钦定四库全书
唐书卷二十五
宋 翰 林 学 士 欧 阳 修 撰
志第十五
历志
历法尚矣自尧命羲和历象日月星辰以闰月定四时成岁其事略见于书而夏商周以三统改正朔为历固已不同而其法不传至汉造历始以八十一分为统母其数起於黄锺之龠盖其法一本於律矣其後刘歆又以春秋易象推合其数盖傅会之说也至唐一行始专用大衍之策则历术又本於易矣盖历起於数数者自然之用也其用无穷而无所不通以之於律於易皆可以合也然其要在於候天地之气以知四时寒暑而仰察天日月星之行运以相参合而已然四时寒暑无形而运於下天日月星有象而见于上二者常动而不息一有一无出入升降或迟或疾不相为谋其久而不能无差忒者势使之然也故为历者其始未尝不精密而其後多疎而不合亦理之然也不合则屡变其法以求之自尧舜三代以来历未尝同也唐终始二百九十余年而历八改初曰戊寅元历曰麟德甲子元历曰开元大衍历曰宝应五纪历曰建中正元历曰元和观象历曰长庆宣明历曰景福崇玄历而止矣高祖受禅将治新历东都道士傅仁均善推步之学太史令庾俭丞傅奕荐之诏仁均与俭等参议合受命岁名为戊寅元历乃列其大要所可考验者有七曰唐以戊寅岁甲子日登极历元戊寅日起甲子如汉太初一也冬至五十余年辄差一度日短星?合于尧典二也周幽王六年十月辛卯朔入蚀限合于诗三也鲁僖公五年壬子冬至合春秋命历序四也月有三大三小则日蚀常在朔月蚀常在望五也命辰起子半命度起虚六符隂阳之始六也立迟疾定朔则月行晦不东见朔不西脁七也高祖诏司历起二年用之擢仁均员外散骑侍郎三年正月望及二月八月朔当蚀比不効六年诏吏部郎中祖孝孙考其得失孝孙使筭历博士王孝通以甲辰历法诘之曰日短星昴以正仲冬七宿毕见举中宿言耳举中宿则余星可知仁均专守昴中执文害意不亦谬乎又月令仲冬昏东壁中明昴中非为常准若尧时星昴昏中差至东壁然则尧前七千余岁冬至昏翼中日应在东井井极非去人最近故暑斗极南去人最远故寒寒暑易位必不然矣又平朔定朔旧有二家三大三小为定朔望一大一小为平朔望日月行有迟速相及谓之合会晦朔无定由时消息若定大小皆在朔者合会虽定而蔀元纪首三端竝失若上合履端之始下得归余於终合会有时则甲辰元历为通术矣仁均对曰宋祖冲之立岁差隋张胄玄等因而修之虽差数不同各明其意孝通未晓乃执南斗为冬至常星夫日躔宿度如邮传之过宿度既差黄道随而变矣书云季秋月朔辰弗集于房孔氏云集合也不合则日蚀可知又云先时者杀无赦不及时者杀无赦既有先後之差是知定朔矣诗云十月之交朔月辛卯又春秋传曰不书朔官失之也自後历差莫能详正故秦汉以来多非朔蚀宋御史中丞何承天微欲见意不能详究乃为散骑侍郎皮延宗等所抑孝通之语乃延宗旧说治历之本必推上元日月如合璧五星如连珠夜半甲子朔旦冬至自此七曜散行不复余分普尽总会如初唯朔分气分有可尽之理因其可尽即有三端此乃纪其日数之元尔或以为即夜半甲子朔冬至者非也冬至自有常数朔名由於月起月行迟疾匪常三端安得即合故必须日月相合与至同日者乃为合朔冬至耳孝孙以为然但畧去尤疎濶者九年复诏大理卿崔善为与孝通等较定善为所改凡数十条初仁均以武德元年为历始而气朔迟疾交会及五星皆有加减至是复用上元积筭其周天度即古赤道也贞观初直太史李淳风又上疏论十有八事复诏善为课二家得失其七条改从淳风十四年太宗将亲祀南郊以十一月癸亥朔甲子冬至而淳风新术以甲子合朔冬至乃上言古历分日起於子半十一月当甲子合朔冬至故太史令傅仁均以减余稍多子初为朔遂差三刻司历南宫子明太史令薛颐等言子初及半日月未离淳风之法较春秋已来晷度薄蚀事皆符合国子祭酒孔頴达等及尚书八座参议请从淳风又以平朔推之则二历皆以朔日冬至於事弥合且平朔行之自古故春秋传或失之前谓晦日也虽癸亥日月相及明日甲子为朔可也从之十八年淳风又上言仁均历有三大三小云日月之蚀必在朔望十九年九月後四朔频大诏集诸解历者详之不能定庚子诏用仁均平朔讫麟德元年仁均历法祖述胄玄稍以刘孝孙旧议参之其大最疎於淳风然更相出入其有所中淳风亦不能逾之今所记者善为所较也戊寅历上元戊寅岁至武德九年丙戌积十六万四千三百四十八筭外
章岁六百七十六【亦名行分法】 章闰二百四十九 章月八千三百六十一 月法三十八万四千七十五 日法万三千六 时法六千五百三 度法气法九千四百六十四 气时法千一百八十三岁分三百四十五万六千六百七十五 岁余二千三百一十五 周分三百四十五万六千八百四十五半 斗分一千四百八十五半 没分七万六千八百一十五 没法千一百三 历日二十七历余万六千六十四 历周七十九万八千二百 历法二万八千九百六十八 余数四万九千六百三十五
章月乘年如章岁得一为积月以月法乘积月如日法得一为朔积日余为小余日满六十去之余为大余命甲子筭外得天正平朔加大余二十九小余六千九百一得次朔加平朔大余七小余四千九百七十六小分四之三为上弦又加得望又加得下弦余数乘年如气法得一为气积日命日如前得冬至加大余十五小余二千六十八小分八之一得次气日加四季之节大余十二小余千六百五十四小分四得土王凡节气小余三之以气时法而一命子半筭外各其加时置冬至小余八之减没分余满没法为日加冬至去朔日筭依月大小去之日不满月筭得没日余分尽为减加日六十九余七百八得次没
以平朔弦望入气日筭乘损益率如十五得一以损益盈缩数为定盈缩分凡不尽半法已上亦从一以历法乘朔积日满历周去之余如历法得一为日命日筭外得天正平朔夜半入历日及余次日加一累而裁之若以万四千四百八十四乘平朔小余如六千五百三而一不尽为小分以加夜半入历日加之满历日及余去之得平朔加时所入加历日七余万一千八十四小分三千九百九十五命如前得上弦又加得望下弦及後朔
<史部,正史类,新唐书,卷二十五>
历行分与次日相减为行差後多为进後少为退减去行分六百七十六为差法各置平朔弦望加时入历日余乘所入日损益率以损益其下积分差法除为定盈缩积分置平朔弦望小余各以入气积分盈加缩减之以入历积分盈减缩加之满若不足进退日法皆为定大小余命日甲子筭外以岁分乘年为积分满周分去之余如度法得一为度命以虚六经斗去分得冬至日度及分以冬至去朔日筭及分减之得天正平朔前夜半日度及分【以小分法十四约度分为行分凡小分满法成行分行分满法成度若注历又以二十六约行分月星准此斗分百七十七小分七半】累加一度得次日以行分法乘朔望定小余以九百二十九除为度分又以十四约为行分以加夜半度为朔望加时日度定朔加时日月同度望则因加日度百八十二行分四百二十六小分十太以夜半入历日余乘行差满历法得一以进加退减历行分为行定分以朔定小余乘之满日法得一为行分以减加时月度为朔望夜半月度求次日加月行定分累之
岁星率三百七十七万五千二十三 终日三百九十八行分五百九十六小分七 平见入冬至初日减行分五千四百一十一自後日损所减百二十分立春初日增所加六十分春分均加四日清明毕谷雨均加五日立夏毕大暑均加六日立秋初日加四千八十分乃日损所加六十七分入寒露日增所减百一十七分入小雪毕大雪均减八日初见顺日行百七十一分日益迟一分百一十四日行十九度二百九分而留二十六日乃退日九十七分八十四日退十二度三十六分又留二十五日五百九十六分小分七【凡五星留日有分者以初定见日分加之若满行分法去之又增一日】乃顺初日行六十分日益疾一分百一十四日行十九度四百三十七分而伏
荧惑率七百三十八万一千二百二十三 终日七百七十九行分六百二十六小分三 平见入冬至初日减万六千三百五十四分乃日损所减五百四十五分入大寒日增所加四百二十六分入雨水後均加二十九日立夏初日加万九千三百九十二分乃日损所加二百一十三分入立秋初依平入处暑日增所减百八十四分入小雪後均减二十五日初见入冬至初率二百四十一日行百六十三度自後二日损日度各一自百二十八日率百七十七日行九十九度毕百六十一日又三日损一尽百八十二日率百七十日行九十二度毕百八十八日乃三日益一尽二百二十七日率百八十三日行百五度又二日益一尽二百四十九日率百九十四日行百一十六度又每日益一尽二百一十日率二百五十五日行百七十七度毕三百三十七日乃二日损一尽大雪复初见入小雪後三日去日率一入雨水毕立夏均去日率二十自後三日减所去一日毕小暑依平为定日率若入处暑毕秋分皆去度率六各依冬至後日数而损益之又依所入之气以减之为前疾日度率若初行入大寒毕大暑皆差行日益迟一分其余皆平行若入白露毕秋分初迟日行半度四十日行二十度【即去日率四十度率二十别为半度之行讫然後求平行分续之以行分法乘度定率如日定率而一为平行分不尽为小分求差行者减日率一又半之如平行分为初日行分】各尽其日度而迟初日行三百二十六分日益迟一分半六十日行二十五度五分【其前疾去度六者行三十一度五分此迟初日加六十七分小分六十分之三十六】而留十三日【前疾去日者分日於二留奇从後留】乃退日百九十二分六十日退十七度二十八分又留十二日六百二十六分小分三又顺後迟初日行二百三十八分日益疾一分半六十日行二十五度三十五分【此迟在立秋至秋分者加六度行三十一度三十五分此迟初日加行分六十七小分六十分之三十六】而後疾入冬至初率二百一十四日行百三十六度乃每日损一尽三十七日率百七十七日行九十九度又二日损一尽五十七日率百六十七日行八十九度毕七十九日又三日益一尽百三十日率百八十四日行百六度又二日益一尽百四十四日率百九十一日行百一十三度又每日益一尽百九十日率二百三十七日行百五十九度又每日益一尽二百日率二百五十七日行百七十九度又每日益一尽二百一十日率二百六十七日行百八十九度毕二百五十九日乃二日损一毕大雪复初後迟加六度者此後疾去度率六为定各依冬至後日数而损益之为後疾日度率若入立夏毕夏至日行半度尽六十日行三十度若入小暑毕大暑尽四十日行二十度【皆去日度率别为半度之行讫然後求平行分续之】各尽其日度而伏镇星率三百五十七万八千二百四十六 终日三百七十八行分六十一 平见入冬至初日减四千八百一十四分乃日增所减七十九分入小寒均减九日乃每气损所减一日入夏至初日均减二日自後十日损所减一日小暑五日外依平入大暑日增所加百八十一分入处暑均加九日入白露初日加六千二分乃日损所加百三十三分入霜降日增所减七十九分初见顺日行六十分八十三日行七度二百四十八分而留三十八日乃退日四十一分百日退六度四十四分又留三十七日六十一分乃顺日行六十分八十三日行七度二百四十八分而伏
太白率五百五十二万六千二百 终日五百八十三行分六百二十小分八 晨见伏三百二十七日行分六百二十小分八 夕见伏二百五十六日 晨平见入冬至依平入小寒日增所加六十六分入立春毕立夏均加三日小满初日加千九百六十四分乃日损所加六十分入夏至依平入小暑日增所减六十分入立秋毕立冬均减三日小雪初日减千九百六十四分乃日损所减六十六分初见乃退日半度十日退五度而留九日乃顺迟差行日益疾八分四十日行三十度入大雪毕小满者依此入芒种十日减一度入小暑毕霜降均减三度入立冬十日损所减一度毕小雪皆为定度【以行分法乘定度四十除为平行分又以四乘三十九以减平行为初日行分】平行日一度十五日行十五度入小寒十日益日度各一入雨水後皆二十一日行二十一度入春分後十日减一毕立夏依平入小满後六日减一毕立秋日度皆尽无平行入霜降後四日加一毕大雪依平疾百七十日行二百四度【前顺迟减度者计所减之数以益此度为定】而晨伏夕平见入冬至日增所减百分入唘蛰毕春分均减九日清明初日减五千九百八十六分乃日损所减百分入芒种依平入夏至日增所加百分入处暑毕秋分均加九日寒露初日加五千九百八十六分乃日损所减百分入大雪依平初见顺疾百七十日行二百四度入冬至毕立夏者依此入小满六日加一度入夏至毕小暑均加五度入大暑三日减一度入立秋毕大雪依平从白露毕春分皆差行日益疾一分半以一分半乘百六十九而半之以加平行为初日行分入清明毕於处暑皆平行乃平行日一度十五日行十五度入冬至後十日减日度各一入
唘蛰毕芒种皆九日行九度入夏至後五日益一入大暑依平入立秋後六日加一毕秋分二十五日行二十五度入寒露六日减一入大雪依平顺迟日益迟八分四十日行三十度【前加度者此依数减之】又留九日乃退日半度十日退五度而夕伏
辰星率百九万六千六百八十三 终日百一十五行分五百九十四小分七 晨见伏六十三日行分五百九十四小分七 夕见伏五十二日 晨平见入冬至均减四日入小寒依平入立春後均减三日入雨水毕立夏应见不见【其在唘蛰立夏气内去日十八度外三十六度内晨有木火土金一星者亦见】入小满依平入霜降毕立冬均加一日入小雪至大雪十二日依平若在大雪十三日後日增所减一日初见留六日顺迟日行百六十九分入大寒毕唘蛰无此迟行乃平行日一度十日行十度入大寒後二日去日度各一毕於二十日日度俱尽无此平行疾日行一度六百九分十日行十九度六分【前无迟行者此疾日减二百三分十日行十六度四】分而晨伏夕平见入冬至後依平入谷雨毕芒种均减二日入夏至依平入立秋毕霜降应见不见【其在立秋霜降气内夕有星去日如前者亦见】入立冬毕大雪依平初见顺疾日行一度六百九分十日行十九度六分若入小暑毕处暑日减二百三分乃平行日一度十日行十度入大暑後二日去日及度各一毕於二十日日度俱尽无此平行迟日行百六十九分【若疾减二百三分者即不须此迟行】又留六日七分而夕伏
各以星率去岁积分余反以减其率余如度法得一为日得冬至後晨平见日及分以冬至去朔日筭及分加之起天正依月大小计之命日筭外得所在日月金水各以晨见伏日及分加之得夕平见各以其星初日所加减之分计後日损益之数以损益之讫乃以加减平见为定见其加减分皆满行分法为日以定见去朔日及分加其朔前夜半日度又以星初见去日度岁星十四太白十一荧惑镇星辰星皆十七晨减夕加之得初见宿度求次日各加一日所行度及分荧惑太白有小分者各以日率为母【其行有益疾迟者副置一日行分各以其差疾益迟损乃加之】留者因前退则依减伏不注度顺行出斗去其分退行入斗先加分讫皆以二十六约行分为度分
交会法千二百七十四万一千二百五八分 交分法六百三十七万六百二九分 朔差百八万五千四百九十四二分 望分六百九十一万三千三百五十交限五百八十二万七千八百五十五八分 望差五十四万二千七百四十七一分 外限六百七十六万七百八十二九分 中限千二百三十五万一千二十五八分 内限千二百一十九万一千四百五十八七分
以朔差乘积月满交会法去之余得天正月朔入平交分求望以望分加之求次月以朔差加之其朔望入大雪毕冬至依平入小寒日加气差千六百五十分入惊蛰毕清明均加七万六千一百分自後日损所加千六百五十分入芒种毕夏至依平加之满法去之【若朔交入小寒毕雨水及立夏毕小满值盈二时已下皆半气差加之二时已上则否如望差已下外限已上有星伏木土去见十日外火去见四十日外金晨伏去见二十二日外有一星者不加气差】入小暑後日增所减千二百分入白露毕霜降均减九万五千八百二十五分立冬初日减六万三千三百分自後日损所减二千一百一十分减若不足加法乃减之余为定交分【朔入交分如交限内限已上交分中限已下有星伏如前者不减】不满交分法者为在外道满去之余为在内道如望差已下为去先交分交限已上以减交分余为去後交分皆三日法约为时数望则月蚀朔在内道则日蚀【虽在外道去交近亦蚀在内道去交远亦不蚀】置蚀望定小余入历一日减二百八十若十五日即加之十四日加五百五十若二十八日即减之余日皆盈加缩减二百八十为月蚀定余十二乘之时法而一命子半筭外不尽得月蚀加时约定小余如夜漏半已下者退日筭上置蚀朔定小余入历一日即减二百八十若十五日即加之十四日加五百五十若二十八日即减之为定後不入四时加减之限其内道春去交四时已上入历盈加缩减二百八十夏盈加缩减二百八十秋去交十一时已下惟盈加二百八十已上者盈加五百五十缩加二百八十冬去交五时已下惟盈加二百八十皆为定余十二乘之时法而一命子半筭外不尽为时余副之仲辰半前以副减法为差率半後退半辰以法加余以副为差率季辰半前以法加副为差率半後退半辰以法加余倍法加副为差率孟辰半前三因其法以副减之余为差率半後退半辰以法加余又以法加副乃三因其法以副减之为差率又置去交时数三已下加三六已下加二九已下加一九已上依数十二已上从十二【若季辰半後孟辰半前去交六时已上者皆从其六六时已下依数不加】皆乘差率十四除为时差子午半後以加时余卯酉半後以减时余加之满若不足进退时法【孟谓寅巳申仲谓午卯酉午季谓辰未戌】得日蚀加时望去交分冬先後交皆去二时春先交秋後交去半时春後交秋先交去二时夏则依定不足去者既乃以三万六千一百八十三为法而一以减十五余为月蚀分朔去交在内道五月朔加时在南方先交十三时外六月朔後交十三时外者不蚀唘蛰毕清明先交十三时外值缩加时在未西处暑毕寒露後交十三时外值盈加时在已东皆不蚀交在外道先後去交一时内者皆蚀若二时内及先交值盈後交值缩二时外者亦蚀夏去交二时内加时在南方者亦蚀若去分至十二时内去交六时内者亦蚀若去春分三日内後交二时秋分三日内先交二时内者亦蚀诸去交三时内有星伏土木去见十日外火去见四十日外金晨伏去见二十二日外有一星者不蚀各置去交分秋分後毕立春均减二十二万八百分唘蛰初日毕芒种日损所减千八百一十分夏至後毕白露日增所减二千四百分以减去交分余为不蚀分不足减反相减为不蚀分亦以减望差为定法後交值缩者直以望差为定法其不蚀分大寒毕立春後交五时外皆去一时时差值减者先交减之後交加之时差值加者先交加之後交减之不足减者皆既十五乘之定法而一以减十五余为日蚀分置日月蚀分四已下因增二五已下因增三六已上因增五各为刻率副之以乘所入历损益率四千五十七为法而一值盈反其损益值缩依其损益皆损益其副为定用刻乃六乘之十而一以减蚀甚辰刻为亏初又四乘之十而一以加食甚辰刻为复满
唐书卷二十五