钦定四库全书
唐书卷二十六
宋 翰 林 学 士 欧 阳 修 撰
志第十六
历志
高宗时戊寅历益疎淳风作甲子元历以献诏太史起麟德二年颁用谓之麟德历古历有章蔀有元纪有日分度分参差不齐淳风为总法千三百四十以一之损益中晷术以考日至为木浑图以测黄道余因刘焯皇极历法增损所宜当时以为密与太史令瞿昙罗所上经纬历参行弘道元年十二月甲寅朔壬午晦八月诏二年元日用甲申故进以癸未晦焉永昌元年十一月改元载初用周正以十二月为腊月建寅月为一月神功二年司历以腊为闰而前岁之晦月见东方太后诏以正月为闰十月是岁甲子南至改元圣历命瞿昙罗作光宅历将用之三年罢作光宅历复行夏时终开元十六年麟德历麟德元年甲子距上元积二十六万九千八百八十算
总法千三百四十 朞实四十八万九千四 常朔实三万九千五百七十一【加三百六十二日盈朔实减三百五十一日朒朔实】 辰率三百三十五
以朞实乘积算为朞总如总法得一为日六十去之命甲子算外得冬至累加日十五小余二百九十二小分六之五得次气六乘小余辰率而一命子半算外各其加时以常朔实去朞总不满为闰余以闰余减朞总为总实如总法得一为日以减冬至得天正常朔又以常朔小余并闰余以减朞总为总实因常朔加日二十九小余七百一十一得次朔因朔加日七小余五百一十二太得上弦又加得望及下弦
进纲十六【秋分後】 退纪十七【春分後】
<史部,正史类,新唐书,卷二十六>
各以其气率并後气率而半之十二乘之纲纪除之为末率二率相减余以十二乘之纲纪除为总差又以十二乘总差纲纪除之为别差以总差前少以减末率前多以加末率为初率累以别差前少以加初率前多以减初率为每日躔差及先後率乃循积而损益之各得其日定气消息与盈朒积其後无同率因前末为初率前少者加总差前多者以总差减之为末率余依术入之各以气下消息积息减消加常气为定气各以定气大小余减所近朔望大小余十二通其日以辰率约其余相从为辰总其气前多以乘末率前少以乘初率十二而一为总率前多者以辰总减纲纪以乘十二纲纪而一以加总率辰总乘之一十四除之前少者辰总再乘别差二百八十八除之皆加总率乃以先加後减其气盈朒积为定以定积盈加朒减常朔弦望得盈朒大小余
变周四十四万三千七十七 变日二十七余七百四十三变奇一 变奇法十二 月程法六十七
以奇法乘总实满变周去之不满者奇法而一为变分盈总法从日得天正常朔夜卒入变加常朔小余为经辰所入因朔加七日余五百一十二奇九得上弦转加得望下弦及次朔加之满变日及余去之又以所入盈朒定积盈加朒减之得朔弦望盈朒经辰所入
<史部,正史类,新唐书,卷二十六>
以离程与次相减得进退差後多为进後少为退等为平各列朔弦望盈朒经辰所入日增减率并後率而半之为通率又二率相减为率差增者以入变历日余减总法余乘率差总法而一并率差而半之减者半入余乘率差亦总法而一皆加通率以乘入余总法除为经辰变率半之以速减迟加入余为转余增者以减总法减者因余皆乘率差总法而一以加通率变法乘之总法除之以速减迟加变率为定率乃以定率增减迟速积为定其後无同率亦因前率应增者以通率为初数半率差而减之应损者即为通率其历率损益入余进退日者分为二日随余初末如法求之所得并以加减变率为定七日初千一百九十一末百四十九十四日初千四十二末二百九十八二十一日初八百九十二末四百四十八二十八日初七百四十三末五百九十七各视入余初数已下为初已上以初数减之余为末各以入变迟速定数速减迟加朔弦望盈朒小余满若不足进退其日加其常日者为盈减其常日者为朒各为定大小余命日如前乃前朔後朔迭相推校盈朒之课据实为准损不侵朒益不过盈定朔日名与次朔同者大不同者小无中气者为闰月【其元日有交加时应见者消息前後一两月以定大小令亏在晦二弦望亦随消息月朔盈朒之极不过频三其或过者观定小余近夜半者量之】黄道南斗二十四度三百二十八分牛七度婺女十一度虚十度危十六度营室十八度东壁十度奎十七度娄十三度胃十五度昴十一度毕十六度觜觽二度参九度东井三十度舆鬼四度柳十四度七星七度张十七度翼十九度轸十八度角十三度亢十度氐十六度房五度心五度尾十八度箕十度
冬至之初日躔定在南斗十二度每加十五度二百九十二分小分五依宿度去之各得定气加时日度各以初日躔差乘定气小余总法而一进加退减小余为分以减加时度为气初夜半度乃日加一度以躔差进加退减之得次日以定朔弦望小余副之以乘躔差总法而一进加退减其副各加夜半日躔为加时宿度合朔度即月离也上弦加度九十一度分四百一十七望加度百八十二度分八百三十四下弦加度二百七十三度分千二百五十一讫半其分降一等以同程法得加时月离因天正常朔夜半所入变日及余定朔有进退日者亦进退一日为定朔夜半所入累加一日得次日各以夜半入变余乘进退差总法而一进加退减离程为定程以定朔弦望小余乘之总法而一以减加时月离为夜半月离求次日程法约定程累加之若以定程乘夜刻二百除为晨分以减定程为昏分其夜半月离朔後加昏为昏度望後加晨为晨度其注历五乘弦望小余程法而一为刻不满晨前刻者退命算上
辰刻八分二十四 刻分七十二
定气晨前刻 黄道去极度屈伸率 发歛差
<史部,正史类,新唐书,卷二十六>
置其气屈伸率各以发敛差损益之为每日屈伸率差满十从分分满十为率各累计其率为刻分百八十乘之十一乘纲纪除之为刻差各半之以伸减屈加晨前刻分为每日晨前定刻倍之为夜刻以减一百为昼刻以三十四约刻差为分分满十为度以伸减屈加气初黄道去极得每日以昼刻乘朞实二百乘总法除为昏中度以减三百六十五度三百二十八分余为旦中度各以加日躔得昏旦中星赤道计之其赤道同太初星距
游交终率千九十三万九千三百一十三 奇率三百约终三万六千四百六十四奇百十三 交中万八
千二百三十二奇五十六半 交终日二十七余二百八十四奇百一十三 交中日十三余八百一十二奇五十六半 亏朔三千一百六奇百八十七 实望万九千七百八十五奇百五十 後准千五百五十三奇九十三半 前准万六千六百七十八奇二百六十三置总实以奇率乘之满终率去之不满以奇率约为入交分加天正常朔小余得朔泛交分求次朔以亏朔加之因朔求望以实望加之各以朔望入气盈朒定积盈加朒减之又六十乘迟速定数七百七十七除为限数以速减迟加为定交分【其朔月在日道里者以所入限数减迟速定数余以速减迟加其定交分而日出道表者为变交分不出表者依定交分其变交分三时生内者依术消息以定蚀不】交中已下者为月在外道已上者去之余为月在内道其分如後准已下为交後分前准已上者反减交中余为交前分望则月蚀朔在内道则日蚀百一十二约前後分为去交时置定朔小余副之辰率约之以艮巽坤乾为次命算外其余半法已下为初已上者去之为末初则因余末则减法各为差率月在内道者益去交时十而三除之以乘差率十四而一为差其朔在二分前後一气内即以差为定近冬至以去寒露雨水近夏至以去清明白露气数倍之又三除去交时增之近冬至艮巽以加坤乾以减近夏至艮巽以减坤乾以加其差为定差艮巽加副坤乾减副月在外道者三除去交时数以乘差率十四而一为差艮坤以减副巽乾以加副为食定小余望即因定望小余即所在辰近朝夕者以日出没刻校前後十二刻半内候之月在外道朔不应蚀夏至初日以二百四十八为初准去交前後分如初准已下加时在午正前後七刻内者蚀朔去夏至前後每一日损初准二分皆毕於九十四日为每日变准交分如变准已下加时如前者亦蚀又以末准六十减初准及变准余以十八约之为刻准以并午正前後七刻内数为时准加时准内交分如末准已下亦蚀又置末准每一刻加十八为差准加时刻去午前後如刻准已上交分如差准已下者亦蚀自秋分至春分去交如末准已下加时已午未者亦蚀月在内道朔应蚀若在夏至初日以千三百七十三为初准去交如初准已上加时在午正前後十八刻内者或不蚀夏至前後每日益初准一分半皆毕於九十四日为每日变准以初准减变准余十而一为刻准以减午正前後十八刻余为时准其去交在变准已上加时在准内或不蚀望去交前後定分冬减二百二十四夏减五十四春交後减百交前减二百秋交後减二百交前减百不足减者蚀既有余者以减後准百四而一得月蚀分朔交月在内道入冬至毕定雨水及秋分毕大雪皆以五百五十八为蚀差入春分日损六分毕芒种以蚀差减去交分不足减者反减蚀差为不蚀分其不蚀分自小满毕小暑加时在午正前後七刻外者皆减一时三刻内者加一时大寒毕立春交前五时外大暑毕立冬交後五时外者皆减一时五时内者加一时诸加时蚀差应减者交後减之交前加之应加者交後加之交前减之不足减者皆既加减入不蚀限者或不蚀月在外道冬至初日无蚀差自後日益六分毕於雨水入春分毕白露皆以五百二十二为差入秋分日损六分毕大雪以差加去交分为蚀分以减後准余为不蚀分十五约蚀差以百四为定法其不蚀分如定法得一以减十五余得日蚀分岁星总率五十三万四千四百八十三奇四十五 伏分二万四千三十一奇七十二半 终日三百九十八余千一百六十三奇四十五 平见入冬至毕小寒均减日入大寒日损六十七分入春分依平乃日加八十九分入立夏毕小满均加六日入芒种日损八十九分入夏至毕立秋均加四日入处暑日损百七十八分入白露依平自後日减五十二分入小雪毕大雪均减六日初顺百一十四日行十八度五百九分日益迟一分前留二十六日旋退四十二日退六度十二分日益疾二分又退四十二日退六度十二分日益迟二分後留二十五日後顺百一十四日行十八度五百九分日益疾一分日尽而夕伏
荧惑总率百四万五千八十奇六十 伏分九万七千九十奇三十 终日七百七十九余千二百二十奇六十 平见入冬至减二十七日自後日损六百三分入大寒日加四百二分入雨水毕谷雨均加二十七日入立夏日损百九十八分入立秋依平入处暑日减百九十八分入小雪毕大雪均减二十七日初顺入冬至率二百四十三日行百六十五度乃三日损日度各二小寒初日率二百三十三日行百五十五度乃二日损一入谷雨四日平毕小满九日率百七十八日行百度乃三日损一夏至初日平毕六日率百七十一日行九十三度乃三日益一入立秋初日百八十四日行百六度乃每日益一入白露初日率二百一十四日行百三十六度乃五日益六入秋分初日率二百三十二日行百五十四度又每日益一入寒露初日率二百四十七日行百六十九度乃五日益三入霜降五日平毕立冬十三日率二百五十九日行百八十一度乃二日损日一入冬至复初各依所入常气平者依率余皆计日损益为前疾日度定率其前迟及留退入气有损益日度者计日损益皆准此法疾行日率入大寒六日损一入春分毕立夏均减十日入小满三日损所减一毕芒种依平入立秋三日益一入白露毕秋分均加十日入寒露一日半损所加一毕气尽依平为变日率疾行度率入大寒毕启蛰立夏毕夏至大暑毕气尽霜降毕小雪皆加四度清明毕谷雨加二度为变度率初行入处暑减日率六十度率三十入白露毕秋分减日率四十四度率二十二皆为初迟半度之行尽此日度乃求所减之余日度率续之为疾初行入大寒毕大暑差行日益迟一分【其前迟後迟日率既有增损而益迟益疾差分皆检括前疾末日行分为前迟初日行分以前迟平行分减之余为前迟总差後疾初日行分为後迟末日行分以後迟初日行分减之余为後迟总差相减为前後别日差分其不满者皆调为小分迟疾之际行分衰杀不伦者依此】前迟入冬至率六十日行二十五度先疾日益迟二分入小寒三日损一大寒初日率五十五日行二十度乃三日益一立春初日平毕清明率六十日行二十五度入谷雨每气别减一度立夏初日平毕小满率六十日行二十二度入芒种每气别益一度夏至初日平毕处暑率六十日行二十五度入白露三日损一秋分初日率六十日行二十五度乃每日益日一三日益度二寒露初日率七十五日行三十度乃每日损日一三日损度一霜降初日率六十日行二十五度乃二日损一度入立冬一日平毕气尽率六十日行十七度入小雪五日益一度大雪初日率六十日行二十度乃三日益一度入冬至复初前留十三日【前疾减日率一者以其数分益此留及後迟日率前疾加日率者以其数分减此留及後迟日率】旋退西行入冬至初日率六十三日退二十二度乃四日益度一小寒一日率六十三日退二十六度乃三日半损度一立春三日平毕惊蛰率六十三日退十七度乃二日益日度各一雨水八日平毕气尽率六十七日退二十一度入春分每气损日度各一大暑初日平毕气尽率五十八日退十二度立秋初日平毕气尽率五十七日退十一度乃二日益日一寒露九日平毕气尽率六十六日退二十度乃二日损一霜降六日平毕气尽率六十三日退十七度乃三日益一立冬十一日平毕气尽率六十七日退二十一度乃二日损一入冬至复初後留冬至初留十三日乃二日半益一大寒初日平毕气尽留二十五日乃二日半损一雨水初日留十三日乃三日益一清明初日留二十三日乃日损一清明十日平毕处暑留十三日乃二日损一秋分十一日无留乃每日益一霜降初日留十九日乃三日损一立冬毕大雪留十三日後迟顺六十日行二十五度日益疾二分【前疾加度者此迟依数减之为定度前疾无加度者此迟入秋分至立冬减三度入冬至减五度後留定日朒十三日者以所朒日数加此迟日率】後疾冬至初日率二百一十日行百三十二度乃每日损一大寒八日率百七十二日行九十四度乃二日损一启蛰平毕气尽率百六十一日行八十三度乃二日益一芒种十四日平毕夏至率二百三十三日行百五十五度乃每日益一大暑初日平毕处暑率二百六十三日行百八十五度乃二日损一秋分一日率二百五十五日行百七十七度乃一日半损一大雪初日率二百五日行百二十七度乃三日益一入冬至复初其入常气日度之率有损益者计日损益为後疾定日率度疾行日率其前迟定日朒六十及退行定日朒六十三者皆以所朒日数加疾行定日率前迟定日盈六十退行定日盈六十三後留定日盈十三者皆以所盈日数减此疾定日率各为变日率疾行度率其前迟定度朒二十五退行定度盈十七後迟入秋分到冬至减度者皆以所盈朒度数加此疾定率前迟定度盈二十五及退行定度朒十七者皆以所盈朒度数减此疾定度率各为变度率初行入春分毕谷雨差行日益疾一分初行入立夏毕夏至日行十度六十六日行三十三度小暑毕大暑五十日行二十五度立秋毕气尽二十日行十度减率续行竝同前尽日度而夕伏
镇星总率五十万六千六百二十三奇二十九 伏分二万二千八百三十一奇六十四半 终日三百七十八余一百三奇二十九 平见入冬至初减四日乃日益八十九分入大寒毕春分均减八日入清明日损五十九分入小暑初依平自後日加八十九分入白露初加八日自後日损百七十八分入秋分均加四日入寒露日损五十九分入小雪初日依平乃日减八十九分初顺八十三日行七度二百九十分日益迟半分前留三十七日旋退五十一日退二度四百九十一分日益疾少半又退五十一日退二度四百九十一分日益迟少半後留三十七日後顺八十三日行七度二百九十分日益疾半分日尽而夕伏
太白总率七十八万四千四百四十九奇九 伏分五万六千二百二十四奇五十四半 终日五百八十三余千二百二十九奇九 夕见伏日二百五十六 晨见伏日三百二十七余千二百二十九奇九 夕平见入冬至初依平乃日减百分入启蛰毕春分均减九日入清明日损百分入芒种依平入夏至日加百分入处暑毕秋分均加九日入寒露日损百分入大雪依平夕顺入冬至毕立夏入立秋毕大雪率百七十二日行二百六度入小满後十日益一度为定度入白露毕春分差行益迟二分自余平行夏至毕小暑率百七十二日行二百九度入大暑五日损一度毕气尽平行入冬至大暑毕气尽平十三日行十三度入冬至十日损一毕立春入立秋十日益一毕秋分启蛰毕芒种七日行七度入夏至後五日益一毕於小暑寒露初日率二十三日行二十二度乃六日损一毕小雪顺迟四十二日行三十度日益迟八分【前疾加过二百六疾者准数损此度】夕留七日夕退十日退五度日尽而夕伏晨平见入冬至依平入小寒日加六十七分入立春毕立夏均加三日入小满日损六十七分入夏至依平入小暑日减六十七分入立秋毕立冬均减三日入小雪日损六十七分晨退十日退五度晨留七日顺迟冬至毕立夏大雪毕气尽率四十二日行三十度日益疾八分入小满率十日损一度毕芒种夏至毕寒露率四十二日行二十七度入霜降每气益一度毕小雪平行冬至毕气尽立夏毕气尽十三日行十三度入小寒後六日益日度各一毕启蛰小满後七日损日度各一毕立秋雨水初日率二十三日行二十三度自後六日损日度各一毕谷雨处暑毕寒露无平行入霜降後五日益日度各一毕大雪疾行百七十二日行二百六度前迟行损度不满三十度者此疾依数益之处暑毕寒露差行日益疾一分自余平行日尽而晨伏
辰星总率十五万五千二百七十八奇六十六 伏分二万二千六百九十九奇三十三 终日百一十五余千一百七十八奇六十六 夕见伏日五十二 晨见伏日六十三余千一百七十八奇六十六 夕平见入冬至毕清明依平入谷雨毕芒种均减二日入夏至毕大暑依平入立秋毕霜降应见不见【其在立秋霜降气内夕去日十八度外三十六度内有木火土金星者亦见】入立冬毕大雪依平顺疾十二日行二十一度六分日行一度五百三分大暑毕处暑十二日行十七度二分日行一度二百八十分平行七日行七度入大暑後二日损日度各一入立秋无此平行顺迟六日行二度四分日行二百二十四分前疾行十七度者无此迟行夕留五日日尽而夕伏晨平见入冬至均减四日入小寒毕大寒依平入立春毕启蛰均减三日【其在启蛰气内去日度如前晨无木火土金星者不见】入雨水毕立夏应见不见【其在立夏气内去日度如前晨有木火土金星者亦见】入小满毕寒露依平入霜降毕立冬均加一日入小雪毕大雪依平晨见留五日顺迟六日行二度四分日行二百二十四分入大寒毕惊蛰无此迟行平行七日行七度入大寒後二日损日度各一入立春无此平行顺疾行十二日行二十一度六分日行一度五百三分前无迟行者十二日行十七度一十分日行一度二百八十分日尽而晨伏各以伏分减总实以总率去之不尽反以减总率如总法为日天正定朔与常朔有进退者亦进减退加一日乃随次月大小去之命日算外得平见所在各半见余以同半总太白辰星以夕见伏日加之得晨平见各依所入常气加减日及应计日损益者以损益所加减讫余以加减平见为常见又以常见日消息定数之半息减消加常见为定见日及分置定见夜半日躔半其分以其日躔差乘定见余总法而一进加退减之乃以其星初见去日度岁星十四太白十一荧惑镇星辰星十七晨减夕加得初见定辰所在宿度其初见消息定数亦半之以息加消减其星初见行留日率【其岁星镇星不须加减其加减不满日者与见通之过半从日乃依行星日度率求初日行分】
置定见余以减半总各以初日行分乘之半总而一顺加逆减星初见定辰所在度分得星见後夜半宿度以所行度分顺加逆减之其差行益疾益迟者副置初日行分各以其差迟损疾加之留者因前逆则依减以程法约行分为度分得每日所至求行分者皆以半总乘定度率有分者从之日率除为平行度分置定日率减一以所差分乘之二而一为差率以疾减迟加平行为初日所行度及分中宗反正太史丞南宫说以麟德历上元五星有入气加减非合璧连珠之正以神龙元年岁次乙巳故治乙巳元历推而上之积四十一万四千三百六十算得十一月甲子朔夜半冬至七曜起牵牛之初其术有黄道而无赤道推五星先步定合加伏日以求定见佗与淳风术同所异者惟平合加减差既成而睿宗即位罢之
唐书卷二十六