钦定四库全书
图书编卷二十五
明 章潢 撰
<子部,类书类,图书编,卷二十五>
尧典
分命羲仲宅嵎夷曰旸谷寅賔出日平秩东作日中星鸟以殷仲春厥民析鸟兽孳尾申命羲叔宅南交平秩南讹敬至日永星火以正仲夏厥民因鸟兽希革分命和仲宅西曰昧谷寅饯纳日平秩西成宵中星虚以殷仲秋厥民夷鸟兽毛毨申命和叔宅朔方曰幽都平在朔易日短星?以正仲冬厥民隩鸟兽氄毛
郑氏云二十八宿环列于四方随天而成转东方七宿自角至箕是为苍龙以次舍而言则房心为大火之中南方七宿自井至轸是为鹑鸟以形而言则有朱鸟之象虚者北方七宿之中星也昴者西方七宿之中星也星本不移附天而移天倾西北极居天之中二十八宿半隠半见各以其时所以必于南方而考之仲春之月星火在东星鸟在南星?在西星虚在北至仲夏则鸟转而西火转而南虚转而东昴转而北仲秋则火转而西虚转而南?转而东鸟转而北至仲冬则虚转而西昴转而南鸟转而东火转而北来嵗仲春鸟复转而南矣循环无穷此尧典考中星以正四时甚简而明异乎吕令之星举月本然圣人南面视四星之中岂徒然哉凡以授民时秩民事而已
春夏秋冬四时之运也若隠于无形然日月星辰七政之旋也则显于有象而日中星鸟日永星火宵中星虚日短星?此皆有象之可见者惟即其有象以察无形而四时寒暑之固已昭然于天象之表矣后世厯家执其一定之数以算其无穷之运一有不合则归之差法不精不知考验天象以授民时何怪其法愈密而差愈多欤
尧典分至中星
分命羲仲宅嵎夷曰旸谷寅賔出日平秩东作日中星鸟以殷仲春厥民析鸟兽孳尾申命羲叔宅南交平秩南讹敬至日永星火以正仲夏厥民因鸟兽希革分命和仲宅西曰昧谷寅饯纳日平秩西成宵中星虚以殷仲秋厥民夷鸟兽毛毨申命和叔宅朔方曰幽都平在朔易日短星?以正仲冬厥民隩鸟兽氄毛鸟火虚?皆分至之昏见于南方正午位之中星仲春之月七宿各居其方位故星火在东鸟在南昴在西虚在北日在昴入于酉地则初昏时鹑火见于南方正午之位当是时昼夜各五十刻是为春分之气至仲夏之月则鸟转而西火转而南虚转而东昴转而北日在星入于辛地初昏之时大火房心见于南方正午之位当是时昼长夜短昼六十刻夜四十刻是为夏至之气至仲秋之月则火转而西虚转而南?转而东鸟转而北日在心入于酉地初昏之时虚见于午当是时昼夜分亦各五十刻是为秋分之气至仲冬之月则虚转而西?转而南鸟转而东火转而北日在虚入于申地初昏之时?见于午当是时昼短夜长昼四十刻夜六十刻是为冬至之气冬至之气既定则十二月之气无不定矣星鸟以象言星火以次言虚昴以宿言互相备也愚谓天地四时之气皆不外于中子午者二至之中亦天地之中夘酉者二分之中亦阴阳之中也以二十八宿之中星至于中而止圣人出而致中和以位天地者亦曰执中而已
唐虞时日躔冬至在子夏至在午春分在夘秋分在酉今未四千年而冬至在寅夏至在申春秋二分在己亥计其嵗差退四五十度则由帝尧后万余年冬至日反躔午夏至日反躔子春分在酉秋分在夘矣若复旧躔而冬至在子夏至在午当在二万年之间逆而推之帝尧之前亦必如是
四时中星何由而定曰昏旦之星由日而行出入志其中黄道既毎嵗有差则日躔亦随之而变故正四时之中星必先于冬至日日躔既定于冬至则推之四时可坐而致大抵日冬至日躔与夏至日躔对衡春分与秋分亦然尧时冬至之日日在虚一度则星鸟星火星虚星?皆于四时之中而得其正
四仲中星正日总论
圣人南面视四时之中所以四时以布民政也故尧命羲和厯象日月星辰敬授人时舜在璿玑玉衡以齐七政皆为此也然则天以二十八宿分布四方凡三百六十五度有竒为日月五星之次舍日行一度为一日一周天为一嵗月行三十日一周天为一月故日月一嵗十二防为四时时有孟仲季仲为分星人君不能以朝夕察乎星度也故举四时之中以验之曰日中春分也曰日永夏至也曰宵中秋分也曰日短冬至也所谓星鸟者南方之星七为朱雀体春分则见于南方也所谓星火者东方之星七为苍龙体夏至则见于南方也所谓星虚者北方之星七为?武体秋分则见于南方也所谓星?者西方之星七为白虎体冬至则见于南方也郑康成曰凡记昏明中星者为人君南面而听天下视时以授民事也既举四时之中又昏旦但视南方列宿则孟季之月与周天之度数从可知也故厯代圣王尚之夏有小正周有时训秦汉暨唐及宋朝皆有月令所以顺天时而督民务也诗曰定之方中作于楚宫又有三星在天在隅在户之春秋?曰启蛰而郊龙见而雩又曰土功水昏正而裁又曰凡马日中而出日中而入此皆视列宿而行国政也厯三代汉唐至于今数千年日行渐逺故中星随而转移尧典之中星与月令之中星为不同月令之中星与厯之中星又不同书于春举星鸟而月令于仲春则曰昏弧中书于夏举星火而月令于仲夏则曰昏尾中书于秋举星虚而月令于仲秋则曰昏牵牛中书于冬举星昴而月令于仲冬则曰昏东壁中书之中星常在后而月令之中星常在前故郑康成之释礼记则曰月令举其初朔而尚书举其月之中也岂非与月令为不同乎月令于孟春昏参中而三统皆于立春则以为昏毕十度中元加厯于立春则以为昏?九度中皆不同其为昏参中者考之余月之昏旦亦莫不然是月令与厯未尝同也故孔頴达之疏礼记则曰月令但举其大畧所以昏明之星不可以正依厯法也岂非与厯为不同乎昔元祐中苏颂为仪象法要以月令洎唐及宋朝所测者合为四时昏旦中星图陈祥道为礼书亦并论其月令尚书中星之异皆此意也虽然月令于余月之昏旦中皆举二十八宿如孟春之参尾中季春之牵牛中孟夏之日翼日婺女季夏之日火日奎孟秋之昏虚中孟冬之旦七星中季冬之旦轸中皆二十八宿也惟仲春之月日奎昏弧中旦建星中独非二十八宿者以弧星近井而建星近斗石氏星经曰井有三十六度斗有二十六度以井斗度多其星体广逺不可的指其昏旦之中故举弧建以定之此又不可不知
其大畧葢以不合于厯数何言之疎矣斯殆不知夫嵗差所由始哉春秋运斗枢所次七星一天枢二璇三玑四权五衡六开阳七摇光一至四为魁五至七为杓魁杓合故曰斗焉居阴布阳故称北焉石氏乃曰一主天二主地三主火四主水五主土六主木七主金也又曰一秦二楚三梁四呉五燕六赵七齐也其占法殊焉天官书则曰杓携龙角衡中南斗魁枕参首斗为帝车运于中央临制四海分阴阳建四时均五行移节度定诸纪皆系于斗也其取义异焉斯殆有见于七政所由叙哉夫所谓嵗差者葢后世史官攷诸中星与太初厯不协大要日躔之次常失不及未敢有定制焉迨晋虞喜始创差法宋何承天倍之隋刘焯折衷之唐一行复推以大衍皆以所推之年为日退一度至校以尧典月令之差又不符合或谓吕不韦已用差法故不宗尧典载考自尧甲子厯秦庄襄汉太初越宋绍兴甲子积年三千四百二十一其日差也计度以四十三积分以七千八百八十八然或百嵗计或七八十嵗计又莫一焉噫差是也其不能必一者非差之咎也昔者圣人作厯考之以象曰日月星辰验之以气曰阴阳寒暑积之以数曰秒忽毫厘夫以至防之数而推至变之气动息升降不谋也盈缩迟速不律也非变通以达其滞神明以观其用毫忽之爽躔次之谬几南北易位冬春互见矣故杜预曰治厯者当顺天以求合非为合以验天程朱亦论阴阳盈缩不齐不能无差凡此独观其原者也
<子部,类书类,图书编,卷二十五>
厯法所起
古法以纪蔀为宗从伏羲先天甲寅积周一千八百一十四纪再八十五纪人元一十有二蔀当癸酉蔀嵗在己丑而生帝尧至甲辰嵗十有六即位越二十有一嵗得甲子而演纪作厯是年天正冬至日在虚一度按干凿皇极经世及汉皇甫谧所载并然嵗差法
按纪元厯 嵗周三百六十五度四千二百三十六分此一嵗之气积分也 周天三百六十五度四千五百六十四分大阳所躔周天之度也 嵗差一百二十八分注云以嵗周数除周天数即得太阳嵗行不及之分 度毎一万注以一度为万分 自演纪至开元甲子冬至在斗十度凡退三十八度四千一百二十八分王干德甲子冬至日在斗六度凡退四十一度四千八百四十分至庆厯甲申冬至日在斗五度此法通古合今故尧厯日在虚一度而鸟昴虚以仲月昏中合尧典
嵗差之法虞喜以五十年差一度久而验之弗合也何承天以百年刘焯以七十五年僧一行以八十三年久而验之又弗合也许衡王恂郭守敬以六十六年有余似密矣今据其法歩之又弗合也且如定嵗之法积四朞余日而分日加于四朞故二至之时秪存丝忽此所宜定也又如定日之法日有百刻而变为九百四十画以气朔有不尽之数难分故也凡月三十日而二气盈四百十一画二十五秒一朔虚四百四十一画积虚盈之数以成闰故定朔必视四百四十一画前后为朓朒秪在一画之间此又所宜定也日月交食唯日食实难定月食分数惟以距交逺近别无四时増损葢月小闇虚大月入闇虚而实故八方所见同也日为月所掩而食而日大而月小日上而月下日逺而月近日异四时月有九道故旁观者逺近自不同矣如北方食既南才半亏南方食既北才半亏故食之时刻分秒据地定表因时求合而后准也如乾清宫火之嵗仲秋日食日宫所歩合八分六十七秒而闽广之区遂至食既其时刻分秒焉可同之今按交食以更厯元时分刻刻分分分分秒至精至细及至于半秒难分之所此又所宜定也夫差之半秒积以嵗月则躔离朓朒皆不合原算矣嵗差法见天道自古及今日渐不同也厯家但拘常而推所以误焉随时脩改以与天合元厯得之矣厯自上古黄帝以后莫不随时考验以与天合故厯法无数更之及秦灭先世之术置闰于嵗终古法殚废矣由汉而下以积年日法为推歩之准以至于天夫天运流行而不息欲以一定之法拘之未有久而不差之理差而必改其势有不得不然者乃命改造仪象日测月验以与天合庶永终无
自古厯多一定之法故未久而差由不知天为动物而嵗亦畧有差也古厯虽立差法五十年差一度又太过一百年差一度又不及七十五年差一度稍为近之尚未精密元朝以八十一年而差一度算已往减一算算将来加一算始为精密又随时以仪象三代以上厯无差法非不差也顺天运以治厯故也汉唐以下厯法愈密而差愈多非始有差也执厯法以合天故也夫法象莫大乎天地变通莫大乎四时悬象着明莫大乎日月惟顺此以治厯而随而变通焉故虽有差也亦差于本嵗之四时而即因以草之不守其故辙此所以无差也若恃吾之算数为至密筹防为甚精毫厘丝忽为不爽吾恐铢铢而较之至后必差况执有为有尽之术穷无方无体之妙虽欲不差其可得乎盍以古今之日躔观之彼天开于子冬至乃时之始也混沌初辟日躔冬至而日月五星皆在于子凡知厯理知厯法者莫不云然考之尧典曰日短星?以殷仲冬是冬至昏见之星昴在天中则日之躔固在虚也夫子之虚非子之半乎尧时冬至日躔虚宿故知尧去开辟未逺也周则冬至日躔牵牛矣夏商虽?宋无徴以是推之其在须女乎汉太初厯犹在牵牛唐在斗迨元厯日已在箕我朝在箕三四度矣夫斗牛女虚皆北方之宿箕乃东方之宿也自子之半虚之十度至箕三四度已差六十五六度可见日度渐移古今一也三代以前无差法无所用其法也虽然犹有説焉书尧典曰日短星?以殷仲冬礼记月令曰仲冬之月日在斗昏东壁中旦轸中又与史书周汉在牛唐在斗者不合故汉洛下闳但疑八百年差一度至虞喜刘焯议始纷纷唐冬至日躔斗十三度至一行而论始定蔡邕何承天王朴辈皆所不及然久亦弗合元郭守敬授时厯倬然超轶古今而在元时亦已有差焉然则后世算愈密而差愈多者得非察于细而畧于大较于尺寸而遗于寻丈验于旦夕而不迨于天地之始终欤今将何所折衷哉书有钦天授时之训易有治厯明时之象周礼有致日致月之法皆圣人之教也大约总年与度而通均之则知一度所得之年矣而又嵗嵗冬夏致日春秋致月随其变通为之改革故虽有差也要不出于一嵗之外也以此钦天授民得非尧典四仲考定中星之遗法乎
十九年七闰而气朔分齐特余三时尔是为一章也七十六年为一蔀凡为四章四三十二合三时之数复得全日一闗十二时为一日一章该二百三十五朔一蔀该九百四十朔故以二百三十五闗为三时以九百四十闗为一日是以分四章而为一蔀故四三一十二而朔亦无余分也
汉太初厯凡十九年七闰为一章章者至朔分齐闰无余分也二十七章五百一十三嵗为一防防者日月交防一终也凡三防八十一章一千五百三十九嵗为一统闰朔并无余分但非甲子嵗首也凡三统二百四十三章四千六百一十七嵗为一元至是闰朔并无余分又值甲子嵗首也此?子云拟之以作太?也唐大衍厯亦以初年甲子日子时朔旦冬至在嵗次甲子之首谓之至朔同日第二十年为第二章首复得至朔同日然非甲子之先期夜半乃是癸邜日邜时第三十九年至朔同癸未日午时第五十八年为第四章首至朔复同于癸亥日夘时第七十七章至朔又复同于癸邜日子时因其至朔同在夜半与初年第一章同遂以七十六年名一蔀蔀者蔽暗昧之时也凡四章为一蔀总二十蔀者曰一纪计一千五百二十年必然至朔同于甲子之先期夜半但非甲子嵗首耳总三纪积四千五百六十年至朔同于甲子之先期夜半又甲子嵗首总防如初名曰一元此僧一行推之衍大易也厯説虽多不出此二家之一説也
厯家之好为欺罔也甚哉不知厯者率为其所欺及知厯者又复与之为徒欲自神其术故凡为是纷纷名数之浩繁防错者大抵设辞饰説务使人莫知之遽解以自神竒而已矣独司马迁之厯书独为简易特曰大余小余而已而亦不明着其説至于班固之志太初厯何其欺之甚也太初立法之踈已不足道司马迁悟其非不敢笔之于书复用古厯九百四十分而固尊称八十一分之善又从而肆陈其饰説所谓太初厯之本法以一日为八十一分凡月行凡一十九日八十一分日之四十三复与日防而为一月如此言足矣何必秘其説而曰月法二千三百九十二也二千三百九十二即二十九日又八十一分日之四十三之数也以月法二千三百九十二而四之?望晦朔于是乎定尔又分何必复立通法五百九十八也此犹云可十九年而七闰初无深秘乃立为章嵗之名又曰合天地终数得闰法地数于十天数于九十九而七闰耳何必诡为是强合之説自此积之至千五百三十九年而为统何法之有又何必言以闰法乘日法得统法其章二十七章而为防三防而为统初无闗乎以闰法乗日法也秘其本实之説诡饰偶合之文所谓章月二百三十五日者十九年之月数耳殊不必言何必复立其数又何必五位乗防数得章月也所谓防月六千三百四十五者二十七章之月数耳亦何必言又何必曰以防数乗朔望之防得防月也所谓统月万九千三十五元月五万七千一百五皆不必言也所谓章中二百二十八即十九年之中除七闰月之无中气者其数如是耳所谓统中即统月之除闰所谓元中即元月之除闰徒为浩繁之数以助神竒之状葢不神其术无以言功于上功无足言则名誉不彰利禄患失此汉以来厯家胸中黙符之利心厯法精备世服大衍之为法其要在乎通法三千四十凡二十九日三千八十四日之一千六百一十三则月复与日防是为一月耳何必饰而为説曰四象之防又曰揲法八万九千七百七十三揲法之数即二十九日与夫余分一千六百一十三之数每一日为分三千四十即得其数何竒之有何揲之有如曰四四揲之象夫四方其数而定?望晦朔则明曰四分之以定?望晦朔足矣何必为是诡饰之辞不务以明告天下而専务以滋惑人周天三百六十五度三千四十分度之七百七十九太如此言周天度分岂不明白简易何必易其名曰干实又积每度三千四十分而为一百一十一万三百七十九太也日行不尽天度嵗差三十六分如此言嵗差又岂不明白简易又何必变其名曰实防一百一十一万三百四十三也所谓减法尤其无谓所谓九万一千二百者三十日之数耳既不合日之行又不合月之行乃先布此数复减朔虚一千四百二十七是为揲法一月之数八万九千七百七十三耳不必立此数可也所谓所差一万七千一百二十四即十二月之朔虚一千四百二十七也朔余一千六百一十三其数不可废至于虚分一千四百二十七不必言可也又何必诡其名日用积差其虚数至于一万七千一百二十四若此之类奚可殚举自时厥
后诸厯迭兴岂能果有所改作哉皆不过写大衍之分或以八千四百为日法以四千四百五十七为朔余或以一千三百四十为日法以七百一十一为朔余其数自异其实即大衍之日法三千四十即大衍之朔余一千六百一十三诡名饰诈以欺不知厯者忠信道丧一至于此欧阳永叔既知其诡又备载其诡辞相与为欺何也岂诡辞为文士之常耶
日与天防而有气盈即厯书所谓大余五小余八也月与日防而有朔虚即厯书所谓大余五十四小余三百四十八也大余日也小余分也五嵗再闰而无余分厯书所谓无大余无小余也
<子部,类书类,图书编,卷二十五>
<子部,类书类,图书编,卷二十五>
厯家逆考往古冬至嵗月日时各纪甲子两曜交防五星连珠必推其聚于子正?枵之中者名曰上元乃履端于始也从上元而下至当时测验与筹防相应乃取正于中也又顺推以后求其余分皆尽总防如初乃归余于终也一日百刻亦曰百分一分又为百秒求其积年总防难以百分万秒细作名项筹防亦不能齐是以日法立焉古者以九百四十为日法始于至朔同在甲子夜半复防如初名曰一元积年止四千五百六十而已后世推歩知十九年七闰尚有余数兼欲七政皆齐是以履端归余之算非积年数千万不可诸厯各立日法或以八十一或作三千四十或作九千七百四十其数多寡不定惟所谓截元厯者但以推歩定数为则不复逆考顺推以求其齐至元辛巳改授时厯实用其术而积年日法在所不取
左?文公元年于是闰三月非礼也先王之正时也履端于始举正于中归余于终履端于始序则不愆举正于中民则不惑归余于终事则不悖
厯法以十一月甲子朔夜半冬至为一元其时日月五星皆起于牵牛初度更无余分以此为推歩之端每嵗有二十四气节气十二中气十二是每月皆有中气惟闰月独无中气闰前之月则中气在晦日闰后之月则中气在朔日举中气而正月则置闰不差矣周天三百六十五度四分度之一日之行也日一度自今年冬至至明年冬至方一周天实计三百六十五个日零三个时也而一嵗止有三百六十日更有五日零三个时辰无所归着是为日行之余分每嵗只均分在二十四气上所谓气盈者也月之行也日十三度十九分度之七常以二十九日半强与日合于朔是每月又有半日弱无所归着是谓月行之余所故月不满三十日而有大小尽焉所谓朔虚者也积日月之余分每嵗常余十一日弱故十九年而置七闰月是谓一章之数故云终于终也惟开端不差故时序无愆过中气既正则寒暑不惑而民心无疑惑置闰得所故作事顺时而无悖乱
史记太史曰神农以前尚矣葢黄帝考定星厯建立五行起消息正闰余于是有天地神祗物类之官是谓五官各司其序不相乱也民是以能有信神是以能有明德民神异业敬而不凟故神降之嘉生民以物享灾祸不生所求不匮少皥氏之衰也九黎乱德民神杂扰不可方物祸菑荐至莫尽其气颛顼受之乃命南正重司天以属神命火正黎司地以属民使复旧职无相侵凟其后三苖服九黎之德故二官咸废所职而闰余乖次孟陬殄灭摄提无纪厯数失序尧遂复重黎之后不忘旧职使复典之而立羲和之官明时正度则节阴阳调风雨节茂气至民无夭疫年耆禅舜申戒文祖云天之厯数在尔躬舜亦以命禹由是观之王者所重也夏正以正月殷正以十月周正以十一月葢三王之正若循环穷则反本天下有道则不失纪序无道则正朔不行于诸侯幽厉之后周室防陪臣执国政史不记时君不告朔故畴人子弟分散或在诸夏或在夷狄是以其禨祥废而不统周襄王二十六年闰三月而春秋非之先王之正时也履端于始举正于中归邪于终履端于始序则不愆举正于中归邪于终事则不悖其后战国并争在于强国禽敌救急解纷而已岂遑念斯哉是时独有邹衍明于五德之?而散消息之分以显诸侯而亦因秦灭六国兵戎极烦又升至尊之日浅未暇遑也而亦颇推五胜而自以为获水德之瑞更名河曰德水而正以十月色上黒然厯度闰余未能覩其真也汉兴髙祖曰北畤待我而起亦自以为获水德之瑞虽明习厯及张苍等咸以为然是时天下初定方纲纪大基髙后女主皆未遑故袭秦正朔服色至孝文时鲁人公孙臣以终始五德上书言汉得土德宜更元改正朔易服色当有瑞瑞黄龙见事下丞相张苍张苍亦学律厯以为非是罢之其后黄龙见成纪张苍自黜所欲论著不成而新垣平以望气见颇言正厯服色色贵赤后作乱孝文帝废不复问至今上即位招致方士唐都分其天部而巴洛下闳运算转厯然后日辰之度与夏正同乃改元更官号封泰山因诏御史曰乃者有司言星度之未定也广延宣问以理星度未能詹也葢闻昔者黄帝合而不死名察度验定清浊起五部建气物分数然葢尚矣书缺乐弛朕甚闵焉朕惟未能循明也防绩日分率应水德之胜今日顺夏至黄钟为宫林钟为徴太蔟为商南吕为羽姑洗为角自是以后气复正羽声复清明复正变以至子日当冬至则阴阳离合之道行焉十一月甲子朔旦冬至已詹其更以七年为太初元年年名焉逢摄提格月名毕陬日得甲子夜半朔旦冬至潜室陈氏曰左?正义曰周天三百六十五度四分度之一日一日行一度月一日行十三度十九分度之七计二十七日有余月已行天一周至二十九日过半【即月法二十九日四百九十九分也】又遂及日而与之防是为一月十二月而成嵗一嵗气周有三百六十五日四分日之一今十二月惟三百五十四日是少十一日四分之一未得气周细而言之一嵗正少十一日少弱所以然者一月有余分二十九【日法九百四十分四百七十八为半日今有四百九十九分是余二十九分】合十二月余分三百四十八是一嵗既得三百五十四日又余三百四十八分一日九百四十分其二百三十五分为四分日之一今于余分三百四十八内取二百三十五以当四分日之一仍有一百一十三其余整日又以余分一百一十三减之是一年正余十日八百二十七分不成十一日【故谓十一日少弱】一年少十日八百二十七分积十九年少二百六日六百七十三分少弱足以当之古厯十九年为一章章有七闰八章三年闰九月六年闰六月九年闰三月十一年闰十一月十四年闰八月十七年闰四月十九年闰十二月此据元首初章若于后渐积余分大率三十二月则置闰不必同初章日月运转于天如人之行歩推厯谓之歩厯歩厯之始谓之上元必以日月全数为始于前更无余分以此日为端首【即十一月甲子夜半朔旦冬至也】故言履端于始也分一周之日为十二月则每月当三十日余以日月防为一月则每月惟二十九日余每月参差气渐不正但观中气所在以为此月之正取中气以为正月闰前之月中气在晦闰后之月中气在朔无中气之月则谓闰月故言举正于中也月朔之与月节每月剩一日有余以所有余日归之于终积成一月则置闰故言归余于终也
厯法总论
厯法之难言也久矣天道无端惟数可以推其机天道至妙惟数可以明其理是故理因数显者也数从理出者也理数可相倚而不可相离者也治厯以正天时因时以兴民事而帝王为治之先务在是矣何则日月之运行星辰之次舍凡可歩推而知者亘古今而不变者也日月有盈缩朓朒之不齐焉星辰有迟留疾伏之不一焉往来出入于二道之间者虽竭天下之至巧而不能尽者也于天运有常之中而参之以随时变通之术验之以阴阳寒暑之气积之以丝秒毫忽之数其于厯也庶几乎自黄帝命羲和占日常仪占月臾区占星象大挠作甲子而容成总其术厯所自始也少昊使?鸟氏司分伯赵氏司至青鸟氏司启丹鸟氏司闭而凤鸟氏为厯正法所由?也颛顼命南正重司天北正黎司地而建孟春为元是为厯宗帝尧使羲仲叔主春夏和仲叔主秋冬以闰月定四时是为厯纪舜察玑衡禹衍畴范周官设冯相保章古之帝王所以奉若天道者其法虽不尽?其意固可得而识矣然古未有闰也至尧命羲和而后置闰闰法立则四时之气不忒矣古未有嵗差也至晋虞喜诸人而后立差差法立则七政之躔度不爽矣二者相用而不可偏废者也古今改厯者无虑数十家由黄帝讫秦末凡六改惟史官丧纪畴人子弟分散春秋因鲁厯而讥置闰之差秦厯无定法而置闰常在十月之后是三代至秦已非黄帝之旧矣由汉髙祖讫汉末凡五改张苍用颛帝厯司马迁作太初厯刘歆作三统厯李梵作四分厯刘洪作乾象厯可谓备矣而惟太初为善葢其説本于钟律以黄钟八十一分为日法复自前厯上元推之得阏逢摄提格之嵗为甲子冬至日月如合璧五星如连珠而晦朔?望不爽毫发当时一十七家之疏逺者悉罢矣由魏文帝讫隋末凡十三改由唐髙讫周末凡十六改晋有春秋长厯杜预之长庆厯何承天之元嘉新厯崔浩之五寅元厯马重绩之调元厯隋刘焯之皇极厯唐髙祖有傅仁均厯髙祖有李淳风厯开元有一行大衍厯代宗有寳应五纪厯徐承嗣有建中正元厯徐昻有元和宣明厯穆宗时有长厯昭宗时有景福崇元厯周王朴有钦天厯可谓备矣而惟大衍为最葢其説起于蓍策以卦当嵗以爻当月以防当日以天地之二始位刚柔以天地之二中终纪闰余以卦气定七十二以中星正二十四气以晦朔正日月之防以日度正周天之数章蔀纪元皆合于易而二十三家之厯尽废矣由宋太祖讫宋末凡十八改由金熈宗讫元末凡三改呉昭素卫朴之乾元奉元厯呉处讷周琮之应天明天厯夀星之防元厯孝宗之乾道厯史序宋行古之义天崇天厯皇居卿姚舜辅之观天占天厯陈得一之统天厯杨级初之大明厯元许衡之授时厯耶律楚材之庚午厯皆各所取也而惟授时为近之葢简仪仰仪及诸仪表皆郭守敬创为之宿度余分约为大半少未得其的乃用二线推测余分纎防皆有可考而又当时四海测景之所凡二十有七东极髙丽西极滇池南逾珠崖北尽铁勒皆古人所未为者其法具载元史可谓度越前古矣合而观之随时更改代有损益而推验精密不过三家耳岂皆凭胸臆以作聪明任智巧以愚耳目为哉广集众见而周思曲算之无遗博采羣言而参伍错综之不谬然后定而行之宜其推往知来信今?后也即厯代长于厯者亦不数嵗而辄差何哉考之尧时冬至躔在虚一度夏至在栁十四度春分在胃十二度秋分在氐十度至唐开元大衍厯冬至日躔在斗十度夏至在井十度春分在奎七度秋分在轸十四度宋统元厯冬至在井二度夏至在井六度春分在奎初度秋分在轸七度此厯代之厯可验者也晋虞喜觉其差乃以天为天嵗为嵗立差法以追其变而算之以五十年差一度然失之大过久而验之弗合也何承天倍増其数约以百年差一度而乂不及刘焯取二家中数以七十五年为近之僧一行以大衍推之得八十三年而差一度久而验之又弗合也许衡王恂郭守敬以六十六年而差一度算已往减一算算将来加一算至精密矣今据其法歩之又弗合也此厯代之不可验者也或者曰四时寒暑无形而运于下日月星有象而见于上二者常动而不息一有一无出入升降或迟或速不相为谋其久不能无差忒者势使之然也夫以嵗差而归之势其能有合乎哉然其所以差者由天周有余日周不足也天周有余则天常平运而舒日周不足则日常内转而缩天日之差于中星验焉尧之冬至初昏?中而日在虚七度虚者北方之宿则日行北陆躔于?枵之子也今之冬至初昏室中而日在箕三度箕者东方之宿则日行东陆躔于析木之寅也是去尧未四千年而差五十度矣古厯之简易者今安得仿而求之乎或曰定朔之法莫验于日月之交食书诗春秋所载日食俱在朔汉魏以后日食或在晦者葢日行一度月行十三度有竒言其平行也二十九日有竒而防言其经朔也夫日者阳之精也行南陆则盈行北陆则缩月者隂之精也近日则行疾逺日则行迟古者止用经朔故月一大一小日食或在朔二月食或在望之前后汉魏以后日食多在晦其葢坐此耳张衡分九道何承天定小余李淳风之定朔皆是矣然日躔有自然之度而以己意附之可乎善乎杜预之言曰阴阳之运随动而差差而不已遂与厯错厯家者流欲以管窥之见而推合以验天不知以有常之理而顺天以求合差法何时而明哉洪惟我太祖髙皇帝承干御极膺厯授图数由天悟理本心孚二统相持则徴诸七政三厯相雠必协于五纪占天有台而璿玑之器存造厯有官而羲和之职举铜有仪而推测之法立其积分一授时之数也其置闰一大易之防也分至启闭即少昊之所命也春夏秋冬即陶唐之所授也敬天勤民也至矣而犹有谓年逺数盈随时改厯之説是岂无所徴欤尝考博士元统之议曰厯日之法其来尚矣今厯虽以大统为名而积分犹授时之数况授时厯以至元辛巳为厯元至洪武甲子积一百四年以厯法推之得三亿七千六百一十九万九千七百七十五分经云大约七十年而差一度每嵗差一分五十秒辛巳至今年逺数溢渐差天度拟合脩改太祖是其言矣开创未遑也正德十三年五月己亥朔日食起复弗合员外郎郑继之日官周濂请验交食以更厯元矣而武庙未之行也嘉靖三年正月五星聚营室劝脩德以应天脩省以承庆少卿乐防之疏可考也请登台测影调元正厯以求未定之差法少卿华湘之疏可考也诸臣先后之建白岂无所见而云然哉尝以赤道考之胜国至元辛巳改厯天正冬至赤道嵗差一度五十秒今退天三度五十二分五十秒矣黄道嵗差九十二分九十八秒今退天三度二十五分七十四秒矣故距元辛巳至洪武甲子仅一百四年迄今则二百九十五年每嵗差一分五十秒约七十年差一度今合差四度余矣考厯元以坐致千嵗之日授民时以永万年之统者不有待于今日哉窃闻之改厯之法有四一曰立元二曰测三曰察度四曰定朔夫嵗朔又复谓之元作厯者每以十一月甲子夜半朔旦冬至为厯元必也用太史公三纪大备之法本范史纪元之日如太初所谓四千六百十七嵗已尽都无丝发之余特起新厯之第一日则厯元不差后其可久乎是谓厯元马融谓天体不可测知天之度惟有玑衡一事夫玑衡即今之浑仪也厯代以来其法渐备至郭守敬又加详焉独不可仿而行之乎是谓测易之革曰泽中有火革君子以治厯明时夫作厯有常度也惟观五星以测三垣观三垣以测二十八宿观二十八宿以察中星是谓察度定朔之法必于交食验之张何所考皆不能无差惟郭守敬以辰集时刻所在之日为定数此其为最精者是谓定朔治厯之人有三一曰专门之裔二曰明经之儒三曰精算之士夫汉之公孙卿壶遂司马迁请改正朔矣而不能为算也乃郑平唐都洛下闳之徒出然后成太初厯崔浩之魏厯称精矣而惟髙允能辨五星聚井之差程子尝曰尧夫差法冠絶古今尧夫尝曰?子云知厯法又知厯理许衡郭守敬王恂之作厯也穷极四海竭尽心思就晷测影凌驾百代夫唐都洛下闳邓平专门之裔也子云尧夫许衡明经之儒也髙允郭守敬王恂精算之士也诚得三者之人而行改厯之法庶可备一代之制而树未来之准
图书编卷二十五