钦定四库全书　　　　　子部六

周髀算经　　　　　　　天文算法类一【推步之属】提要

【臣】等谨案周髀算经二卷音义一卷案隋书经籍志天文类首列周髀一卷赵婴注又一卷甄鸾重述唐书艺文志李淳风释周髀二卷与赵婴甄鸾之注列之天文类而复列李淳风注周髀算经二卷於历算类盖一书重出也是书内称周髀长八尺夏至之日晷一尺六寸盖髀者股也於周地立八尺之表以为股其影为勾故曰周髀其首章周公与商高相问答实勾股之鼻祖故

御定数理精藴载在卷首而详释之称为成周六艺之遗文荣方问于陈子以下徐光启谓为千古大愚今详考其文惟论南北影差以地为平远复以平远测天诚为臆说然与本文已絶不相类疑後人传说而误入正文者如夏小正之经传参合朱子未订以前使人不能读也其本文之广大精微者皆足以存古法之意开西法之源如书内以璇玑一昼夜环绕北极一周而过一度冬至夜半璇玑起北极下子位春分夜半起北极左卯位夏至夜半起北极上午位秋分夜半起北极右酉位是为璇玑四游所极终古不变以七衡六间测日躔法敛冬至日在外衡夏至在内衡春秋分在中衡当其衡为中气当其间为节气亦终古不变古盖天之学此其遗法盖浑天如球写星象於外人自天外观天盖天如笠写星象於内人自天内观天笠形半圆有如张盖故称盖天合地上地下两半圆体即天地之浑圆矣其法失传已久故自汉以迄元明皆主浑天明万历中欧逻巴人入中国始别立新法号为精密然其言地圆即周髀所谓地法覆盘滂沱四隤而下也其言南北里差即周髀所谓北极左右夏有不释之氷物有朝生暮获中衡左右冬有不死之草五糓一岁再熟是为寒暑推移随南北不同之故春分至秋分极下常有日光秋分至春分极下常无日光是为昼夜永短随南北不同之故也其言东西里差即周髀所谓东方日中西方夜半西方日中东方夜半昼夜易处如四时相反是为节气合朔如时早晚随东西不同之故也又李之藻以西法制浑盖通宪展昼短规使大于赤道规一同周髀之展半衡使大于中衡其新法算书述第谷以前西法三百六十五日四分日之一每四岁之小余成一日亦即周髀所谓三百六十五日者三三百六十六日者一也西法多出於周髀此皆显证特後来测验增修愈推愈密耳明史历志谓尧时宅西居昧谷畴人子弟散入遐方因而传为西学者固有由矣此书刻本脱误多不可通今据永乐大典内所载详加校订补脱文一百四十七字改讹舛者一百十三字删其衍复者十八字旧本相承题云汉赵卿注其自序称爽以暗蔽注内屡称爽或疑焉爽未之前闻盖即君卿之名然则隋唐志之赵婴殆即赵爽之讹欤注引灵宪乾象则其人在张衡刘洪後也旧有李藉音义别自为卷今仍其旧书内凡为图有五而失传者三讹舛者一谨据正文及注为之补订古者九数惟九章周髀二书流传最古故讹误亦特甚然溯委穷源得其端绪固述数家之鸿宝也乾隆四十九年十月恭校上

总纂官【臣】纪昀【臣】陆锡熊【臣】孙士毅

总　校　官　【臣】陆　费　墀