钦定四库全书

易通变卷三十　　　　　宋　张行成　撰闰数

置闰之法起于日月之行不齐日一日行天一度月一日行天十三度十九分度之七其十三度为一年十三周天之数余七分则为闰数故闰法以七与十九而取以十二乘七得八十四以十二乘十九得二百二十八故年中取月日中取时则又以八十四为七分以二百二十八为十九分也今自一时积之一日余七分以一月之日数乘之计二百一十分十二月则二千五百二十分也满十九分为一时年得一百三十二时余十二不尽若以十九年乘之得四万七千八百八十分【合乎百三十三年之日数与百三十三运之年数】如法除折年得一十一日余十二不尽十九年得二百九日余二百二十八分则一日十二时之分数也通二百一十日故十九年而七闰无余分也

四分歴法天度三百六十五又四分度之一以四析之年得一千四百六十一分总三十二年得四万六千七百五十二分除四万六千八十分为三百六十日之正数余五日四分日之一凡三十二年计六百七十二分则三百三十六而倍之也得余分一百六十八者二十四之七也倍算即六十四年尽六十四卦总一百二十八年天地各六十四卦得余分六百七十二日故天统乎体八变而终于十六也

四十八年得余分二百五十二日二【按二字永乐大典本误作一今依宋本改正】百四十者五日之余也十二者三时之余也六十四年得余分三百三十六日三百二十【按十字永乐大典本缺今依宋本补入】者五日之余也十六者三时之余也六十三时者天之余分也并月缩之六十九时十二分为一百三十三时者地之闰数也自气言之五日三时皆为余分自日言之则三时为余分也

每四年盈二十一日六十四年盈三百三十六日五千七百六十年盈三万二百四十日以三十除之得一千八月计八十四年之数在月则五百四而倍之也【单算日余者以求气也通算月余者以求闰也】

日一年余六十三时月一年余六十九时又十九分时之十二不尽通日月之余得一百三十二时合之而二百六十四故实用之数二百六十四加不尽时之十二亦以为十二数则百四十四合乎坤之防若以为一时得一百三十三时故日用一百三十三也卦气图二百五十六卦之爻一千五百三十六者二百五十六之六而三百八十四之四也去四卦用二百五十二卦得一千五百一十二爻者二百五十二之六而三百七十八之四也是故乾坤互变各存本卦而以六十三卦为用四分歴比太初歴少灾嵗五十七以四乗五十七得二百二十八则两卦归竒之闰数也

太元用七十二防为日法则四分歴之意以偶数为用之体起于十八防为三时者所以求余分也以四千六百一十七嵗为一元则太初歴之意以竒数为体之用起于十九年为一章者所以求月闰也

干一爻得归竒防十三暗防八十四用防三十六总之则一百三十三也一百三十三者闰数之祖则气盈六十三月虚七十是也干巽一爻得一百三十三坎艮一爻得一百二十九离兑一爻得一百二十五坤震一爻得一百二十一每四象总五百八半之则百五十四者【按百上当有二字】月一日行度之细分并之则四日之分也干一卦用防二百一十六坤一卦用防一百四十四巽离兑用防一卦各一百九十二震坎艮用防一卦各百六十八每四卦总七百二十半之则三百六十者日一年甲子之六周并之则四年之日也日用防而当年月兼不用而当日是故蓍一爻之用防三十者歴数天数也暗防七十八者律数地数也归竒防十九者闰数物数也【六爻之归竒得一百一十四若四位之归竒得七十有六而已】

中分所盈为没朔分所虚为灭经世卦气图一气之首多一日者灭没分也天有十二舎月一年十三周天计行一百五十六舍则律数七十八之偶也

月一日行天十三度十九分度之七尽以一变析为十九分得二百五十四分则一百二十七而偶之者也一百二十七者揲蓍一爻明暗之全数也其十三度者一年十三周天之数十二度为徒行【每度析为十九分共二百二十八分】一度为及日之数余七分则闰分也一度之分十九与闰分之七共二十有六故月寔用二十六也【三十六之数月用二十六天用十天不用三而与地故天用七月用二十九】

五百一十二卦明数四十九蓍先除挂一一蓍三千七十二者天之太极也经世以为卦气图二百五十六卦通隂数共五百一十二卦之爻数再除三挂三蓍九千二百一十六者地之乾坤坎离四卦也经世以为声音图五百十二卦之位数余四十五蓍一十三万八千二百四十其三十蓍为显诸仁则九万二千一百六十者开物八月之用数也其十五蓍为蔵诸用则四万六千八十者闭物四月之不用数也闭物之十五蓍亦自分为三其十属地则三万七百二十者动植数一百九十二与一百六十相唱和之数也其五属天则万五千三百六十者卦气图二百五十六卦之爻析一为十之数也此十五蓍并挂一挂三之四共为十九皆天地之闰数也一析为三才三才各具冲气故为人物数也一与五属天三与十属地故十九之中地用十三天用六也夫十九蓍自三揲大数分之天用七地用十二故六日一卦加余分为七而月得十二也自十九用细数分之天用六地用十三故甲子以六十日而足而月兼闰有十三也天用七地用十二者竒用竒偶用偶本用也天用六地用十三者竒用偶偶用竒交用也【闰年有十三月者除隂本数六月之外兼天之七也】

天度之余五度四分度之一者六十三时也六十三者七九亦九七也七者数之赢九者数之究皆造化之妙用也故先天与太元用之元用九以六而行起于赢赞十八防当三时次踦赞三十六防当六时则九之微也养首先赞三百二十四防当四日半五十四时则九之着也余八十首七百二十赞当三百六十昼夜则一朞之用也实起于一时六防六十三时三百七十八防故曰元以六而行也先天用七以四而析三百六十当朞之日十用其七得二百五十二隂阳进退各用百二十共二百四十则四析六十时之数也余数六与交数六共十二则四析三时之数也故曰先天以四而析也元地也以六行者承天也先天天也以四析者从地也承天者本于天天统乎体故全用三百六十六日从地者本于地地分乎用故止用二百五十二日也

六十三时者气之余分也先天日数用一百三十三则兼日月之闰矣六十三时为日之盈六十九时与十九分时之十二为月之缩以二者之数用于卦气图六十三时用于大小运之体数者天数也一百三十三时用于律吕偶卦之数者物数也若乃大小运之用数二百五十二应乎四析余之数五日为正当开物二百四十日三时为闰当闰数十二日者地数也葢天之用在地而物则合天地以成体也

月一日行天十三度十九分度之七其十三度为一年十三周天之数十二周天为徒行其一则及日之数也日积七分之闰一年得一百三十二时十九分时之十二而不足七分七者天变之赢以是为竒赢之积亦以是为不尽之本也闰数三百八十四太元余分之防用三百七十八者不尽六也一百三十三时不足七分者不尽七也余分单论日数闰兼日月数也日不尽六月不尽七隂阳相为用而互存其本也以三十为三十二而用者少隂之数生物数也闰数之体也以三十为三十六而用者老阳之数成物数也闰数之用也

六十一者六甲之余分也【一年计三百六十六日】三十二者二十四气之余分也【一年计三百八十四日】三十六者七十二之余分也【一年计四百三十二日】七者一卦之余分也【一年计四百二十日】一爻用防三十加暗防七十八与再揲三揲归竒十二总一百二十为一爻比用防则四倍矣以四分之用防得四之一以十分之归竒得十之一以四十分之暗防得四十之二十六也用防四之一故天一而地四归竒十之一故尺用九十律用八十一暗防四十之二十六故地体足于四十而月行得二十六分用防者日之用暗防者月之用归竒者物之用也

一元止有三百六十运一运止有三百六十年闰数当月而已卦气图有三百八十四年之数者当以月计之也以月计则分于十六位矣【太元四千六百一十七计嵗则显闰经世十二万九千六百计年则蔵闰显闰者三百六十之外别天之余日蔵闰者并日月盈缩二数而包之也】体数全用三百六十则闰数有六天止有三百六十六日故也故邵雍大运举体数通闰为三百六十六也用数用二百四十则隂之交数六日并天之余分六日为十二闰故雍小运举用数通闰为二百五十二也

以防经运之闰数体数以四爻直一运一运三十年每爻七年半前二爻为进数十五后二爻为退数十五其十五之数分为二爻交处各得半年而各以为一年二爻共成十六年十五年正数也一年闰数也二运实当天数二世之年竒运起甲子年进数之闰必当未退数之闰必当戌偶运起甲午年进数之闰必当丑退数之闰必当辰闰数之体皆当辰戌丑未者土数也闰数属地故也是故自天言之十干之数五行各占二者均为五用也自地言之十二支之数土用一分金木水火用二分以一临二者尊土也辰戌丑未为土土为正时寄王四季各十八日者闰之义也【每一季三月四行各王两月季一月每行附土王十二日土自王十八日故一年之中四行共二分土占一分也】闰之用数以两卦直一运二运共六十年一爻二年半加闰半年二爻共五年而为六年竒运上爻自己巳年起算【运起甲巳孟日】闰数一未二子三巳四戌五卯六申偶运上爻自己亥年起算闰数一丑二午三亥四辰五酉六寅共十二闰者闰之体数散为万物亦从天数逆生以季仲孟而行也子卯午酉辰未戌丑寅巳申亥司天在泉隔十五年而相对者一月三十日一防三十运朔望隂阳进退之理也二年干数司一运气司天在泉迭为宾主凡阳年之干则司天克在泉凡隂年之干则在泉克司天隂阳胜负之理也

以防经运者地之暗数为用也地之用数八元【以天之一防万八百年为一元】有九十六防【九百年为一防】二千八百八十运【一世三十年为一运】三万四千五百六十世【二年半为一世】一百三万六千八百年【以一月为一年此数乃一鬴之分数也】一千二百四十四万一千六百月【二日半为一月】三亿七千三百二十四万八千日【一时为一日】四十四亿七千八百九十七万六千时【以天之一时分为十二分每分当一时经时数析为八大分每分得五亿五千九百八十七万二千半之得二亿七千九百九十三万六千】天显闰而闰藏故无闰年地藏闰而闰显故有闰月朞三百有六旬之外别有六日显闰也二十四气七十二均之而无余则闰蔵矣一月二十九日半而一周天藏闰也三年一闰五年再闰十九年而七闰则闰显矣是故君子改过而无过小人文过而有过也　防数六防闰一防【六日闰一分为七分】十二防闰二防一元三百六十运隂阳各半成七百二十阳之进数用六防数每六运一变凡六十变闰数一防分三十运一运自分隂阳而六十正数一变加闰数一运而七总六十变为四百二十运隂之退数亦然成八百四十正数三百六十运成七百二十闰数闰数本得中盈五日三时为六运加朔虚五日九时亦为六运十二用二防数既成六十运又分隂阳而百二十天分一而二地析一而十也闰数自以卦气图当一防之数进退用之为二防即以防经运之数也

易以一爻直一日者阳包隂也元以二赞分昼夜者隂分阳也元以一昼一夜为一日者地承天也经世以一昼一夜为二日者隂阳敌也既以日而分昼夜为二又以月而分朓朒为二半日与半月也半月者以一月为一年二日半三十辰为一月也卦气图体数以四爻直一运正数二百四十卦当三百六十运进退分用则七百二十运也闰数十六卦当二十四运者二十四气中盈朔虚分日盈月缩之十二日为二十四日也先生大运闰数用二防当六十运者用卦六十当朞之日一卦一闰亦六日七分之意也天以六日一变气交处必有余分一卦六爻爻直一日余分亦为一日六十变六十日进退成百二十通正数而八百四十则八十四而十析之是故日月两变得八十四数而七声周十二律成八十四调也月缩之六日本侵于正数之中寔有者阳盈之六日而已是故先生大小运止言成三百六十六日也

真数三为六干一卦六爻也自一卦言之太极之一体也自六爻言之太极之六用也由此而变六十三卦三百七十八爻六十三卦以当六十三时一时分六用则三百七十有八太元六防当一时三百七十八防当五日三时在七百二十昼夜之外者天用之基本也天以三分终于六成总十有八防除坤为六虚之外当干坎离三卦之爻一析为十而百八十偶之而三百六十当三百六十日之用隂阳分两兼昼夜则七百二十也天度三百六十五日三时包余数为三百六十六日甲子六十而周天道六变而穷实三百六十日其六日为余分用成则本退故日有灭没非正数也散于天地潜于人物不用而用以之生是故经世一元正数止有三百六十运其六运为余数闰有十二则月又盈正数之六运也正数三百六十运日之盈数六运得六十分之一加月之缩数六运得六十分之二一月二气中盈朔虚共分一日各以为一日成二十四日得六十分之四用卦六十用爻三百六十而卦有六十四爻有三百八十四者二十四气之闰当坤之防是故闰嵗之日有三百八十四也若闰七十二日即得六十分之十二日有十辰有十二者二为虚分之用每五而加一也闰数自十二防用之六防加闰为七防正数一防分十变一变分六运六防六十变三百六十运闰数行乎其间变加一运总六十运正数每变六运隂阳分用其半得数一千八十闰数每变一运得数一百八十若闰数亦一运六析为三百六十而用之虽与正数等每运得数三十总三百六十运亦分一防之数而已虚名徒增实用无益如僣伪之徒每事张大其名也隂之退数亦然是故卦气图防经运二百四十卦以四爻直一运得三十年总三百六十运凡一万八百年即一防之数也于正数之中六分用一通退数则十二分用二也正数三百六十运不用闭物一分实用开物二分计二百四十运三百六十者六六也乾坤用六爻六之用也二百四十者四六也坎离用四位四之用也余分六日随体数而用一析为六又十析之而三百六十者天统乎体従乾坤而用六也随用数而用一析为四又十析之而二百四十者地分乎用从坎离而用四也先生大运正数以六防进三百六十日余分以一防进六日日得六十分之一者天用之实数也数得六分之一者物析之虚数也小运正数以四万三千二百年进十二日闰数以四千三百二十年进十二分日与数皆十分之一者用数之用计实数也月之缩虽盈于正数亦实数也是故三百六十之中开物二百四十前百二十为阳之进后百二十为隂之退闭物之百二十闰数十二用乎其间【四十五蓍之数二分为用防一分为归竒象闰】其实用比正数则十之一也夫一年成数本三百六十日自十二月言之有三百五十四日自二十四气言之有三百六十五日三时自闰嵗十三月言之有三百八十四日自开物之八日言之有二百三十六日自草木萌动至地冻实日言之有二百五十二日是故体数用三百六十六者余分之数也加闰用三百八十四者闰嵗之数也用数用二百四十者开物之月也加闰用二百五十二者开物之日也用数之用二百五十二而地数二百五十六者加八月之中朔虚之四日也十二防之闰成四百二十日者卦气之闰六而为七也夫天一而地四天有余分六日在地中盈缩虚分为二十四故闰嵗有三百八十四者易有三百八十四爻而经世卦气图加闰数为十六卦为二十四运也此外之闰皆虚中之虚数以防经运隂数用之是故闰数十二运本得四千三百二十年以当二防之数成百二十运既一析为十矣散其半于卦气图又以为三百六十运每运三十年则一万八百年外复有十六闰卦计二十四运七百二十年并之则万有一千五百二十当万物之数也其体数四爻直一运当三十年二爻之间闰一年一运成三十二年一防体数三百八十四运万一千五百二十年加闰七百六十八年通正数卦闰爻闰万二千二百八十八年得大衍四蓍之防数而动植全数十分之一以八卦分之各一千五百三十六则卦气图二百【按百字永乐大典本误作二今依宋本改正】五十六卦之爻也其用数二卦十二爻互用直一运当三十年二爻之间闰一年一运成三十六年一防用数二百五十六运七千六百八十年加闰一千五百三十六年通正数卦闰爻闰九千二百一十六年得大衍三蓍之防数而生物用数十分之一以八卦分之各千一百五十二则天地方圎二圗一百二十八卦之数而万物数十千之一甲也本数从十二防以六而用一年成三百六十六日者天数也卦闰从十六位以四而用一年体数成三百八十四日用数成二百五十六日者地数也爻闰从六十三十而用者物数也一世之体数计日得一万二千二百八十八日不可作三十年而分当为三十二年年三百八十四日也用数计日得九千二百一十六日不可作二百四十月而分当为二百五十六月月得三十六日也二数单计卦闰则体数成三十年年三百八十四日用数成二百四十月月三十二日通计爻闰则闰中又闰为地之物之用不为天之地之用也凡五年有闰二年得七百六十八日无闰三年得一千六十二日除七百六十八外实多二百九十四日则日月七变之数一卦六用之蓍防也八十年有闰三十二无闰四十八故天六地四也

蓍四十九凡六用成一卦不去挂一者得二百九十四防合乾坤二卦而五百八十八防者八十四之七也八十四而三之得二百五十二者地分乎用之六变也八十四而四之得三百三十六者天统乎体之八变也去挂一者得二百八十八防合乾坤二卦而五百七十六防者七十二之八则六十四卦之卦数也

甲子有七元者天变极于七也天地人三元则天之用也江河海三元则地之用也鬼元当中则运气所生余分之用也气生于中余分者生气之本也雍大运之数以正数三百六十当六防闰数六日当一防是为七数每防分六十日余分从之为七十凡六七四百二十日者七元甲子之数也【每一甲子六十年】二百一十六周得一千五百一十二甲子旬周而用数之用九万七百二十之数终矣

易纬七元计三万一千九百二十年三之而九万五千七百六十年者二十一元之数得三十八之七运总之则二百六十六运也七运者二千五百二十年则二百五十二而十析之也

先天用数九万七百二十年则三十六之七运总之则二百五十二运也三十六者四九与六六天地之体用也三十八者十九之两天地之物闰也先生日数亦用百三十三偶之而二百六十六其本则起于三十八音也十九年而七闰十九之十九得三百六十一年亦得闰一百三十三月也

扬子云以六防当一时一年四千三百八十三时计二万六千二百九十八防则六年之时数也二万六千二百四十四防者七百二十九赞之数余五十四防者二赞九时之数

先天一元之年数者三十年之辰正数也一年余六十三辰三十年则一千八百九十辰六十年则三千七百八十辰也二千四百年则一十五万一千二百辰矣用数九万七百二十则一千四百四十年余分之辰数也余分六十三时依先天法以三百六十杪为一辰计二万二千六百八十杪析于二十四气每气九百四十五杪析于六十甲子每甲子三百七十八杪析于九十日每日二百五十二杪析于一年每日六十三杪也析于七十二每三百一十五杪若依太元法以六分为一时一分析三十六杪计一万三千六百八杪析于二十四气每气五百六十七杪析于七十二一百八十九杪不可析于六十甲子

先天一日十二时一时三十分一分十二杪以四千三百二十为日法太元一日十二时一时六防【即六分】一分三十六杪以二千五百九十二为日法先天一时三百六十杪元一时二百一十六杪则用十分之六也【存坤之百四十四而用干之防先天日法兼六爻四位太元用六爻而已地承天之数也】易闰数以二千七百三十六为日法以二百二十八杪为一时比元多十二比先天少一百三十二者于百四十四之中用地之二六而去实用数之半一百三十二也

先天大运体数加闰得四百二十之三百六十者一十五万一千二百也用数九万七百二十得四百二十之二百一十六亦十分而用六也【存坤百四十四不用者用数为地承天与太元日法之理合矣】九万七百二十若在十二万九千六百则为十分用七矣

先天运数加闰计十四防得一十五万一千二百若十分用九得一十三万六千八十即太元六十三时之杪数而十析之也

天数二十五地数三十地以三十为节十日一旬三旬一月三百六十日为年専用六甲六之而一周天以二二十五为节二十五日而交甲巳迭用凡三百日而六甲六巳一周故尧典谓朞三百也若各通交数一日则三百十二也【律数七十八而四之】自甲子而起二十五而己丑又自己丑二十五而甲寅【三元迭主】甲寅二十五而己夘己卯二十五而甲辰甲辰二十五而己巳己巳二十五而甲午甲午二十五而己未己未二十五而甲申甲申二十五而己酉己酉二十五而甲戌甲戌二十五而己亥己亥二十五得癸亥复交甲子也

五运自甲巳为土运而起若以六十年当一运専主司天而言甲子对己夘三十年而得甲午甲午对己酉三十年当复?甲子虚甲子一年乃?乙丑对庚辰乙未对庚戌为金运又六十一年虚乙丑传丙寅对辛巳丙申对辛亥为水运又六十一年虚丙寅?丁卯对壬午丁酉对壬子为木运又六十一年虚丁夘?戊辰对癸未戊戌对癸丑为火运又六十一年虚戊辰?己巳对甲申巳亥对甲寅复为土运末又当虚己巳凡三百六十六年而成三百六十年故一年三百六十六日也如是者十周日皆以阳干为首辰皆以子午为首凡三千六百年而进六十年复値甲子对己夘也此年甲子也下而时日月气卦上而世运皆可以类推矣四象五运六气者太极两仪三元之体用也四象偶为八卦五运偶为十干六气偶为十二支者天地自交故为天地之用也八卦又交而为六十四支干又交而为六十甲子皆天地相交故为人物之用也三四为七天变之余也四五为九地化之究也五六为十一二中之合也六七为十三闰嵗之月也七八九六皆为十五中朔之分也八九为十七气数之终也九十为十九天地之终也十四则二七之用十六则二八之用十八则二九之用也【衍九者用十七衍十者用十九】