“科学逻辑例说”六论的这第二篇（第三篇到第六篇可见《查尔斯·皮尔士作品集》，第3卷：第276—338页）中，皮尔士表述了其后来著名的实用准则：思维的意义唯有通过考察这一思维的可设想的实践效果才能澄清。跟上一篇论文一样，尽管“符号”一词并没有出现，但论述却基于其符号实在论，基于其这一观点，即一切思维都在需要推论性解释的感同身受的（visceral）符号中，而不是在笛卡儿所说的那种只要假定其在心灵中足够“清楚明白”、其意义便直接可知的脱离体质的观念中。这样，皮尔士就将思维比作由一系列音符组成的乐曲，虽然每个音符都瞬间直接地呈现于意识。然而旋律却是间接得知的。旋律并非一下子呈现，而是依赖于对不再显现于意识的各个音符间关系的解释。犹如间断的音符之于音乐，身体感觉之于思维亦然。大部分已逝去因而并不直接显现于意识的种种感觉，要通过一种解释关系才能获得意义。
资料来源：《查尔斯·皮尔士作品集》，第3卷：第257—276页。
原文发表于《大众科学月刊》第12期（1878年1月）：第286—302页。
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凡研究过普通现代逻辑论著者，无疑都会记得清晰的（clear）与晦涩的（obscure）概念之间以及明确的（distinct）与含混的（confused）概念之间所作的两个区分。这两个区分沉睡于书本中至今已近乎两个世纪，既无所改进也无所修正，逻辑学家们一般将其视为其学说中的珍宝。
一个清楚的观念被定义为这样一种观念：已得到如此深刻的领会以致每当遇见都会认出来，而不至于将其它观念与其弄混。而如果缺乏这种清晰性的话，那就要称为晦涩的。这是颇带点技术性的哲学术语；然而，既然这里所定义的正是清楚性，因此我希望逻辑学家将其定义下得稍微直白点儿。无论其可能以多么深奥的面貌出现，也绝不会认不出一个观念，而且在任何情况下都不会将其与另一观念相混淆，这确乎意味着这个世界上难得一遇的神奇能力与清晰理智。另一方面，不过时常与这个观念碰面，故而熟悉，故而在日常事务上毫不犹豫地认出之，却又似乎不大配得上清楚领会这么亮的称谓，因为那终归不过意味着一种可能完全错误的主观感觉上的熟练。然而，据我看，当逻辑学家谈论“清晰性”时，意思也不过就是如此熟悉于一个观念，既然他们认为这一特征价值并不太大，还需要补充以另一特征，他们称为明确性。
一个明确的观念被定义为一个无处不清楚的观念。这是技术性语言；逻辑学家所理解的观念内容，乃是凡包含于此观念之定义中的任何东西。因此，在他们看来，如果我们可以抽象术语给出一个观念的严格定义，那么这个观念就被明确地把握了。到此，专业逻辑学家们留下了这个课题不再论述；而假如这不是这么一个惊人的例子，说明他们如何虚度理智活动的光阴，如何冷漠地无视现代思想机制，而从未梦想过用其经验教训以来改进逻辑的话，我本来也不愿用他们必然要说的东西麻烦读者。易于表明，熟悉的使用与抽象的明确产生完美的理解这一学说，仅仅在久已绝迹的哲学中有其实际地位；而如今却到了这样的时代，需要阐明获得进一步完美的思维清晰性的方法，犹如我们见贤思齐的现代思想家们所使用的方法。
当年，笛卡儿着手重构哲学，其所采取的第一个步骤就是（理论上）允许怀疑论，由此摒弃了经院哲学家们将权威奉为真理之最终源泉的做法。这一步走完之后，他开始寻找真理的更自然的源泉，并声称在人类心灵中找到了这一源泉；于是，他便以最简捷的途径，如我在前一篇论文中所描述的那样，从权威方法过渡到了先验方法。自我意识将为我们提供根本的真理，并决定何种信念合乎理性。但是显然，由于并非一切观念都是真的，因此他指出，观念之不谬的首要条件在于必须清晰。貌似清晰的观念与真正清晰的观念两者之间的区别，他则从未考虑过。既然像他那样信赖内省，甚至信赖对外在事物之知识的内省，因此勿怪，他何以会质疑有关我们自己心灵的内容的证据呢？然而，我想，由于见到看起来头脑非常清醒、态度非常自信的人们，却就一些基本原则持完全相反的意见，因此他不得不进一步主张，单是清晰还不够，观念尚需明确，就是说，我们对其无任何不清楚之处。所谓明确，他的意思或许是（因为他没有严格地解释自己的意思），观念必须经受辩证考察的检验；观念必须不仅初看起来好像清晰，而且无论论证进行多久，也绝不会表明其与晦涩有关。
这就是笛卡儿的区分，而且我们看到这一区分正是其哲学之真谛。这一区分多少由莱布尼茨加以发展。这个伟大而怪异的天才，洞见与失察一样耐人寻味。一套机械，若不供给某种形式的动能便无法永远工作，这在他看来是一件显而易见的事情；然而他却不理解，心灵这台机器只能转换知识，绝对不能创造之，除非供以观察事实。这样他就不曾击中笛卡儿哲学的要害，这一要害在于，承认在我们看来完全自明的命题，乃是一件我们情不自禁的事情，不管这么做合乎逻辑还是不合乎逻辑。莱布尼茨并不以这种方式看待这个问题，而是试图将科学的第一原则还原为若不陷入自我矛盾就不可否认的公式，因而显然未意识到其立场与笛卡儿的立场之间的重大差异。这样他便退回到旧逻辑学的俗套，而首要的一点就是，抽象定义在其哲学中扮演了重要角色。因此，很自然就出现了这样的结果，虽然看到笛卡儿的方法难以应付这一困难，即我们自认为似乎很清楚地领会的观念，事实上却非常朦胧，他也想不出更好的补救策略，只能要求为每一重要术语下一个抽象定义。因此，在采用清楚的与明确的观念这一区分时，他把后一特征描述为对于定义中所包含的每一概念的清楚把握；而从此以后教科书便都复印他的这一描述。即使今后，一再褒扬他这种幻妄的体系也无虞。因为反正通过分析定义永远也不可能学到任何新东西。话虽如此，但我们现存的种种信念却可以借此程序而整齐有序，而秩序是思维经济的一个本质因素，犹如是一切其它事物之本质要素一样。因此，可以承认，教科书如此写是正确的：熟悉一个观念是达到清楚把握的第一步，而定义之是第二步。但是，因为完全略而不谈任何更高层级的思维明晰性，这些教科书只不过反映了一种百年前已被推翻的哲学体系。这个交口称赞的“逻辑装饰品”——清晰与明确学说——可能足够漂亮，然而现在该是将这种古玩丢进奇趣柜，而穿戴上某种更适宜于现代功能的服饰的时候了。
我们有权要求逻辑学教给我们的入门第一课就是，如何澄清观念；而且这也是最最重要的一课，仅仅为急需这一课的人所轻忽。知道我们之所想，做自己所表达的意义的主人，才能为更伟大、更有力的思想打下牢固的基础。这一课最易于为那些观念贫乏有限的人们学习；而且他们远比无助地在丰富的概念泥潭中打滚幸运。的确，一个国家，在其代代相续中，有可能超越过剩的语言财富这种不利因素及其自然伴随物，一个浩瀚无际、深不可测的观念深渊。我们可以看到这个国家，在历史上，缓慢地完善其文艺形式，最终蜕掉其形而上学，而且，凭借通常作为一种补偿的不倦的耐心，在每一门精神科学领域都取得卓越的成就。告诉我们，这样一个国家，长期看来，能否战胜一个观念（犹如其语言所用语词）虽然微不足道，但对于其所具有的这微不足道的几个观念却有着惊人把握的国家，如此的历史篇章尚未揭开。然而，对于个人来说，则毫无疑问，寥寥数个清晰观念，其价值远大于无以计数的含混不清的观念。很难说服青年人牺牲其大部分思想以拯救其余；而整日浑浑噩噩度日之人则最不易于看到这种牺牲的必要性。对这种人，我们通常只能表示怜惜，视之为一个有先天缺陷的人。时间虽然会帮助他，但清晰性这一方面的理智成熟来得相当迟晚，这是大自然的一个不幸的安排，因为与一个正要创业的人相比，清晰性对一个生活已经安定的人，用处不那么大，因为其过错很大程度上已经有了结果。某个模糊不清的观念，某个毫无意义的公式，潜伏于青年的脑海里，有时会像僵死物一样堵塞血脉流通，阻滞大脑的营养，招致其牺牲者在理智生命的盛年，理智发育的中途，日渐憔悴，目睹此情此景，好不令人害怕！许多人多年珍藏着当作珍宝的某种影像模糊的观念，毫无意义因而也无法证伪；然而，他已经满怀激情地爱上了它，已经与其成为昼夜不分的伴侣，已经将自己的活力与生命都给了它，因为它而放弃职业与娱乐，总而言之，已经偕之以生，为之而在，直至其成为，比如说，他肉中的肉，骨中的骨；[1]而后某一清明的早晨，当他醒来，却发现它已消失，消失得无影无踪，就像童话里美丽的梅露西娜一样，而其生命的精髓业已随之而逝。我本人就认识这样一个人；而谁能告诉我们究竟有多少化圆为方者、形而上学家、占星者的历史逸闻，而在那个古老的德国故事里还有什么未曾讲、不可讲呢？
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此论丛的第一篇论文里所阐述的原则，立即将我们引向一种获得远比逻辑学家所谓“明确性”更高程度的思维清晰性的方法。我们在那篇文章里发现，思想活动乃是由怀疑的刺激所激发的，而当信念达到时便终止了；因此产生信念即是思维的唯一功能。然而这一切词都重于我的用意。就好像我是将这些现象放在心灵的显微镜下来描述一样。怀疑与信念，犹如这两个词日常使用时那样，关系到宗教或其他严肃论题。但是在此，我用这两个词表示任一问题的起始与解决，无论这一问题事关重大还是微不足道。比如，在一辆出租马车上，我掏出钱包，翻出一枚五分的镍币和五个一分的铜币，[2]手要伸进钱包时，我决定以何种方式付费。将这么一个问题称为怀疑，这么一个决定称为信念，肯定是用词不适宜于场合。说什么这么一种怀疑产生一种刺激，需要安静下来，流露出一种令人尴尬的近乎精神失常的情绪。然而，若从细微处着眼看待这个问题，那就必须承认，假如在决定是付这五个铜板呢还是付这枚镍币呢这一点上有稍微的迟疑（肯定会有这种迟疑，除非在这个问题上我按照某种先前约定的习惯去做），那么，尽管刺激是如此重的一个词，然而我却为也许有必要决定如何行动这么微不足道的心理活动所激动。最常见的情形是，怀疑产生于我们行动上的某种犹豫不决，不管多么短暂。偶尔并非如此。比如，我不得不在火车站等车，为了消磨时间，便浏览墙上的各种广告，比较不同车次以及行车路线的优点，我这么做绝不是打算乘坐这些车次，只不过设想自己处于一种迟疑状态，因为闲着没事做而感到无聊。伪装的迟疑，不管这种伪装仅为消遣还是怀着高尚的目的，在促生科学探究的过程中都扮演着一种极其重要的角色。不管怀疑可以何种途径发端，它都刺激心灵活动，这种活动可能舒缓轻淡，也可能雄壮有力，可能波澜不惊，也可能狂飙突进。各种意象飞快地穿过意识，一个意象融入另一个，连续不断，直到最终，当所有意象都逝去之后——也许在片刻之间，也许一个小时，也许长年累月之后——我们发现自己决定了在引起我们迟疑的种种情形下应该如何行动。换言之，我们获得了信念。
在此过程中我们观察两类意识要素，两者间的区别我们最好借助于例证弄清楚。一首乐曲有间断的音符，有曲调。一个单独的音可以延续一个小时甚至一天，而这个音在这段时间的每一秒里都像在加起来的整个时间里一样完整地存在着；因此，只要这个音此刻鸣响着，它就可能呈现于感官，逝去的每一个音就像未来本身一样完全离感官而去。但是曲调则不然，曲调的演奏占用一定时间，在这段时间的各个部分里边只能演奏曲调的一部分。曲调存在于不同时间敲击耳膜的连缀而有序的音响；而要感知之，就必须有某种连续的意识，使得种种随时间流逝的事件呈现于我们。我们当然只能通过倾听一个个间断的音符而感知曲调；然而却不能说我们直接地听到了音调，因为我们只能听到一个瞬间所呈现的东西，而一个连续的序列不可能存在于一瞬间。这两类对象，即我们直接意识到的东西与间接意识到的东西，可见于一切意识中。某些元素（种种感觉），只要延续着，就完全地呈现于每一瞬间，而另一些元素（如思维）则是有开始、中间与结尾的活动，因而存在于流经心灵的连续感觉之叠合。这些元素无法直接呈现于我们，而必然涵括一部分的过去或者未来。思维是一首流经连续感觉的旋律。
我们还可以补充一点，犹如一首音乐作品可能分部分谱曲，每一部分都有自己的曲调一样，具有前后相续关系的各种各样的系统也将同样的感觉维系起来。这些不同的系统由于具有不同的动机、观念或功能而区别开来。思维只是一个这样的系统，其唯一的动机、观念及功能，就在于产生信念，而凡与这一目标无关的东西则属于其它某一关系系统。思维活动偶尔也可能有其他结果；比如，可用于愉悦我们，而艺术爱好者中间不乏那么一种人，他们如此滥用思想于种种娱乐目的，以至于如下想法要令他们着恼，他们乐于据以操练其思维的问题有朝一日竟然会达到最终解决；而将某个心爱的主题驱逐出文艺竞技场，这样的实证发现会遭到难以掩饰的反感。这种倾向是思维的腐败。然而，尽管可能有意志的阻挠，但从与之相伴的其他种种要素中抽象出来的思维的灵魂与意义，除了产生信仰，绝不可能被迫而趋向别的东西。活动的思维以达到宁静的思维为其唯一可能的动机；而但凡不指称信仰的东西，都不是思维本身的组成部分。
那么，何谓信念？信念乃是结束我们理智生活交响曲之乐章的半终止式（demi-cadence）。[3]我们已经看到信念仅有三个属性：第一，它是我们清楚意识到的东西；第二，它平息怀疑的刺激；第三，它涉及到在我们的天性中确立一种行为规则，或者，简而言之，一种习惯。思维的动机就在于平息怀疑的刺激，而尽管信仰达到之时，思维就轻松了，就暂时处于静止状态了。但是，既然信念是一种行动规则，这一规则的应用涉及到进一步的怀疑、进一步的思维，因此，成为终点的同时，信念又成为思维的新起点。这就说明了何以我姑且将信念称为静止的思维，尽管思维本质上乃是行动。思维活动（thinking）的终极效果在于训练意志，对于这一终极效果，思想（thought）不复构成其一部分；但信念不过是心理活动的运动场，是由于思想而对我们的天性所产生的效应，而这一效应又会影响未来的思维活动。[4]
信念的本质在于确立习惯，而不同的信念以其所引起的不同行为方式而区别开来。假如几个信念在这方面并无差异，假如这些信念由于产生了同样的行为规则因而平息了同样的怀疑，那么，对其意识方式上的差异并不能使其成为不同的信念，犹如不同琴键上弹奏的曲调并非演奏着不同的曲调一样。只是表达方式上不同的信念之间，常常会做出种种虚假的区分；——然而，随之而起的争吵实在足矣。相信任何对象排成如图1所示的形状，与相信这些对象排成如图2所示的形状，这两个信念实际上完完全全是同一个信念；然而可以想见某人会肯定其中一个命题而否定另一个命题。
图1
图2
如此种种的虚假区分危害之大，不亚于混淆真正不同的信念，因而是我们永远应该留意提防的一个陷阱，尤其是当我们涉足于形而上学的基地时。这类陷阱中，一个颇为独特的骗局在于，将我们自己思想的不清晰性所产生的感觉误认为我们当时所思的对象的特点。不是将这种模糊性感知为纯粹主观的，反而幻想我们在思辨某种具有神秘本质的对象身上的某种性质；假如随后这个概念清晰地呈现出来了，我们也并不认为这是同一个概念，因为这种晦涩感不在了。只要这种骗局持续存在，那么显然，就在明晰思维之路上设置了一个无法通行的障碍；因此，同样为了自身的利益，理性思维之敌要固守之，而理性思维之友则要抵御之。另一个这样的骗局在于，将两个词纯粹语法结构上的差别误认为这两个词所表达的观念之间的区分。在这个学究气十足的时代，当大众作家如此注重于语词而非事物之时，这种错误可谓蔚然成风。我刚才说思维是一种行动，又说思维在于一种关系时，尽管一个人实施着一种行动而非关系，因为关系只能作为行动的结果，然而，我这么说并没有什么前后不一之处，只不过有一点语法上的模糊而已。
只要我们反思一下思维的整个功能全在于产生行为习惯，那么就会安然无虞于这一切诡辩之论；而凡是虽与一思想有关，却与其目的无关的东西，均属这个思想的增生物，而非其有机成分。如果各种感觉间存在着某种统一性，这种统一性虽与特定情形下我们将怎样行动无任何关系，就像当我们倾听一首乐曲时那样，那么，我们为何不称这种统一性为思维呢。因此，为展现其意义，我们只需确定思维所产生的习惯为何，因为一个东西的意思为何无非就是其所涉及的习惯为何。而今，习惯之为习惯取决于其可能如何引导我们行动，不仅仅在很有可能发生的情况下，而且在或许可能出现的情形下，无论这种情形的反面概率会有多大。习惯为何这个问题取决于其何时与如何促使我们行动。关于何时，每一种行为刺激都源于感知；关于如何，每一个行动的目的都在于产生某种可感的结果。这样，我们就追根究底至可感触的、实际可行的东西，作为思维之每一种真实区分之根本，不管这种区分可能会多么精微；而绝没有什么意义的区分会如此细微，竟然会存在于某种可能的实践差异之外。
为了看清这个原则的指导意义，让我们据以考察诸如变体论（transubstantiation）这样一种学说。新教教会一般认为，只是在比喻的意义上圣餐的原料才是肉和血；这些原料滋养我们的灵魂犹如肉与果汁滋养我们的身体。然而天主教会却坚持圣餐的原料恰恰就是本义上所说的肉与血；尽管其具有薄饼与淡酒的一切可感性质。但是我们所可能具有的任何酒的概念无非涉及信念的东西，因此，要么——
1.这个，那个，或其他东西，是酒；要么，
2.酒有某些属性。
这两个信念无非就是告诉自己：根据具体场合，我们将按照我们相信酒所具有的各种性质，对我们相信是酒的事物采取行动。这种行动的场合会是某种可感的知觉，其动机是产生某种可感效果。于是，我们的行动完全指涉影响感官的东西，我们的习惯具有跟我们的行动一样的效果，我们的信念具有跟我们的习惯一样的效果，我们的概念具有跟我们的信念一样的效果；因而，我们所谓酒，意思无非是对我们的感官产生某些直接或间接效果的东西；而说什么某物虽有酒的一切可感特点，但实际上却是血，不过是毫无意义的昏话。这里，我的目的并不在于追究神学问题；而既然已经将其用作一个逻辑例子，我便就此打住，不介意神学家的回应。我只是想指明，我们头脑里竟会有某种与事物的可想见、可感知的种种效果无关的观念，那是多么不可能的一回事。任何事物的观念都是其可感效果的观念；而假如我们幻想还有任何其它观念，那就是自我欺骗，就是将伴随思想的纯粹感觉误认为思想的一部分。思想还有某种与其唯一功能无关的任何意义，这种说法纯属荒谬之论。假如天主教徒与新教徒在一切可感效果——包括今生的及来世的——方面取得了一致，竟然还幻想各自关于圣餐原料的看法有分歧，那就愚不可及了。
因此，看来，达到理解的第三级清晰性的规则如下：试考察我们所设想的概念的对象有哪些可想见的实践效果。那么，此类效果的概念，就是这一对象的整个概念。[5]
3
让我们用一些例子来证明这个规则；先从一个最为简单的例子开始，让我们提出这么一个问题，称一物硬，这是什么意思。显然，意思是它不会被多数其它物质[6]磨损。跟一切其它性质一样，这个性质的整个概念，就在于其可想见的种种效果。只要未进行测试，硬东西与软东西就没有差别。因此，让我们设想，一块钻石可结晶于一团软棉花垫子内，而且直至棉垫最终烧掉为止一直呆在里边。如果说这块钻石是软的，这么说就是假的吗？这似乎是一个荒唐可笑的问题，而且实际上，拿到逻辑王国之外，也的确如此。在逻辑王国里，诸如此类的问题，由于可用来将逻辑原理置于比实际讨论更加突出的位置，因而常常可派上极大用场。进行逻辑研究时，我们决不可以草率的回答将此类问题搁置一边，而必须留神细心地考察之，以弄清楚所涉及的各种原理。在目前这个例子里，我们可以转换一下角度来看这个问题，让我们问：有什么东西妨碍我们说吗：一切硬物均保持完全柔软状态，直至与它物接触为止，其间其硬度随压力而增加，直到磨损为止？反思将表明，回答如是：这种说法并无任何谬误。这类说法会涉及到我们目前语言用法上的改变，这种语言用法的改变只与硬、软这两个词有关，而与两个词的意义无关。因为这种说法并不表现有别于实际所是的事实；而仅涉及对各种事实的处置，尽管这种处置极端笨拙。由此我们可以做出如此评判：在实际上并不会出现的情况下会发生什么事情这样的问题，并不是一个事实问题，而仅仅是一个最明白无误的事实处置问题。[7]比如，自由意志与命运这个问题，根据其最简单形式，褪去冗言赘语，大略如此：我做了件至今感到羞愧之事：我原本能够，凭借意志的力量，抵制住诱惑，而以其他方式行事么？可以哲学方式这样回答这个问题：这并非一个事实问题，而只是对各种事实的处置问题。如此处置之，以便彰显切中问题的关键点——那就是说，我应该为做了错事而自责——假如我当时决意不像曾经发生的那样行事的话，我原本就以其他方式行事了，这么说完全真实。另一方面，这样安排事实以便彰显另一层重要考虑：同样真实的是，一旦允许某种诱惑发挥作用，如果这种诱惑有某种力量的话，那么，它就会产生效果，无论我可能如何努力也于事无补。没有理由反驳从一个谬误的假设得出的含有矛盾的结论。归谬法就在于表明，相互矛盾的结果会从一个最终将会判断为谬误的假说中推出来。自由意志的讨论中牵涉许多问题，而我绝不愿意说双方同等正确。正好相反，我所持的意见是，其中一方否认了一些重要事实，而另一方则否。但是我确乎要说的是，首要的唯一问题在于整个怀疑的起源；假如不是因为这个问题，争论就绝不会产生；而这个问题以我所指出的方式得到了彻底的解决。
接下来让我们试着寻找一个清晰的重的观念。这也是一个非常容易的例子。称一物体重，意思无非是说，在缺乏反向力的条件下，此物会下落。显然这（忽略关于它将如何下落等特定的细节描述，那存在于使用这个词的物理学家的心中）便是整个重的概念。某些特殊事实是否也能解释重力概念，这虽然是一个很公允的问题；然而，我们所谓力本身这一概念的意思完全包含于其效果中。
这便引导我们着手解释一般的力这个观念。这是一个伟大的概念，于17世纪早期由粗糙的动力因观念发展而来，此后又不断得到改进，这一概念业已为我们表明如何解释各种物体所经历的一切运动的变化，如何思考一切物理现象；这个概念产生出现代科学，改变了地球的面貌；而且，除了种种更具体的应用，这一概念在指导现代思想之进程，推进现代社会的发展中，都发挥了主导作用。因而，颇值得我们付出一些精力理解之。按照我们的规则，我们必须以这样一个问题开始：探究力有何直接的用途呢；答案是，我们以此解释运动的变化。如果没有各种力的介入，让物体保持其自身状态，那么，每一种运动，无论其速度还是方向，都将永远不变。而且，运动的变化绝不会突然地发生；如果运动的方向改变了，那总是经过一条无角度的曲线；假如其速度变化了，那也总是一步一步的。这种不断发生的逐渐变化，几何学家认为是根据力的平行四边形法则合成的。假如读者先前未曾学过力的平行四边形法则的话，那么我希望，你们会感到，用心理解下面的解释不无益处；不过，如果哪位读者觉得数学实在不堪忍受的话，那么，恳请这位跳过三段，而不要就此丢开。
路径[8]是一条起点与终点有所区分的线段。起于同一点、延伸到同一点的两条路径被认为相等。因此，两条路径，abcde与afghe，就是相等的。两条路径，虽然并不起于同一点，但只要移动其中任一条而不旋转之，使之总平行于初始位置，这时，当其起点重合于另一条路径的起点，而终点同样重合时，就也被认为相等。当一条路径起于另一条的终点时，这两条路径被认为几何上相加；因此路径ae就被认为是ab、bc、cd与de之和。在如图4所示的平行四边形中，对角线ac是ab与bc之和；或者说，因为ad几何上等于bc，因此 ac也是ab与ad的几何和。
图3
图4
这一切都纯属约定。无非意味着：我们愿意称路径具有我所描述的相等或相加关系。然而，尽管是一种约定，却是一种很合理的约定。几何加法则不仅可应用于路径，而且可应用于可以路径表现的任何其他事物。现在，正像路径是由变化的方向与从起点开始在这条路径上面移动的点的距离所决定那样，由此可知，由变化的方向与变化的度量所决定的自这条路径起点到终点间的一切都能用线段表现。因此，速度可以用线段表现，因为各种速度都只有方向和比率。这一点对于加速度，或速度的变化同样真。就速度来说，这一点显而易见；而假如我们考虑速度与位置——那就是说，其变化的各种状态——的关系严格意义上说就是加速度与速度的关系的话，那么，对加速度而言，这一点就也显然了。
图5
所谓“力的平行四边形”无非就是复合加速度的法则，这个法则就是，首先用路径表现加速度，然后对各条路径进行几何加运算。然而，几何学家们不仅用“力的平行四边形”去复合不同的加速度，而且还用来将一个加速度分解为数个加速度之和。令ab（图5）为表征某个加速度的一条路径，——比如说，物体运动中的这样一个变化，即在某一秒钟结束时，由于这一变化的影响，这个物体将处于一个不同于假如其运动保持不变，这一物体原本所处的位置，于是一条等值于ab的路径将由后一位置延伸到前一位置。可以认为这一加速度是由ac和cb所表现的两个加速度之和。也可以认为是由ad和db所表现的两个十分不同的加速度之和，这里ad几乎是对等于ac。很清楚，还可以有不计其数的方式将ab分解为两个加速度之和。
这番解释尽管单调乏味，但鉴于对力这个概念的极大兴趣，我想，读者的耐心尚未失去，因此，最后我们来说明这个概念所体现的重要事实。这个事实就是，假如物体的不同粒子所经历的每一种实际的运动变化都以其适当的方式分解了的话，那么，每一个合成的加速度就严格地如某种自然规律所规定的那样，根据这一自然规律，处于相对位置上的各种物体，所研究的物体当时实际上就处于这种位置，[9]总得到一些加速度，而这些加速度，因为是由几何加复合而成的，所以又产生出物体实际上所经历的加速度。
这就是力这个观念所表现的唯一事实，而无论何人，只要不惮其烦地清楚理解了这一事实是怎么回事，那就完全理解了何为力。我们应该说，力就是一种加速度，还是说力产生加速度呢，那纯属用语上的小节问题，与真实意义毫无关系，一如法国习语“il fait froid”与其英语对应语“it is cold”毫无差别一样。然而令人惊奇的是，我们发现，这么简单的事竟然搅浑了不少人的头脑。那么多深奥的论文里，力不是被说成为一种“神秘的实体”吗，这种说法似乎只是迂曲地承认，作者对获得这个词的意思的清楚观念，已经绝望！在一部新近出版的备受赞赏的“分析力学”论著中，作者声称，我们确乎理解力的效果，然而力本身为何，我们却并不理解！这简直是自相矛盾。力这个词在我们心中所激发出来的观念，除了影响我们的行动外，并没有任何其他功能，而这些行动，除了通过其效果，也不可能有其他途径指称力。因此，假如我们知道了力的效果为何，我们也就熟悉了力存在着这个说法里所蕴涵的每一事实，而再没有更多的东西需要知道了。真实情形在于，有某种模糊的漂浮观念，认为一个问题可能意味着某种心灵无法设想的东西；而当某些吹毛求疵的哲学家们面对这样一种荒谬的观点时，就发明了一种在肯定与否定概念间的空洞区分，试图赋予其非法观念（non-idea）一种外观，以掩饰其荒诞不经的特点。这种做法的无效性由前文所作的考察已足以证明；而且，除了那些考察，这种区分的双关特征也必然令每一个习惯于实在思维的心灵感到震惊。
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现在让我们接近逻辑主题，考察一个特别与其相关的概念，即实在概念。若取熟悉意义上所谓的清晰性，那么任何观念都不会比这个概念更清楚了。每个孩子都信心满满地使用之，做梦也不认为不理解之。然而，谈到第二级意义上的清晰性，或许大多数人，即使那些具有反思倾向的人们，也会茫然于如何给实在下一个抽象定义。然而这样一个定义或许可以通过考察实在与其反义词，虚构之间的种种不同点而获得。虚构之物是某人想象的产物；它具有这样一些特点，这些特点乃是其思想在它身上留下的印象。那种其特点独立于你、我如何思维的东西则是外在实在。然而，有一些现象，虽然在我们心中，依赖于我们的思想，但与此同时，在我们实在地思维着它们这种意义上，又是实在的。然而，尽管其特点取决于我们如何思维，但却不取决于我们认为那些特点为何。这样，梦作为一种心理现象便具有一种实在的存在，假如某人实在地梦见它的话；他梦见如此这般，并不依赖于任何人认为是梦的东西，而是完全独立于有关这一问题的一切意见。另一方面，试思，不是做梦这一事实，而是所梦见的东西，那就依然保持其奇异性，这是因为除了梦见拥有它们之外，并没有任何其他事实。于是我们可以将实在定义为那种其特点独立于任何人可能认为其为何的东西。
但是，无论这样一个定义可能令人感到多么满意，如果认为这就使实在这个观念完全清晰明白了，那就大错特错了。于是，在此，让我们用上我们的规则。根据这些规则，实在，跟其它每一种性质一样，在于分有它的事物所产生的独特的可感效果。实在之物所具有的唯一效果就在于产生信念，因为它们所激发的一切感觉都以信念的形式浮现于意识。问题因而就在于真信念（或称信仰实在）如何区别于假信念（或称信仰虚构）。现在，如我们在上一篇论文中所看到的那样，真理与谬误这两个观念，充分展开之后，专属于排解意见的科学方法。一个人，随心所欲地选择他所愿意采取的主张时，可能只是用真理一词以强调其决心固守其选择。当然，固执的方法从未独断专行过；与生俱来的理性使人类不至于那样行事。但是黑暗时期的文献里，却也能找到记述这种方法的某些精彩事例。有一个颇有诗意的章节记载说藜芦（hellebore）毒死了苏格拉底，当司各脱·埃里金纳评注这一章节时，却不假思索地告诉研究者，赫利布鲁斯（helleborus）与苏格拉底是两个著名的古希腊哲学家，因为苏格拉底曾在论辩中为赫利布鲁斯抓住要害而驳倒，故郁郁而死！若不限制如此完全随心所欲地采用的猜想、意见，一个人可能具有、可能接受、可能教导什么样的真理观念啊？真实的苏格拉底精神，我希望原本将会乐于“在争论被驳倒”，因为他将由此而学到一些东西，这种精神与这位评注作家的粗鄙观念形成了奇特的对照，在他看来，讨论简直就是争战。当哲学开始从长眠中苏醒过来之后，而又尚未完全为神学所掌控以前，每位教授的做法似乎就是：占据他认为尚未被占领而且好像颇为坚固的哲学阵地，森严壁垒于其中，并且时时向其它阵地发动突袭。因此，即使我们所掌握的那一场场论战的记录材料少之又少，但也足以知道，一时之间，在唯名论与实在论这个问题上，不同的教师们竟然持有不少于十二种意见。阿伯拉尔自然如其任一位同时代作者一样堪称哲学家，请阅读一下他的“我的苦难史”（“historia calamitatum”）的开篇，看看这部著作中洋溢的战斗气息。在他看来，真理简直就是他独自据守的堡垒。权威方法横行时，所谓的真理几乎就是天主教信仰。经院博士们的一切努力均以调和其对亚里士多德哲学的信仰与其对天主教会的信仰为宗旨，而即使我们可以查遍其卷帙浩繁的著作，也找不到一个越此雷池一步的论证。值得注意的是，不同信仰丛生繁茂的地方，叛教者却甚至遭到他们所信奉教派的冷眼；由此可见效忠的观念彻底取代了追求真理的观念。笛卡儿以后，真理概念的缺陷已不太明显。然而，仍然常常令科学家感到吃惊的是，哲学家们并不大在意调查事实为何，反倒十分关心哪种信念与他们的体系最谐和。要列举种种事实来说服一个先验方法的追随者，是件难事；但是向他表明这一点，即他眼下所力主的意见与他在其他地方所说的不尽一致，他却很可能撤步。这些人似乎不相信争论会有宁日；他们似乎认为：对于一个人很自然的意见，对于另一个人就并非如此，因而信念永难确立。用一种方法决定了自己的意见，然后自觉心满意足之际，却发现他人用这一方法得出了迥然不同的结论，这就暴露了他们那种自以为固若金汤的真理概念，实际上不堪一击。
与此相对，所有科学的同道者都坚信，各种科学研究方法，只要推进得足够远，就将对这些方法可能适用的每个问题都给出一种确定无疑的解决办法。一个人可以通过研究金星凌日[10]与星体的光行差[11]来探讨光速；另一个人可用火星冲日[12]和木卫掩食的方法；[13]第三人可用斐索的方法；[14]第四人可用傅科的方法；[15]第五人可用利萨如的曲线运动方法；[16]第六人，第七人，第八人以及第九人，可以采用对静电与动电的度量进行比较的各种方法。他们可能首先获得各个不同的结果，但是，当每个人都完善了其方法与程序之后，这种种结果就将稳定地移聚到一个命定的中心。一切科学研究皆然。不同的人虽然可以从最敌对的观点起步，但是研究的进程却由一种外在于其自身的力将他们推向同一个结论。我们由以被推向，并非主观希望之地，而是预定目标的这种思维活动，就跟命运的作用一样。修正原来的观点，选择其它研究事实，甚至心灵的自然倾向，凡此种种，都无法使人避开意见的宿命。这种伟大的规律就体现于真理与实在这两个概念中。一切研究者命定[17]最终赞同的意见，就是我们所谓真理一词的意思，而这种意见所表象的对象就是实在。这就是我解释实在性的方式。但是有人或许会说这种观点正好与我们一直以来给实在所下的抽象定义相反，因为它使实在的特点取决于最终思之为何。对此，我如此回答，一方面，实在性之独立，并不必然是独立于思维一般，而是仅仅独立于你、我或任何有限数目的人们可能思之为何；而另一方面，尽管最终的意见对象取决于这一意见为何，然而这一意见为何却并不取决于你、我或任何人思之为何。我们的偏执、他人的乖张，会或长或短延宕意见的确立；甚至可以设想，只要人类会继续存在下去的话，这种情形有可能导致一种随心所欲的主张得到普遍承认。然而，即使那样，信念的本性也不会改变，而唯有信念才是行之久远的研究的结果；而假如，我们这个种族灭绝以后，另一个具有研究机能与意向的种族产生出来的话，真实的意见也必然是他们最终将达到的那一个。“撞碎在地球上的真理将再生”，[18]而最终将从研究中得出来的意见并不取决于任何人实际上会如何思之。但是实在之物的实在性又的确取决于这一实在的事实，即假如进行得足够长久的话，最终，研究命定会导向对实在的信念。
然而有人或许进而要问，对于万难复现的、遗忘在历史深处的琐事，对于散佚的古典文献，对于掩埋的神秘，我有何高论呢。
世界上多少晶莹皎洁的珠宝
埋在幽暗而深不可测的海底；
世界上多少花吐艳而无人知晓，
把芳香白白地散发给荒凉的空气。[19]
难道这些东西，就因为令我们无奈地超乎了认识范围，就不实在地存在？再者，（根据一些科学家的预言）这个宇宙死亡以后，一切生命都永远停止之后，一个个原子，尽管不会再有心灵认识之，就不继续振动了？对此，我的回答是，尽管在任何可能的知识状态下，都不可给出某个数目大到足以表达剩余未知的量与业已认知的量之间的关系，然而作出如下假定却是与哲学思辨精神不符的：对于某个给定的问题（这个问题要有某种清楚的意义），如果展开充分的研究，竟拿不出其解决办法。几年前，谁敢说，我们竟能认识其光线比人类存在的历史还要久远才能达到我们的恒星由什么物质构成？谁能断定数百年之后我们所不知之物？谁能猜出这一百年的科学活动，竟能产生出科学连续不断地追求了一万年的成果？而假如继续探求百万年、亿万年或者随你的任何年数的话，怎么还能说，会有某个最终不可能解决的问题呢？
但是也许会听到这样的反驳，“为什么总考虑这些渺无踪影的事情，特别是既然根据你的原则，唯有实践的区分才有意义？”好，我必须承认，无论我们说，在一团漆黑的海底，一块宝石光芒四射还是不这么说，几乎没有区别——那就是说，或许没有区别，但不要忘了，那块宝石明天有可能打捞上来。但是，海底有珠宝，不见人迹的沙漠里开满花朵，诸如此类的命题，都跟未承受压力时称钻石坚硬那样的命题一样，主要关乎语言的约定，而非观念的意义。
然而，依我看，通过应用我们的规则，我们好像不仅相当清楚地理解了我们所谓实在性究竟何意，而且也理解了这个观念所立足的事实，因此，假如我们打算在那些运用确立信念的科学方法的人们中间提出一种希望普遍接受的形而上学的存在理论的话，我们不应如此冒失地妄言，好像这是什么非凡之举。然而，由于形而上学乃是一门十分离奇古怪而又没有多大用处的学科，对这门学科的认识，犹如对暗礁的认识一样，主要用于使我们远离之，所以这里我就不再谈论什么存在论给读者添麻烦了。我业已情非所愿、被迫深入那条小径；而且还给读者灌输了足够剂量的数学、心理学，这一切都极其枯涩，我担心读者或许早已抛之不顾，而我这篇文章专为打字员、校样员写作了。我相信这个问题的重要性。没有坦途达致逻辑，而唯有付出密切注意的代价，才能拥有实在有价值的观念。但是我知道，在观念的问题上，大众更喜爱廉价而低劣者；下一篇论文，我将回到易于理解的问题，而且不再离开这样的问题。坚持不懈地阅读了这期论文的读者，将在下一篇论文那里得到回报，将会看到以这种烦人方式发展的东西，也可以很好地用于确定科学推理的规则。
到此为止，我们尚未跨过科学逻辑的门槛。知道如何澄清观念固然重要，但是观念可能十分清晰但却不真。如何使其为真，我们下次研究。如何创造种种生动活泼的观念，而这些观念又繁衍出数以千计的形式并自我散播到世界各地，推动文明的发展，造就人类的尊严，这虽然还是一门尚未简约为规则的艺术，但是科学史却提供了一些探寻其秘密的线索。
* * *
[1]语出《圣经·创世记》第2章第23句及24句：“那人说，这一次这是我骨中的骨，肉中的肉，可以称这为女人，因为这是从男人身上取出来的。因此，人要离开父母，与妻子联合，二人成为一体。”——译者
[2]美国货币单位，一个五分的镍币（five-cents）等于五个一分的铜币。——译者
[3]cadence，终止式（又称收束），源于拉丁文cadere，在音乐中，表示整首作品、乐段、乐句或半句结束的程式。随着17世纪功能和声的出现，终止式获得了以前从未想到的结构意义，尤其主调音乐，可以说是从一个终止式移到另一个终止式。从单纯和声角度看，终止式有3种基本类型：完全（最后）终止式，半终止式和假终止式。半终止式出现在乐句或乐段的一半处，它只完成终止式的一半任务；因为它停在属和弦而不是主和弦上，它不能使前面产生的和声紧张度全部松弛。实际上，正是原来主音和半终止间保有的紧张度为余下的乐句或乐段进一步提供了动力，直到它安顿在最后的主调终止式上。——可见皮尔士这个隐喻相当精致和准确。——译者
[4]max fisch认为皮尔士区分了思维（thinking）与思想（thought），这里即是明显一例。——译者
[5]这就是著名的实用主义原理的原始表述。这里三次出现的概念（conception）与两次出现的想象（conceive及其副词conceivably）都来自拉丁语词根concipere，见哈佛版《皮尔士选集》第5卷第402节注3。1902年皮尔士为鲍德温《哲学与心理学辞典》（1902）中所写的“实用主义”条目中，指出了这一表述中所包含的困难，见《选集》第5卷第3节。1903年哈佛实用主义系列演讲及1905—1906年《一元论者》杂志上的实用主义系列文论中有其他表述，最值得注意的是《实效主义结论》（1905）中将实用主义原理置于符号学语境中的重述。——译者
[6]substance，在哲学中指实体，但在现代科学中译为物质为宜。——译者
[7]这个钻石的例子，典型地表明了皮尔士原始表述的这一实用原理的局限性。皮尔士后来做了自我批评。错误的关键在于，皮尔士此时尚未承认第一性（性质）的实在性。参见《实效主义结论》（1905）。——译者
[8]path，或译为迹线，轨迹。——译者
[9]速度很可能也必须考虑进去。
[10]凌日（transit），地球内行星经过日面的现象。水星和金星距离太阳比地球距离太阳近，在绕日运行过程中有时会处在太阳与地球之间，这时地球上的观测者可看到一小黑圆点在日面缓慢移动，这就是凌日现象。水星和金星的轨道分别与黄道有7°和3°4′的倾角，所以并不是每次合日都发生凌日，只有当水星或金星和地球同时都很接近升、降交点时才发生。金星凌日发生于12月9日和6月7日前后。水星凌日发生在11月10日和5月8日前后。参见《中国大百科全书·天文学卷》。——译者
[11]光行差（aberration），在同一瞬间，运动中的观测者所观测到的天体的视方向与静止的观测者所观测到的真方向之差。光行差现象是英国天文学家布拉德利（james bradley，1693—1762）在1725—1728年发现的。参见《中国大百科全书·天文学卷》。——译者
[12]冲（opposition），天文学名词，指两个天体出现在天空的相反方向。当地球在外行星（轨道距太阳比地球更远）和太阳之间通过时，就出现外行星冲日。行星冲日时，它离地球最近而且正好是满相，因而是观测行星的好机会。金星和水星的轨道位于地球轨道以内（称为地内行星），这两颗行星永远不会出现冲日。参见《不列颠百科全书》。——译者
[13]木星的卫星（至少有16颗）在运行中会发生下列现象：1.木星在太阳照射下，背太阳方向有一影锥，当木星的卫星进入影锥时，卫星无法反射太阳光，变得不可见了，称为木卫食。2.当木星的卫星进入木星圆面的后面，我们从地球上观测木星卫星的视线便被木星挡住，称为木卫掩。3.木星的卫星通过木星的前面，从地球看去在木星视圆面上投下一圆形斑点，称为木卫凌木。4.当木星的某一卫星的影子投在木星视圆面上而它本身又不在木星视圆面上时，称为木卫星凌木。5.从地球上看去，当木星的一个卫星挡住另一个时，称为木卫互掩。6.当一个木卫进入另一木卫的影锥时，称为木卫互食。——这些现象合称木卫掩食。参见《中国大百科全书·天文学卷》。——译者
[14]斐索（armand hippolyte louis fizeau，1819—1896），法国物理学家，和傅科一起研究太阳光谱的红外部分，并对热和光做了其他观测。他未注意到多普勒1842年发表的著作，于1848年对来自恒星的光的波长偏移作了解释，指出了利用这一点来测量在同一视线上各个恒星的相对速度的方法（多普勒斐索效应）。1849年求得第一个相对精确的光速值。1851年进行了一系列实验，企图探测出光以太。实验结果没能证实以太的存在，以致以太理论在20世纪初被抛弃。参见《不列颠百科全书》。——译者
[15]傅科（jean bernard léon foucault，1819—1868），法国物理学家，参与发展了高精度测量绝对光速的技术，又为地球绕轴旋转提供了实验证明。1850年，确证光在水中的传播速度比在空气中慢。同年测量了光速，得到的数值与精确值相差不到1％。1851年，通过解释悬在67米长金属丝上的质量为28千克的重铁球的摆动（傅科摆），证明了地球绕轴旋转。这样的傅科摆总是在同一垂直面上摆动，但是在旋转的地球上，这个垂直面是缓缓变动的。变动的速度和方向，由摆的地理纬度决定。傅科发现在强磁场中运动的铜盘存在涡电流（傅科电流），并为反射望远镜制造了改良的镜面。1859年发明了一种简单而极精确的方法来检验望远镜镜面的缺陷。参见《不列颠百科全书》。——译者
[16]利萨如（jules antoine lissajoux，1822—1880），法国物理学家。lissajoux figure，利萨如图形，又称鲍迪奇（nathaniel bowditch，1773—1838）图形，由其轴互相垂直的两族正弦曲线的交点所产生。美国数学家n·鲍迪奇于1815年首次研究这种曲线，法国数学家利萨如在1857—1858年也独立研究过。他用复摆底部流出的沙子的细流来描绘这种曲线。在两条曲线的频率和相位一致的情形下，所得到的是同坐标轴成45°（和225°）角的直线。在其中的一条曲线的相位比另一条曲线超出180°时，产生另一条直线，比上一条直线偏转了90°（即135°和315°）。在振幅和频率一致而有不同的相位关系时，除了相位差是90°（或270°）时产生中心在原点的圆外，都形成具有不同角位置的椭圆。在曲线呈异相且频率不同的情形，产生复杂的网状图形。这种曲线在电子学中有特殊意义，它可以在示波器上显示出来，根据曲线的形状可以辨识未知电子信号的特性，这时，两条曲线之一是已知其特性的信号。参见《不列颠百科全书》。——译者
[17]命运的意思不过是那种肯定将变为真实的，而且无论如何不能避免的东西。假定某一类事件是永远命定的则是迷信，另一个假定是命运一词从不可避免其迷信色彩。我们都命定要死。
[18]引自威廉·布莱恩特（william cullen bryant），“战场”（“the battle-field”）。——译者
[19]出自托马斯·格雷（thomas gray），“乡村墓地哀歌”（“elegy written in a country churchyard”）。这里采用的是卞之琳的译文。——译者