<史部,正史类,新唐书>

钦定四库全书

唐书卷三十上

宋　翰　林　学　士　欧　阳　修　撰

志第二十

历志

宪宗即位司天徐昂上新历名曰观象起元和二年用之然无蔀章之数至於察歛啓闭之候循用旧法测验不合至穆宗立以为累世缵绪必更历纪乃诏日官改撰历术名曰宣明上元七曜起赤道虚九度其气朔发歛日躔月离皆因大衍旧术晷漏交会则稍增损之更立新数以步五星其大略谓通法曰统法策实曰章岁揲法曰章月挂限曰闰限三元之策曰中节四象之策曰合策一象之策曰象准策余曰通余爻数曰纪法通纪法为分曰旬周章岁乘年曰通积分地中之策曰候策天中之策曰卦策以贞悔之策减中节曰辰数以加季月之节即土用事日以小余满辰法为辰数满刻法为刻乾实曰象数秒法三百以乘统法曰分统凡步七曜入宿度皆以刻法为度母凡刻法乘盈缩分如定气而一曰气中率与後气中率相减为合差以定气乘合差并後定气以除为中差加减气率为初末率倍中差百乘之以定气除为日差半之以加减初末各为定率以日差累加减之为每日盈缩分凡百乘气下先後数先减後加常气为定气限数乘岁差千四百四十为秒分以加中节因冬至黄道日度累而裁之得每定气初日度入转日历凡入历如历中已下为进已下去之为退凡定朔小余秋分後四分之三已上进一日春分後昏明小余差春分初日者五而一以减四分之三定朔小余如此数已上者进一日或有交应见亏初则否定弦望小余不满昏明小余者退一日或有交应见亏初者亦如之凡正交以平交入历朓朒定数朓减朒加平交入定气余满若不足进退日算为正交入定气不复以交率乘交数除及不加减平交入气脁朒也凡推月度以历分乘夜半定全漏如刻法而一为晨分以减历分为昏分又以定朔弦望小余乘历分统法除之以减晨分除为前不足反相减余为後乃前加後减加时月度为晨昏月度以所入加时日度减後历加时日度余加上弦之度及余以所入日前减後加又以後历前加後减各为定程乃累计距後历每日历度及分以减定程为盈不足反相减为缩以距後历日数均其差盈减缩加每日历分为历定分累以加朔弦望晨昏月度为每日晨昏月度不复加减屈伸也爻统曰中统象积曰刻法消息曰屈伸以屈伸准盈缩分求每日所入曰定衰五乘之二十四除之曰漏差屈加伸减气初夜半漏得每日夜半定漏刻法通为分曰昏明小余二十一乘屈伸定数二十五而一为黄道屈伸差乃屈减伸加气初去极度分得每日去极度分以万二千三百八十六乘黄道屈伸差万六千二百七十七而一为每日度差屈减伸加气初距中度分得每日距中度数凡屈伸准消息於中晷曰定数於漏刻曰漏差於去极曰屈伸差於距中度曰度差交终曰终率朔差曰交朔望数曰交望交限曰前准望差曰後凖凡月行入四象隂阳度有分者十乘之七而一为度分不尽十五乘之七除为大分不尽又除为小分乃以一象之度九十除之兼除度差分百一十三大分七小分一少然後以次象除之凡日蚀以定朔日出入辰刻距午正刻数约百四十七为时差视定朔小余如半法已下以减半法为初率已上减去半法余为末率以乘时差如刻法而一初率以减末率倍之以加定朔小余为蚀定余月蚀以定望小余为蚀定余凡日蚀有气差有刻差有加差二至之初气差二千三百五十距二至前後每日损二十六至二分而空以日出没辰刻距午正刻数约其朔日气差以乘食甚距午正刻数所得以减气差为定数春分後隂历加之阳历减之秋分後隂历减之阳历加之二至初日无刻差自後每日益差分二小分十起立春至立夏起立秋至立冬皆以四十九分有半为刻差自後日损差分二小分十至二至之初损尽以朔日刻差乘食甚距午正刻数为刻差定数冬至後食甚在午正前夏至後食甚在午正後隂历以减阳历以加冬至後食甚在午正後夏至後食甚在午正前隂历以加阳历以减又立冬初日後每气增差十七至冬至初日得五十一自後每气损十七终于大寒损尽若蚀甚在午正後则每刻累益其差隂历以减阳历以加应加减差同名相从异名相销各为蚀差以加减去交分为定分月在隂历不足减反减蚀差交前减之余为阳历交後定分交後减之余为阳历交前定分皆不蚀阳历不足减亦反减蚀差交前减之余为隂历交後定分交後减之余为隂历交前定分皆蚀凡去交定分如阳历蚀限已下为阳历蚀以阳历定法约为蚀分已上者以阳历蚀限减之余为隂历蚀以隂历定法约之以减十五余为蚀分凡月蚀去交分二千一百四十七已下皆既已上者以减後准余如定法五百六约为蚀分凡月蚀既泛用刻二十如去交分千四百三十五已下因增半刻七百一十二已下又增半刻凡日月带蚀出没各以定法通蚀分半定用刻约之以乘见刻多於半定用刻出为进没为退少於半定用刻出为退没为进各如定法而一为见蚀之大分朔昼望夜皆为见刻其九服蚀差则不复考详五星终率曰周率因平合加中伏得平见金水加夕得晨加晨得夕又以变差乘年满象数去之不尽为变交三百约为分统法而一以减平见【三十六乘平见秒十二乘变交秒同以三千六百为母】余如交率已下星在阳历已上去之为入隂历各以变策除为变数命初变算外不尽为入其变度数及余自此百约余分母同刻法以所入变下数加减平见为常见金星晨见先计自夕见尽夕退应加减先後差同名相从异名相销与晨常见加减差异名相销同名相从依加减晨平见为常见凡常见计入定气求先後定数各以差率乘之差数而一为定差晨见先减後加夕见先加後减常见为定见以常见与定见加减数加减平见入变度数及余秒为定见初变所入以所行度顺加退减之即次变所入各以所入变下差数加减日度变率【其水星常见与定见加减数同名相从异名相销反其加减夕见差加疾行日率者倍其差加度率又分其差以加迟留日率晨见亦分其差以加迟留日率以所差之数加疾行日率亦倍其差加疾行度率夕见差减疾行日率者倍其差减度率又以其差减留日不足减侵减迟日晨见差减留日不足减者侵减迟日亦以其差减疾行日率倍其差以减度率】前变初日与後变末日先後数同名相销异名相从为先後定数各以差率乘之差数而一为日差【金星　後变差率　数】以先後定数减之为度差【金星夕伏以日差减先後定数为度差晨伏以先後定数加日差为度差水星夕伏以先後定数为日差倍之为度差】乃以日度差积盈者以减积缩者以加末变日度率【金水晨伏反用其差】又倍退行差差率乘之差数而一为日差以退差减之为度差【金星夕伏以日差减退差为度差晨伏以退差加日差为度差】以退行日度差应加者减末变日度率【晨伏反用其差】各加减变讫为日度定率佗亦皆准大衍历法其分秒不同则各据本历母法云起长庆二年用宣明历自敬宗至于僖宗皆遵用之虽朝廷多故不暇讨论然大衍历後法制简易合望密近无能出其右者讫景福元年观象历今有司无传者长庆宣明历演纪上元甲子至长庆二年壬寅积七百七万一百三十八算外

宣明统法八千四百　章岁三百六万八千五十五章月二十四万八千五十七　通余四万四千五十五章闰九万一千三百七十一　闰限二十四万四百

四十三秒六　中节十五余千八百三十五秒五　合策二十九余四千四百五十七　象准七余三千二百一十四少中盈分三千六百七十一秒二　朔虚分三千九百四十三　旬周五十万四千　纪法六十　秒法八　候数五余六百一十一秒七　卦位六余七百三十四秒二　辰数十二余千四百六十八秒四　刻法八十四　象数九亿二千四十四万六千一百九十九　周天三百六十五度　虚分二千一百五十三秒二百九十九　岁差二万九千六百九十九　分统二百五十二万　秒母三百

二十四定气皆百乘其气盈缩分盈减缩加中节为守气所有日及余秒

六虚之差五十三秒二百九十九　历周二十三万一千四百五十八秒十九　历周日二十七余四千六百五十八秒十九　历中日十三余六千五百二十九秒九半　周差日一余八千一百九十八秒八十一　秒母一百

七日初数七千四百六十五末数九百三十五　十四日初数六千五百二十九末数千八百七十一　上弦九十一度余二千六百三十八秒百四十九太　望百八十二度余五千二百七十六秒二百九十九半　下弦二百七十三度余七千九百一十五秒百四十九半秒母三百【以刻法约历分为度积之为积度】

<史部,正史类,新唐书,卷三十上>

中统四千二百　辰刻八刻分二十八　昏明刻各二刻分四十二　刻法八十四【度母同刻法】

距极度五十六余八十二分半　北极出地三十四度余四十七分半

<史部,正史类,新唐书,卷三十上>

终率二十二万八千五百八十二秒六千五百一十二终日二十七余千七百八十二秒六千五百一十二中日十三余五千九十一秒三千二百五十六　交

朔日二余二千六百七十四秒三千四百八十八　交望日十四余六千四百二十八秒五千　前准日十二余三千七百五十四秒千五百一十二　後准日一余千三百三十七秒千七百四十四　隂历蚀限六千六十　阳历蚀限二千六百四十　隂历定法四百四阳历定法百七十六　交率二百二　交数二千五百七十三　秒法一万

去交度乘数十一除数七千三百三

岁星周率三百三十五万五百四十秒八十三　周策二百九十八余七千三百四十秒八十三　中伏日十六余七千八百七十秒四十一半　变差九十八秒三十二　交率百八十二余五十二秒二十七　变策十五余十八秒三十五　差率五　差数四

荧惑周率六百五十五万一千三百九十五秒二十六周策七百七十九余七千七百九十五秒二十六

中伏日七十余八千九十七秒六十二　变差三千五秒一　交率百八十二余五十二秒三十二　变策十五余十八秒三十六　差率三十九　差数十

镇星周率三百一十七万五千八百七十九秒七十九周策三百七十八余六百七十九秒七十九　中伏

日十八余四千五百三十九秒八十九半　变差二百七十七秒九十二　交率百八十二余五十二秒二十七　变策十五余十八秒三十五　差率十　差数九太白周率四百九十万四千八百四十五秒八十五周策五百八十三余七千六百四十五秒八十五　夕见伏日二百五十六　夕见伏行二百四十四度　晨见伏日三百二十七余七千六百四十五秒八十五晨见伏行三百四十九余七千六百四十五秒八十五中伏日四十一余八千二十二秒九十二半　变差

千二百三十六秒十二　交率百八十二余五十二秒二十九　变策十五余十八秒三十五　夕见差率三十一　差数十　晨见差率二　差数三

辰星周率九十七万三千三百九十秒二十五　周策百一十五余七千三百九十秒二十五　夕见伏日五十二　夕见伏行十八度　晨见伏日六十三余七千三百九十秒二十五　晨见伏行九十七度余七千三百九十秒二十五　中伏日十八余七千八百九十五秒十二半　变差三千二百一余十秒六十七　交率百八十二余五十二秒三十二　变策十五余十八秒三十六　差率差数空秒法百　小分法三千六百五星平见加减历

<史部,正史类,新唐书,卷三十上>

<史部,正史类,新唐书,卷三十上>

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<史部,正史类,新唐书,卷三十上>

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唐书卷三十上