钦定四库全书
晓庵新法卷四
吴江王锡阐撰
昼夜永短
赤道日周
置全周加一日日躔赤道定行为赤道日周
升降差
内外度及北极高两正弦相因为实两较弦相因为法而一为正弦得升降差
捷法内外度及北极高两切分相因为正弦得升降差凡求日月星升降差皆同法
昼夜分
置日躔升降差倍之如天周而一为昼夜差刻分损益五十刻为昼刻分
春正後益秋正後损
与百刻相减为夜刻分
日出入分
夜刻损半为日出前泛时加昼刻为日入前泛时置前泛时真刻分
凡所得日出入时皆定刻分须借後篇气差反损益之得真刻分下仿此
覆求日出入次泛时
两泛时齐分者即以次泛时为定时若未合者又置次泛时真刻分求日出入後泛时
次後两泛时之较自因如前次两泛时之较而一曰较差损益後泛时定刻分为日出定时
次泛时在前泛时以上为益以下为损
置日入定时内损本日日出定时为昼定刻分以日入定时减次日日出定时为夜定刻分
昏明分
置日出入定时真刻分进退四刻为昏明前泛时日出退日入进下皆仿此
求其日躔赤道内外度益北极高为外较
如在一象限以上者与半周相减余为外较後仿此
损北极高为内较两申其较弦相从损半为先数以昏明准分损外较或内较较弦
日在赤道南损内较赤道北损外较不及损者其日入後至日出前皆为朦胧分
为次数如先数而一为矢得距中度
次数大於先数者倍先数内减次数余如先数而一为矢所得距中度过一象限
先有弦矢而所得弧度当过一象限者以弧矢入割圜表申其弧度与半周相消即得所求弧度凡言所得弧度过一象限者皆依此法
如天周而一为距中刻分以夜定刻损半相消曰朦胧分损益日出入定时得昏明次泛时
置泛时真刻分覆求得後泛时
置三泛时依日出入法得昏明定时
昏明定时与日出入定时相消为朦胧定分
求昏明中界者置日出入时真刻分进退二刻求内外两较及先数以昏明准分之半损外较或内较较弦为次数依上法求之得昏明中界定时
五星远近【补】
远近定分
五星中纬准分因交定正弦为正弦得中纬度
远近初分因中纬度正矢用损远近次分余为股初分因中纬度正弦为勾勾股求弦得远近定分
月星光体盈亏
径体准度
日月星各以远近中准因远近定分得远近定度又以视径中准因远近中准得径体准度
光体泛加分
月星距日定度正弦因月星远近定度为勾较弦因远近定度损益日远近定度为股
月星距日过象限者益不及象限者损不足损者反损之所得泛加分过一象限
勾股求弦为实距度置勾如实距度而一为正弦得光体泛加分
捷法置勾如股而一为切分得光体泛加分申其界分因股得实距
光体次加分
置日径准度内损月星径体准度为余准如实距度而一为先数又置月星径体准度如其远近定度而一为次数用损先数为正弦得光体次加分
光体定分
两加分及月星距日定度相从不及半周者即为光体定度过半周者与半周相减余为光体定度在象限以下申正矢以上申正矢损全径各为实如二十而一得光体定分
捷法半其实退位即光体定分
视径
日月径分
日月远近定分与一度相减余因日月视径中准如定分而一损益视径中准
远近定分过一度者损不及者益
为径弦得日月径分
用新法会通崇祯历书以日月远近初分与一度相减余因径差准分如初分而一得数视初分过一度者减不及者加加减於视径中准为正弦得日月径分
又增法月远近定分与远近初分相减余因月径正弦如定分而一得数视定分强於初分者减弱於初分者加加减於月径正弦仍为正弦得月径次分
五星径分
五星远近定分与一度相减余以五星视径中准因之如定分而一损益视径中准
定分过一度者损不及者益
为正弦得各星径分
闇虚
置光径准度去二度曰余准
倍日躔远近定度如光径余准而一曰总率内减月离远近定度余倍之如总率而一为勾月离远近定分为股勾股求弦弦分勾为全弦得闇虚分
捷法半勾如股而一为切分得闇虚半径
月星伏见
赤道离日日周
置赤道日周顺损逆益月星赤道离日定行得月星赤道离日日周
伏见准度
月星远近初分与一度相减余以伏见中准因之如初分而一损益伏见中准
初分过一度者损不及者益
为正弦得伏见准度
用新法会通大统历及崇祯历书以伏见中准为正弦即得伏见准度
升降较
以晨夕日躔升降差
晨以日出分为限夕以日入为限
损益其赤道经度
春正後升损降益秋正後升益降损
为日躔赤道升降度
以晨夕月星升降差损益其赤道经度
视月星赤道内外度内度升损降益外度升益降损
为月星赤道升降度
日躔及月星两升降度相减为升降较
定伏见
月离升降较在伏见准度以上者为见以下者为伏五星置升降较如赤道离日日周而一为升降前後刻分损益日出入分
星在日西者为前损日出分星在日东者为後益日入分
晨伏见者用因全周夕伏见者以减百刻余因全周为赤道距中度象限以上申较弦加一度象限以下申其矢各为先数次以日躔内外度益北极高为外较损北极高为内较两申其较较弦相从损半因先数日行赤道南损外较赤道北损内较各较弦为正弦得日入地度在各星伏见准度以上为见以下为伏
大统历但以黄道求五星伏见自具大统历经今不赘
用新法会通崇祯历书求其五星伏见与月同法
岁填荧惑顺合伏太白辰星合退伏皆夕伏晨见月晦朔太白辰星顺合伏皆晨伏夕见
月及岁星昼见太白昼见经天皆不在伏见之限
极交分
置赤道较弦如黄道较弦而一为正弦得过北极弧交黄道分
省曰极交分
晓庵新法卷四