钦定四库全书
晓庵新法卷六
吴江王锡阐撰
日食
南北较差
日南北差与月南北差同向相消异向相从曰南北较差
月星纬加黄道中限高不及象限者即为视差同背过象限者以月星纬正弦因月星距中黄道较弦得数大於中限高较弦为视差异向小於中限高较弦为视差同向
东西较差
月东西差损益月离黄道为先数
月离中前为益中後为损凡以月星东西差为损益者皆从月星中前中後为定
日东西差损益月离行定为次数
日躔中前为益中後为损凡以日东西差损益者皆从日躔中前中後为定
两数相消曰东西较差
食甚定时
置定朔定刻分东西较差如月离日定行分而一得时差前泛分
中前为损差中後为益差下皆同
损益定刻分为食甚前泛时
欲求真刻分以气差反损益之下皆同
置前泛时
先以真刻分求日月经纬诸数次以定刻分求高度视差诸数篇内俱仿此
凡经纬高度视差诸数各就本时求之篇内皆同
覆求时差定泛分
与求前泛分同法下仿此
损益定朔定刻分为食甚後泛时
置後泛时覆求时差後泛分与次泛分相减余自因为实前次两泛分相减余为法而一加减後泛分
次泛分多於前泛分者为加前泛分多於次泛分者为减
为时差定分损益定朔为食甚定时
损益定朔真刻分得食甚定时真刻分以求经纬诸数损益定朔定刻分得食甚定时定刻分以求高度视差诸数
凡以大小余命日时者皆定刻分
如欲密求者再以时差後泛分损益定朔依前法复求时差与後泛分相减余自因为实次後两泛分相减余为法而一得数视後泛分多者加次泛分多者减加减末所得时差为定分更欲密者推此法累求之
日食分秒
食甚定时南北较差损益月纬
视差异背者皆为益视差同背者南纬益北纬损如不及损即反损之余为南纬若黄道中限在天中北者反是後皆仿此
曰定纬南曰阳历北曰隂历
食甚定时日月两晨昏径分
凡日月晨昏径及闇虚月星径分各就本时求之篇内皆同
相从损半曰日食用数内损定纬为日食限
不及损者不食
如本时晨昏日径而一得日食分秒
初亏复明
食甚定时用数正弦与定纬正弦为勾弦求股为正弦得日食行分损益交定
初亏损复明益
初亏复入交各求纬度损益南北较差
损益与日食分秒法同
为定纬其正弦仍与用数正弦为勾弦求股为正弦得初亏复明行分如月离日定行而一为亏复泛用刻分损益食甚定时
初亏损复明益
为亏复前泛时
以上诸数俱从食甚定时
置亏复前泛时黄道距日度
以下诸数各从本时如初亏前泛时即从初亏前泛时诸数复明前泛时即从复明前泛时诸数余仿此
以东西较差损益之
初亏中前损中後益复明中前益中後损
初亏在朔後复明在朔前者以黄道距日度东西较差初亏有日躔中前月离中後者复明有月离中前日躔中後者皆以东西较差益月离黄道距日度
为日月次距如泛用分而一曰时差法
亏复前泛时南北较差损益月纬为定纬其正弦为勾用数正弦为弦
此用数即以前泛时日月两晨昏径分相从损半得数後皆仿此
勾弦求股为正弦得前泛时亏复行分与次距相减余为行差如时差法而一为行差刻分
次距强於亏复行分者初亏为益差复明为损差亏复行分强於次距者初亏为损差复为益差後皆仿此
损益前泛时为亏复次泛时
以亏复次泛时覆求次距及亏复行分两数相较无余分者即以次泛时为定时若未齐者复求行差刻分求时差法之术与前泛时同但以亏复次泛时与食甚定时相较为泛用刻分後皆仿此
损益次泛分覆求之至亏复行分及次距齐分而止得初亏复明定时
行差在一分以下者置为实如时差法而一为刻分损益泛时即为定时
初亏与复明定时与食甚定时相减为初亏复明各定用分两定用相从为日食中积分
既内
日食至十分者曰既以上为既内以日晨昏径分损用数
此晨昏径及用数皆从食甚定时金环仿此
为既内用数依初亏法求之得食既定时依复明法求之得生光定时各以食甚定时相减为食既生光两定用分两定用相从为既内中积与日食中积相消为既外刻分
食既生光经纬高度视差及两晨昏径用数皆各从其泛时定时真定刻分求之金环分环合环仿此
金环
日食限大於月径者食有金环以月径损用数为金环用数如日径而一得金环周广分秒
此日月两径即食甚定时晨昏径分
依初亏法得合环定时依复明法得分环定时其合环已前分环以後缺处为玦口
合环分环两定时与食甚定时相减为合环分环各定用分两定用相从为金环中积分
日食方位
置七限日躔黄道度
初亏食既合环食甚分环生光复明为七限
与午位黄道相减为日躔距午度次以午位及日躔两黄道高度较弦相因为先数正弦相因为次数与距午较弦相减
距午较弦大於次数者下所得弧小於象限距午较弦小於次数者下所得弧大於象限
若距午黄道过一象限者不论其较弦与次数大小下所得弧皆过一象限月体光魄泛向法亦同
为後数如先数而一为较弦其弧与半周午前相从午後相消为泛向
若午中从黄道在天中北者午前以所得弧损全周为泛向午後即以所得弧为泛向
初亏以黄道高度交分中後损泛向中前反减半周余损泛向各为次向
食既合环仿此
午中两黄道在天中北者以黄道高度交分中後益泛向中前从半周损泛向各为次向
复明以黄道高度交分中前益泛向中後反减半周余益泛向各为次向
生光分环仿此
午中两黄道在天中北者以黄道高度交分中後益泛向中前从半周益泛向各为次向
食甚定时中前依初亏法中後依复明法各得次向置六限定纬正弦
日食七限除食甚为六限
如三用数正弦而一
初亏复明各从本时日食用数食既生光各从本时既内用数合环分环各从本时金环用数是为三用数
仍为正弦得差较分用以损益次向
初亏纬南益纬北损复明纬南损纬北益
食既合环同初亏分环生光同复明
为晦体定向
食既生光为明体定向合环分环为玦口定向
食甚定时以象限损益次向
中前纬南益纬北损中後纬南损纬北益
为晦体定向
置晦体定向损益半周
过半周者损不及半周者益
为明体定向
食既生光置明体定背损益半周为晦体定向
食甚定时日月两晨昏半径正弦各自因相减如定纬正弦而一为先数日径大於月径者
内言日月径皆食甚定时晨昏径分
先数加定纬正弦为次数日径小於月径者以先数损定纬正弦
不及损者反损之下所得晦界过一象限
为次数置次数如日径全弦而一为较弦得晦界度分用以损益晦体定背为晦明定
带食
日食在早晚者以日出入时定纬正弦为勾日月次距正弦为股
日食在早从日出时日食在晚从日入时
勾股求弦为正弦得日月定距以损本时日食用数为带食限
不及损者无带食
如日晨昏径而一得带食分秒食甚时在昼者曰带食内分在夜者曰带食外分
食在早者以初亏定时减日出时
不及减者无带食
余为不见食刻分与日食中积相消为见食刻分食在晚者以日入时减复明定时
不及减者无带食
余为不见食刻分与日食中积相消为见食刻分
带食方位
置日出入时视在食甚前者准初亏食甚後者准复明求得泛向及次向
以带食定距准日食用数求得差较分损益次向损益与求亏复方位法同
为带食定向
月径变差
置光径准度如日远近中准而一曰光径准分与日视径中准相减曰日径较分月视径中准因之如月晨昏径正弦而一曰晨昏较分
北极高矢幂因晨昏较分曰日径加差加日视径中准以日晨昏径正弦因之如日视径中准而一曰晨昏光径准分
月晨昏径正弦因日晨昏径正弦如晨昏光径准分而一为正弦得里差变径又曰月晨昏定位
凡求日食唯赤道之下止用月晨昏径其余各方皆当用月晨昏定径
右以北极高下求里差变径亦约畧可得但四时有寒暑燥湿之异九服有平原山泽之分以及云霞之类皆能变易月径当随地随时测定用之未可执一以为成法故不着於正文而附见章末云
月食
食甚定时
置定望月离黄道经度与日躔行定度相减余如月黄道离日定行分而一为时差分损益定望真刻分交前益交後损
为食甚定时真刻分复以气差损益之为食甚定时定刻分
凡求经纬及闇虚月径诸数皆从真刻分凡求高度视差方位及命日命时皆从定刻分章内皆同
月食分秒
食甚定时月径分
篇内日食凌犯诸法皆用日月晨昏径唯月食法止用月径分
与闇虚相从损半为月食用数内损月距日定度为月食限
纬南为阳历纬北为隂历
不及损者不食
如月径而一为月食分秒
初亏复明
食甚定时月食用数及月纬两正弦各为幂相消平方开之为正弦得月食行分损益交定度
初亏损复明益
为亏复入交求纬度其正弦为幂以消用数幂平方开之为正弦得初亏复明行分如月黄道离日定行而一为亏复泛用刻分损益食甚定时真刻分
初亏损复明益
为亏复前泛时
以上诸数俱从食甚定时
置亏复前泛时月纬及用数两正弦
以下诸数各从本时求之
此用数即以前泛时月径闇虚相从损半得数後皆仿此
各为幂相消平方开之为正弦得平距
亦名前泛时亏复行分
与月离黄道距日度相减余为行差如月黄道离日定行分而一为行差刻分损益前泛时
平距大於黄道距日度者初亏损复明益平距小於距日度者初亏益复明损
为亏复次泛时
以次泛时覆求行差刻分损益次泛时
此损益与前泛时同法
为初亏复明定时真刻分又以气差损益之得初亏复明定时定刻分
初亏复明定时与食甚定时相减得初亏复明各定用分两定用相从为月食中积刻分
既内
月食至十分曰既以上为既内以月径损月食用数此月径及用数皆从食甚定时
余为既内用数依初亏法得食既定时依复明法得生光定时各与食甚定时相减为食既生光定用分两定用相从为既内中积刻分与月食中积相减为既外刻分
月食更点
置夜定刻五而一为更率倍更率十而一为点率置日入时以点率递加之得各更点刻分
凡更点皆用算内如日入时加点率二次即为一更三点加点率五次即为二更一点之类余仿此
月食五限刻分
初亏食既食甚生光复明为五限
在各更点刻分以上者即为所交更点
假如日入时七十五刻即得夜刻五十以一十刻为更率二刻为点率置日入时七十五刻加更率一次得八十五刻为二更一点又加点率一次得八十七刻为二更二点视五限刻分在八十五刻以上即交二更一点八十七刻以上即交二更二点余仿此
一更二点以内曰昏分五更三点以外曰晨分
通曰晨昏分又曰昏明分
月食方位
置五限月离黄道与午位黄道相减为月离距午度依日食法得泛向
初亏以黄道高度交分中前益泛向中後反减半周余益泛向复明以黄道高度交分中後损泛向中前反减半周余损泛向各为次向
若午中两黄道在天中北者初亏依日食复明法复明依日食初亏法各得泛向
食既法同初亏生光法同复明
食甚先定望者依初亏法後定望者依复明法各得次向置四限月纬正弦
月食五限去食甚为四限
如两用数正弦而一
初亏复明各从本时月食用数食既生光各从本时既内用数是为两用数
仍为正弦得差较分用以损益次向
其损益与日食相同
为晦体定向
食既生光为明体定向
食甚以象限损益次向
食甚定时在定望前者纬南益纬北损定望後者纬南损纬北益
为晦体定向
置晦体定向损益半周
与日食同法
为明体定向
食既生光置明体定向损益半周为晦体定向
食甚定时月闇虚两半径正弦各自因相减如月纬正弦而一为先数用损月纬正弦
不及损者反损之下所得晦界过一象限
余如月径全弦而一为较弦得晦界度分损益晦体定向为晦明界定向
带食
月食在昏旦者以日出入时月纬较弦因月离黄道距日较弦
月食在初昏者从日入时在将旦者从日出时
仍为较弦得定距以损用数余为带食限
不及损者无带食
如月径而一得带食分秒食甚在夜者曰带食内分食甚在画者曰带食外分
食近初昏者以初亏定时减日入时
不及减者无带食
余为不见食刻分与月食中积相消为见食刻分食近平旦者以日出时损复明定时
不及损者无带食
余为不见食刻分与月食中积相消为见食刻分
带食方位
置日出入时视在食甚前者准初亏食既在食甚後者准生光复明求得泛向及次向
以带食定距准月食用数求得差较分损益次向损益与月食亏复方位法同
为带食定向
日出入时值月既内者不必求带食方位
太白食日
太白晨昏定径
太白远近定度因日径较分如月离远近中准而一为日径加差加日视径中准以日晨昏径正弦因之如日视径中准而一曰晨昏光径准分
晨昏光径准分九服不同宜随地测定酌用之
依日月晨昏径法求得太白晨昏径分正弦因日视径中准如晨昏光径准分而一为正弦得太白晨昏定径省曰太白定径
东西南北较差
以星躔准月离依日食法得太白东西南北较差
中食定时
置太白退定合时东西较差如太白离日定行分而一得时差前泛分
中前为益差中後为损差章内俱仿此
损益定合时得中食前泛时
日星经纬诸数皆用真刻分高度视差诸数及命日命时皆用定刻分後俱仿此
置前泛时覆求时差次泛分损益定合时为中食後泛时置後泛时覆求时差次泛分依日时法得时差定分损益定合时得中食定时
食日浅深
中食定时南北较差损益星纬
以星纬准月纬即与日食同法後仿此
曰定纬
纬南为阳历纬北为隂历
中食定时日晨昏径太白定径相从损半曰食日用数内损定纬为食中限
不及损者不食
如晨昏日径而一为太白食日入中分秒
省曰食中分秒
其食中分秒多寡即为食日浅深
出入二限
中食定时用数正弦与定纬正弦为勾弦求股为正弦得食日行分损益太白交定
入日益出日损
为出入二限入交各求纬度损益南北较差为定纬其正弦仍与用数正弦为勾弦求股为正弦得太白入日出日行分如太白离日定行而一为出入泛用刻分入日损出日益损益中食定时为出入前泛时
以上诸数俱从中食定时
置出入前泛时太白黄道距日度
以下诸数各从本时宜借日食法类推之
以东西较差损益之
入日中前益中後损出日反是若入日在合後出日在合前者以黄道距日度反损东西较差入日或日在中後星在中前出日或日在中前星在中後皆以东西较差益太白黄道距日度
为日星次距如各泛用分而一曰时差法
太白入日准初亏出日准复明依日食法用行差及行差刻分损益前泛时为出入次泛时
损益亦与日食法同
以出入次泛时覆求次距及出入行分
求出入行分与食日次泛时亏复行分同法
两数相较无余分者即以次泛时为定时若未齐者复求行差刻分损益次泛时递求之至出入行分与次距齐分而止得太白入日出日定时
出入二限定时与中食定时相减为入日出日各定用分两定用相从为太白食日中积分
日中黑子
食中限大於太白定径者太白体全入日为日中黑子置太白定径如日晨昏径而一得黑子分秒
置食日用数内损太白定径为黑子用数依太白入日法得太白全入日体定时依太白出日法得太白初出日体定时
捷法置太白出日入日时两定径各如其时差法而一入日时损出日时益得全入初出定时
全出初入二限定时与中食定时相减各为定用分两定用相从为内限中积与太白食日中积相消为外限刻分食中限小於太白定径者星体不全入日不成黑子止求三定限时
入日中食出日是为三限
太白食日不成黑子者日光盛大人目难见今姑具其理
辰星以退定合时依太白法求晨昏定径得数甚微虽入日体人目难见故不着於篇若欲求之悉依太白食日诸法
太白食日方位
置五限日躔
入日全入中食初出出日是为五限
依日食法得泛向
太白入日准复明太白出日准初亏各依日食法得次向
全入同入日法初出同出日法
中食中前依出日法中後依入日法各得次向
置四限定纬正弦
太白食日五限去中食为四限
如两用数正弦而一
太白入日出日各从本时食日用数全入初出各从本时黑子用数为两用数
仍为正弦得差较分用以损益次向
太白入日南纬损北纬益太白出日南纬益北纬损全入同入日初出同出日
为出入定向中食定时以象限损益次向
与日食食甚定时相反
为中食定向
带食
太白食日在早晚者以太白定纬准月定纬依日食法得带食分秒亦为带食浅深以中食准食甚得带食内外分以太白入日准初亏出日准复明依日食法得昼见食夜不见食各刻分
带食方位
置日出入时中食前者准太白入日中食後者准太白出日求泛向及次向
以带食定距准食日用数求得差较分损益次向损益与出入定向法
为带食定向
凌犯
主客
月星相犯者星为主月为客
经纬两星相犯者经星为主纬星为客
两纬星相犯者
或皆顺或皆逆
行迟者为主行疾者为客一顺一逆者顺行者为主逆行者为客
次纬
月星南北差损益其黄道纬度
视差与午中两黄道南北异向者皆相益
午中两黄道在天中南视差同向者南纬益北纬损不及损者反损南北差余为南纬
午中两黄道在天中北视差同向者北纬益南纬损不及损者反损南北差余为北纬
求视差异同两向法见日食时节注中
为月星次纬
次距
置月星黄道经度损益其东西差
中前益中後损
为黄道次经
主客两曜
或月星两曜或两纬星或一经星一纬星
黄道次经相减得次距
定距
客星次纬较弦因次距较弦仍为较弦得泛距
章内凡称客星者月离同法
置客星次纬正弦如泛距正弦而一仍为正弦得客星交黄道分
省曰客星交分
泛距与主星次纬两正弦相因为先数两较弦相因为次数先数因客星交分正弦为後数次後二数同名相从异名相消
两曜次纬皆南皆北曰同名一南一北曰异名
为较弦得定距
平距
泛距正弦因客星交分较弦为正弦得平距
定纬
置泛距较弦如平距较弦而一仍为较弦得纬较分纬较分与主星次纬同名相消异名相从各为定纬两曜次纬南北同者为同名南北异者为异名若主客两曜次经相同无次距者但以两次纬同名相消异名相从即为定纬亦为定距
经星无东西南北差即以其黄道经纬准次经纬求定距定纬
置平距正弦如定距正弦而一仍为正弦得两曜交分
定行较分
主客两曜定行分同名相消异名相从各为定行较分主客两曜皆顺皆逆为同名一顺一逆为异名
时差法
置凌犯之日
凡凌犯皆用夜刻唯月岁太白三曜相犯兼用昼刻
每间一时求其平距
前後两时平距相减
假如子正平距即与丑正平距相减余仿此
若客星次经前时少於主星後时多於主星或前时多於主星後时少於主星者皆以两平距相从
为平距较分如时法而一
捷法以十二因之
得时差法各以其时命之
假如亥正至子正者曰亥正时差法子正至丑正者曰子正时差法余仿此
定合
主客两曜黄道经度相减余如定行较分而一为加减前泛差
客星黄道经度少於主星者顺行为加差逆行为减差下仿此
客星黄道经度多於主星者顺行为减差逆行为加差下仿此
加减用时为泛合时
置泛合时覆求加减後泛差自因如前泛差而一为加减较分
加减後泛差与前泛差加减同者为益较异者为损较
用以损益其加减後泛差为加减定差
置泛合时以加减定差加减之为两曜黄道定合时
隂阳历
主客两曜次纬异名者客星南为阳历客星北为隂历次纬南北异名者不论纬较分大小皆同法
次纬同名纬较分大於主星次纬者南为阳历北为隂历次纬同名纬较分小於主星次纬者南为隂历北为阳历
顺逆历
黄道定合时客星顺行者其东西差大於主星为顺历小於主星为逆历客星逆行者其东西差小於主星为顺历大於主星为逆历
既有定合顺逆历即可推正合
有无定合而见正合者客星次经先少於主星後多於主星为顺历先多於主星後少於主星为逆历
正合前客星次经小於主星者为顺历大於主星者为逆历正合後客星次经大於主星者为顺历小於主星者为逆历
有无正合而见凌犯者客星次经小於主星初限为顺历终限为逆历客星次经多於主星初限为逆历终限为顺历
晨昏径分
依日月晨昏径法得五纬星晨昏径分
内太白晨昏径巳见太白食日章中
经星无数大小絶异其径分不可胜纪各以所测径分准七政晨昏径用之
正合
置黄道定合时两曜平距
求各曜经纬诸数皆用真刻分求高度视差诸数及命日命时皆用定刻分後俱仿此
求次经次纬泛距平距定距定纬凡从视差出者皆随高度视差用定刻分篇内尽同
如时差法而一为时差前泛分
顺历中前为损差中後为益差逆历中前为益差中後为损差
定合时平距大於平距较者内减平距较余为实益差进损差退进退一时申其时差法实如法而一为时差奇分加时法为时差前泛分
若余实又多於次时平距较者於内递减平距较每减一次进退一时申其时差法置减余为实如法而一为时差奇分以时法因递减次数加奇分得时差前泛分以後凡如时差法而一者皆仿此类推之
损益定合时为正合前泛时
置前泛时覆求时差次泛分
顺历客星黄道次经小於主星者为益差大於主星者为损差逆历客星黄道次经大於主星者为益差小於主星者为损差下仿此
损益前泛时为正合後泛时
置後泛时覆求时差後泛分自因如次泛分而一为时差定较与後泛分相加减
前次两泛分损益同者相加异者相减
为时差定分损益後泛时得正合定时
两曜迟疾相近定合时平距大於定行较分者进退一日依法求之重得正合定时
如是屡求之至无正合之日而止
为比日凌犯
巳上凡言凌犯者皆与掩食相通
掩食浅深
主客两曜晨昏径相从损半为掩食用数内损定纬为掩食
不及损者有凌犯无掩食
如主星晨昏径而一为掩食分秒
其分秒多寡即为掩食浅深
诸数皆从正合定时下一节同
凌犯远近
置日度一度为法
若诸数本用爻策者亦以日度一度通为爻策为法
加掩食用数为凌犯用数视定纬在凌犯用数以下者定纬在凌犯用数以上者无凌犯
内损掩食用数余如法而一得两曜相距寸分
足法数为尺十分法之一为寸十分寸之一为分
其相距寸分多寡即为凌犯远近
客星高定度大於主星曰凌小於主星曰犯
以通差损月星高度即为高定度
凌犯定名皆以初限定时为准
掩食初终二限
正合定时掩食用数正弦与定纬正弦为勾弦求股仍为正弦得掩食行分如时差法而一为初终二限泛用日刻分
掩食行分大於平距较者依时差之术求之
捷法进退两时者间一时求其平距相消曰平距总较为减法进退三时四时而上至若干日时者皆依此类推之
凡进退时日皆以益差为进损差为退此独以初限为退终限为进
损益正合定时得初终二限前泛时
损为初限益为终限
以上诸数皆从正合定时
置初终前泛时掩食用数正弦
以下诸数各从本时宜借日食太白食日类推之
与定纬正弦为勾弦求股仍为正弦得初终二限各行分与平距相较为行差如时差法而一得行差日刻分初限行分大於平距者为损差小於平距者为益差终限行分大於平距者为益差小於平距者为损差後皆仿此
损益前泛时为初终次泛时
置次泛时覆求平距及初终二限行分两数相齐无余分者即为初终定时若未齐者再求行差刻分损益次泛时递求之至两数齐分而止得掩食初终二限定时捷法行差不及十分刻之一者即以损益其泛时得定时
初终二限定时各与正合定时相减为定用分两定用相从得掩食中积日刻分
凌犯初终二限
置凌犯诸数依掩食初限法得凌犯初限定时依掩食终限法得凌犯终限定时
凌犯初终二限定时与正合定时相消为初终二限各定用分两定用相从得凌犯中积日刻分
掩食凌犯方位
顺历主星准日躔客星准月离依日食法得泛向及次向逆历主星准日躔客星准太白依太白食日法得泛向及次向
正合先定合者依初限法後定合者依终限法各得次向四限两曜交分
凌犯初终二限掩食初终二限为四限
各与象限为较得差较分损益次向为初终定向经顺历纬阳历初限益终限损纬隂历初限损终限益经逆历纬阳历初限损终限益纬隂历初限益终限损
正合以象限损益次向为掩食凌犯定向
其损益视正合定时先定合者依初限法後定合者依终限法
月星相犯视终初二限定向不及半周者益半周过半周者内损半周初限为星入月定向终限为星出月定向
转时变差
用时次经与本时前後次经各相较
如用时在子初以其次经前与亥正次经相减後与子正次经相减余仿此
大小同名者
两次经或皆大於用时次经或皆小於用时次经
即为转时每间一刻求其平距至损益之交
渐增复减渐减复增之际
即为转刻
置转刻与前後时相较为法
如子初二刻与前时亥正相较得六刻又六分刻之一为法与後时子正相较得二刻又六分刻之一为法余仿此
转刻平距与前後时平距相较为转时较如法而一各为转时变差
用时在转时者以转时变差代时差法用之
用时在转刻前者用转刻前变差在转刻後者用转刻後变差
重合
正合後不及终限行差复大於先
掩食凌犯行分大於平距而後刻分行差复大於先刻分行差
及合前合後主客次经大小同名者
客星次经合前大於主星合後亦大合前小於主星合後亦小是为同名
皆有重合
行差复大者以先得行差半之为较法
以泛用加正合时求得行差为先得行差
前後次经大小同名者置平距如时差法而一与泛用相从半之为较法较法损泛用加正合定时为转际前泛时四分较法之一曰节率进退转际前泛时为先後二节各求其行差又求前泛时行差减之
若先节在正合前其行差与前泛时行差相加後节次经与前泛时异名者两行差亦相加
为行差较两较相从为法相消因节率为实实如法而一为损益差
先节行差小於後节为损差大於後节为益差若两行差相加为较者反是一加一减者先节加为损差後节加为益差
损益前泛时为转际次泛时
四分节率之一为次泛时节率进退次泛时为前後二节依前泛时法得损益差自因如前泛时损益差而一与次泛时损益差相加减
两差损益同名为加异名为减
为损益定差损益次泛时为转际定时
以掩食转际定时两曜定距减用数余为转际食限如用数而一为掩食浅深分秒
置凌犯转际定时两曜定距如法数而一得凌犯远近寸分
置转际定时内减正合定时为转前定用刻分以加转际定时得重合前泛时依正合法
顺历改逆逆历改顺下仿此
得重合定时仍与转际定时相减得转後定用
依正合後终限法得重合後终限定时内减重合定时得终限定用刻分初终二限定时相减得掩食凌犯中积刻分
有犯无合
无正合时而两曜定距小於用数者为有犯无合用时後行差渐多者其用时在转际前渐少者其用时在转际後
以用时行差刻分损益用时
转际前损转际後益
为初限或终限前泛时
损为初限益为终限
依法求之得定时
为先得定时
置先得定时掩食凌犯行分
或初限定时或终限定时
如时差法而一为泛用加减先得定时求行差刻分损半为较法较法减泛用余以损益先得定时
终限以损初限以益
为转际前泛时依前节法得转际定时与先得初终定时相减为初终定用
依前节法得掩食浅深分秒凌犯远近寸分
置转际定时损益先得定用
先得初限者此益转际为终限先得终限者此损转际为初限
为初限或终限前泛时复依前法求之
顺历改逆逆历改顺
得定时
为後得定时
与转际定时相减为後得初终定用先後两定用相从为掩食凌犯中积刻分
升降
掩食凌犯在升降之际者以月星赤道升降度与日躔赤道升降度相减为升降较
置升降较如赤道离日日周而一为升降先刻分损益日出入时为月星升降前泛时
月星升降赤道过於日躔者益小於日躔者损下仿此
置前泛时真刻分覆求升降次刻分损益日出入时为後泛时复求其真刻分求升降後刻分次後两刻分之较自因如次刻分而一加减後刻分
次刻分大於先刻分者加小於先刻分者减
为进退定分进退日出入时得月星升降定时
凡掩食凌犯皆从先降後升一曜求升降时唯月星相掩从月离求升降时
以掩食升降定时两曜定距损用数余为升降时掩食限
不及损者升降时无掩食
如用数而一得升降时掩食分秒
置凌犯升降定时两曜定距如法数而一得凌犯相距寸分
定距大於凌犯用数者升降时无凌犯
升降定时与初终二限定时相减为掩食凌犯内外刻分
升定时与终限定时相减降定时与初限定时相减各得掩食凌犯当见刻分即为掩食凌犯外分以减掩食凌犯中积得不见刻分即为掩食凌犯内分
置升降定时依法求得定向即为升降时掩食凌犯方位
昏旦隐见
掩食凌犯在早晚者以昏明中界为隐见时
诸星大小不齐隐见先後亦不等不胜悉辨今但以昏明中界为中数
月岁太白不在此限
以隐见时准升降定时依前节诸法得隐见时掩食浅深凌犯远近及方位内外刻分
交会辰次
赤道宿度
置三辰交会诸限赤道经度
日月星曰三辰
日月食皆曰交会今以太白入日及凌犯掩食附之日月食食甚初亏复明食既生光合环分环七限太白食日食中入日出日全入初出五限掩食凌犯各正合初终转际重合五限
以近少赤道宿积损之得各曜躔离赤道宿次度分
黄道宿次
置三辰交会诸限黄道经度以近少黄道宿积减之得各曜躔离黄道宿次度分
又置各曜赤道上黄道积度以赤道上黄道宿积近少者损之得各曜躔离赤道上黄道宿次度分
辰次
各曜躔离宿次所在宫舍即为躔离辰次若一宿两辰者视躔离宿次度分在宫界以下为前辰以上为次辰
晓庵新法卷六