<经部,礼类,通礼之属,五礼通考>
钦定四库全书
五礼通考卷一百八十二
刑部尚书秦蕙田撰
嘉礼五十五
观象授时
易繋辞?日月运行一寒一暑
【呉氏澄曰离为日坎为月艮山在西北严凝之方为寒兑泽在东南温热之方为暑左离次以兑者日之运行而为暑也右坎次以艮者月之运行而为寒也】
【邵子曰日为暑月为寒书曰日月之行则有冬有夏】
日往则月来月往则日来日月相推而明生焉寒往则暑来暑往则寒来寒暑相推而嵗成焉往者屈也来者信也屈信相感而利生焉
书洪范星有好风星有好雨【?箕星好风毕星好雨】日月之行则有冬有夏月之従星则以风雨【注月经于箕则多风离于毕则多雨 疏正义曰张衡蔡邕王蕃等説浑天者皆云周天三百六十五度四分度之一天体圆如弹丸北髙南下北极出地上三十六度南极入地下三十六度北极去南极直径一百八十二度弱其依天体隆曲南极去北极一百八十二度彊正当天之中央南北二极中等之处谓之赤道去南北极各九十一度春分日行赤道従此渐北夏至赤道之北二十四度去北极六十七度去南极一百一十五度日行黒道従夏至以后日渐南至秋分还行赤道与春分同冬至行赤道之南二十四度去南极六十七度去北极一百一十五度其日之行处谓之黄道又有月行之道与日道相近交路而过半在日道之里半在日道之表其当交则两道相合交去极逺处两道相去六度此其日月行道之大畧也诗云月离于毕俾滂沱矣郑?引春秋纬云月离于箕则风?沙李氏光地曰日行月行俱经列宿而独云月之従星何哉所谓月之从星云者不独谓风雨隂类月实主之葢其行度一日而离一宿故以二十八日徧阅周天二十八舍此则月従星之义也】
蕙田案洪范所云日月之行则有冬有夏月之従星则以风雨者有冬有夏因乎日月之行以风以雨因乎月之従星二语一贯冬夏有常故曰有风雨不常故曰以易繋辞?曰日月运行一寒一暑亦谓一寒一暑之迭为循环由日月运行则然与洪范义正同日月之行有常故冬夏寒暑有常自注疏以有冬有夏为有冬行之道有夏行之道是冬夏二字仅当南此二字况南北道已包在日月之行一句中下句乃所以明天行之妙寒暑进退成变化而生万物悉由于日月之行也若日行有盈缩月行有迟疾术家或以有冬有夏当之亦非洪范之义月行每月一南北借冬夏二字言南北尤于辞义未莹
又案日道有发敛是以有冬有夏何以兼言月月实寒体故也日往则寒日来则暑寒得月益甚暑得月稍平暑属日寒属月也月以寒体又去地近故寒气至盛然卒不胜日日来则寒解矣日去则寒至矣有冬有夏所以必兼日月言也
周髀算经凡为日月运行之圆周七衡周而六间以当六月节六月为百八十二日八分日之五故日夏至在东井极内衡日冬至在牵牛极外衡也【注东井牵牛为长短之限内外之极也】衡复更终冬至故曰一嵗三百六十五日四分日之一一嵗一内极一外极三十日十六分日之七月一外极一内极汉赵君卿七衡圗注第一夏至日道也出第四春秋分日道也外第七冬至日道也皆随黄道冬至从南而北夏至从北而南终而复始也
【戴氏震曰古未有黄赤道之名但谓之衡虞书之璿玑既为黄极则玉衡以界黄道而定节气黄道必别为侧络之衡凖黄极取正赤道凖赤极取正也此七衡皆凖赤极取正以侧剖黄道为六间虞书不必定有七衡而衡之名出于古无疑日在内一衡夏至右旋发南交于次二衡大暑交于次三衡处暑交于次四衡秋分交于次五衡霜降交于次六衡小雪终次七衡冬至右旋敛北交于次六衡大寒交于次五衡雨水交于次四衡春分交于次三衡谷雨交于次二衡小满复至内一衡夏至七衡者十二中气日所至黄极昼夜左旋而成之规画也黄道者日右旋发敛之本也七衡日所至是谓定气与土圭测景相应然则定气自古用之矣至若月道南北之距或极七衡之外或仅当内外衡或在内外衡之内非七衡加之而九日有七衡六间月有九道八行汉唐志各自为説必有所受据九道八行乃就黄道上均分四正四维故八并黄道而九葢当交在黄道去交则各循其道以八行辨月道出入明交终所差验食限有无犹振衣之举其领治丝之寻其端至简易也律家未能尽九道之用诚因其术久废后汉志言之矣沈存中乃以九道为月行迟速之段目岂其然哉冬至日在牵牛夏至在东井特周时为然第四衡曰中衡即赤道】
汉书天文志日有中道月有九行中道者黄道一曰光道光道北至东井去北极近南至牵牛去北极逺东至角西至娄去极中夏至至于东井北近极故晷短立八尺之表而晷景长尺五寸八分冬至至于牵牛逺极故晷长立八尺之表而晷景长丈三尺一寸四分春秋分日至娄角去极中而晷中立八尺之表而晷景长七尺三寸六分此日去极逺近之差晷景长短之制也去极逺近难知要以晷景晷景者所以知日之南北也
蕙田案列宿有嵗差之移晷景有南北之别此所举牵牛东井娄角及景长短据一时一方言之耳
晋书天文志王蕃曰赤道带天之纮去两极各九十一度少彊黄道日之所行也半在赤道外半在赤道内与赤道东交于角五少弱西交于奎十四少彊其出赤道外极逺者去赤道二十四度斗二十一度是也其入赤道内极逺者亦二十四度井二十五度是也日南至在斗二十一度去极北一十五度少彊是也日最南去极最逺故景最长黄道斗二十一度出辰入申故日亦出辰入申日昼行地上百四十六度彊故日短夜行地下二百一十九度少弱故夜长自南至之后日去极稍近故景稍短日昼行地上度稍多故日稍长夜行地下度稍少故夜稍短日所在度稍北故日稍北以至于夏至日在井二十五度去极六十七度稍彊是日最北去极最近景最短黄道井二十五度出寅入戌故日亦出寅入戌日昼行地上二百一十九度少弱故日长夜行地下百四十六度彊故夜短自夏至之后日去极稍逺故景稍长日昼行地上度稍少故日稍短夜行地下度稍多故夜稍长日所在度稍南故日出稍南以至于南至而复初焉斗二十一井二十五南北相应四十八度春分日在奎十四少彊秋分日在角五少弱此黄赤二道之交中也去极俱九十一度少彊南北处斗二十一井二十五之中故景居二至长短之中奎十四角五出卯入酉故日亦出卯入酉日昼行地上夜行地下俱百八十二度半彊故日见之漏五十刻不见之漏五十刻谓之昼夜同夫天之昼夜以日出没为分人之昼夜以昏明为限日未出二刻半而明日入二刻半而昏故损夜五刻以益昼是以春秋分漏昼五十五刻
蕙田案春分交于奎十四度少彊秋分交于角五度少弱夏至日在井二十五度冬至日在斗二十一度特据汉时为然其黄道去赤道二十四度之距今谓之黄赤距纬古阔而今渐狭赤道即周髀之中衡出赤道外二十四度即外衡入赤道内二十四度即内衡
元史志黄道出入赤道冬至去极一百一十五度二十一分七十三秒夏至去极六十七度四十一分一十三秒
蕙田案冬至去极度分内减夏至去极度分得内外衡相距四十七度八十分六十秒半之即黄赤距纬二十三度九十分三十秒
新法算书黄赤二道位置不等其各两极不等二经二纬縦横不等交互不等故令星行不等其差亦不等有名为有差而絶不可谓差者黄道之经度是也恒星依黄道东行如载籍相?尧时冬至日躔约在虚七度今躔箕四度四千年间而日退行若干度者即星之进行若干度也古法谓之嵗差各立年率郭守敬以为六十六年有竒而差一度今者斟酌异同辨析防眇定为毎嵗东行一分四十三秒七十三防二十六纎六十九年一百九十一日七十三刻而行一度凡二万五千二百○二年九十一日二十五刻而行天一周终古恒然也此立名为差而实有定法不可谓差者也有行度不爽而两道参差致生违异者赤道之经度是也星依黄道行与赤道诸纬皆以斜角相遇两经相较是生广狭因其广狭是生疾迟又因其斜迤而従赤极分经古今各测复生防错其南北东西亟舒寛迮互有乗除一再回易即还故处此则星经不异而以交道为异者也有星本平行而两距变易致成升降者赤道之纬度是也黄赤两至之距为二十三度八十六分有竒星従南至行北距如是既迄象限与赤同行迨于半周则其距南亦复乃尔计行半周而南北距差四十七度七十二分有竒尽一周而复是其星行不异而以距度为异者也至若黄赤二道两至之距古来皆称二十四度今测定为二十三度八十六分七十六秒考之西史所载周显王时一测西汉景帝时一测东汉顺帝时一测三史折衷为二十四度一十八分三十秒以较今测差三十一分五十四秒此为二道之两至距度二千年间昔逺今近渐次移易之数也故有不系星行不闗经度而躔道自为近就者黄道之纬度是也惟黄纬一差不知逺于何始不知近于何终逺极或当先近不知改于何年近极或当返逺不知转于何日此则非理数所能穷非思路所能及也
蕙田案黄赤距度古今不同后汉张衡灵宪称黄道出入赤道二十四度元郭守敬测为二十三度九十分三十秒以今度法约之为二十三度三十三分三十二秒西人苐谷所测为二十三度三十一分三十秒刻白尔改为二十三度三十分后利酌理噶西尼又改为二十三度二十九分其渐次移易之故非巧算所能及惟在随时宻测以合天行而已又案黄赤距纬度分即黄赤二极相去度分倍之为内外衡相距之数即黄极环绕赤极而成规之径然则纽星渐逺赤极亦由黄赤极渐近也
右黄赤道【附黄赤距纬】
汉书天文志黒道二出黄道北赤道二出黄道南白道二出黄道西青道二出黄道东立春春分东従青道立秋秋分西従白道立冬冬至北从黒道立夏夏至南从赤道
唐书天文志凡月合朔所交冬在隂律夏在阳律月行青道【冬至夏至后青道半交在春分之宿当黄道东立冬立夏后青道半交在立春之宿当黄道东南至所冲之宿亦如之】冬在阳律夏在隂律月行白道【冬至夏至后白道半交在秋分之宿当黄道西立冬立夏后白道半交在立秋之宿当黄道西北至所冲之宿亦如之】春在阳律秋在隂律月行朱道【春分秋分后朱道半交在夏至之宿当黄道南立春立秋后朱道半交在立夏之宿当黄道西南至所冲之宿亦如之】春在隂律秋在阳律月行黒道【春分秋分后黒道半交在冬至之宿当黄道北立春立秋后黒道半交在立冬之宿当黄道东北至所冲之宿亦如之】四序离伪八节至隂阳之所交行与黄道防故月有九行各视月交所入七十二候距交初中黄道日度【蕙田案初交中交黄道之日度也】毎五度为限亦初数十二毎限减一数终于四乃一度彊依平更従四起毎限増一终于十二而至半交其去黄道六度又自十二毎限减一数终于四亦一度彊依平更从四起毎限増一终于十二复与日轨相防凡日以赤道内为隂外为阳月以黄道内为隂外为阳故月行宿度入春分交后行隂律秋分交后行阳律皆为同名若入春分交后行阳律秋分交后行隂律皆为异名
大衍术议曰推隂阳律交在冬至夏至则月行青道白道所交则同而出入之行异故青道至春分之宿及其所冲皆在黄道正东白道至秋分之宿及其所冲皆在黄道正西若隂阳律交在立春立秋则月循朱道黒道所交则同而出入之行异故朱道至立夏之宿及其所冲皆在黄道西南黒道至立冬之宿及其所冲皆在黄道东北若隂阳律交在春分秋分之宿则月行朱道黒道所交则同而出入之行异故朱道至夏至之宿及其所冲皆在黄道正南黒道至冬至之宿及其所冲皆在黄道正北若隂阳律交在立夏立冬则月循青道白道所交则同而出入之行异故青道至立春之宿及其所冲皆在黄道东南白道至立秋之宿及其所冲皆在黄道西北其大纪皆兼二道而实分主八节合于四正四维案隂阳律中终之所交则月行正当黄道去交七日其行九十一度齐于一象之率而得八行之中八行与中道而九是谓九道凡八行正于春秋其去黄道六度则交在冬夏正于冬夏其去黄道六度则交在春秋日出入赤道二十四度月出入黄道六度凡月交一终退前所交一度及余八万九千七百七十三分度之四万二千五百三少半积二百二十一月及分七千七百五十三而交道周天矣因而半之将九年而九道终以四象考之各据合朔所交入七十二候则其八道之行也以朔交为交初望交为交中若交初在冬至初候而入隂律则行青道又十三日七十六分日之四十六至交中得所冲之宿变入阳律亦行青道若交初入阳律则白道也故考交初所入而周天之度可知若望交在冬至初候则减十三日四十六分视大雪初候隂阳律而正其行也
蕙田案月道出入黄道当其出入过度谓之初交中交乃两道相交之处也其初交自黄道外而入内其中交在对冲之处必自内而出外其初交自黄道内而出外其中交在对冲之处必自外而入内入曰行隂律出曰行阳律葢月道斜络黄道犹黄道之斜络赤道月之交犹日之有春秋分也月道出入黄道内外自初交而至中交由中交而至初交相距皆一百八十度其行一象限九十度处为两交之半皆名为半交距黄道六度自初交至半交距度则自近而逺自半交而至中交则自逺而近自中交至半交初交亦然唐志所云毎五度为限而増减之也大衍术议交在冬至夏至则月行青道白道所交则同而出入之行异者指当交而言也青道至春分之宿及其所冲皆在黄道正东白道至秋分之宿及其所冲皆在黄道正西者指半交而言也余交并同葢月行二十七日有竒而一周天毎周则必有初交中交之两候一周则退前所交一度半弱是离原交处无定所故各据合朔所交七十二候凖之以阳律隂律而八道可分其青朱白黒特以其在黄道四正四维而别其名耳若推算则皆以冬至初候为率也宋志同
元史志当二极南北之中横络天体以纪宿度者赤道也出入赤道为日行之轨者黄道也所谓白道与黄道交贯月行之所由也古人随方立名分为八行与黄道而九究而言之其实一也惟其随交迁徙变动不居故强以方色名之月道出入日道两相交值当朔则日为月所掩当望则月为日所冲故皆有食然涉交有逺近食分有深浅皆可以数推之所谓交周者月道出入日道一周之日也日道距赤道之逺为度二十有四月道出入日道不逾六度其距赤道也逺不过三十度近不下十八度出黄道外为阳入黄道内为隂隂阳一周分为四象月当黄道为正交出黄道外六度为半交复当黄道为中交入黄道内六度为半交是为四象象别七日各行九十一度四象周徧是谓一交之终以日计之得二十七日二十一刻二十二分二十四秒毎一交退天一度二百分度之九十三凡二百四十九交退天一周有竒终而复始正交在春正半交出黄道外六度在赤道内十八度正交在秋正半交出黄道外六度在赤道外三十度中交在春正半交入黄道内六度在赤道内三十度中交在秋正半交入黄道内六度在赤道外十八度月道与赤道正交距春秋二正黄赤道正交宿度东西不及十四度三分度之二夏至在隂律内冬至在阳律外月道与赤道所差者多夏至在阳律外冬至在隂律内月道与赤道所差者少葢白道二交有斜有直隂阳二律有内有外直者宻而狭斜者疎而阔其差亦从而异今立象置法求之差数多者不过三度五十分少者不下一度三十分是为月道与赤道多少之差新法算书正中交者黄白二道之两交也正交亦曰罗防亦曰天首西法谓之龙头中交亦曰计都亦曰天尾西法谓之龙尾月行及于黄道曰交月本圏之自行度曰转而转终分多于交终分故转满一周交终未及恒居其后交不及转之度即两交退行之度故谓两交为逆行也月平行一日一十三度一十三分四十六秒是为月行距交之度以交为界【顺行】月平行一日十三度一十分三十五秒竒是为月行距宫次之度以宫次为界【亦顺行】两数之较得三分一十一秒是则两交一日逆行之数所谓罗计行度也交有平行又有自行与日月相似自行有迟有疾黄白二道之相距亦时多时少古来未觉有此苐谷累年宻测得交行惟朔望时无加减【与日在最髙最髙冲同理】恒得五度弱过此渐加至两?而极自行恒半月满一周【与太隂次轮行度同理】朔望时两交之大距为四度五十八分三十秒两?时两交之大距为五度一十七分三十秒
蕙田案西法以白道入黄道北为正交出黄道南为中交与古法正相反然名殊而理不殊也古测黄白大距六度以今度法约之则为五度五十五分强于西术
新法算引月道惟一古谓月行九道者乃白道正交行及四正隂阳二限各异命之因有八名加以公名共有九耳非真有九道也白道两交黄道论最逺之距谓为五度此系二限未甚大差之数新法测得凡朔望外相距皆过五度上下二?则为五度一十七分三十秒推知二道相交之角非定而不动者要其广狭之行恒以十五日为限也
续文献通考案尚书洪范云日月之行则有冬有夏蔡?本于汉志其言日行四时所至亦据汉书而言后此则宿度渐差然其为有冬有夏则一也至于月行有冬夏则周礼致月周髀七衡之说义甚简明汉志转与经义相逺周礼冯相氏冬夏致日春秋致月郑氏注曰冬至日在牵牛景长三尺夏至日在东井景尺五寸此长短之极贾公彦疏曰春分日在娄月上?于东井望于角下?于牵牛秋分日在角月上?于牵牛望于娄下?于东井周髀曰凡为日月运行之圜周七衡周而六间以当六月节日夏至在东井极内衡冬至在牵牛极外衡故日三百六十五日四分日之一一嵗一外极一内极三十日十六分日之七月一外极一内极葢黄道与赤道斜交出入赤道南北二十四度【今测为二十三度半】日行黄道一嵗一周天春秋分正当赤道夏至入赤道北冬至出赤道南周礼言冬夏致日周髀言日一嵗一内极一外极皆一义也七衡六间云者内一衡为夏至之日道次二衡为小满大暑之日道次三衡为谷雨处暑之日道次四衡为春分秋分之日道次五衡为雨水霜降之日道次六衡为大寒小雪之日道次七衡为冬至之日道即随天西转之日轨也月道与日道斜交出入黄道南北六度【今测为五度半】两交正当黄道出黄道南为阳律为正交入黄道北为隂律为中交距交一象限去黄道六度为半交月行二十七日有竒而交一终毎交退天一度半弱十八年有竒而退天一周朔当交则日食望当交则月食日行一嵗惟两次值交而月行一月必与日一防如朔在春分交在二至则月上?行夏至道下?行冬至道朔在秋分交在二至则月上?行冬至道下?行夏至道此月行冬极外衡夏极内衡之正轨也又如朔在春分入阳律望在秋分入隂律则月上?行夏至南六度下?行冬至北六度朔在秋分入隂律望在春分入阳律则月上?行冬至北六度下?行夏至南六度此月行冬不及外衡夏不及内衡之极致也又如朔在春分入隂律望在秋分入阳律则月上?行夏至北六度下?行冬至南六度朔在秋分入阳律望在春分入隂律则月上?行冬至南六度下?行夏至北六度此月行冬过外衡夏过内衡之极致也然月行虽有过不及之殊而其为有冬夏则一毎月亦皆有冬夏但不能皆在午中故月行一月之间有冬有夏与日行一嵗同而惟春秋得以两见周礼言春秋致月周髀言月一月一内极一外极亦一义也洪范?云月有九行若以过内衡外衡而言则内衡之北外衡之南各有一道并七衡而为九即随天西转之月轨也前汉天文志云黒道二出黄道北赤道二出黄道南【此赤道非天之赤道唐宋志别名曰朱道】白道二出黄道西青道二出黄道东立春春分东从青道立秋秋分西从白道立冬冬至北从黒道立夏夏至南从赤道一似一嵗始行交一终又似一嵗已徧阅九道读者多不可晓今以唐宋志考之月道以朔交为交初望交为交中入黄道内为隂出黄道外为阳【内则北外即南因月道有方色故以内外别之】交初在冬至入隂则月行青道入阳则月行白道葢冬至之朔日月同在北方之宿自北而西入黄道内则必在黄道东故为青道出黄道外则必在黄道西故为白道凡月行一道必匝天一周交初在冬至之宿交中必在夏至之宿而交初后半交则在春分之宿交中后半交则在秋分之宿以其出黄道东而为青道故専举春分之宿而言其实一周皆青道也以其出黄道西而为白道故専举秋分之宿而言其实一周皆白道也八行皆仿此例至于合宿虽毎年一周天而月道之交毎年仅退天二十度弱【月行二十七日有竒而交一终毎年行十三交有竒毎交退天一度半弱毎年约退天二十度弱】计四年半有竒交行退天九十度而月道始移一方【自立春之宿出黄道东南为青道行四十五度至春分之宿出黄道正东仍为青道行四十五度至立夏之宿始为朱道故至四年半交行退天九十度而月道始移一方也】故率以四年半行二青道四年半行二朱道四年半行二白道四年半行二黒道计十八年有竒而九道一周然则青朱白黒特以方色为名春夏秋冬亦各随方而举究之九道实一道耳是故唐宋以来以九道为月道之总名而推算之法则一元授时则直以月道为白道明大统及西法皆与授时同以推月行经纬悉无违失至于测月轨之髙下则必兼论黄道与周礼周髀相合后汉志云九道术久废永元中复命史官以九道法候?望验无有差亦与周礼郑注近似马端临考载沈括云月行有迟有速难可以一术御故分为数段毎段以一色名之以别算位而已天官家不知其意遂以为实有九道甚可嗤也虽未能明言其故而已心议其非岂史志九道皆失洪范本义而周礼周髀独存古遗法欤
蕙田案月行之出入黄道犹日行之出入赤道也赤道正而黄道斜络之一嵗之中冬至极南二十四度夏至极北二十四度春秋分则交赤道合二至二分而日道周焉黄道斜而月行环绕之一月一周朔交为交初望交为交中初交中交之半为半交内外皆距黄道六度交一终而左旋退一度半弱至十八年有竒而月道周焉交无定处而行度有常古人统之以八节而交候之大纲举矣交有出入而行有定位统之以四正四维而交道之定轨彰矣自汉迄宋皆以九道求之所以表其分也元以后则以赤道距度求之而概名曰白道所以着其合也一道原有九行九道实则一道分而合合而分者也通考又以七衡凖之意欲明月道之不离黄道虽与古法异名其实亦无二指而洪范周礼经义则尤见发明矣至月道有交行而交行又有迟疾及距赤纬之不等其故皆由于月道极环绕黄极也别详于后
右月道
后汉书志在天成度在律成日律数之生也乃立仪表以校日景景长则日逺天度之端也日发其端周而为嵗然其景不复四周千四百六十一日而景复初是则日行之终以周除日得三百六十五度四分度之一为嵗之日数日日行一度亦为天度
【戴氏震曰古书度法以日一昼夜之行为一度周髀算经及四分术皆周天三百六十五度四分度之一即为嵗实而汉太初法嵗余一千五百三十九分日之三百八十五以是为周天犹强于四分矣太初冬至日起牵牛其后渐觉在斗故归余分于斗谓之斗分后汉刘洪作乾象术谓四分于天疎阔由斗分太多始减斗分则整度之外余分不及四之一韩翊以乾象减斗分太过复増其数然亦不满四之一也东晋虞喜始立嵗差刘焯皇极术因分天自为天嵗自为嵗自是天度复过四之一嵗余不及四之一由汉太初迄今一术辄更一天周度下余分竒零不齐且屡更之后无所适从故举天度者但以四分为言要其无当于天已久矣况嵗周不及天周其説非也日行黄道一周然后发敛终而成嵗使有不及则发敛未终未成嵗矣是嵗周与天周不当分而为二日行无有不及故也一嵗之终星回于天不能复其原处昔人谓之嵗差者星自移而东耳当分星自为星不当并星移之度统谓之天周而以为日行不及由是言之自有嵗差之説而天与嵗分明乎嵗差非日行不及而天与嵗复合天与嵗合则在天成度在律成日其法固因乎天之本然推日躔为一度法以恒嵗实为之可也推月离为一度法以经朔为之可也二者相乗以通之为周天之小分可也】
邵子皇极经世圜者六变六六而进之故六十变而三百六十矣冬至之子中隂之极春分之卯中阳之中夏至之午中阳之极秋分之酉中隂之中凡三百六十中分之则一百八十此二分二至相去之数也
邵伯温曰皇极经世其法皆以十二三十相乗十二三十日月之数也
蔡氏元定曰阳数以三十起者一月有三十日一世有三十年也隂数以十二起者一日有十二辰一嵗有十二月也或曰气盈于三百六十六朔虚于三百五十四今经世之数概以三百六十为率何也曰所以蔵诸用也消息盈虚之法在其间矣
蕙田案象数之兴其起于甲子乎十日十二子数穷六十因而六之则三百六十矣易乾坤之防合之亦三百六十日之数十因而三之则三十以十二三十相乗亦三百六十周天分十二次以日月十二防而成嵗也故十二子谓之十二辰合乎天位毎一次以三十均分之则周天三百六十度矣一嵗之日周乎三百六十之间故易曰凡三百有六十当期之日此古人部分天位之定法非截去竒数不言也周礼十日十有二辰防合为候谓之天位六其六十以极天位之数由来久矣汉后诸家但以此考气盈朔虚毎月过三十为气盈不满三十为朔虚至邵子书乃悉以十二三十相乘为用蔡氏谓蔵诸用者得其故矣消息盈虚在其间是则以整御零之大用也唐时有西域九执法元有济噜玛丹万年法明初有西域黙徳纳国王玛哈穆特回回法考回回日元用隋开皇已未葢在九执法之先九执即其法明崇祯中议用西洋欧逻巴之法其法亦本于回回杨光先言欧逻巴以重资从回回得其法此客与宋人买不手之方者也西域诸法并用三百六十整度合乎邵子蔵诸用之道数之自然推而放诸四海而准有日行之度为体有整度为用二者并行而不相悖也
观承案数术大抵古疎而今宻独三百六十度之法今反以疎而胜古之宻葢观象授时总以定日躔为主日躔定而置闰嵗差皆可坐而致矣旧惟以恒星为天体于是天一日一周而又过一度者日则一日一周恰好而在天为不及一度则竒零参差之数愈析愈多而难以齐同不知太虚天体本无度可纪恒星乃自行而非天体也故惟以日行为定而以周天三百整度准之则上推而知恒星之东西差南北差而嵗差可见下推而知月之为气盈为朔虚而置闰可得是为以整驭零以简治繁之妙法似疎而反胜于宻者也宋邵子读易有得而定为此数今法乃循而用之不得以西域九执回回日元似之而反客为主焉可耳
朱子曰推步法蔡季通说当先论天行次及七政此亦未善要当先论太虚以见三百六十五度四分度之一一一定位然后论天行以见天度加损虚度之嵗分嵗分既定然后七政乃可齐耳
【戴氏震曰朱子谓先论太虚以见三百六十五度四分度之一一一定位者此欲以三百六十五度四分度之一为太虚之度使之定而有常也所谓然后论天行以见天度加损虚度之嵗分者此以日行一周天之嵗余较之天度不等加嵗分若干而与天度等或损虚度若干而与嵗余等是亦分天自为天嵗自为嵗矣然与嵗差之説分之以明其差者所见不同此欲定太虚之位然后验一嵗日行周此太虚其嵗实分数必有天度然后能考较之嵗实满天度而一必不及一日天度满嵗实而一必过乎一度在天一度既与日一昼夜之行不齐犹用此竒零之度则因前人旧法言之耳】
明史天文志回回法天周度三百六十【每度六十分毎分六十秒防纎以下俱准此】宫十二【毎宫三十度】
蕙田案唐志云九执术者出于西域周天三百六十度无余分又言其名数诡异不着其详要之回回法在其前矣又有欧逻巴法出于回回度分并同无有更易整度必用三百六十者以其与一嵗之日相近毎日不及一度成加损之法其实生于零度者也
右古今度法
梅氏文鼎曰问古法三百六十五度四分之一而今定为三百六十何也岂天度亦可増损与曰天度何可增减葢亦人所命耳有布帛于此以周尺度之则于度有余以汉尺度之则适足尺有长短耳于布帛岂有増损哉曰天无度以日所行为度毎嵗之日既三百六十五日又四之一矣古法据此以纪天度宜为不易奈何改之曰古法以太阳一日所行命之为度然所谓四之一者讫无定率故古今公论以四分术最为疎阔而累代斗分诸家互异至授时而有减嵗余増天周之法则日行与天度较然分矣又况有冬盈夏缩之异终嵗之间固未有数日平行者哉故与其为畸零之度而初不能合于日行即不如以天为整度而用为起数之宗固推步善法矣【周天者数从所起而先有畸零故析之而为半周天为象限为十二宫为二十四气七十二候莫不先有畸零而日行之盈缩不与焉故推步稍难今以周天为整数而但求盈缩是以整御零为法倍易】且所谓度生于日者经度耳而术家所难尤在纬度今以三百六十命度则经纬通为一法故黄赤虽有正斜而度分可以互求七曜之天虽有内外大小而比例可以相较以其为三百六十者同也半之则一百八十四分之则九十而八线之法縁之以生故以制测器则度数易分以测七曜则度分易得以算三角则理法易明吾取其适于用而已矣【三百六十立算实本回回至欧逻巴乃发明之耳】况七曜之顺逆诸行进退损益全在小轮为推步之要然而小轮之与大轮比例悬殊若镒与铢而黍累不失者以其度皆三百六十也以至太隂之防望转交五星之嵗轮无一不以三百六十为法而地球亦然故以日躔纪度但可施于黄道之经而整度之用该括万殊斜侧縦横周通环应可谓执简御棼法之最善者矣
问古者但言北辰浑天家则因北极而推其有南极今西法乃复立黄道之南北极一天而有四极何也曰求经纬之度不得不然也葢古人言天以赤道为主而黄道从之故周天三百六十五度皆从赤道分其度一一与赤道十字相交引而长之以防于两极若黄道之度虽亦匀分周天【三百六十五】而有经度无纬度则所分者只黄道之一线初不据以分宫故授时十二宫惟赤道匀分各得三十度竒黄道则近二至者一宫或只二十八度近二分者一宫多至三十二度【皆约整数】若是其阔狭悬殊者何哉过宫虽在黄道而分宫仍依赤道赤道之匀度抵黄道而成斜交势有横斜遂生阔狭故曰以赤道为主而黄道从之也向使术家只步日躔此法已足无如月五星皆依黄道行而又有出入其行度之舒亟转变为法多端皆以所当黄道及其距黄之逺近内外为根故必先求黄道之经纬西法一切以黄道为主其法匀分黄道周天度为十二宫其分宫分度之经度线皆一一与黄道十字相交自此引之各成经度大圏以周于天体则其各圏相交以为各度辏心之处者不在赤道南北极而别有其心是为黄道之南北极自黄道两极出线至黄道其纬各得九十度而均【极距黄道四面皆均故分宫分度线上之纬度皆均】以此各线之纬聨为圏线皆与黄道平行自黄道上相离一度起逐度作圏但其圏渐小以至九十度则成一防而防于黄极是为纬圏【一名距等圈】曰黄道既有经纬则必有所宗之极测算所需固已然则为测算家所立欤抑真有是以为运转之枢耶曰以恒星东移言之则真有是矣何则古法嵗差亦只在黄道之一线今以恒星东移则普天星斗尽有古今之差惟黄道极终古不动岂非真有黄极以为运转之枢哉曰然则北辰非黄极也今曰惟黄极不动岂北辰亦动欤曰以毎日之周转言则周天星度皆东升西没惟北辰不动以恒星东移之差言则虽北辰亦有动移而惟黄极不动葢动天西旋以赤道之极为枢而恒星东移以黄道之极为枢皆本实测各有至理也
问黄道有极以分经纬然则经纬之度惟黄道有之乎曰天地之间葢无在无经纬耳约畧言之则有有形之经纬有无形之经纬而又各分两条曷言乎无形之经纬凡经纬之与地相应者其位置虽在地而实在无形之天朱子所谓先论太虚一一定位者此也曷言乎有形之经纬凡经纬之在天者虽去人甚逺而有象可徴即黄赤道也是故黄道有经纬赤道亦有经纬两道之经度皆与本道十字相交引而成大圈【经度皆三百六十两度相对者连而成大圈故大圈皆一百八十】其圈相防相交必皆防于其极两道之纬圈皆与本道平行而逐度渐小以至于本极而成一防此经纬之度两道同法也然而两道之相差二十三度半故其极亦相差二十三度半而两道纬圈之差数如之矣【以黄纬为主则赤纬之斜二十三度半以赤纬为主而观黄纬则其差亦然】若其经度则两道之相同者惟有一圈【惟磨蝎巨蟹之初度初分聨而为一圈此圈能过黄赤两极】其余则皆有相差之度而其差又不等【惟一圈能过两极则黄赤两经圈合而为一圈以黄赤两极同居磨蝎巨蟹之初也此外则黄道经圈只能过黄极而不过赤极赤道经圏亦只过赤极而不过黄极离磨蝎巨蟹初度益逺其势并斜其差益多故逐度不等】此其势如以两重罾网冒于圆球则网目交加縦横错午而各循其顶以求之条理井然至?而不可乱故曰在天之经纬有形而又分黄赤两条也
问经纬之与地相应者一而已矣何以亦分两条曰黄赤之分两条者有斜有正也地度之分两条者有横有立也今以地平分三百六十经度【三十度为一宫共十二宫再剖之则二十四向】四面八方皆与地平圈为十字而引长之成曲线以辏于天顶皆相遇成一防故天顶者地平经度之极也【其经度下达而辏于地心亦然】又将此曲线各匀分九十纬度【即地平上髙度又谓之渐升度】而逐度聮之作横圈与地面平行而渐髙则渐小防于天顶则成一防即地平纬圈也【其地平下作纬圈至地心亦然如太阳朦影十八度而尽太隂十二度而见之类皆用此度也】此地平经纬之度为测验所首重其实与太虚之定位相应者也然此特直立之经纬耳【其经纬以天顶地心为两极是直立也其地平即腰围广处而纬圈与地平平行渐小而至天顶亦成直上之形矣】又有横偃之经纬焉其法以卯酉圈均分三百六十度【亦三十度为一宫此圈上过天顶下过地心而正交地平于卯酉之中即地平经圈之一也其三百六十度亦即经圈上所分纬度但今所用只圈上分度之一防而不更作与地平平行之纬圈】从此度分作十字相交之线引而成大圈【其圈一百八十半在地平之上半在其下其地平上半圈皆具半周天度势皆自正北趋正南穹隆之势与天相际度间所容中阔而两末鋭畧如剖瓜其两鋭在南北其中阔在卯酉】大圈相遇相交皆防于正子午而正切地平即子午规与地平规相交之一防【在地平直立经纬原用子午规卯酉规为经圏地平规为腰围之纬圏今则以卯酉规为腰围而子午规与地平规则同为经度圏】此一防即为经度之极而经度宗焉【立象学安十二宫用此度也】又自卯酉规向南向北逐度各作半圏如虹桥状而皆与卯酉规平行【地平下半圏亦然合之则各成全圈】但离卯酉规渐逺亦即渐小以防于其极【即地平规之正子午一防】是其纬圈也【测算家以立晷取倒影定时用此度也】此一种经纬则为横偃之度【其经纬以地平之子午为两极而以卯酉规为其腰围是横偃之势】一直立一横偃其度皆与太虚之定位相应故曰无形之经纬亦分两条也不但此也凡此无形之经纬皆以人所居之地平起算所居相距不过二百五十里即差一度【此以南北之里数言也若东西则有不二百五十里而差一度者矣何也地圆故也】而所当之天顶地平俱变矣地平移则髙度改天顶易则方向殊跬步违离辗转异视殆千变而未有所穷故曰天地之间无在无经纬也
凡经纬度之法其数皆相待而成有全则有分有正则有对即显见隠举一知三故可以经度求纬亦可以纬度求经有地平之经纬即可以求黄赤有黄赤之经纬亦可以知地平而且以黄之经求赤之经亦可以黄之纬求赤之经以黄之纬求赤之纬亦可以黄之经求赤之纬用赤求黄亦复皆然宛转相求莫不脗合施于用从衡变化而不失其常求其源浑行无穷而莫得其隙夫是以布之于算而能穷差变笔之于圗而能肖星躔制之于器而不违悬象也曰经纬之度既然以为十二宫则何如曰十二宫者经纬中之一法耳浑圎之体析之则为周天经纬之度周天之度合之成一浑圎而十二分之则十二宫矣然有直十二宫焉有衡十二宫焉有斜十二宫焉又有百游之十二宫焉以天顶为极依地平经度而分者直十二宫也其位自子至卯左旋周十二辰辨方正位于是焉用之以子午之在地平者为极而以地平子午二规为界界各三宫者衡十二宫也其位自东地平为第一宫起右旋至地心又至西地平而歴午规以复于东立象安命于是乎取之赤道十二宫従赤道极而分极出地有髙下而成斜立是斜十二宫也加时之法于是乎取之则其定也西行之度于是乎纪之则其游也黄道十二宫从黄道极而分黄道极绕赤道之极而左旋而黄道之在地上者从之转侧不惟日异而且时移晷刻之间周流迁转正邪升降之度于是乎取之故曰百游十二宫也然亦有定有游定者分至之限游者恒星嵗差之行也知此数种十二宫而俯仰之间缕如掌纹矣然犹经度也未及其纬故曰经纬中之一法也
【戴氏震曰天本无度因日躔而有度故曰在天成度在律成日此古法也自嵗差之説谓日躔不及天度而分天周嵗周然则天度与日躔既非一致犹设为度之竒零者以合天其于天果合乎否也今细考之黄极在天环绕一嵗而周四游无有不及黄道每昼夜随极之左旋而俱左因人生回环逆溯之势太阳在其上自春分黄道赤道交点渐敛向北夏至在最北由北渐发向南至秋分黄道赤道交防适半周天秋分后仍渐发向南冬至在最南由南又渐敛向北而复于春分交防适一周天此日躔一嵗之发敛亦无有不及也二者相应所以成寒暑往来有不及则未成嵗矣以是言之分天周嵗周者未宻也推其故由不知差在恒星不在太虚中之天周朱子所云当先论太虚诚步算家之要言葢天自为天恒星自为恒星不可不辨至若太阳行天一周而成嵗则天周嵗周本一致古人在天成度在律成日之意未始不善而授时减嵗余增天周之法究与天违也今周天用三百六十度无余分唐时西域九执法已然昔废而今始显更逐度剖之为八线表施于经纬纵横以尽互相推测之能事洵算家之至巧然古度法亦不可废古竒零之度准乎嵗实之有竒零本法也今之以整御零借法也兼而用之可也】
右黄赤道经纬度【附地平经纬度】
汉书志武帝元封七年汉兴百二嵗矣太中大夫公孙卿壶遂太史令司马迁等言纪律壊废宜改正朔遂诏卿遂迁与侍郎尊大典星射姓等议造汉律乃定东西立晷仪下漏刻以追二十八宿相距于四方以定朔晦分至躔离?望角十二亢九氐十五房五心五尾十八箕十一东七十五度斗二十六牛八女十二虚十危十七营室十六壁九北九十八度奎十六娄十二胃十四昴十一毕十六觜二参九西八十度井三十三鬼四栁十五星七张十八翼十八轸十七南百一十二度蕙田案周礼冯相氏掌二十八星之位则以二十八宿分天位其来久矣此汉初所定赤道宿度宿皆整度后汉志四分歴北方斗七宿又有余分四之一想前汉志北方七宿亦当有余分或畧而未载与
旧唐书志毕觜参及舆鬼四宿度数与古不同今并依天以仪测定用为常数毕十七觜一参十鬼三
宋史志汉赤道宿度相承用之唐初李淳风造浑仪亦无所改开元中一行作大衍术诏梁令瓉作黄道游仪测知毕觜参及舆鬼四宿赤道宿度与旧不同自一行之后因相沿袭下更五代无所増损至仁宗皇祐初始有诏造黄道浑仪铸铜为之自后测验赤道宿度又一十四宿与一行所测不同氐十六度心六度尾十九度箕十度斗二十五度牛七度女十一度危十六度室十七度胃十五度毕十八度井三十四度鬼二度栁十四度葢古今之人以八尺圜器欲以尽天体决知其难矣又况圗本所指距星?习有差故今赤道宿度与古不同
蕙田案觜参二宿与唐测同余并同汉测
崇宁纪元术亢九少房五太心六少尾十九少箕十半牛七少女十一少虚九少【秒七十二】危十五半壁八太奎十六半昴十一少毕十七少觜半参十半井三十三少鬼二半柳十三太星六太张十七少翼十八太案诸法赤道宿次就立全度颇失真数今依宋朝浑仪校测距度分定太半少用为常数校之天道最为宻近
蕙田案南斗营室胃氐四宿与皇祐测同惟角娄轸三宿仍汉测之旧又有元丰所测在纪元之前房六度虚九度少强张十七翼十九箕同汉测毕同唐测余并同皇祐宋天文志又言绍圣二年清台以赤道度数有差复命考正惟牛尾室柳四宿与旧法合葢宋人于宿度屡更而未有定如是
元史志列宿着于天为舍二十有八为度三百六十五有竒非日躔无以校其度非列舍无以纪其度周天之度因二者以得之天体浑圜当二极南北之中络以赤道日月五星之行常出入于此天左旋日月五星遡而右转然列舍相距度数累代所测不同非防有动移则前人所测或有未宻古用闚管今新制浑仪测用二线角十二度十分亢九度二十分氐十六度三十分房五度六十分心六度五十分尾十九度十分箕十度四十分东方七十九度二十分斗二十五度二十分牛七度二十分女十一度三十五分虚八度九十五分太危十五度四十分室十七度十分壁八度六十分北方九十三度八十分太奎十六度六十分娄十一度八十分胃十五度六十分昴十一度三十分毕十七度四十分觜五分参十一度十分西方八十三度八十五分井三十三度三十分鬼二度二十分栁十三度三十分星六度三十分张十七度二十五分翼十八度七十五分轸十七度三十分南方百八度四十分
明史天文志崇祯元年所测赤道宿度【周天三百六十度毎度六十分】角十一度四十四分亢九度十九分氐十六度四十一分房五度二十八分心六度九分尾二十一度六分箕八度四十六分斗二十四度二十四分牛六度五十分女十一度七分虚八度四十一分危十四度五十三分室十七度壁十度二十八分奎十四度三十分娄十二度四分胃十五度四十五分昴十度二十四分毕十六度三十四分参二十四分觜十一度二十四分井三十二度四十九分鬼二度二十一分柳十二度四分星五度四十八分张十七度十九分翼二十度二十八分轸十五度三十分
【戴氏震曰列宿循黄道东移其去赤极渐差以赤极为中而均分之向之平者今或转移而侧向之侧者今或转移而平平则所当度广侧则所当度狭非星距之有变易也所当度随体势而殊观耳元史疑其防有动移以此夫既所差甚防则一经测验定其度分与中星同法久而后不得不改未久亦不必改也】
续文献通考明史云觜宿距星唐测在参前三度【唐书作二度元史作一度】元测在参前五分今测已侵入参宿者乃据赤道而言葢参宿距星赤道之嵗差少觜宿距星赤道之嵗差多故古测觜在参前今测则觜在参后然列宿在天黄道皆有定次若据赤道而论非维觜能过参后鬼亦能过柳后推之中外各官星凡二星经度相近者皆将前后易位则欲以星纪度者反以度紊星乌所谓齐七政而协五纪者乎故列宿之次当以黄道为主且各宿距星惟人所指古今亦有不同唐书天文志曰奎误距以西大星故壁损二度奎増二度今复距西南大星即奎壁各得本度张中央四星为朱鸟嗉外二星为翼比距以翼而不距以膺故张増二度半七星减二度半今复距以膺则七星张各得本度由是观之则宿之距星古已有更易者矣至于觜参二宿其以何星作距古无明文唐书云古以参右肩为距失之太逺通考载宋两朝天文志云觜三星距西南星参十星距中星西第一星西法觜宿距中上星参宿亦距中西一星今案觜宿西南星在中上星前仅一分五十秒可以不计而西南星小中上星大则以中上星作距可也若参宿以中西一星作距星则觜宿黄道度已在参宿后用嵗差推其赤道度亦与古测不符惟以参宿中东一星作距星则觜宿黄道恒在参宿前一度弱与古法先觜后参之序合今已依次改正
蕙田案以上赤道宿度
后汉书志贾逵论曰臣前上傅安等用黄道度日月?望多近史官一以赤道度之不与日月同于今法?望至差一日以上辄奏以为变至以为日却缩退行于黄道日得行度不为变愿请太史官日月宿簿及星度课与待诏星象考校奏可臣谨案前对言冬至日去极一百十五度夏至日去极六十七度春秋分日去极九十一度洪范日月之行则有冬夏五纪论日月循黄道南至牵牛北至东井率日日行一度月行十三度十九分度七也今史官一以赤道为度不与日月行同其斗牵牛舆鬼赤道得十五而黄道得十三度半行东壁奎娄轸角亢赤道十度黄道八度或月行多而日月相去反少谓之日却案黄道值牵牛出赤道南二十五度其直东井舆鬼出赤道北五度赤道者为中天去极俱九十度非日月道而以遥准度日月失其实行故也以今太史官候注考元和二年九月已来月行牵牛东井四十九事无行十一度者行娄角三十七事无行十五六度者如安言问典星待诏姚崇井毕等十二人皆曰星圗有规法日月实从黄道官无其器不知施行案甘露二年大司农中丞耿夀昌奏以圗仪度日月行考验天运状日月行至牵牛东井日过度月行十五度至娄角日行一度月行十三度赤道使然此前世所共知也如言黄道有验合天日无前却?望不差一日比用赤道宻近宜施用上中多臣校案逵论永元四年也至十五年七月甲辰诏书造太史黄道铜仪以角为十三度亢十氐十六房五心五尾十八箕十斗二十四四分度之一牵牛七须女十一虚十危十六营室十八东壁十奎十七娄十二胃十五昴十二毕十六觜三参八东井三十舆鬼四柳十四星七张十七翼十九轸十八凡三百六十五度四分度之一冬至日在斗十九度四分度之一宋史天文志黄道横络天体列宿躔度自随嵗差而増减中兴以来用统元纪元及乾道淳熈开禧统天防元毎一法更一黄道其多寡之异有不可胜载者而步占家亦随各书之躔度焉
【梅氏文鼎曰各宿黄道度皆生于赤道赤道三百六十五度二五七五黄道亦三百六十五度二五七五而其各宿度数不同者则以二至二分所躔不同也赤道近二至则其变黄道度也损而少赤道近二分则其变黄道度也益而多葢赤道平分天腹适当二极之中所纪之度终古不易黄道不然其冬至则近南极在赤道外二十三度九十分其夏至则近北极在赤道内亦二十三度九十分其自南而北自赤道外而入于其内也则交于春分之宿其自北而南自赤道内而出于其外也则交于秋分之宿交则斜以斜较平视赤道之度必多此处既多则二至黄道视赤道之数必少理势然也】
蕙田案汉以来皆用赤道变黄道又随嵗差而移故一法辄更一黄道宿度皆非实测无足载也梅氏犹据旧説存之以见古术家黄道度之大畧
明史天文志崇祯元年所测二十八宿黄赤度分皆不合于古夫星既依黄道行而赤道与黄道斜交其度不能无増减者势也而黄道度亦有増减者或推测有得失抑恒星之行亦或各有迟速欤黄道宿度角十度三十五分亢十度四十分氐十七度五十四分房四度四十六分心七度三十三分尾十五度三十六分箕九度二十分斗二十三度五十一分牛七度四十一分女十一度三十九分虚九度五十九分危二十度零七分室十五度四十一分壁十三度一十六分奎十一度二十九分娄十三度胃十三度一分昴八度二十九分毕十三度五十八分参一度二十一分觜十一度三十三分井三十度二十五分鬼五度三十分柳十六度六分星八度二十三分张十八度四分翼十七度轸十三度三分
续文献通考案二十八宿距度古测皆以赤道为定前汉未有黄道宿度后汉虽有黄道宿度而未知有嵗差无论矣隋以后知有嵗差而宿距犹以赤道为定葢以恒星为不动而节气西移则赤道宿度应古今皆同而黄道宿度应嵗有増减故惟测定赤道度而黄道度则以比例求之隋志云赤道常定纮带天中仪极攸准是也至于赤道宿度古今不同则自唐迄元皆未能知其故由今考之恒星循黄道东行其东行之度各宿皆相等则各宿之相距亦宜恒相等若赤道与黄道斜交其嵗差之度各宿皆不同则各宿之相距自亦古今不同宋史云赤道古今不移星舍宜无盈缩元史云列宿相距度数古今所测不同非防有动移则前人所测或有未宻是皆未知赤道度数之本应古今不同也葢天体至大其行至速而其度有常其中防之差必积久而始着故自唐虞至晋始觉嵗之有差觉有差矣而嵗之差而西即天之差而东【日之节气属嵗星之次舍属天】则差之在嵗与在天已难辨且天带赤道左旋日星虽循黄道右旋而亦随天西转则差之由黄道与由赤道更难知矣宋史云自汉太初后至唐开元初八百年间悉无更易今虽测验与古不同亦嵗月未久新法两备其数诚知其难矣至以赤道度求黄道度用比例率其术甚疎则其黄道宿度尤不足据宋史云天度不齐古人特持其大纲后世渐极于精宻理固然亦势使然也西法合古今之测候始知恒星循黄道东行故宿距専以黄道为定黄道宿度既定毎年递加嵗差五十一秒即得逐年黄道宿度各宿之嵗差皆同则各宿之相距亦同至以黄道度求赤道度用弧线三角法推算视古为精而各宿所差不等则各宿之相距亦自古今不等也明史云崇祯元年所测各宿黄赤度分皆与古不合固其宜已然自崇祯元年至今黄道宿度亦防有不合即新法内之各表与指亦有互异葢当时甫经创修差有纎防积久始着惟在随时精测顺天求合斯古今不易之良法耳
蕙田案以上黄道宿度
右黄赤道宿度
汉书志凡十二次日至其初为节至其中为中星纪初斗十二度大雪中牵牛初冬至【于夏为十一月商为十二月周为正月】终于婺女七度?枵初婺女八度小寒中危初大寒【于夏为十二月商为正月周为二月】终于危十五度娵訾初危十六度立春中营室十四度惊蛰【今曰雨水于夏为正月商为二月周为三月】终于奎四度降娄初奎五度雨水【今曰惊蛰】中娄四度春分【于夏为二月商为三月周为四月】终于胃六度大梁初胃七度谷雨【今曰清明】中昴八度清明【今曰谷雨于夏为三月商为四月周为五月】终于毕十一度实沈初毕十二度立夏中井初小满【于夏为四月商为五月周为六月】终于井十五度鹑首初井十六度芒种中井三十一度夏至【于夏为五月商为六月周为七月】终于柳八度鹑火初柳九度小暑中张三度大暑【于夏为六月商为七月周为八月】终于张十七度鹑尾初张十八度立秋中翼十五度处暑【于夏为七月商为八月周为九月】终于轸十一度夀星初轸十二度白露中角十度秋分【于夏为八月商为九月周为十月】终于氐四度大火初氐五度寒露中房五度霜降【于夏为九月商为十月周为十一月】终于尾九度析木初尾十度立冬中箕七度小雪【于夏为十月商为十一月周为十二月】终于斗十一度蕙田案十二次之名见于春秋?国语尔雅葢周时部分天位之法列宿相距广狭不等十二次则均分之而其名恒依星象秦汉间旧法一嵗二十四气因系之十二次由不知列宿有嵗差十二次渐移而东则节气渐退而西次名従乎列宿不従节气也汉初冬至日已在斗犹仍旧法以为起牵牛之初此一误也以牵牛初当星纪正中此又一误也春秋?曰?枵虚中也兹则虚非?枵正中而危初乃当正中春秋?婺女星纪之维首兹则婺女之半乃入星纪十二次名界葢与古相差五六度虽未甚悬殊不可据以为古
蔡邕月令章句周天三百六十五度四分度之一分为十二次日月之所躔也地有十二分王侯之所国也毎次三十度三十二分之十四日至其初为节至其中为中气自危十度至壁八度谓之豕韦之次立春雨水居之衞之分野自壁八度至胃一度谓之降娄之次惊蛰春分居之鲁之分野自胃一度至毕六度谓之大梁之次清明谷雨居之赵之分野自毕六度至井十度谓之实沈之次立夏小满居之晋之分野自井十度至柳三度谓之鹑首之次芒种夏至居之秦之分野自柳三度至张十二度谓之鹑火之次小暑大暑居之周之分野自张十二度至轸六度谓之鹑尾之次立秋处暑居之楚之分野自轸六度至亢八度谓之夀星之次白露秋分居之郑之分野自亢八度至尾四度谓之大火之次寒露霜降居之宋之分野自尾四度至斗六度谓之析木之次立冬小雪居之燕之分野自斗六度至须女二度谓之星纪之次大雪冬至居之越之分野自须女二度至危十度谓之?枵之次小寒大寒居之齐之分野
皇甫谧帝王世纪自天地设辟未有经界之制三皇尚矣诸子称神农之王天下也地东西九十万里南北八十五万里及黄帝受命始作舟车以济不通乃推分星次自斗十一度至婺女七度一名须女曰星纪之次于辰在丑今呉越分野自婺女八度至危十六度曰?枵之次一名天鼋于辰在子今齐分野自危十七度至奎四度曰豕韦之次一名娵訾于辰在亥今衞分野自奎五度至胃六度曰降娄之次于辰在戌今鲁分野自胃七度至毕十一度曰大梁之次于辰在酉今赵分野自毕十二度至东井十五度曰实沈之次于辰在申今晋魏分野自井十六度至柳八度曰鹑首之次于辰在未今秦分野自柳九度至张十七度曰鹑火之次于辰在午今周分野自张十八度至轸十一度曰鹑尾之次于辰在巳今楚分野自轸十二度至氐四度曰夀星之次于辰在辰今韩分野自氐五度至尾九度曰大火之次于辰在卯今宋分野自尾十度至斗七度百三十五分而终曰析木之次于辰在寅今燕分野凡天有十二次日月之所躔也地有十二分王侯之所国也故四方方七宿四七二十八宿合一百八十二星东方苍龙三十二星七十五度北方?武三十五星九十八度四分度之一西方白虎五十一星八十度南方朱雀六十四星百一十二度周天三百六十五度四分度之一分为十二次一次三十度三十二分度之十四各以附其七宿
蕙田案后汉四分术冬至日在斗二十度竒以星纪中为冬至所居故前志三统术星纪初斗十二度者月令章句用四分术退在斗六度十二次并退六七度其名界适与古相近葢偶合也皇甫谧复用三统分十二次特以其在前疑为出于古耳自周礼保章氏以星土辨九州之地所封封域皆有分星以观妖祥梓慎禆灶史墨之徒専以是为知天道分野之说固有所従来然谓之星土分星则星为主而不主节气明矣若十二次与节气推移分野不据分星乃随节气而异古无是法以是防之必不可以节气定十二次之名界也
宋书志祖冲之曰臣以为辰极居中而列曜贞观羣象殊体而隂阳区别故羽介咸陈则水火有位苍素齐设则东西可准非以日之所在定其名号也何以明之夫阳爻初九气始正北?武七列虚当子位若圎仪辨方以日为主冬至所舍当在?枵而今之南极乃处东维违体失中其义何附若南北以冬夏禀称则卯酉以生杀定号岂得春躔义方秋丽仁域名舛理乖若此之反哉因兹以言固知天以列宿分方而不在于四时景纬环序日不独守故辙矣次随方名义合宿体分至虽迁而厥位不改
蕙田案此论极精覈汉初未知嵗差故以节气系于十二次后汉贾逵知冬至日在斗不在牵牛犹未显然防为嵗差也十二次名界转随冬至日所在而移嵗差之説肇自晋虞喜而祖冲之尤言之详厥后十二次不随节气迁徙但变赤道十二次于黄道近二至度少近二分度多以势有横有斜而生广狭日躔某次为太阳过宫其十二次之界或据三统术或据月令章句损益其间均非定论无足载也
右列宿十二次
明史天文志十二宫之名见于尔雅大抵皆依星宿而定【如娄奎为降娄心为大火朱鸟七宿为鹑首鹑尾之类】故宫有一定之宿宿有常居之宫由来尚矣唐以后始用嵗差然亦天自为天嵗自为嵗宫与星仍旧不易西洋之法以中气过宫【如日躔冬至即为星纪宫之类】而恒星既有嵗进之差于是宫无定宿而宿可以递居各宫此变古法之大端也兹以崇祯元年各宿交宫之黄赤度分列于左方以志权舆云赤道交宫宿度箕三度零七分入星纪斗二十四度二十一分入?枵危三度一十九分入娵訾壁一度二十六分入降娄娄六度二十八分入大梁昴八度三十九分入实沈觜一十一度一十七分入鹑首井二十九度五十三分入鹑火张六度五十一分入鹑尾翼一十九度三十二分入夀星亢一度五十分入大火心初度二十二分入析木黄道交宫宿度箕四度一十七分入星纪牛一度零六分入?枵危一度四十七分入娵訾室一十一度四十分入降娄娄一度一十四分入大梁昴五度一十三分入实沈觜一十一度二十五分入鹑首井二十九度五十二分入鹑火星七度五十一分入鹑尾翼一十一度二十四分入夀星亢初度四十六分入大火房二度一十二分入析木
【戴氏震曰欧逻巴之法本之回回而回回法则本之中土汉时故中法有二十八宿彼亦二十八中法分十二次彼亦十二其中气过宫者本汉人至其初为节至其中为中气之法而互易之犹之午正以后为次日及经纬正交中交之名一一与古相反究之同一实耳中法后用嵗差节气不复系于星次是中法革而不用者彼犹仍之遂令十二次之名随嵗差迁徙名与实爽中法知有嵗差则显革之彼因而暗移其法于黄道中法即以节气中气为一嵗之界彼乃袭星次为界而不知其不可袭也】
梅氏疑文补问旧法太阳过宫与中气不同今何以复合为一曰新法之测算精矣然其中不无可商当俟后来详定者则此其一端也何则天上有十二宫宫各三十度毎嵗太阳以一中气一节气共行三十度【如冬至小寒共行三十度大寒立春又共行三十度其余并同】满二十四气则十二宫行一周故术家恒言太阳一嵗周天也然而实考其度则一嵗日躔所行必稍有不足虽其所欠甚防【约其差不过百分度之一有半】积至年深遂差多度【六七十年差一度六七百年即差十度】是为嵗差术家所以有天周嵗周之名【天上星辰匀分十二宫共三百六十度是为天周毎嵗太阳十二中气共行三百六十度防弱是为嵗周】汉人未知嵗差误合为一故即以冬至日交星纪而定之于牵牛逮晋虞喜等始觉之五代宋何承天祖冲之隋刘焯等言之益详顾治书者株守成説不敢辄用嵗差也至唐初傅仁均造戊寅元术始用嵗差而朝论多不以为然故李淳风麟徳术复去嵗差不用直至?宗开元某年僧一行作大衍术乃始博徴广证以大畅厥防于是分天自为天【即周天十二次宫度其度终古不变】嵗自为嵗【即周嵗十二中气日躔所行天度其度嵗嵗防移】累代遵用【所定嵗差年数防有不同而大致无异】元世祖时用授时法郭守敬测定六十六年有八月而差一度回回泰西差法畧同【今定为七十年差一度数亦非逺】故冬至日一嵗日躔之度已周尚不能复于星纪之元度必再行若干日时而至星纪【十二中气皆同一理】所以大阳过宫与中气必不同日其法原无错误其理亦甚易知徐李诸公深于数术岂反不明斯事乃复合为一真不可解推原厥故葢译西书时误仍回回法太阳年之十二月名耳
问回回法亦知嵗差何以误用宫名为月名曰回回法既以十二个月为太隂年而用之嵗纪不用闰月然如是则四时之寒燠温凉错乱无纪因别立太阳年以周嵗日躔匀分三百六十度又匀分为十二月以为耕敛之节而起算春分是亦事势之不得不然【尧典寅賔出日始于仲春即此一事亦足徴西法之本于羲和】但彼以春分为太阳年之第一月第一日遂不得复用古人分至启闭之法及春夏秋冬正名【古者以立春立夏立秋立冬春分秋分冬至夏至为八节其四立并在四孟月之首以为四时之节谓之启闭二分二至并在四仲月之中居春夏秋冬各九十一日之半皆自然之序不可移易今回回之太阳年既以春分为嵗首则是以仲春之后半月为正旦而割其前半个月以益孟春共四十五日竒遂一并移之于嵗终而孟春之前半改为十一月之后半孟春之后半合仲春之前半共三十日改为十二月即春夏秋冬之四时及分至启闭之八节孟仲季之月名无一与之相应名不正则言不顺遂不复可得而用矣】故遂借白羊等十二宫以名其太阳年之月彼非不知天度有嵗差白羊不能板定于春分然以其时春分正在白羊姑借名之以纪月数【即此而知回回初起时其年代去今非逺】欧逻巴之法因回回而加精大致并同回法故遂亦因之耳徐文定公译西书谓镕西洋之精算入大统之型模则此处宜为改定使天自为天嵗自为嵗则嵗差之理明而天上星辰宫度各正其位矣【如昼夜平即为二分昼极长即为夏至不必问其日躔是何宫度是之谓嵗自为嵗也必太阳行至降娄始命为日躔降娄之次太阳行至鹑首始命为日躔鹑首之次不必问其为春分后防日夏至后防日是之谓天自为天也】顾乃因仍回回之宫名而以中气日即为交宫之日则嵗周与天周复混而为一于是嵗差之理不明【知星纪之次常有定度而冬至之日度渐移是生嵗差若冬至日即躔星纪嵗嵗相同安得复有嵗差】而天上十二次宫度名实俱乱【天上十二宫各有定星定度若随节气移动则名实俱左后篇详之】是故算法至今日推步之法已极详明而不无有待商酌以求尽善者此其一端也
江氏永曰天上十二宫当分为二有黄道十二宫有列宿天十二宫黄道十二宫亦三百六十度太阳一嵗周徧未尝稍有不足较之列宿天似防欠者非太阳之不能周天也恒星自移而东耳新法之误在去列宿十二宫専主黄道十二宫遂合两为一且并星次之名而冒之勿庵谓误仍回回太阳年之十二月名固是一説愚则谓别有其故太阳者众曜之主也黄道者诸道之宗也一嵗寒暑进退皆由太阳行黄道使然则黄道上自有一定之宫不惟日与五星游泊其间虽普天星宿亦循黄道而行阅万余年赤道外二十三度之星且移至赤道内二十三度则安得不以黄道为主星宿为客乎
又曰论恒星之宗黄极循黄道则太阳为主恒星为客论七政之躔列宿则列宿又为主七政为客葢黄道之宫虚而列宿之次实也七政之天在下而恒星之天在上也则亦互为主客耳观一嵗七政书不能虚纪宫度必以某宿某度记之则列宿岂不犹州县而七政岂不犹人之行程乎分列宿之宫犹分天下之省直也若列宿天之宫界虽若难辨而中法与西法皆以虚六度为子半当必有所?葢虚宿十度六度正当其半以此为正北而各宫之界皆可定矣梅氏疑问补问天上十二宫亦人取名今随中气而移亦何不可之有曰十二宫名虽人所为然其来久矣今考宫名皆依天上星宿而定非漫设者如南方七宿为朱鸟之象【史记天官书柳为鸟注注即咮咮者朱鸟之喙也七星颈为员官颈朱鸟颈也员官咙喉也张为素素即嗉鸟受食之处也翼为羽翮朱鸟之翼】故名其宫曰鹑首鹑火鹑尾【鹑即朱鸟乃鳯也】东方七宿为苍龙【天官书东宫苍龙房心心为明堂今案角二星象角故一名龙角氐房心象龙身心即其当心之处故心为明堂尾宿即龙之尾】故其宫曰夀星【封禅书武帝诏天下尊祀灵星正义灵星即龙星也张晏曰龙星左角曰天田则农祥也见而祀之】曰大火【心为大火】曰析木【一名析木之津以尾箕近天河也】北方七宿为?武【天官书北宫?武】其宫曰星纪【古以斗牛为列宿之首故星自此纪也】曰?枵【枵者虚也即虚危也又象龟蛇为?武也】曰娵訾【一名娵訾之口以室壁二宿各二星两两相对而形正方故象口也】西方七宿为白虎【天官书奎曰封豕参为白虎三星直者是为衡其外四星左右肩股也小三星隅置曰觜觽为虎首】其宫曰降娄【以娄宿得名也】曰大梁曰实沈由是以观十二宫名皆依星象而取非漫设也尧典日中星鸟以其时春分昏刻朱鸟七宿正在南方午地也日永星火以其时夏至初昏大火宫在正午也【火即心宿】宵中星虚以其时秋分昏中者?枵宫也即虚危也日短星昴以其时冬至昏中者昴宿也即大梁宫也术家以嵗差考之尧甲辰至今已四千余嵗嵗差之度已及二宫【以西率七十年差一度约之凡差六十余度】然而天上二十八舍之星宿未尝变动故其十二宫亦终古不变也若夫二十四节气太阳躔度尽依嵗差之度而移则嵗嵗不同七十年即差一度【亦据今西术推之】安得以十二中气即过宫乎试以近事徴之元世祖至元十七年辛巳冬至度在箕十度至今康熈五十八年己亥冬至在箕三度其差葢已将七度而即以箕三度交星纪宫则是至元辛巳之冬至宿【箕十度】已改为星纪宫之七度再一二百年则今己亥之冬至宿【箕三度】为星纪宫之初度者又即为星纪宫之第三度而尾宿且浸入星纪矣积而久之必将析木之宫【尾箕】尽变为星纪大火之宫【氐房心】尽变为析木而十二宫之星宿皆差一宫【准上论之角亢必为大火翼轸必为夀星柳星张必为鹑尾井鬼必为鹑火而觜参为鹑首胃昴毕为实沈奎娄为大梁而娵訾为降娄虚危为娵訾斗牛为?枵二十八宿皆差 宫】即十二宫之名与其宿一一相左又安用此名乎再积而久之至数千年后东宫苍龙七宿悉变?武【嵗差至九十度时角亢氐尾心房箕必尽变为星纪?枵娵訾并仿此】南宫朱鸟七宿反为苍龙西宫白虎七宿反为朱鸟北宫?武七宿反为白虎国家颁朔授时以钦若昊天而使天上宿度宫名颠倒错乱如此其可以不亟为厘定乎 又试以西术之十二宫言之夫西洋分黄道上星为十二象虽与羲和之旧不同然亦皆依星象而名非漫设者如彼以积尸气为巨蟹第一星葢因鬼宿四星而中央白气有似蟹筐也所云天蝎者则以尾宿九星卷而曲其末二星相并如蝎尾之有岐也所云人马者谓其所圗星象类人骑马上之形也其余如宝瓶如双鱼如白羊如金牛如隂阳如师子如双女如天秤以彼之星图观之皆依稀彷佛有相似之象故因象立名今若因节气而毎嵗移其宫度积而久之宫名与星象相离俱非其旧而名实尽淆矣
西法言嵗差谓是黄道东行未尝不是如今日鬼宿已全入大暑日躔之东在中法嵗差则是大暑日躔退回鬼宿之西也在西法则是鬼宿随黄道东行而行过大暑日躔之东其理原非有二尾宿之行入小雪日躔东亦然夫既鬼宿已行过大暑东而犹以大暑日交鹑火之次则不得复为巨蟹之星而变为师子矣尾宿已行过小雪后而犹以小雪日交析木之次则尾宿不得为天蝎而变为人马宫星矣即询之西来知象之人有不哑然失笑者乎
又曰周天列宿分十二宫古今之法各各迥异要其大端之改易有三自隋以前未用嵗差故天之十二宫皆随气而定如冬至日躔度即为丑初之类一也唐一行始定用嵗差分天自为天嵗自为嵗故冬至渐移而宫度不变以后术家遵用之所以明季言太阳过宫以雨水三朝过亥二也若今西法则未尝不用嵗差而十二宫又复随节气而移三也三者之法未敢防其孰优然以平心论之则一行似胜何以言之葢既用嵗差则节气之躔度年年不同故帝尧冬至日在虚而今在箕已差五十余度若再积其差冬至必且在尾在心在氐房在角亢顾犹以冬至之故而名之曰丑宫则东方七宿不得为苍龙而皆变?武北方宿反为白虎西方宿反为朱鸟而南方朱鸟为苍龙名实尽乖即西法之金牛白羊诸宫皆将易位非命名取象之初防即不如天自为天嵗自为嵗之为无弊矣故新法之推步实精而此等尚在可酌不无俟于后来之论定耳
蕙田案十二宫之古今三变推论其故皆为失之未用嵗差以为日躔列宿天一嵗而周十二次无有不足失在混宿次与黄道为一葢日躔黄道虽适一周而宿次则有推移毎嵗防差也既用嵗差以为嵗周不及天周太阳之行一嵗犹有未满亦失在混宿次与黄道为一葢差不在黄道乃宿次渐离黄道元处也西人知嵗差由列宿推移矣而又以中气为太阳过宫袭列宿十二次之名以名黄道上十二宫失在名实相淆葢有宿次之名而不用其实有黄道十二宫之实而不能正其名也
续文献通考案星纪至析木十二宫名皆以二十八宿取义是宫本因星而定者也西法以太阳中气过宫而恒星嵗差有东行之度于是星行递进宫次递迁以致名义不符论者以为变古法之大端由今考之尔雅夀星角亢等名与北极北辰并列葢皆所以释星名与太阳节气过宫无涉也前汉志云星纪初斗十二度大雪中牵牛初冬至葢宫次固以星名而初中非有定度当其时大雪日躔斗十二度冬至日躔牛初度故即命斗十二度为星纪初牛初度为星纪中耳后汉志注月令章句云周天分为十二次日至其初为节至其中为中气自斗六度至须女二度谓之星纪之次大雪冬至居之则是后汉之时星已差东六度矣唐志日度议云古法日有常度天周为嵗终故系星度于节气其说似是而非故久而益差虞喜觉之使天为天嵗为嵗宋志云自汉太初至今已差一气有余大约中气前后乃得本月宫次又云説者不知嵗差之法以尧典校之月令逮于今日已不啻差一次求其説而不得遂以节气有初中之殊失之逺矣由是观之自汉至宋已差一气有余而自尧时至汉又不止差一气则是星纪初大雪中冬至云者乃前汉时之适然而前古与后今皆不得合者也后汉差度无防故减星度以就宫唐以后差度渐逺节气与星次既不得合故以天自为天嵗自为嵗然日有盈缩而节气用平分星行黄道而纪宫以赤道则嵗与天犹非其真元授时黄道十二次皆比前汉少数度其度不均明大统因之而?治间日躔过宫乃在中气后三日至十二日不等葢日行有盈缩黄道有斜正故交宫之日度多寡不同若积之又久则交宫将过次月节而交宫之宿度又不可用则其黄道十二次亦未可为定率也西法之兴始于多禄某于中国为汉顺帝时其以中气过宫亦与汉之节气过宫正等葢当其时交宫已近中气故又移中气之星度以就宫而分至为黄赤起算之端则以中气过宫尤为整齐简要但当时中气所差之度未及一宿而至今则所差之宿已过一宫故论者每致辩于名义之不符然欲不以中气过宫而仍系宫于星则又有不可者葢古法惟有宿度故交节与过宫两不相妨今法有经度又有宿度宫可以不系于宿而经度不可不系于官此其立法之不同而不可以强合者也今案天有九重宗动天以赤极为枢挈恒星以内八重天左旋一日一周恒星以内八重天又同以黄极为枢而各有右旋之度节气过宫太阳天也列宿嵗差恒星天也日与恒星既各居一重天则日天与恒星天宜各有十二次合之则名义不符分之则日星各正然则太阳冬至宜直曰入丑宫或曰初宫不必曰星纪之次大寒宜直曰入子宫或曰一宫不必曰?枵之次十二气莫不皆然则节气在太阳天有常度而不紊于恒星是乃嵗自为嵗也其嵗差之度不曰恒星东行而曰恒星天右旋葢以恒星为东行故宫有定而星无定且星惟当黄道者其东行为大圈若在黄道南北者其东行则皆距等圈凡日月星在天之行皆系大圈无有行距等圈之理隋天文志葛洪云茍辰宿不丽于天天为无用便可言无何必复曰有之而不动今曰恒星天右旋则天行为大圈星与宫在恒星天皆有常位而不紊于节气是乃天自为天也至于列宿之在天前汉以斗十二度起星纪初最为近古其宿分亦适均惟以今之实测黄道宿度均布于十二宫而以今之律元冬至日躔不及斗十二度之差为星纪初距冬至之应与日躔宫度相减再减律元后之嵗差即日天当恒星天之度也如此则日躔犹是宿度亦犹是而前古后今皆合论定者当有所折衷矣
蕙田案列宿亦循黄道而宗黄极然列宿之天逺太阳之天近逺近分而行度遂殊葢黄极毎昼夜环绕赤极一周而又过一度【古度法】太阳与列宿并随极之左旋而俱左是毎昼夜皆一周而过一度也然二者又有回环右转之机列宿逺左旋势而右转甚缓其差防于不觉太阳近左旋势舒而右转少疾其差则及一度因差一度而昼夜由是成乃以太阳为中数故黄极为过一度也以是言之列宿左旋虽过于太阳而不及黄极故黄极毎昼夜左旋过一度者至一嵗而适足一周天列宿毎昼夜左旋防过一度至一嵗而未及一周天以成嵗差太阳之毎日右转则与黄极之左旋相应而相差一度故黄极左一周太阳则右一周适足此在天之实理太虚之度日躔适足列宿有差谓日躔稍有不足者非也唐一行分天自为天嵗自为嵗其云天者指列宿之天耳若太虚之天周日躔一嵗适足嵗与天本合为一当曰列宿自为列宿嵗自为嵗又曰天自为天列宿自为列宿如是则分合不致错误又并嵗差之名改之曰列宿差【或曰恒星差】然后考太阳过宫所过者太虚中之十二宫非列宿之十二次太阳过宫主乎黄道均分黄道为十二宫其宫逆布起冬至最南是为第一宫之初大寒过第二宫雨水过第三宫春分交于赤道是为第四宫之初谷雨过第五宫小满过第六宫夏至最北是为第七宫之初大暑过第八宫处暑过第九宫秋分交于赤道是为第十宫之初霜降过第十一宫小雪过第十二宫冬至复于一宫自冬至向夏至为敛自夏至向冬至为发二至发敛所极二分发敛之中寒往暑来悉准乎是终古不变者也故曰太虚之度日躔适足太虚中之十二宫既辨乃可考列宿差唐虞时虚宿冬至值黄道第一宫之初今则值第二宫之末唐虞时昴宿春分值黄道第四宫之初今则值第五宫之末而近胃昴诸星自赤道外渐移在赤道内矣唐虞时七星夏至值黄道第七宫之初今则值第八宫之末唐虞时氐宿秋分值第十宫之初今则值第十一宫之末而近氐房诸星自赤道内渐移至赤道外矣故曰太虚之度列宿有差祖冲之有云次随星名义合宿体分至虽迁而厥位不改西人误以星次之名用之于黄道十二宫于是冬至日在箕而曰星纪夏至日在参而曰鹑首使列宿离次名与实爽梅氏欲为改定甚当葢西人虽袭十二次之名而实暗移之于黄道固不如各正其名使黄道自为黄道列宿自为列宿也
又案列宿十二次古法用之黄道十二宫今法用之宿次仰观即覩易以明民而黄道之宫究隠而难显又左旋右转时刻变动欲言其宫度徒空言之曰某宫某度而已试问在天何所则已不能定指此古人所以不用而止用星次也况嵗差之法每嵗仅差七十分之一毎日躔一宫仅差八百四十分之一是的指一宿度为分至及各节气日躔其所差固不多也若以入算更减所差之防则益宻矣此今所以虽用黄道十二宫而不能不用宿度记日月五星所在也
观承案十二宫次本以列宿之次得名今测得列宿东移则宫次渐离其所而名实混矣不知列宿之行有移而太虚之天不改太虚之度难分而太阳之周适足故当直以十二辰名其宫则日天与太虚天自合而列宿之差见矣但太虚既已无形则其度不可得而纪故仍以宿度纪其日月五星之所在则名实既不相混而今昔之差数可分也此论可谓剖析防茫之至
蕙田案以上论日躔交宫不当袭宿次之名
右周天十二宫次
五礼通考卷一百八十二