” 史伯璿曰：“天非有体也，二十八宿与众经星即其体也。二十八宿与众经星绕地左旋，一昼一夜而一周，日月亦与之同运，但不及其健，则渐退而反似右耳。” 今按，天分九重：第一重为月天，第二重为水星，亦曰辰星；第三重为金星，亦曰太白；第四重为日天；第五重为火星，亦曰荧惑；第六重为木星，亦曰岁星；第七重为土星，亦曰镇星；第八重为三垣二十八宿，谓之恒星，亦谓之经星；第九重为宗动天。宗动左旋，日月星右转，高则愈迟，低则愈疾，故月一月而一周天，金水与日皆一岁而一周天，火二岁而一周天，木十二岁而一周天，土二十八岁而一周天，经星每年东行五十一秒，是为岁差，以为推算之术。今七政历以土木火金水为次，以高卑迟疾为次者也。若皆以左旋论之，则迟者为疾，疾者为迟，日月星之一周天者，皆不及天之一周耳。总之，天动也，地静也，日月星辰丽乎天，随天而动，故经纬错综而成章也。不然，天一日而一周，日月星辰亦随天而不动，则皆一定之物，而一岁如斯者，终古亦如斯，又安有所谓历者哉？
五纪
《洪范》曰：“四五纪：一曰岁，二曰月，三曰日，四曰星辰，五曰历数。” 岁者，日与天会也，日一日行一度，三百六十五日有奇而匝天一周，复与天会，是为一岁，而春夏秋冬统于其间矣。月者，日与月会也，日一日行一度，月一日行十三度有奇，二十七日有奇而匝天一周，又二日有奇而与日会，是为一月，而晦朔弦望统于其间矣。日出地而为昼，入地而为夜，以右行论之，则为东行一度，若以左旋论之，特不及天之一度耳，亦一周也，故合昼夜以为日，而晓午昏暮统于其间矣。星者，森列之名，辰者，躔次之舍，垣宿则附天而行，五星则迟速不一，天分十二辰，辰有三十度，迭运循环，周而复始，是故一寒一暑以为岁，一盈一缺以为月，一明一昧以为日，一经一纬以为星，岁月日星纪于辰，合岁月日星辰而为历数，以调四时之气，以正晦朔之期，以定晨昏之节，推步以稽其运行，观候以窥其躔舍，所以成岁功而齐七政者，莫大于此，故以历数终焉。
八卦
干南坤北，离东坎西，震东北，兑东南，巽西南，艮西北，是谓先天八卦。离南坎北，震东兑西，乾坤艮巽位以四维，是谓后天八卦。自汉以来，但知有后天而已。至焦延寿、京房辈纳甲、卦气之学，则又自为一家，与先后天各不相混也。卦气起于中孚，有十二辟、公侯卿大夫之号，古今历家注历皆用之。及宋邵子乃得先天之学，以传其说，则以复、姤为二至，临、遁为二分，左右顺逆，出于画卦自然之序，与汉儒卦气迥然两说。今人因朱子本义用十二辟卦，遂误以为邵子之说，则非也。
五行
六经论五行者，始见于禹。其作《洪范》也，一五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。其告帝也，曰：“水火金木土谷惟修。” 其作贡也，曰：“六府孔修。” 皆言五行也。说者谓其源皆起于河图洛书之数，盖图书之一六水也，二七火也，三八木也，四九金也，五十土也，在图则左旋而相生，在书则右转而相克也。然土于图书为五十，中宫之数，本无定位，无专体者也。惟吕氏月令则以土直季夏之月，以顺相生之序。汉人之学，又以土直辰戌丑未之四季，而分旺于四时。要之，其说皆不可废考。文王后天图象，坤、艮二土，独居夏秋冬春之交，盖火必得土而后能成，金水必得土而后能生木，则土虽寄旺于四时五行之间，而于此二处，则其用为尤切。张子、朱子亦言，水火非土所能制，惟木金为土之所生也，其义精矣。
甲历
《通鉴纲目前编》曰：“天皇氏始制干支之名，以定岁之所在。”《尔雅》曰：“太岁在甲曰阏逢，在乙曰旃蒙，在丙曰柔兆，在丁曰强圉，在戊曰着雍，在已曰屠维，在庚曰上章，在辛曰重光，在壬曰元黓，在癸曰昭阳，是为岁阳。在寅曰摄提格，在卯曰单阏，在辰曰执徐，在巳曰大荒落，在午曰敦牂，在未曰协洽，在申曰涒滩，在酉曰作噩，在戌曰阉茂，在亥曰大渊献，在子曰困敦，在丑曰赤奋若，是为岁名。” 盖支以配地，故有定方，干以象天，故无定所，支干相配，六甲而天道一周，是为甲历。然则干支者，其历之所由起乎？
十干
蔡邕《独断》云：“干，干也，其名有十：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸是也。”
《礼记・月令》春月其日甲乙，夏月其日丙丁，中央土其日戊己，秋月其日庚辛，冬月其日壬癸。郑注曰：“乙之言轧也，日之行春发生万物，月为之佐，时万物皆解孚甲，自抽轧而出，因以为日名焉，乙不为月者，君统臣功也。丙之言炳也，日之行夏长育万物，月为之佐，时万物炳然着见而强大，又因以为日名焉。戊之言茂也，己之言起也，日之行四时之间，万物至此皆枝叶茂盛，其含秀者抑屈而起，故因以为日名焉。庚之言更也，辛之言新也，日之行秋成熟万物，月为之佐，万物皆肃然改更秀实新成，又因以为日名焉。壬之言任也，癸之言揆也，日之行冬闭藏万物，月为之佐，时万物怀任于下，揆然萌芽，又因以为日名焉。”
孔疏曰：“律历志云：出甲于甲，则甲是孚甲也。又云：奋轧于乙，则乙轧也。又云：明炳于丙，则丙炳也。又云：大成于丁，则丁成也。又云：丰茂于戊，则戊茂也。又云：理纪于已，则已理也，谓理正纪纲也。又云：改更于庚，则庚更也，谓物改更也。又云：悉新于辛，则辛新也。又云：怀任于壬，则壬任也。又云：陈揆于癸，则癸揆也，谓物之陈列可揆度也。”
曹震圭曰：“甲乙配东方木也，丙丁配南方火也，戊己配中央土也，庚辛配西方金也，壬癸配北方水也。”
按：十干配五行，则五行各二十干，分阴阳，则阴阳各半，故甲阳木，乙阴木也，丙阳火，丁阴火也，戊阳土，己阴土也，庚阳金，辛阴金也，壬阳水，癸阴水也，如郑注所谓月为之佐者是也。周子曰：“阳变阴合而生水火木金土，又曰：五行一阴阳也。” 其是谓欤？
十二支
蔡邕《独断》曰：“支，枝也，其名一十有二：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥是也。”
曹震圭曰：“子寅辰午申戌为六阳辰，以配干也；丑卯己未酉亥为六阴辰，以配坤也。” 按：阳生于子，于律为黄钟，是为天统，以次寅为太蔟，辰为姑洗，午为蕤宾，申为夷则，戌为无射，皆以阳律配之，故属阳；阴生于未，于律为林钟，是为地统，以次酉为南吕，亥为应钟，丑为大吕，卯为夹钟，已为仲吕，皆以阴吕配之，故属阴。《汉书・律历志》云：“孳萌于子，则子者孳也；纽牙于丑，则丑者纽也；引达于寅，则寅者引也；冒茆于卯，则卯者茆也，谓丛生也；振美于辰，则辰者振也；已盛于已，则已谓阳气已出而盛也；咢布于午，则午者布也；昧薆于未，则未者昧也；申坚于申，则申者坚也；留孰于酉，则酉者留也；毕入于戌，则戌者入也；该阂于亥，则亥者该也。” 以四时言之，则寅卯辰为春，巳午未为夏，申酉戌为秋，亥子丑为冬；以五行言之，则寅卯东方木，巳午南方火，申酉西方金，亥子北方水，辰戌丑未四维土。
十二月辟卦【月建、月将附】
正月建寅，泰卦
《月令》孟春，郑注曰：“孟春者，日月会于娵訾而斗建寅之辰也。正月，三阳之月，泰，三阳之卦，故以配之。”
二月建卯，大壮卦
《月令》仲春，郑注曰：“仲春者，日月会于降娄而斗建卯之辰也。二月，四阳之月，大壮，四阳之卦，故以配之。”
三月建辰，夬卦
《月令》季春，郑注曰：“季春者，日月会于大梁而斗建辰之辰也。三月，五阳之月，夬，五阳之卦，故以配之。”
四月建已，乾卦
《月令》孟夏，郑注曰：“孟夏者，日月会于实沈而斗建已之辰也。四月，纯阳之月，干，纯阳之卦，故以配之。”
五月建午，姤卦
《月令》仲夏，郑注曰：“仲夏者，日月会于鹑首而斗建午之辰也。夏至，一阴始生，姤，一阴之卦，故以配之。”
六月建未，遁卦
《月令》季夏，郑注曰：“季夏者，日月会于鹑火而斗建未之辰也。六月，二阴之卦，遁，二阴之卦，故以配之。”
七月建申，否卦
《月令》孟秋，郑注曰：“孟秋者，日月会于鹑尾而斗建申之辰也。七月，三阴之月，否，三阴之卦，故以配之。”
八月建酉，观卦
《月令》仲秋，郑注曰：“仲秋者，日月会于寿星而斗建酉之辰也。八月，四阴之卦，观，四阴之卦，故以配之。”
九月建戌，剥卦
《月令》季秋，郑注曰：“季秋者，日月会于大火而斗建戌之辰也。九月，五阴之月，剥，五阴之卦，故以配之。”
十月建亥，坤卦
《月令》孟冬，郑注曰：“孟冬者，日月会于析木而斗建亥之辰也。十月，纯阴之卦，坤，纯阴之卦，故以配之。”
十一月建子，复卦
《月令》仲冬，郑注曰：“仲冬者，日月会于星纪而斗建子之辰也。冬至，一阳始生，复，一阳之卦，故以配之。”
十二月建丑，临卦
《月令》季冬，郑注曰：“季冬者，日月会于元枵而斗建丑之辰也。十二月，二阳之月，临，二阳之卦，故以配之。” 按《史记》曰：“用昏建者杓，夜半建者衡，平旦建者魁。”《春秋运斗枢》云：“第一天枢，第二璇，第三玑，第四权，第五衡，第六开阳，第七摇光。第一至第四为魁，第五至第七为杓，合而为斗。如正月初昏，则用斗杓指寅，夜半则用斗衡指寅，平旦则用斗魁指寅也。” 其日月所会之宫，谓之月将。娵訾亥也，降娄戌也，大梁酉也，实沈申也，鹑首未也，鹑火午也，鹑尾巳也，寿星辰也，大火卯也，析木寅也，星纪丑也，元枵子也。子曰神后，丑曰大吉，寅曰功曹，卯曰太冲，辰曰天罡，巳曰太乙，午曰胜光，未曰小吉，申曰传送，酉曰从魁，戌曰河魁，亥曰登明。月建运天道而左旋，为天关；月将禀地道而右转，为地轴。
二十四方位
四正四隅分配八卦，是为八方。然正隅之间相距尚远，又以十二支象地，皆有定方，然十二不能均分于八方，惟子午卯酉又正应四正之位，故以子代坎，以午代离，以卯代震，以酉代兑，余则夹处于四隅。又以十干分五行，惟戊己配中央，余则夹处于四正。合卦四、地支十二、天干八，共二十四，每方各三：戌干亥也，壬子癸也，丑艮寅也，甲卯乙也，辰巽巳也，丙午丁也，未坤申也，庚酉辛也。分配八卦，二十四方位由是而定焉。
二十四气应二十四方位：
立春艮，雨水寅，惊蛰甲，春分卯；
清明乙，谷雨辰，立夏巽，小满巳；
芒种丙，夏至午，小暑丁，大暑未；
立秋坤，处暑申，白露庚，秋分酉；
寒露辛，霜降戌，立冬干，小雪亥；
大雪壬，冬至子，小寒癸，大寒丑。
四立、二分、二至正应八卦，是为八节。
日出入昼夜时刻
日行黄道，出入于赤道之内外。春秋分则正当黄赤道之交，而与地平交于卯酉，日出卯正，日入酉正，地平上下其度相等，故昼夜适均，所谓日中宵中也。春分以后行赤道北，夏至而极北，天度分界，地平上多下少，故昼长夜短，所谓日永也。秋分以后行赤道南，冬至而极南，天度分界，地平上少下多，故昼短夜长，所谓日短也。二分前后日行二道之交，其纬行疾，故数日而差一刻；二至前后日行二弧之背，其纬行迟，故半月而差一刻。此一岁之大略也。自京而北，夏昼较长，冬昼较短，为近北也。若至于北极下，则赤道为地平，夏则有昼而无夜，冬则有夜而无昼，此北之极也。自京而南，夏昼较短，冬昼较长，为近南也。赤道之下，则赤道为天顶，冬至在南，夏至在北，相去适均，则冬夏相等。赤道以南，则北极入地下，南极出地上，冬至日去天顶近，昼反长，夏至日去天顶远，昼反短。若至于南极下，则赤道又为地平，冬则有昼而无夜，夏则有夜而无夜，此南之极也。南北不同，时刻亦异，故各省日出入昼夜时刻皆以地之纬度而定焉。
节气时刻
一岁之内，日一周天，历十有二宫，其交每宫十五度者为节，其交每宫初度者为气。然七政之行起于子正，有今日子正尚未交，而明日子正已过者，则以三率之术求之而知其为某时刻也。但地之经度不同，故京师为午正者，自东方视之，则已过矣；自西方视之，则犹未及也。是以在东者交节晚，在西者交节早，东西不同，时刻亦异，故各省节气时刻皆以地之经度而定焉。
晨昏朦景
日体光大，未出之前，已入之后，距地平十八度以内皆有光，是为朦景。然以算术推之，则十八度一也，而各时各处时刻不同。各时不同者，天度使然也。盖赤道当天之腰，其度阔，自赤道而南北渐远，则渐狭，故近二分者，朦景为时少，近二至者，朦景为时多也。各处不同者，地势使然也。近赤道则日行直，直则径；近二极则日行斜，斜则纡。故愈北则朦景为时愈多，愈南则朦景为时愈少也。然地体浑圆，人之所处如在球面四边卑而中高，故日出入于正东西者，其朦景短，春秋分日出卯入酉，晨昏朦景各六刻五分，然其在地平下十八度犹斜向北也。惟日道在地平下九度与卯酉圈相交者，则在地平居卯酉圈之南，在地平下十八度居卯酉圈之北，皆正当球面之最高，故京师朦景最短之日一在惊蛰，一在寒露，晨昏各六刻四分，其术则半径与赤道距天顶正弦之比同于九度正弦与距纬正弦之比也。冬至日出入偏南，其地面卑，故晨昏朦景各六刻十三分，是为较长，然其在地平下十八度则犹斜向正东西也。既斜向正东西，则犹当地平之高处，故虽长于春秋分而犹不甚长也。若夏至，则出入皆已偏北，其在地平下十八度益斜向北，故晨昏朦景各八刻八分，是为最长。若地愈北极愈高，日行愈斜，则夏且有昼而无夜，更不特长而已。赤道之下，则赤道即卯酉圈，日行直而度阔，故二分之日，朦景最短，止四刻十二分，赤道以南与是相反，此天度地势之分，兼以地球南北之异，所以朦景之时刻有随时随地之不同也。
五行用事
《神枢经》曰：“五行旺各有时，惟土居无所定，乃于四立之前各旺一十八日。”《历例》曰：“立春木，立夏火，立秋金，立冬水，各旺七十二日，土于四立之前各旺一十八日，合之亦为七十二日，总三百有六十，而岁成矣。”
七十二候
《汲冢周书》曰：“立春之日，东风解冻，又五日，蛰虫始振，又五日，鱼上冰【今作鱼陟负冰】。雨水之日，獭祭鱼，又五日，鸿雁来【今作候雁北】，又五日，草木萌动。惊蛰之日，桃始华，又五日，仓庚鸣，又五日，鹰化为鸠。春分之日，元鸟至，又五日，雷乃发声，又五日，始电。清明之日，桐始华，又五日，田鼠化为鴽，又五日，虹始见。谷雨之日，萍始生，又五日，鸣鸠拂其羽，又五日，戴胜降于桑。立夏之日，蝼蝈鸣，又五日，蚯蚓出，又五日，王瓜生。小满之日，苦菜秀，又五日，靡草死，又五日，小暑至【今作麦秋至】。芒种之日，螳螂生，又五日，鵙始鸣，又五日，反舌无声。夏至之日，鹿角解，又五日，蜩始鸣，又五日，半夏生。小暑之日，温风至，又五日，蟋蟀居壁，又五日，鹰乃学习【今作鹰始挚】。大暑之日，腐草为萤，又五日，土润溽暑，又五日，大雨时行。立秋之日，凉风至，又五日，白露降，又五日，寒蝉鸣。处暑之日，鹰乃祭鸟，又五日，天地始肃，又五日，禾乃登。白露之日，鸿雁来，又五日，元鸟归，又五日，群鸟养羞。秋分之日，雷始收声，又五日，蛰虫坏户，又五日，水始涸。寒露之日，鸿雁来宾，又五日，爵入大水为蛤【爵今作雀】，又五日，菊有黄华。霜降之日，豺乃祭兽，又五日，草木黄落，又五日，蛰虫咸俯。立冬之日，水始冰，又五日，地始冻，又五日，雉入大水为蜃。小雪之日，虹藏不见，又五日，天气上腾【腾今作升】，地气下降，又五日，闭塞而成冬。大雪之日，鹗鸟不鸣【鹗鸟今作鹖鴠】，又五日，虎始交，又五日，荔挺生【生今作出】。冬至之日，蚯蚓结，又五日，麋角解，又五日，水泉动。小寒之日，雁北向【向今作乡】，又五日，鹊始巢，又五日，雉始雊【今无始字】。大寒之日，鸡始乳【今无始字】，又五日，鸷鸟厉疾【鸷今作征】，又五日，水泽腹坚。” 是则五日一候，一月六候，一岁七十二候，所以验天地之气，观鸟兽草木之时，即尧典分命、申命之意也。然日行有盈缩，故第三候至第四候、第六候至次月第一候，或四日或六日者有之，至于注释，则《月令》言之详矣。
闰月
《左传》曰：“先王之正时也，履端于始，举正于中，归余于终。履端于始，序则不愆；举正于中，人则不惑；归余于终，事则不悖。” 蔡氏书传曰：“岁有十二月，月有三十日，三百六十者，一岁之常数也。故日与天会而多五日九百四十分日之二百三十五，为气盈；月与日会而少五日九百四十分日之五百九十二，为朔虚。合气盈朔虚而闰生焉。故一岁闰率则十日九百四十分日之八百二十七；三岁一闰，则三十二日九百四十分日之六百单一；五岁再闰，则五十四日九百四十分日之三百七十五；十有九岁七闰，则气朔分齐，是为一章也。”《汉志》曰：“至朔同日谓之章，同在日首谓之蔀，蔀终六旬谓之纪，岁朔又复谓之元。是故日以实之，月以闰之，时以分之，岁以周之，章以明之，蔀以部之，纪以记之，元以原之。元法四千五百六十，纪法一千五百二十，蔀法七十六，章法十九。故十九年为一章，四章为一蔀，二十蔀为一纪，三纪为一元。”《汲冢周书》曰：“中气以着时，应闰无中气，斗柄指两辰之间，故闰前之月中气在晦，闰后之月中气在朔，当闰之月节居月中，以前作前月用事，以后作后月用事，所以定四时成岁者，不越乎此矣。”
五行生旺
木长生于亥，火长生于寅，金长生于巳，水长生于申，土则亦长生于申，寄生于寅，盖坤艮之位也。各由长生、沐浴、冠带、临官、帝旺、衰、病、死、墓、绝、胎、养，顺历十二辰。按天道循环，生生不已，故木方旺而火已生，火方旺而金已生，金方旺而水已生，水方旺而木已生，由长生而顺推，稚则必壮，盛则必衰，终而复始，迭运不穷，此四时之所以错行，五气之所以顺布也。至于土，则旺于辰戌丑未，为四库，盖水火木金皆藏于土，而位乎中央，故易于坤曰：“万物皆致养焉”，于艮曰：“万物之所成终而所成始也”，可与此互相发矣。
干支五行
天干则甲乙属木，丙丁属火，戊己属土，庚辛属金，壬癸属水。地支则寅卯辰属木，配东方也；巳午未属火，配南方也；申酉戌属金，配西方也；亥子丑属水，配北方也；而土寄旺于辰戌丑未之间，配四季也。此古今说者之所同。然星命家又以寅亥属木，卯戌属火，辰酉属金，子丑属土，而午则为日，未则为月，其说不同何也？盖星命家以十二宫排定上下四方，子丑在下，故为土；午未在上，故为日、为月；寅卯辰、巳、申酉戌、亥分布左右，则如四时之流行于天地之间，故以其左右之合宫而别为木火金水之序也。至于纳音之五行，则有以六十日之隔八相生推配为说者，又有以干支起数相配及分纳五音者，详具后篇。
纳音
《通鉴纲目前编》曰：“黄帝命大挠探五行之精，占斗柄所建，始作甲子，支干相配以名，而定之以纳音。” 然从来言五行者，以气始形终为次，则《洪范》之水火木金土是也；以播于四时相生为次，则《月令》之木火土金水是也；以饬庀五材相克为次，则《禹谟》之水火金木土是也。纳音五行始金，次火，次木，次水，次土，既非本其始终，又无取于生克，故说者莫知其所自来。今按诸术源流，无非祖述易象之意，纳音之法，盖亦兼先后天之理而用之者也。各为之图以明之。
纳音五行应先天图
先天之图，干兑居首，属金；次以离属火；又次震巽属木；又次以坎属水；终于艮坤属土。故始于金，终于土者，干始坤成之义也。金取于天之刚，土取于地之柔，火附于天，水附于地，而木以生气居中，此纳音所本于先天之序也。
纳音五行应后天图
后天之图，亦以干居首而逆转，自干兑之金旺于西方，次转而为离火旺于南方，次又转而为震巽之木旺于东方，次又转而为坎水旺于北方，而土旺于四季，故退艮坤以居终焉，此纳音所本于后天之序也。
纳音五行
【甲子乙丑】金 【丙寅丁卯】火 【戊辰己巳】木 【庚午辛未】土 【壬申癸酉】金
【甲戌乙亥】火 【丙子丁丑】水 【戊寅己卯】土 【庚辰辛巳】金 【壬午癸未】木
【甲申乙酉】水 【丙戌丁亥】土 【戊子己丑】火 【庚寅辛卯】木 【壬辰癸巳】水
【甲午乙未】金 【丙申丁酉】火 【戊戌己亥】木 【庚子辛丑】土 【壬寅癸卯】金
【甲辰乙巳】火 【丙午丁未】水 【戊申己酉】土 【庚戌辛亥】金 【壬子癸丑】木
【甲寅乙卯】水 【丙辰丁巳】土 【戊午己未】火 【庚申辛酉】木 【壬戌癸亥】水
按旧有海中金、炉中火之类，于义无取，兹不载。
纳音五行分三元应乐律隔八相生图
右图以甲子乙丑为金上元，壬申癸酉为金中元，庚辰辛巳为金下元，三元既周，则传于戊子己丑为火上元，丙申丁酉为火中元，甲辰乙巳为火下元，自此以后，皆依前图金火木水土之次而用乐律同位娶妻、隔八生子之法，以终于丁巳而纳音小成矣。又自甲午乙未为金上元起，如前法以终于丁亥而纳音大成矣。
按十干十二支相错为六十，十二律相乘亦为六十，故纳音之法兼二者而用之。甲子金而乙丑亦为金者，同位娶妻也；乙丑金而壬申又为金者，隔八生子也。一行各三元而后传于次行，犹春有孟仲季三月而后传于夏也。自甲子至丁巳而五行之三元一周，犹易之三画为小成也；自甲午至丁亥而五行之三元又一周，犹易之六画为大成也。其立法皆与律吕相应。
纳音干支起数合五行
甲己子午九，乙庚丑未八，丙辛寅申七，丁壬卯酉六，戊癸辰戌五，己亥属四数。
此扬子云《太元》论声律所纪数也。凡两干两支之合，其余数得四九者为金，得一六者为火，得三八者为木，得五十者为水，得二七者为土。如甲子皆九，得数十八；乙丑皆八，得数十六，合之三十有四，故为金。壬六申七，得数十三；癸五酉六，得数十一，合之二十有四，故亦为金也。其余按图推之，莫不皆然，但所配一六、二七等数与河图之数不同。今按大衍之数五十，其用四十有九，以两干两支之合数于四十九内减之，余数又满十去之，余一六为水，二七为火，三八为木，四九为金，五十为土，各取所生之五行以为纳音，如是则与河图相同。又揲蓍之法用余策以定奇偶，此用余数以定五行，其理正相合也。
如甲九子九，乙八丑八，其合数三十四，于四十九内减之，余十五，逢十不用，余五属土，土生金，故曰金。如丙寅丁卯，共合数二十六，四十九内减之，余二十，三十不用，余三属木，木生火，故曰火。如戊辰己巳，共合数二十三，四十九内减之，余二十，六十不用，余六属水，水生木，故曰木。如庚午辛未，共合数三十二，四十九内减之，余十七，十不用，余七属火，火生土，故曰土。如壬申癸酉，共合数二十四，四十九内减之，余二十，五十不用，余五属土，土生金，故曰金。如甲戌乙亥，共合数二十六，四十九内减之，余二十，三十不用，余三属木，木生火，故曰火。如丙子丁丑，共合数三十，四十九内减之，余十九，十不用，余九属金，金生水，故曰水。如戊寅己卯，共合数二十七，四十九内减之，余二十，二十不用，余二属火，火生土，故曰土。如庚辰辛巳，共合数二十四，四十九内减之，余二十，五十不用，余五属土，土生金，故曰金。如壬午癸未，共合数二十八，四十九内减之，余二十一，十不用，余一属水，水生木，故曰木。如甲申乙酉，共合数三十，四十九内减之，余十九，十不用，余九属金，金生水，故曰水。如丙戌丁亥，共合数二十二，四十九内减之，余二十，七十不用，余七属火，火生土，故曰土。如戊子己丑，共合数三十一，四十九内减之，余十八，十不用，余八属木，木生火，故曰火。如庚寅辛卯，共合数二十八，四十九内减之，余二十一，十不用，余一属水，水生木，故曰木。如壬辰癸巳，共合数二十四，四十九内减之，余二十，九十不用，余九属金，金生水，故曰水。又如甲午乙未，共合数三十四，四十九内减之，余十五，十不用，余五属土，土生金，故曰金。如丙申丁酉，共合数三十六，四十九内减之，十，三十不用，余三属木，木生火，故曰火。如戊戌己亥，共合数二十三，四十九内减之，余二十，六十不用，余六属水，水生木，故曰木。如庚子辛丑，共合数三十二，四十九内减之，余十七，十不用，余七属火，火生土，故曰土。如壬寅癸卯，共合数二十四，四十九内减之，余二十，五十不用，余五属土，土生金，故曰金。如甲辰乙巳，共合数二十六，四十九内减之，余二十，三十不用，余三属木，木生火，故曰火。如丙午丁未，共合数三十，四十九内减之，余十九，十不用，余九属金，金生水，故曰水。如戊申己酉，共合数二十七，四十九内减之，余二十，二十不用，余二属火，火生土，故曰土。如庚戌辛亥，共合数二十四，第十九内减之，余二十，五十不用，余五属土，土生金，故曰金。如壬子癸丑，共合数二十八，四十九内减之，余二十一，十不用，余一属水，水生木，故曰木。如甲寅乙卯，共合数三十，四十九内减之，余十九，十不用，余九属金，金生水，故曰水。如丙辰丁巳，共合数二十二，四十九内减之，余二十，七十不用，余七属火，火生土，故曰土。如戊午己未，共合数三十一，四十九内减之，余十八，十不用，余八属木，木生火，故曰火。如庚申辛酉，共合数二十八，四十九内减之，余二十一，十不用，余一，属水，水生木，故曰木。如壬戌癸亥，共合数二十四，第十九内减之，余二十，九十不用，余九属金，金生水，故曰水。
又纳音五行分属五音图
朱子曰：“乐声是土、金、木、火、水，洪范是水、火、木、金、土，即此义可以推纳音之法矣。” 天干之十，地支之十二，各属于五行，而干支错综之，则成花甲之六十，故有纳音之五行以合干支的生化焉。盖纳音者，以干支分配于五音，而本音所生的五行即为其干支所纳之音也。宫、商、角、徵、羽之五音，初以甲、丙、戊、庚、壬五阳干纳之，而系之以五子：宫声之下得甲子，而乙丑随之；商声之下得丙子，而丁丑随之；角声之下得戊子，而己丑随之；徵声之下得庚子，而辛丑随之；羽声之下得壬子，而癸丑随之。【五子干支皆阳，五丑干支俱阴，以阴从阳，体干健坤顺之义也。】宫声为土，土之所生为金，故甲子乙丑纳音金；商声为金，金之所生为水，故丙子丁丑纳音水；角声为木，木之所生为火，故戊子己丑纳音火；徵声为火，火之所生为土，故庚子辛丑纳音土；羽声为水，水之所生为木，故壬子癸丑纳音木。此初甲十干支所纳之音也。
次以甲、丙、戊、庚、壬五阳干系之以五寅。盖阳支之首为子，其次则寅；五音之首为宫，其次则商。子系之天干之首为甲子得宫，则寅系之天干之首而次得商，故甲寅得商而乙卯随之，纳音为水；丙寅得角而丁卯随之，纳音为火；戊寅得徵而己卯随之，纳音为土；庚寅得羽而辛卯随之，纳音为木；壬寅得宫而癸卯随之，纳音为金。此二甲十干支所纳之音也。【如自壬子癸丑而序之，壬子癸丑得羽声，羽为五音之终，终而复始，则次羽为宫，继壬子癸丑则为壬寅癸卯，故壬寅癸卯得宫声而纳音金焉，此五行以次相旋，生生不已者也。】
次三以甲、丙、戊、庚、壬五阳干系之以五辰。盖阳支之二为寅，其三则辰；五音之二为商，其三则角。寅系之天干之首为甲寅得商，则辰系之天干之首为甲辰必得角，故甲辰得角而乙巳随之，纳音为火；丙辰得徵而丁巳随之，纳音为土；戊辰得羽而己巳随之，纳音为木；庚辰得宫而辛巳随之，纳音为金；壬辰得商而癸巳随之，纳音为水。此三甲十干支所纳之音也。
次四以甲、丙、戊、庚、壬五阳干系之以五午。若依次顺列，甲辰既得角，则甲午宜得徵，午之次为申，申之次为戌，则甲申宜得羽，而甲戌又复得宫。如此序之，则五音之中惟宫得二甲，其余皆得一甲，于循环终始之义不协矣。况天干同而地支相对者为阴阳二气之分，以六十花甲分配五音，则天干犹为要领，盖因十干阴阳皆五正，以分布五音之序也。故阳生于子，自甲子而终于癸巳；阴生于午，自甲午而终于癸亥。爰以甲午与甲子并列于宫，而乙未随之，纳音为金；丙午与丙子并列于商，而丁未随之，纳音为水；戊午与戊子并列于程，而己未随之，纳音为火；庚午与庚子并列于徵，而辛丑随之，纳音为土；壬午与壬子并列于羽，而癸未随之，纳音为木。此四甲十干支所纳之音也。
次五以甲、丙、戊、庚、壬五阳干系之以五申。盖阳支午之次为申，甲午既得宫，则甲申得商而乙酉随之，纳音为水；丙申得角而丁酉随之，纳音为火；戊申得徵而己酉随之，纳音为土；庚申得羽而辛酉随之，纳音为木；壬申复得宫而癸酉随之，纳音为金。此五甲十干支所纳之音也。
次六以甲、丙、戊、庚、壬五阳干系之以五戌。盖阳支申之次为戌，甲申既得商，则甲戌得角而乙亥随之，纳音为火；丙戌得徵而丁亥随之，纳音为土；戊戌得羽而己亥随之，纳音为木；庚戌复得宫而辛亥随之，纳音为金；壬戌得商而癸亥随之，纳音为水。此六甲十干支所纳的音也。
要之，干应乎天，支应乎地，花甲应乎人，自纳音之位定，而三才遂各有专属之五行矣。
宫【属土 甲子乙丑 壬申癸酉 庚辰辛巳生金 甲午乙未 壬寅癸卯 庚戌辛亥】
商【属金 丙子丁丑 甲申乙酉 壬辰癸巳生水 丙午丁未 甲寅乙卯 壬戌癸亥】
角【属木 戊子己丑 丙申丁酉 甲辰乙巳生火 戊午己未 丙寅丁卯 甲戌乙亥】
征【属火 庚子辛丑 戊申己酉 丙辰丁巳生土 庚午辛未 戊寅己卯 丙戌丁亥】
羽【属水 壬子癸丑 庚申辛酉 戊辰己巳生木 壬午癸未 庚寅辛卯 戊戌己亥】
纳甲
直图
乾坤艮兑坎离震巽，乾坤。
甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。
干纳甲壬，坤纳乙癸，乾坤包括始终之义也。其余六卦，则自下而上，法画卦者之自下而上也。震巽阴阳起于下，故震纳庚，巽纳辛；坎离阴阳交于中，故坎纳戊，离纳己；艮兑阴阳极于上，故艮纳丙，兑纳丁。甲丙戊庚壬为阳干，皆纳阳卦；乙丁己辛癸殊为阴干，皆纳阴卦。
圆图
此以六卦应月候，而坎离为日月之本体，居中不用。震直生明者，一阳始生，又生明之时，以初昏候之，月见庚方也。兑直上弦者，二阳浸盛，又上弦之时，以初昏候之，月见丁方也。干直望者，三阳盛满，又望时，以初昏候之，月见甲方也。巽直生魄，则一阴始生，又生魄之时，以平明候之，月见辛方也。艮直下弦，则二阴浸盛，又下弦之时，以平明候之，月见丙方也。坤直晦，则三阴盛满，又晦时，以平明候之，月见乙方也。皆与纳甲相应。
纳甲纳十二支图
此以八卦之六画分纳六辰之法也。凡干在内卦，则为甲而纳子寅辰，如初九为甲子，九二为甲寅，九三为甲辰也；在外卦，则为壬而纳午申戌，如九四为壬午，九五为壬申，上九为壬戌也。凡坤在内卦，则为乙而纳未巳卯，如初六为乙未，六二为乙巳，六三为乙卯也；在外卦，则为癸而纳丑亥酉，如六四为癸丑，六五为癸亥，上六为癸酉也。因乾坤各纳两干，故别为内外二卦。若震止纳庚，则初九为庚子，六二为庚寅，六三为庚辰，九四为庚午，六五为庚申，上六为庚戌。巽止纳辛，则初六为辛丑，九二为辛亥，九三为辛酉，六四为辛未，九五为辛巳，上九为辛卯。坎离艮兑四卦依震巽例推之。
按纳甲之法，不知其所自起，因其以六卦直月候，明魄死生，阴阳消息，与先天图有相似者，故道书《参同契》中所陈，本述纳甲之说，而朱子以为即先天之传也。孔子之后，诸儒失之，而方外之流，密相付授，以为丹灶之术耳。今按先天之图，八卦俱备，而纳甲除去坎离以为二用，则其法亦不尽合。或曰：说卦言 “天地定位，山泽通气，雷风相薄”，乃以三阳三阴至一阳一阴为序，而其后方言 “水火不相射”，盖以六卦寓消息，而以水火为用，或者古有此说也。至其参错六辰之法则，阳皆顺行，阴皆逆转，阴阳之老长中少每差一位，惟震与干同者，长子继父体也。坤不起于丑，而起于未，尤与洛书耦数起未位，后天图坤居西南，乐律林钟为地统，而应未月之气者相合，故诸术之中，惟纳甲为近理。今火珠林卜卦即其法也。
十二辰二十八宿星象
十二辰禽象：子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪。其说相沿已久，莫知其所自来，虽于经典无见，然以传记子史考之，则不独宋以后也。如韩愈《毛颖传》谓 “食于卯地”，祭张员外文谓 “虎取而去来寅”，其征则唐时有之矣。管辂传推东方朔龙蛇之占，以为变化相推，会于辰巳，又谯周谓司马为典午，则汉晋时有之矣。溯而上之，晋师三豕渡河，而孔子以为己亥，盖干支相配，乙亥为一豕，丁亥为二豕，至己亥则三豕也。陈敬仲筮者言当昌于姜姓之国，而释《春秋》者谓观之六四纳得辛未，辛为巽为长女，未为羊，羊加女为姜，则是周时又已有之也。至于二十八宿禽象，则近代方有之意者，因十二辰所取而附会其说耳。何则？十二辰以子午卯酉为四中宫，故一宫各筦三象。子宫女虚危，虚星居中，故为鼠之本象，女为蝠，危为燕，则取其似鼠者以配之也。卯宫氐房心，房星居中，故为兔之本象，氐为貉，心为狐，则取其似兔者以配之也。午宫柳星张，星居中，故为马之本象，柳为獐，张为鹿，则取其似马者以配之也。酉宫胃昴毕，昴星居中，故为鸡之本象，胃为雉，毕为乌，则取其似鸡者以配之也。其余寅申巳亥、辰戌丑未八个宫，各筦两象，而以近中宫者为主。辰宫亢近中宫，故为龙之本象，角居其旁，则取蛟为龙之类以配之。寅宫尾近中宫，故为虎之本象，箕居其旁，则取豹为虎之类以配之。丑宫牛近中宫，故为牛之本象，斗居其旁，则取獬为牛之类以配之。亥宫室近中宫，故为猪之本象，壁居其旁，则取彘为猪之类以配之。戌宫娄近中宫，故为狗之本象，奎居其旁，则取狼为狗之类以配之。申宫觜近中宫，故为猴之本象，参居其旁，则取猿为猴之类以配之。未宫鬼近中宫，故为羊之本象，井居其旁，则取犴为羊之类以配之。巳宫翼近中宫，故为羊之本象，井居其旁，则取犴为羊之类以配之。巳宫翼近中宫，故为蛇之本象，轸居其旁，则取蚓为蛇之类以配之。其分配七曜，择日用之，并见五卷。
五虎遁【从寅算起，以五阳干配五寅位，故为五虎】
甲巳之年丙作首，乙庚之岁戊为头，丙辛更向庚寅起，丁壬壬位顺行流，戊癸年从何处起，甲寅之上好推求。
按：上古历元年月日时皆起于甲子，是甲子年必甲子月为年前冬至十一月也，而正月建寅，故得丙寅，二月丁卯，以次顺数至次年正月得戊寅，故乙年正月起戊寅，从甲至巳越五年共六十月，花甲周而复始，故正月亦为丙寅，即甲与巳合之义。
五鼠遁【从子算起，以五阳干配五子位，故名五鼠】
甲巳还加甲，乙庚丙作初，丙辛从戊起，丁壬庚子居，戊癸寻壬时，元定不虚。
按：甲子日起甲子时，从甲子顺数至次日子时得丙子，故乙日起丙子，从甲至巳越五日共六十时，花甲周而复始，故子时亦为甲子也。
三合
申子辰合水局，亥卯未合木局，寅午戌合火局，巳酉丑合金局。
按：三合者，取生旺库三者以合局也。如水生于申，旺于子，墓于辰，故申子辰合水局也。木生于亥，旺于卯，墓于未，故亥卯未合木局也。火生于寅，旺于午，墓于戌，故寅午戌合火局也。金生于巳，旺于酉，墓于丑，故己酉丑合金局也。
五合
甲与己合，乙与庚合，丙与辛合，丁与壬合，戊与癸合。按：五合者，即五位相得而各有合也。河图一与六，二与七，三与八，四与九，五与十皆各有合。以十干之次言之，第一为甲，第六为巳，故甲与巳合；二为乙，七为庚，故乙与庚合；三为丙，八为辛，故丙与辛合；四为丁，九为壬，故丁与壬合；五为戊，十为癸，故戊与癸合。其一三五七九奇也，二四六八十偶也，故甲丙戊庚壬属阳，乙丁巳辛癸属阴。
六合
子与丑合，寅与亥合，卯与戌合，辰与酉合，巳与申合，午与未合。
按：六合者，以月建与月将为相合也。如正月建寅，月将在亥，故寅与亥合；二月建卯，月将在戌，故卯与戌合也。月建从天道而左旋，月将从日行而右转，顺逆相值，故为六合。
御定星历考原卷一