<子部,术数类,数学之属,易通变>
钦定四库全书
易通变卷三十七 宋 张行成 撰闰余数
易三百八十四爻应闰嵗之日而一嵗天度实得三百六十六日体数八变三百三十六者嵗用十一月与余分之六日除亥之一月与虚数一十八通四十八日应坤之一位无数四十八也卦五百七十六者二卦全用之蓍加挂一之数则五百八十八也坤之虚数四十八日当得五百七十六时应乎卦数余分六日实得六十三时余九时当属坤通之为五百八十五时比蓍数虚三者所谓地虚三以承天也闰数二十四日天本应得五日则六十时者甲子数也地本应得十九日则二百二十八时者闰数也以一日之三时为实分亦坤以四分之一而奉干也
易以六十卦当一期三百六十日日以乾坤坎离四卦当闰数二十四日日十二辰计二百八十八辰天一年余分实得六十三辰余二百二十五则虚数也动植数毎位有唱和者二百五十五字实应其虚数而物之分数世之世之世之世一位得二千二百五十辰则又应其虚数而十析之也其六十三辰之实数四析之则二百五十二者先天用数之用也六析之则三百七十八者元养首与踦赢之防而易一卦变六十三卦之爻也二百二十五辰之虚数九析之则二千二十五者先天运行数析为六十四卦而一卦之数也十析之则分数一位之辰数矣
乾坤坎离二十四爻自地言之毎爻十二故闰数二十四日得二百八十八辰【按八十八辰永乐大典本明费宏本皆误作八十辰今依宋本改正】自天言之毎爻一十故开物数元防运世二百四十日律吕数毎卦二百四十字二百二十五之虚数在开物与律吕数则为去十五故七十六而物已开九十一而元始用而二百四十字中唱和俱无者一十五也在闰数二百八十八为去六十三于六十三之中去其十五余四十有八者八卦之爻数也
二百二十五在律吕图唱和全数一百三十三者七章之年七之十九也有唱无和三十五者七五也有和无唱五十七者十九之三也一百三十三之中六十三为气盈七十为月虚唱数者天也以并月虚得一百五则三五之七也若以并气盈得九十八则七七之偶也和数者地也以并气盈得百二十则三五之八也若以并月虚得一百二十七则揲蓍一爻所得明暗之数也【明数四十九者七七也暗数七十八者三十六与四十二也】 三百六十日分为六十变以余分六十三辰均配之毎辰析为三十分毎分析为十二杪一辰三百六十杪总六十三辰二万二千六百八十杪析为六十变毎变得三百七十八杪则一辰又十八杪也余分之杪析而四之得九万七百二十则用数之用也【用数之用得九万七百二十年以三百六十年为一运得二百五十二运余分之杪得其四分之一则以九十杪当一运数】
先后天易太元合数
易两卦十二爻通得用防三百六十即先天月一变十二日一变三十而成三百六十之数也其三揲之归竒五与九四与八即先天律吕图之用数也先天用十六位自一至十六积数一百三十六去天地本数五十五【按五十五永乐大典本误作十五今依宋本改正】余六位得八十一则九九也易用天地之数五十五元用地数八十一太积之要终扵五十四则五十五之中除真一者也易用七七而去六者去地从天也元去一者存天之一也五十四者六九也八十一者九九也通之得十五之九则体数之用之半故元用易数之半者地承天也防用三六仪用二九皆三十六之半也 天穷扵七者主用而言六者爻数圆之用也爻之一六二五三四皆七也地究扵九者主体而言八者卦数方之体也卦之一八二七三六四五皆九也通之为地四天三则从天之七也
天垂象
四方之星四七二十八中央北斗七星共三十五日月五星为七用三百六十五度为七变总四十九二十八宿与斗魁四星不动余天变与七曜杓三星动者十七故四八之防三十二为爻体一十七为物用也若以二十八宿为体余皆为用则少阳归竒与用防数也
后天用卦数
序卦上经不言乾坤下经不言咸虚三才之元也余六十一卦三百六十六爻应一期三百六旬六日闗子明上虚乾坤下虚未济用六十一卦为一期之日理出乎此
蓍卦数
天数二十有五合之而五十故北方七宿有二十五星而西方七宿有五十星也地数三十合之而六十故东方七宿有三十星而南方七宿有六十星也自天门地戸而分则西北皆为天数东南皆为地数自人路鬼方而分则东北皆为竒数西南皆为偶数总一百六十五则天地之数而三之也北斗七星与辅星而八【术家言辅弼二星合为一星而用】居乎中央振天而进则体之用也日月五星变动不居违天而行则用之用也总一十有五则生数十五太极之全也并之而百有八十则三百六十之半也周天三百六十度者无物之气也日月星宿百八十者有象之物也阳施其气隂凝其体共成一物故日月星宿得天度之半者合一以成体分两以起用也体有亏用有赢缩故天度又有余分五度四分度之一以为五则盈一以为六则缩三而五星又有荧煌一星实为君火星五而六斗七而八二星光耀不着并数则悉去则亏也百八十者十八而十之也三百六十者三十六而十之也通之而五百四十故元之太积始扵十有八防终扵五十有四也易衍百位之全数扵其中取二十五位以为蓍数者得百八十数应乎日月星宿之数矣取三十位以为卦数者得三百八十五数其三百六十以应全度其二十四以应余分盖余分在年为六在气为二十四故易三百八十四爻亦以二十四爻为闰数也其竒一者岂非太极之用一天之全体乎在自然本数之体则实见扵三百八十四之外在三两倚数之用则虚存扵四十九之中者天地不同体用各异也张衡云文曜丽乎天其动者有七日月五星是也日
者阳精之宗月者隂精之宗五星五行之精众星列布体生扵地精成扵天列居错峙各有攸属在野象物在朝象官在人象神其以神差有五列焉是为三十五名一居中央谓之北斗四布扵方各七为二十八舍十月运行厯示吉凶五纬躔次用告祸福中外之官常明者百有二十四可名者三百二十为星二千五百微星之数盖万一千五百二十庻物蠢蠢咸得系命不然何得总而理诸三十五名天之体五七也天度七变体之用一七也日月五星用之体一七也总为四十九其万一千五百二十则万物之数其常明可名者四百四十四故百位衍数卦数六十位除交数三百二十六所余则四百四十四也
卦变
卦变有二主乾坤而变者九变主一子七九六十三卦而穷故天度余分有六十三时也毎卦六爻总三百七十八爻故太元余分之日得三百七十八防也主八卦而变者一卦变八卦存本用七得四十二爻故日月合四十二为一变也八位用卦五十六故体数八变三百三十六六位用卦四十二故用数六变二百五十二通合数则各倍之也
先天用四后天用三之数
后天者易之用三天两地而倚数以天三为用之主在一元则用至运在一年则用至日先天者易之体天统乎体地分乎用以天四为体之主在一元则用至世在一年则用至辰也用至日者以三十当一月之日为去闰之数则天运行之变也又十二之而三百六十当一年又三十之而万八百当一世三起扵一爻之防均得三十积之至扵六十卦之防数也以三十二当一月二气加中盈朔虚之日为通闰之数则地生物之化也又十二之而三百八十四当一年又三十之而万一千五百二十当一世盖祖扵六十四卦合为三十二对分之至扵三百八十四爻之防数也在经世十六位元之元一元之防十二元之运三百六十者三大位之变也元之运析十六小位合其隂数即万一千五百二十去其闰数即一万八百也经世又一变四千三百二十为元之世者先天用四也四变大用之则元防运世小用之则年月日辰也四千三百二十以三十二析之得一十三万八千二百四十去其二闰得一十二万九千六百比后天皆十二倍者一日析十二辰易用止扵日经世用至扵辰故也太元之数亦以四为体三为用本与经世同然元以四为地之体地有体不用而用之以承天三故一元生三方一方生三州一州生三部一部生三家至扵八十一家地之四体备矣地不自用也一家分三表一表分三赞一赞直六辰一辰得六防总七百二十九赞统三百六十四日有半凡二万六千二百四十四防为天运行之用故与经世之数本虽同而用不同也易以一日为一日元一日分昼夜为二经世一日分十二辰则二六也
易元合数
去挂一之外四十八蓍十有八用而成卦毎卦应用八百六十四蓍明数归竒一百八用防一百八十余五百七十六则六十四卦之数也又去暗防四百六十八总七百五十六余归竒虚积一百八则坤之虚数也八百六十四者四百三十二之两也四百三十二者干之防而偶之也七百五十六者三百七十八之两也三百七十八者太元余分六十三辰之防也以用数合暗数得六百四十八则太元九日之防也四十八蓍三用成一爻象而百四十四则坤之防也坤者万物之母物之所由生也三揲归竒三十六实有者半十八为虚积总一爻明暗之策实一百二十六者八分用七也得用数六变之半者地分乎用虚其十八所以承天也元数本三十六蓍用三十三者地虚三以承天也至扵太积始扵有八防而赢赞三辰应之则十五亦虚矣盖真三者三之本三六者三之用故曰元有六九之数防用三六仪用二九元其十有八用也
归竒一十八而六之得一百八者物之实数也虚积一十八而六之亦一百八者物之虚数也是故两卦归竒二百一十六隂阳共成一物则实见者半也每爻用防三十暗防七十八合之亦一百八总一卦则六倍矣在天地为六用万物为一体故太元八十一首之体当一百八日而二首九日之用当六百四十八防也
归竒本三十六其半不用何也两揲之竒通一多一少均之每揲而六初揲竒六再揲亦竒六并初揲之六则十二矣三揲又竒六并初再揲之二六则十八矣三揲总三十六实有者十八其半为虚数也太元归竒亦有虚数然易为天用其实不用其虚元为地用其虚不用其实也【元并用归竒虚数为太积之法而不用四重之防易用四十九蓍之防而不用虚积之数】是故太元一首暗防一百十四得易一卦之归竒一首体防九十六得易十六卦之爻数易以二百二十八为闰法则两卦归竒合挂之实数元以十八与五十四为积法则用一首归竒而通虚数也
八百六十四者三十六之二十四而二十四之三十六也用防百八十得三十六之五暗防四百六十八得三十六之十三归竒虚实二数二百十六各得三十六之三皆不可以二十四而分者隂阳合则乾坤通用离则去坤从干君臣父子夫妇自然之理也若八百六十四去归竒虚数一百八余三十六之二十一者三十六为四九二十一为三七七九皆天之用也先天用一二三四五六七八之数而变卦者天四地四天地匹敌也后天用六七八九之防而取卦者去天之生数五用地之成数四天托地也太元积法防用三六仪用二九又去七八而専用九六者地承天也易期日之数用三百六十万物之数用三百八十四经世运行之数用三百六十六而二百五十二动植之数用三百五十二而二百六十四生物之数则三百八十四而二百五十六也
用数通例
三百八十四者三十二之十二也去一则三百五十二为隂阳刚柔数也以二十四而分得一十六去一用十五则三百六十者一期之数也以四十八而分得八去一用七则三百三十六者体之八变也以六十四而分得六去一用五则三百二十者复姤用五爻之数也【动植数一十二万二千八百八十得三百二十之三百八十四】以九十六而分得四去一用三则二百八十八者用数之体也三百六十者三十六之十也去一用九则三百二十四者元一首之防也以三十而合得一十二去一用十一得三百三十者元防而十析之也以四十而分得九去一用八则三百二十也以二十四而分得十五去一用十四则三百三十六也以九十而分得四去一用三则二百七十者体数之用也
三百五十二者八十八之四也去一用三则二百六十四者实用之数也数皆存本去之而不用者存本也天数存七故二百七十去其二七则二百五十六为生物之数也地数存四故二百五十六去四则二百五十二为用数之用二百七十去四则二百六十六为日之用数也
二百四十【一变四百八十余凖此 九百六十 一千九百二十 三千八百四十 七千六百八十 一万五千三百六十 三万七百二十六万一千四百四十 十二万二千八百八十】
起于六七八九并为八象之防而合于开物八月之日数以阳刚数一百六十与隂柔数一百九十二相唱和得三万七百二十则第七变之数也
二百五十二【五百四 一千八 二千十六 四千三十二 八千六十四 一万六千一百二十八 三万二千二百五十六 六万四千五百十二 十二万九千二十四】
起扵三百六十而十用其七谓之用数之用四十二卦每卦六爻六十四卦坎离用四位各去本一卦用七九六十三卦者皆合此数一揲之余总五百十二卦暗数则九变之数加卦数加卦数五百七十六则一元之年数也
二百五十六【五百十二 一千二十四 二千四十八四千九十六 八千一百九十二 一万六千三百八十四 三万二千七百六十八六万五千五百三十六 十三万一千七十二】
起扵卦数六十四再变而得此数则坎离用四位之数也【仲吕数则九变之数也】
二百七十【五百四十 一千八十 二千一百六十四千三百二十 八千六百四十 一万七千二百八十 三万四千五百六十 六万九千一百二十 十三万八千二百四十】
起扵一年四季三百六十去一用三得三九二百七十为体数之用四十五卦而六爻四十五蓍而六用其数皆合乎此卦气图生物之数则九变之数也
二百八十八【五百七十六 一千一百五十二 二千三百四 四千六百八 九千二百十六一万八千四百三十二 三万六千八百六十四七万三千七百二十八 十四万七千四百五十六】
起扵卦位数三十六凡三变而得此数则卦数图三十二位之数也四十八蓍而六用之与坤之用防而倍之其数皆合扵此五百十二卦之全防则九变之数也九变之外加三千七十二而四十九蓍之用极矣
二百一十六【四百三十二 八百六十四 一千七百二十八 三千四百五十六 六千九百十二 一万三千八百二十四 二万七千六百四十八 五万五千二百九十六 十一万五百九十二】起扵老阳三十六防而六之坤数一百八而倍之亦合此数世之用数通卦闰爻闰得九变之数盖二百八十八运而每运三百八十四也
一百九十二【三百八十四 七百六十八 一千五百三十六 三千七十二 六千一百四十四 一万二千二百八十八 二万四千五百七十六 四万九千一百五十二 九万八千三百四】起扵少隂三十二防六之而得此数四千九十六卦之爻则第七变之数也
一百八十【三百六十 七百二十 一千四百四十二千八百八十 五千七百六十 一万一千五百二十 一万三千四十 四万六千八十 九万二千一百六十】
起扵用防三十而六之一年之日而半之卦气图用数得九变之数者二百四十运而三百八十四也
康节之数天地用日月之变【运行四十二生物五十四】人物用隂阳刚柔之交【八十八】先天用六十四而一百二十八卦卦气用二百五十六卦律吕用五百十二位卦气之爻用一千五百三十六偶之而三千七十二则挂一之蓍数律吕数用九千二百一十六则三挂之蓍数卦气图用一十三万八千二百四十则四十五蓍之数声音全数用十二万二千八百八十则四十蓍之数动植用数三万四千四十八则三倍万物数而除地数五百一十二也处已以中和取人以公恕中与公体也和与恕用也和而不体之以中则流荡而失守恕而不体之以公则泛滥而失人
物盈扵天地间有万不同其情亦不同异观更笑初无定是以已方人未免滞扵一曲然万情不同不过归扵两端常人之情同归扵势君子之情同归扵理势以当权用事者为主则经世之体也理以顺道合义者为主则观物之用也执已以格物者固非矣而齐物者实太过之谈故当观之以中徇利以随世者固非矣而非今者乃不恕之论亦当经之以中也是故经世之书观物之篇自一至兆之物自皇至伯之道用无不通至扵簒窃盗贼则有所不取也邵雍之学最妙者在交法与藏闰法十二月而成二十四者交法也三百六十六日而成三百六十者蔵闰也二法皆祖扵伏羲文王但学者未思尔先天自干变坤一百九十二隂自坤变干一百九十二阳实用六十四卦而成一百二十八卦者交法也盖阳以隂为基隂以阳为基而互用也易用卦六十一爻当一日一卦当六日七分者蔵闰法也盖六十卦余四百二十分八十分为一日则五日三时之闰也乾坤之防三百六十二篇之防万一千五百二十皆交法与蔵闰法之理也
日右行自子至午由剥至姤行西北金水之方为升而向生自午至子由夬至复行东南木火之方为降而向死故先生曰日在水则生离则死交与不交也日右行天左旋日行西北升而向生随天而向东南隂从扵阳则晷渐长而为春为夏日行东南降而向死随天而向西北阳从扵隂则晷渐短而为秋为冬故先生曰天地交而寒暑和也 日为火月为水火包扵亥王扵午水包扵已王扵子故日中扵午月中扵子 日月坎离也坎离之中画戊巳之土也戊阳土坎中之金也已隂土离中之土也故月水外暗内明日火外明内暗也三百六十当期之日者老阳之防进而十之以十干分之每分三十六以七八九六用之用六者得二百一十六用七者得二百五十二用八者得二百八十八用九者得三百二十四若以十二支分之毎分三十亦以七八九六用之用六者得百八十用七者得二百一十用八者得二百四十用九者得二百七十夫九天数也九而四之从乎地也故三十六为一象之体防总乎干数则又从乎天故九之十用存一用九得太元一首之日也十地数也十而三之从乎天也故三十为一爻之用防总乎支数则又从乎地故九之四存一用三得经世体数之用也卦气图一气分三孟仲季皆起甲巳者甲巳还生甲惟甲巳日乃得甲子时天始扵甲地始扵子甲子相值谓之气立气之所生故也 以甲巳言者五日一侯十日一旬三侯一气二气一月三气一节者自三十用防与四十五蓍而言也以甲庚子午相转者三十六与二十四也以四六四七四八四九而转者皆得五阳干为首 蓍者天之象也象得其实因虚以为用算者地之数也数得其虚借实以为体天数二十五四之而一百者天而地也故真数之三散之为一十百而坤数得之天地各半去地从天则大衍之数五十也蓍去一而用四十九者虚一为用之宗也地数三十十二之而三百六十者地而天也故老阳之防进之为三百六十而期日得之用之者三不用者一则体数之用二百七十也算加一而用二百七十一者有一为体之本也天数五十虚一为太极四十九之中分列七七以为蓍之用者象用实也天统四体分三为地用二百七十一之外虚八十九以为数之用者数用虚也象用实实必借虚五十减一者虚一也及四十九挂一而用四十八则有一矣实者终实也数用虚虚必借实二百七十増一者有一也及八十九去一而用八十八则虚一矣虚者终虚也数虽为虚成象则实故天地相依虚实相借合为一体通为一用也 八十八者二十二之四阳刚之数十隂柔之数十二而四之也四十八者十二之四隂柔之数十二而四之也先天体数八十八用数六十六者四而用三也太元之蓍三十三则用数之半也后天体数四十八用数极扵三十六者亦四而用三也元包之蓍三十六则老阳之用也后天除挂一之蓍比先天体数用其地数之半太元虚三之蓍比先天用数用其合数之半故先天为天地体用之全而后天为天用地太元为地承天也易为逆数元为顺数先天逆顺二数皆兼之八十八者天地合生物数也故观物以为动植数
后天四十八蓍归竒得四三四四四五四六用防乃成六七八九之象扵是十八变取六爻以成卦凡一千一百五十二变而六十四卦备先天以隂阳刚柔动植之通数布为九位以元防运世极数除之凡四用通数而二百五十六卦备皆四象生八卦之理也后天由四十九之蓍而变长少为多者长数也故以爻为主自下而上也先天由二万八千九百八十一万六千五百七十六之数而布分多为少者分数也故以卦为主【按主字永乐大典本缺今依宋本増入】自上而下也先天八十八之数四十为天之四象四十八为地之四象八象相交以生变化则天地相为体用也 后天四十八蓍为地之四象挂一之蓍代虚一以为用则天之四象浑沦未分太极之全也挂一不动而以四十八蓍归竒用防变六七八九而成四象则天无为而用地之理也先天四象者天地之体阳刚皆用十隂柔皆用十二者用其全也后天四象者天地之用阳刚用九而存三用七而存五隂柔用六而存半用八而存四者用其用也大衍用天数二十五而地数三十在其中则用防一爻合六七八九为三十是也蓍挂一之外用地数四十八而天数四十在其中则动植之数十二万二千八百八十为四十蓍之数一也然后天不用四十止用至三十其四十八亦止用至三十六者去一用三用其用也
八十者八之足十数也四十八而四十者六八而五八也六十者六之足十数也三十六而三十者六六而五六也五六天地之中八主卦六主爻皆用中也蓍四十九者七七也挂一而四十八者八六也日月之变用四十二者在七为六七在六为七六也