钦定四库全书
唐书卷三十下
宋 翰 林 学 士 欧 阳 修 撰
志第二十
历志
昭宗时宣明历施行已久数亦渐差诏太子少詹事边冈与司天少监胡秀林均州司马王墀改治新历然术一出於冈冈用算巧能驰骋反覆于乘除间由是简捷超径等接之术兴而经制远大衰序之法废矣虽筹策便易然皆冥於本原其上元七曜起赤道虚四度景福元年历成赐名崇玄气朔发敛盈缩脁朒定朔弦望九道月度交会入蚀限去交前後皆大衍之旧余虽不同亦殊涂而至者大略谓策实曰岁实揲法曰朔实三元之策曰气策四象之策曰平会一象之策曰弦策挂限曰闰限爻数曰纪法策余曰岁余天中之策曰候策地中之策曰卦策贞悔之策曰土王策辰法半辰法也乾实曰周天分盈缩脁朒皆用常气盈缩分曰升降先後曰盈缩凡升降损益皆进一等倍象统乘之除法而一为平行率与後率相减为差半之以加减平行率为初末率倍差进一等以象统乘之除法而一为日差以加减初末为定以日差累加减为每日分凡小余皆万乘之通法除为约余则以万为法又以百约之为大分则以百为法凡冬至赤道日度及约余以减其宿全度乃累加次宿皆为距後积度满限九十一度三十一分三十七小分去之余半已下为初已上以减限为末皆百四十四乘之退一等以减千三百一十五所得以乘初末度分为差又通初末度分与四千五百六十六先相减後相乘千六百九十除之以减差为定差再退为分至後以减分後以加距後积度为黄道积度宿次相减即其度也以冬至赤道日度及约余依前求定差以减之为黄道日度凡岁差十一乘之又以所求气数乘之三千八百八十八而一以加前气中积又以盈缩分盈加缩减之命以冬至宿度即其气初加时宿度其定朔小余如日法四十分之二十九已上以定朔小余减日法余如晨初余数已下进一日冈又作径术求黄道月度以蔀率去积年为蔀周不尽为蔀余以岁余乘蔀余副之二因蔀周三十七除之以减副百一十九约蔀余以加副满周天去之余四因之为分度母而一为度即冬至加时平行月又以冬至约余距午前後分二百五十四乘之万约为分度母为度午前以加午後以减加时月为午中月自此计日平行十三度十九分度之七自冬至距定朔累以平行减之为定朔午中月求次朔及弦望各计日以平行加之其分以度母除为约分又四十七除蔀余为率差不尽以乘七日三分半副之九因率差退一等为分以减副又百约冬至加时距午分午前加之午後减之满转周去之即冬至午中入转以冬至距朔日减之即定朔午中入转求次朔及弦望计日加之各以所入日下损益率乘转余百而一以损益盈缩积为定差以盈加缩减午中月为定月以月行定分乘其日晨昏距午分万约为分满百为度以减午中定月为晨月加之为昏月以朔昏月减上弦昏月以上弦昏月减望昏月以望晨月减下弦晨月以下弦晨月减後朔晨月各为定程以相距日均为平行度分与次程相减为差以加减平行为初末日定行【後少加为初减为末後多减为初加为末】减相距日一均差为日差累损益初日为每日定行【後多累益之後少累减之】因朔弦望晨昏月累加之得每日晨昏月晷漏各计其日中入二至加时已来日数及余如初限已下为後已上以减二至限余为前副之各以乘数乘之用减初末差所得再乘其副满百万为尺不满为寸为分夏至後则退一等皆命曰晷差冬至前後以减冬至中晷夏至前後以加夏至中晷为每日阳城中晷与次日相减後多曰息後少曰消以冬夏至午前後约分乘之万而一午前息减消加午後息加消减中晷为定数也凡冬至初日有减无加夏至初日有加无减又计二至加时已来至其日昏後夜半日数及余冬至後为息夏至後为消如一象已下为初已上反减二至限余为末令自相乘进二位以消息法除为分副之与五百分先相减後相乘千八百而一以加副为消息数以象积乘之百约为分再退为度春分後以加六十七度四十分秋分後以减百一十五度二十分即各其日黄道去极与一象相减则赤道内外也以消息数春分後加千七百五十二秋分後以减二千七百四十八即各其日晷漏母也以减五千为晨昏距子分置晷漏母千四百六十一乘而再半之百约为距午度以减半周天余为距中度百三十五乘晷漏母百约为分得晨初余数凡晷漏百为刻不满以象积乘之百约为分得夜半定漏九服中晷各於其地立表候之在阳城北冬至前候晷景与阳城冬至同者为差日之始在阳城南夏至前候晷景与阳城夏至同者为差日之始自差日之始至二至日为距差日数也在至前者计距前已来日数至後者计入至後已来日数反减距差日余为距後日准求初末限晷差各冬至前後以加夏至前後以减冬夏至阳城中晷得其地其日中晷若不足减减去夏至阳城中晷即其日南倒中晷也自余之日各计冬夏至後所求日数减去距冬夏至差日余准初末限入之又九服所在各於其地置水漏以定二至夜刻为漏率以漏率乘每日晷漏母各以阳城二至晷漏母除之得其地每日晷漏母交会以四百一乘朔望加时入交常日及约余三十除为度不满退除为分得定朔望入交定积度分以减周天命起朔望加时黄道日躔即交所在宿次凡入交定积度如半交已上为在阳历已上减去半交余为入隂历以定朔望约余乘转分万约为分满百为度以减入隂阳历积度为定朔望夜半所入如一象已下为在少象已上者反减半交余为入老象皆七十三乘之退一等用减千三百二十四余以乘老少象度及余再退为分副之在少象三十度已下老象六十一度已上皆与九十一度先相减後相乘五十六除为差若少象三十度已上反减九十一度及老象六十度已下皆自相乘百五除为差皆以减副百约为度即朔望夜半月去黄道度分凡定朔约余距午前後分与五千先相减後相乘三万除之午前以减午後倍之以加约余为日蚀定余定望约余即为月蚀定余晨初余数已下者皆四百乘之以晨初余数除之所得以加定望约余为或蚀小余各以象统乘之万约为半辰之数余满二千四百为刻不尽退除为刻分即其辰刻日蚀有差置其朔距天正中气积度以减三百六十五度半余以千乘满三百六十五度半除为分日限心加二百五十分为限首减二百五十分为限尾满若不足加减一千退蚀定余一等与限首尾相近者相减余为限内外分其蚀定余多於限首少於限尾者为外少於限首多於限尾者为内在限内者令限内分自乘百七十九而一以减六百三十余为隂历蚀差限外者置限外分与五百先相减後相乘四百四十六而一为隂历蚀差又限内分亦与五百先相减後相乘三百一十三半而一为阳历蚀差在限内者以阳历蚀差加隂历蚀差为既前法以减千四百八十余为既後法在限外者以六百一十分为既前法八百八十分为既後法其去交度分在限外隂历者以隂历差减之不足减者不蚀又限外无阳历交在限内隂历者以阳历蚀差加之若在限内阳历者以去交度分反减阳历蚀差若不足反减者不蚀皆为去交定分如既前法已下者为既前分已上者以减千四百八十余为既後分皆进一位各以既前後法除为蚀分在既後者其亏复隂历也既前者阳历也凡朔望月行定分日以九百乘月以千乘如千三百三十七而一日以减千八百月以减二千余为泛用刻分凡月蚀泛用刻在阳历以三十四乘在隂历以四十一乘百约为月蚀既前以减千四百八十余为月蚀定法其去交度分如既限已下者既已上者以减千四百八十余进一位以定法约为蚀分其蚀五分已下者为或食已上为的蚀凡日月食分泛用刻乘之千而一为定用刻不尽退除以刻分既者以泛为定各以减蚀甚约余为亏初加之为复满凡蚀甚与晨昏分相近如定用刻已下者因相减余以乘蚀分满定用刻而一所得以减蚀分得带蚀分五星变差曰岁差隂阳进退差曰盈缩爻算曰画度画有十二亦爻数也推冬至後加时平合日算曰平合中积副之曰平合中星岁差减中星曰入历有余者皆约之因平合以诸变常积日加中积常积度加中星入历各其变中积中星入历也凡入历盈限已下为盈已上去之为缩各如画度分而一命画数算外不满以画下损益乘之画度分除之以损益盈缩积为定差盈加缩减中积为定积准求所入气及月日加冬至大余及约余为其变大小余以命日辰则变行所在也亦以盈加缩减中星应用躔差亲定积如半交已下为在盈已上去之为在缩所得令半交度先相减後相乘三千四百三十五除为度不尽退除为分者亦盈加缩减之其变异术者从其术各为定星命起冬至黄道日躔得其变行加时所在宿度也凡辰星依历变置算乃视晨见晨顺在冬至後夕见夕顺在夏至後计中积去二至九十一日半已下令自乘已上以减百八十二日半亦自乘五百而一为日以加晨夕见中积中星减晨夕顺中积中星各为应见不见中积中星也凡盈缩定差荧惑晨见变六十一乘之五十四除之乃为定差太白辰星再合则半其差其在夕见晨疾二变则盈减缩加凡岁镇荧惑留退皆用前迟入历定差又各视前迟定星以变下减度减之余半交已下为盈已上去之为缩又视之七十三已下三因之已上减半交余二因之为差岁镇二星退一等荧惑全用之在後退又倍其差後留三之皆满百为度以盈加缩减中积又以前迟定差盈加缩减乃为留退定积其前後退中星则以差缩加盈减又以前迟定差盈加缩减乃为退行定星凡诸变定星迭相减为日度率荧惑迟日盈六十度盈二十四者所盈日度加疾变日度为定率太白退日率百乘之二百一十二除之为留日以减退日率为定率辰星退顺日率一等为留日以减顺日率为定率以日均度为平行又与後变平行相减为差半之视後多少以加减平行为初末日行分以初日行分乘其变小余万而一顺减退加其变加时宿度为夜半宿度又减日率一均差为日差视後多少累损益初日为每日行分因夜半宿度累加减之得每日所至五星差行衰杀不伦皆以诸变类会消息署之起二年颁用至唐终景福崇玄历演纪上元甲子距景福元年壬子岁积五千三百九十四万七千三百八算外
崇玄通法万三千五百 岁实四百九十三万八百一气策十五余二千九百五十秒一 朔实三十九万八
千六百六十三 平会二十九余七千一百六十三望策十四余万三百三十一半 弦策七余五千一百六十五太 朔虚分六千三百三十七 中盈分五千九百秒二 岁余七万八百一 闰限三十八万六千四百二十五秒二十三 象位六 象统二十四 候策五余九百八十三秒二十五秒母七十二 卦策六余千一百八十秒一秒母六十 土王策三余五百九十秒一秒母百二十 辰数五百六十二半 刻法百三十五 周天分四百九十三万九百六十一秒二十四岁差百六十秒二十四 周天三百六十五度虚分
三千四百六十一秒二十四 约虚分二千五百六十三秒八十八 除法七千三百五 秒母一百
二十四气 中积自冬至每气以气策及约余累之
<史部,正史类,新唐书,卷三十下>
转周分三十七万一千九百八十六秒九十七 转终日二十七余七千四百八十六秒九十七 朔差日一余万三千一百七十六秒三 度母一百【每日累转分为转积度】秒母一百
<史部,正史类,新唐书,卷三十下>
七日初数万一千九百九十六太末数千五百三 十四日初数万四百九十三半末数三千六半 二十一日初数八千九百九十少末数四千五百九太 二十八日初数七千四百八十七 蔀率九千三十六 岁余六百三十九 周天分千七百三十五 周天三百六十五度五分 度母十九 月行定分同转分 平行积度日累十三度七分
<史部,正史类,新唐书,卷三十下>
转周二十七日五十五分半 七日初八十八分小分八十七半末十一分小分十二半 十四日初七十七分太末二十二分少 二十一日初六十六分小分六十二半末三十三分小分三十七半 二十八日初五十五分半 入转日母一百
二至限百八十二日六十二分小分二十二分半 消息法千六百六十七半 一象九十一度三千一百三十一分 辰法八刻百六十分 昏明二刻二百四十分 象积四百八十 冬至前後限五十九日差二千一百九十五分乘数十五 夏至前後限百二十三日六十二分小分二十二半差四千八百八十分乘数四阳城冬至晷丈二尺七寸一分半 夏至晷尺四寸
七分小分八十 交终分三十六万七千三百六十四秒九千六百七十三 交终日二十七余二千八百六十四秒九千六百七十三约余二千一百二十二 交中日十三余八千一百八十二秒四千八百三十六半约余六千六百十一 朔差日二余四千二百九十八秒三百二十七约余三千一百八十四 望策日十四余万二百三十一秒五千约余七千六百五十三 交限日十二余六千三十三秒四千六百七十三约余四千四百六十九 望差日一余二千一百四十九秒百六十三半约余千五百九十二 交率二百六十二交数三千三百五十 交终三百六十三度七十三分小分六十四 转终三百七十四度二十八分 半交百八十一度八十六分小分八十二 一象九十度九十三分小分四十一 去交度乘数十一除数八千六百三十二 秒母一万
岁星终率五百三十八万四千九百六十二秒十一平合日三百九十八余万一千九百六十二秒十一约余八千八百六十一
盈限二百五度 盈画十七度八分秒三十三
缩限百六十度二十五分秒六十三太 缩画十三度二十五分秒四十七
岁差百三十三秒九十二半
焚惑终率千五十二万八千九百一十六秒九十一平合日七百七十九余万二千四百一十六秒九十一约余九千一百九十八
盈限百九十六度八十分 盈画十六度四十分缩限百六十八度四十五分秒六十三太 缩画十四度三分秒八十
岁差百三十三秒四十六
镇星终率五百一十万四千八十四秒五十四
平合日三百七十八余千八十四秒五十四约余八百三
盈限百八十二度六十二分秒六十三太 盈画十五度二十二分
缩限百八十二度六十三分 缩画十五度二十二分岁差百三十二秒九十四
太白终率七百八十八万二千六百四十八秒七十六平合日五百八十三余万二千一百四十八秒七十六约余八千九百九十九 再合日二百九十一余万二千八百二十四秒三十八约余九千五百
盈限百九十七度十六分 盈画十六度四十三分缩限百六十八度九分秒六十三太 缩画十四度秒八十
岁差百三十四秒三十六
辰星终率百五十六万四千三百七十八秒九十七平合日百一十五余万一千八百七十八秒九十七约余八千八百 再合日五十七余万二千六百八十九秒四十八半约余九千四百
盈限百八十二度六十三分 盈画十五度二十二分缩限百八十二度六十二分秒六十三太 缩画十五度二十一分秒八十九
岁差百三十三秒六十四
<史部,正史类,新唐书,卷三十下>
<史部,正史类,新唐书,卷三十下>
<史部,正史类,新唐书,卷三十下>
唐书卷三十下