任何……理论最好不过的命运是，指明通往一个更加广包的理论的途径，而它则作为一个极限情形在后一理论中继续存在下去。
阿尔伯特·爱因斯坦
特恩布尔先生预言了种种不幸的后果，……又在竭尽所能以证实他的预见。
安东尼·特罗洛普
1
当我收到这门课的参加者名单，并得知我是被邀请来向我的哲学同事们讲学时，经过一番踟躇和磋商，就想到你们或许赞成我谈谈那些使我最感兴趣的问题和我最为熟悉的发展。因此我决定做一件我从未做过的事：向你们报告我从1919年秋季以来在科学哲学方面的工作；那是我第一次开始抓住这个问题：“一种理论什么时候才可以称为科学的？”或者“一种理论的科学性质或者科学地位有没有标准？”
当时使我操心的问题既不是“一种理论什么时候才是真的？”也不是“一种理论什么时候才是可以接受的？”我的问题不是这样。我想要区别科学和伪科学；虽然很清楚科学时常弄错，而伪科学可以碰巧触及真理。
当然，对我这个问题的最公认的回答，我是知道的：科学不同于伪科学或者形而上学的地方，是它的经验方法；这主要就是归纳方法，是从观察或实验出发的。但这并不使我满意。相反，我时常把我的问题表述为区别真正的经验方法和非经验方法甚至伪经验方法的问题——也就是说，有一种方法虽然诉诸观察和实验，但仍旧达不到科学的标准。后一种方法可以占星术为例，因为占星术拥有根据观察、根据算命天宫图和根据传记所积累的大量经验证据。
但是使我提出这个问题的并不是占星术的例子，我也许还是简单叙述一下我的问题产生时的气氛和刺激它产生的那些例证为宜。在奥地利帝国崩溃之后，奥国发生了一次革命：当时的气氛充斥着革命的口号和观念，和新的而且往往疯狂的理论。在那些使我感觉兴趣的理论中，爱因斯坦的相对论当然最为重要。另外还有三个，即马克思的历史学说，弗洛伊德的精神分析学和阿德勒的“个体心理学”。∗
关于这些学说，当时有不少流行的奇谈怪论，特别是关于相对论（一如今天还听到的），所幸的是那些向我介绍相对论的人都很不错。我所属的一小群学生，全都对爱丁顿在1919年第一次证实爱因斯坦引力理论的日食观测结果感到惊喜，这是第一次重要确证。这对我们说来是难得的经验，而且对我的思想发展产生了持久影响。
我提到的另外三种理论在当时的学生中也广泛被人讨论着。我自己碰巧和阿德勒有过个人接触，甚至在他的社会工作中和他合作过，因为他那时正在维也纳的工人区建立向社会开放的指导诊所，在青少年中开展社会工作。
1919年夏天，我开始对这三种理论愈来愈感到不满——即对马克思的历史学说、精神分析学和个体心理学；我对它们自称的科学地位也开始怀疑。我的问题开头大约是这样的简单形式：“马克思主义、精神分析学和个体心理学的毛病在哪里？为什么它们同物理学理论、同牛顿理论、特别是同爱因斯坦的相对论这么不一样？”
为了使这种不同更加明显，我将解释说，当时我们里面很少有人会说我们相信爱因斯坦的引力论是真理。这表明，当时我不放心的并不是因为我怀疑另外那三种学说不是真理，而是另外一些理由。然而也不是由于我仅仅觉得理论物理学比社会学或心理学类型的学说更加精确。因此，使我不放心的既不是真理的问题（至少不是那个时期的真理问题），也不是精确性或可测量性问题。毋宁说，我觉得这另外三种学说虽然装作是科学，事实上却像原始神话而不像科学；它们更像占星术而不像天文学。
我发现，我的朋友中赞赏马克思、弗洛伊德和阿德勒的人，对这些理论的许多共同点尤其是它们明显的解释力具有深刻印象。这些理论看来简直能够解释它们所涉及领域中所发生的一切。研究其中任何一种，似乎都会产生一种理智上的皈依或启示，让你们看到尚未入门的人所看不到的新真理。一旦你们这样打开了眼界，便会看到确证事例无所不在：世界充满了对这一理论的证实。发生的每事每物总是在确证它。因此，它的真理性看来昭然若揭；凡是不相信的人显然都是不想看到明显的真理；他们之所以拒绝看，或者是因为它违反他们的阶级利益，或者因为他们所受压抑还“未经分析”，亟待治疗。
我以为，这个情境中最有特征的因素就是不竭的确证和观察（它们“证实”这些理论）之流；它们的追随者都始终强调这一点。一个马克思主义者打开一张报纸，必定会在每一版上都看到确证他对历史的解释的证据；不仅在新闻中，而且还会在版面安排上发现这一点——这暴露了报纸的阶级偏见——当然还特别在报纸所没有说出的弦外之音中发现。弗洛伊德分析家强调说，他们的理论总是为他们的“临床观察”所证实。至于阿德勒，我由于个人经验而对他印象深刻。1919年有一次我向他报告一个病例，我觉得这个病例似乎并不特别符合于阿德勒学说，可是他却感到不难用他的自卑感理论来加以分析，虽然他甚至没有见过这个孩子。我略感吃惊，问他怎么会这样有把握。他回答说：“因为我有上千次的经验”；因此我不得不说：“我料想，由于这个新病例，你现在有了一千零一次经验。”
我在想，他以前的观察可能并不比这个新的观察更可靠多少；可是每个观察都用“以前的经验”加以解释，同时本身又成了补充的确证。我问自己，它确证了什么呢？无非是可以用这理论解释一个病例而已。但是我想这没有什么意义，因为每个可以想到的病例都能用阿德勒理论或者同样用弗洛伊德理论加以解释。我可以用两个截然不同的人类行为的例子来说明这一点：一个人为了淹死一个小孩而把他推入水中；另一个人为了拯救这个孩子而牺牲自己的生命。弗洛伊德和阿德勒的理论可以同样容易地解释这两个事例。按照弗洛伊德，第一个人受到了压抑（比如他的恋母情结的某种成分），而第二个人则已达到升华。按照阿德勒，第一个人具有自卑感（因而可能产生了自我证明自己敢于犯罪的要求），第二个人也是这样（他的要求是自我证明敢于救这个孩子）。我不能设想，有什么人类行为不能用这两种理论来解释的。在这些理论的赞赏者看来，正是这个事实——它们总是适用，总是得到证实——构成了支持它们的最有力的论据。我开始明白，事实上，这个表面上的长处正是它们的短处。
爱因斯坦的学说就截然不同了。举个典型的例子——爱因斯坦的预言当时正被爱丁顿的那次远征的发现所证实。爱因斯坦的引力论导致一个结果，就是光必定会被重物体（如太阳）所吸引，恰恰就像物体被吸引一样。其结果可以计算出来，一颗视方位接近太阳的远恒星的光到达地球时，它射来的方向好像是稍微移开太阳一点；换言之，接近太阳的恒星望上去就好像离开太阳一点，而且相互也离开一点。这情形在正常情况下是观测不到的，因为这类恒星在白天由于太阳光线无比强烈而看不见；但在日食时却可以给它们摄影。如果同一星座在夜间也给它拍照，我们就可以计算两张照片上的距离，核对预期的效果。
这个事例之所以给人以深刻印象，是这种预测所承担的风险。如果观察表明所预期的效果肯定不存在，这个理论就被干脆否定掉：这个理论和某些可能的观测结果——事实上是爱因斯坦以前的任何人都会指望的结果——不相容。(2)这和我在前面描述的情况就大不相同了；前面的情况是，弄到后来，所讨论的理论同绝无任何共同之处的人类行为都无不吻合，因此要描述任何人类行为，说它不能证实这些理论，实际上是不可能的。
这些想法使我在1919—1920年冬天作出以下的结论，现在可以重述如下。
（1）差不多任何理论我们都很容易为它找到确证或证实——如果我们寻找确证的话。
（2）只有当确证是担风险的预言所得的结果，就是说，只有当未经这个理论的启示就已经预期一个和这个理论不相容的事件——一个可以反驳这个理论的事件时，确证才算得上确证。
（3）任何“好”的科学理论都是一种禁令：它不容许某种事情发生。一种理论不容许的事情越多，就越好。
（4）一种不能用任何想象得到的事件反驳掉的理论是不科学的。不可反驳性不是（如人们时常设想的）一个理论的长处，而是它的短处。
（5）对一种理论的任何真正的检验，都是企图否证它或驳倒它。可检验性就是可证伪性；但是可检验性有程度上的不同：有些理论比别的理论容易检验，容易反驳；它们就像担当了更大的风险似的。
（6）进行确证的证据，除非是真正检验一项理论的结果，是不算数的；而这就是说，它可以看作是一项认真的但是不成功的证伪理论的尝试。（我现在把这些事例称为“确证证据”。）
（7）有些真正可检验的理论，被发现是假理论，仍旧被赞美者抱着不放——例如专为它引进某种特设性假说，或者特地为这个目的重新解释这个理论，使它逃避反驳。这种方法总是办得到的，但是这样营救理论免于被驳倒，却付出了破坏或至少降低理论的科学地位的代价。（我后来把这种营救行动称为一种“约定主义曲解”或者“约定主义策略”。）
所有这些可总括起来说，衡量一种理论的科学地位的标准是它的可证伪性或可反驳性或可检验性。
2
我也许可以借前面提到的那些理论作为说明的例子。爱因斯坦的引力理论显然满足可证伪性的标准。即使我们当时的测量仪器不容许我们十分有把握地对检验的结果下断语，但是驳倒这种理论的可能性显然是存在的。
占星术经受不住这种检验。占星术士对他们所相信的确实证据极端重视和极端迷信，以致他们对任何不利的证据都完全无动于衷。还有，他们把自己的解释和预言都讲得相当含糊，以致任何有可能驳倒他们理论的事情（假如理论和预言说得更明确一点的话），他们都能解释得通。为了逃避证伪，他们破坏了自己理论的可检验性。把预言讲得非常含糊，使预言简直不会失败，这是典型的占卜者伎俩；使预言变得无从反驳。
马克思主义的历史学说，尽管它的一些创建者和追随者作了认真的努力，最后也采取这种占卜者的做法。在这种学说的一些早期表述里（例如马克思关于“未来社会革命”的性质的分析），他们的预言是可以检验的，而且事实上已经被证伪了。(3)然而马克思的追随者不但不接受这些证伪事例，反而重新解释这个学说和证据以便使之相符。这样他们营救这个学说不至受到反驳；但是这样做的代价是采纳一种使这个理论无从反驳的伎俩。这一来他们就给予这个理论一种“约定主义曲解”；而且通过这一伎俩，他们就破坏了这个理论所大事宣扬的科学地位。
那两种精神分析理论则属于不同的类型。它们干脆是不可检验的，无法反驳的。没有任何想象得出的人类行为能够推翻它们。这并不是说弗洛伊德和阿德勒没有把某些事情看对头：我个人并不怀疑他们有不少的话相当重要，而且有一天会在一门可加以检验的心理学里发挥作用。但是那些为精神分析家天真地认为证实他们理论的“临床观察”，的确并不比占星术士在他们的行当中找到的经常证明好到哪里去。(4)至于弗洛伊德的自我、超我和伊德（id）的宏伟诗篇，那就像荷马从奥林匹斯山收集来的那些故事一样，全都够不上科学的资格。这些理论描述了某些事实，然而是以神话的形式描述的。它们含有十分有趣的心理学启示，但是不具有可检验的形式。
同时我认识到，这种神话可加以发展，使之成为可以检验的；从历史上说，一切（或者几乎一切）科学理论都发端于神话，一个神话可能包含对科学理论的重要预言。例子有恩培多克勒的试错进化理论，或者巴门尼德的从未发生过什么的不变的整体宇宙的神话；如果我们再给它加上一个维度，便成了爱因斯坦的整体宇宙（这宇宙中也从未发生过什么，因为根据四维说，一切都是从一开始就决定了的和安排好的）。因此我感到，发现一个理论是非科学的或者“形而上学的”（我们可能这样说），并不会因此而发现它是不重要的、无关紧要的、“无意义的”或“荒谬的”。但是，不能认为它得到了科学意义上的经验证据的支持，尽管从某种发生的意义上说，它很可能是“观察的结果”。
（这种前科学或伪科学性质的理论还有许许多多，其中有一些，不幸也像马克思的历史解释一样地颇有影响：例如，种族主义的历史解释是又一种可解释一切的很有影响的理论，像天启般地感应着缺乏头脑的人们。）
因此我提出可证伪性标准所要解决的问题，既不是有没有意义的问题，也不是关于真理或可接受性的问题。它是在经验科学的陈述或陈述系统与一切其他陈述（不论是宗教性的、形而上学性的或干脆是伪科学的）之间划一条线的问题（就尽量能做到而言）。多年后——那当是1928或者1929年——我称我这第一个问题为“分界问题”。可证伪性的标准就是解决这个分界问题的一种办法，因为它说那些陈述或者陈述系统要够得上科学，就必须能同可能的观察或想象得到的观察发生矛盾才行。
3
当然，今天我知道这种分界标准——即可检验性，或可证伪性，或可反驳性——远非显而易见；因为直到现在，它的意义还很少为人体会到。在1920年我觉得这简直微不足道，虽然它替我解决了一个使我深感烦恼的理智问题，而且是一个具有明显的实际后果的问题（例如政治上的一些问题）。但是我还没有领会到它的全部涵义和它在哲学上的重要性。当我向一个数学系的同学（现在是英国的著名数学家）解释这个问题时，他建议我把它发表。那时我觉得这简直荒唐；因为我深信我这个问题既然在我看来是这样重要，一定曾经打动过许多科学家和哲学家，而他们肯定已经找到我这种明显的解决办法。后来从维特根斯坦的著作和人们对他的著作的捧场，我才获悉事情并不是如此；因此我就在13年后以批判维特根斯坦的意义标准的形式发表了我的研究结果。
如你们都知道的，维特根斯坦企图在他的《逻辑哲学论》里面表明（参看命题6.53，6.54和5）一切所谓哲学或形而上学的命题实际上都是非命题或假命题；它们是没有意义的。一切真正的（或有意义的）命题都是描述“原子事实”——即在原则上可以用观察肯定的事实——的基本命题或原子命题的真值函项。换言之，有意义的命题完全可以简化为基本命题或者原子命题，这些命题都是描述可能事态的简单陈述，而且在原则上能通过观察加以肯定或者否定。如果我们称一个陈述为“观察陈述”，不但因为它陈述了一项实际的观察，而且还因为它陈述任何可以观察到的事情，我们就得说（按照《逻辑哲学论》5和4.52）任何真正的命题都必须是观察命题的一个真值函项，从而也可以从观察命题引申出来的。一切其他表面的命题将是无意义的假命题，事实上只是胡说八道。
这种思想被维特根斯坦用来作为与哲学相对立的科学的特点。我们读到（如4.11里，他把自然科学看作是和哲学对立的）：“全部的真命题就是整个的自然科学（或全部自然科学）。”这就是说，凡属于科学的命题都是那些可从真观察陈述引申出来的命题；它们是那些可用真观察陈述予以肯定的命题。如果我们能知道所有的真观察陈述，我们也将知道所有可用自然科学肯定的东西。
这等于关于分界的一个粗糙的可证实性标准。为了使它不至于太粗糙，可以改写为：“可能纳入科学领域的陈述是那些有可能用观察陈述证实的陈述；而这些陈述又是同所有的真实陈述或有意义陈述吻合的。”所以，根据这个办法，可证实性、有意义和科学性全都互相吻合了。
我个人对所谓意义问题从来不感兴趣；相反，我觉得它是个词语问题，是典型的假问题。我感兴趣的只是分界问题，即为理论的科学性寻找一个标准。恰恰是这种兴趣使我一眼就看出维特根斯坦关于意义的可证实性标准同时也企图用来发挥一种分界标准的作用；这就使我看出照他这样说法，这个标准是完全不适当的，即使我们撇开对于意义这个含糊概念的一切疑虑不谈。因为维特根斯坦的分界标准——在这里用我自己的用语来说——就是可证实性，或者根据观察陈述的可演绎性。但是这个标准太窄了（又太宽了）：它几乎把所有事实上典型地属于科学的东西都排除掉（然而实际上并没有排除掉占星术）。任何科学陈述都从来不能从观察陈述中演绎出来，也不能描述为观察陈述的真值函项。
所有这一切，我都在各个场合向维特根斯坦派和维也纳学派成员指出过。在1931至1932年间，我总结了自己的思想，写成了一本篇幅相当大的书（维也纳学派好几个成员都读过，但从未发表过；不过有一部分已纳入我的《科学发现的逻辑》之中）；1933年我发表了致《认识》杂志的一封信，信中试图把我关于分界问题和归纳问题的思想压缩成两页。(5)在这封信里和别的地方我都把意义问题同分界问题作对比，指出意义问题是个假问题。但是，维也纳学派的成员却把我的贡献归结为提出了这样一种建议：用可证伪性的意义标准取代可证实性的意义标准——这实际上使我的观点变得毫无意义。(6)我抗议说，我试图解决的不是他们关于意义的假问题，而是分界问题，可是这一抗议毫无作用。
然而，我对证实的抨击却产生了一些效果。它们立刻在讨论意义和无意义问题的实证主义哲学家中间引起一片混乱。作为意义标准，原来的可证实性方案至少是清晰、简单而又有力的。现在引入的这些修正和改变则适得其反。(7)我应当说，甚至陷于混乱的那些人现在也这样看。但是，既然通常把我说成是其中之一，所以我想再次表明，尽管我引起了混乱，我却从未卷入其中。我没有把可证伪性和可检验性提出来作为意义标准；是我把这两个术语引入讨论，我承担罪责，但不是我把它们引进意义理论。
人们广泛地批判了据说是我的观点，并取得了很大成功。然而，我还是必须反驳对我观点的批判。(8)同时，可检验性现在已公认是分界的标准。
4
我比较详细地讨论了分界的问题，因为我相信这个问题的解决是解决科学的哲学上许多基本问题的关键。往后我将给你们一张其他一些问题的单子，但是只有一个问题能在这里详细讨论，那就是归纳问题。
我是在1923年对归纳问题感兴趣起来的。虽则这个问题和分界的问题关系非常密切，但是我有五年光景都没有充分领会到这种关系。
我是通过休谟接触到归纳的问题的。我觉得休谟指出归纳在逻辑上不能成立，是完全对的。他声称没有什么正确的逻辑(9)论证容许我们确认“那些我们不曾经验过的事例类似我们经验过的事例”。因此，“即使观察到对象时常或经常连结之后，我们也没有理由对我们不曾经验过的对象作出任何推论”。因为“如果说我们有经验”(10)——经验教导我们，经常同其他对象连结的对象，将继续这样连结——休谟接着说，“我要重复我的问题，为什么我们可以从这条经验对那些我们不曾经验过的不属于以往事例的事情作出结论呢？”换句话说，企图靠诉诸经验为归纳法找根据，必然导致无穷倒退。结果是，我们可以说理论决不能从观察陈述推演出来，也不能靠观察陈述为理论寻找理性论证。
我觉得休谟对归纳推论的驳难既清楚又完备。但是我对他用习俗或习惯给归纳作心理学的解释却十分不满。
人们时常注意到休谟的这种解释在哲学上是不大令人满意的。可是它原来无疑是打算作为一种心理学理论而不是作为一种哲学理论提出的；因为它企图对一件心理学事实提出一个因果性解释，说这件事实是出于（即经常联带着）习俗或习惯——也就是说在肯定规则性或经常与各种事件相联带的陈述中，我们信仰规律的事实。但即使对休谟的理论作了这样的重新表述，仍然不能令人满意；因为我刚才所称的“心理学事实”本身就可以描述为一种习俗或习惯——信仰规律或规则性的习俗或习惯；而听说这样一种习俗或习惯必须说成是应归之于（或联结于）一种习俗或者习惯（即使是一种不同的习俗或习惯），也不足为奇或者有什么启发。只有当我们想起休谟使用“习俗和习惯”这些词，正如在普通语言里一样，不仅仅用来描述有规则的行为，而且给这种习俗或习惯的起源（归之于多次的重复）提出一个理论；只有这样，我们才能把他的心理学理论陈述为一种比较满意的形式。这样我们就可以说，同其他的习惯一样，我们信仰规律的习惯是多次重复的结果——是反复观察某种事件经常联结另一种事件的结果。
这种发生心理学理论，如上面指出的，是和日常语言结合在一起的，因此远远不如休谟所设想的那样具有革命性。它无疑是一个很普通的心理学原理——不妨说是一种“常识”。但是尽管我既喜欢常识又喜欢休谟，我却深信这种心理学理论是错误的；事实上可以在纯逻辑的基础上加以反驳。
我觉得，休谟的心理学也即流行的心理学至少在下述三个不同问题上是错误的，（a）典型的重复结果；（b）习惯的产生；尤其是（c）可以说成是“对规律的信仰”或“对事件的类规律性序列的期望”的那些经验或行为模式的特点。
（a）典型的重复结果——例如用钢琴重复弹奏一段高难度的乐曲——是开头需要注意而最后无需注意便可进行的动作。我们可以说，这个过程根本地缩短了，因而不再是有意识的了：它变成了“生理的”过程。这种过程根本不会造成有意识地期望事件的类规律性序列或者对规律的信仰，相反，它倒可能始于一种有意识的信仰，又通过使后者成为多余的而破坏之。学习骑自行车，我们可能带着这样的信念开始：如果我们朝着自己有可能向那边跌倒的方向骑，就能避免跌倒，因而这个信念对于指导我们的动作可能是有益的。在经过充分的练习之后，我们可能忘掉了这条规则，任何情况下我们再也不需要它了。另一方面，即使重复委实会造成无意识的期望，也仅仅在出了差错以后这些期望才变成有意识的（我们可能没有听到钟在嘀嗒嘀嗒地走，但能听到它停了）。
（b）一般地说，习惯并不产生于重复。甚至走路、说话或按时进餐的习惯也是在重复能起作用之前就已经开始了。高兴的话，我们可以说，只是在重复起了其独特作用之后习惯才称得上是“习惯”；但是我们决不能说，这些习惯做法是大量重复所产生的结果。
（c）信仰一条规律，同表现出对一种事件的类规律序列的期待行为不完全一样；不过，两者的联系十分密切，可以一起探讨。在特殊事例中，它们或许纯粹来自感官印象的重复（例如时钟停止的情形），我准备承认这一点。但我坚决主张：一般情况下，并且在大多数有意义的场合，都不能这样解释。如休谟所承认的，甚至一次给人留下深刻印象的观察，可能已足以造成一种信仰或期望。休谟试图解释这事实，认为它起因于归纳习惯，是由人生以往经验到的无数长长的重复序列的结果所形成。(11)但是我认为，这只是他试图把威胁他的理论的不利事实解释过去而做的努力；这种尝试是失败的，因为这些不利事实可以在非常年幼的动物和婴儿（实际上无论怎样年幼都可以）身上观察到。f·贝格报道说：“把一支点燃的香烟放在幼犬的鼻子旁边，它们马上就嗅，然后跑开；随便什么都无法引诱它们回到气味的所在地再去嗅。几天以后，只要看到一支香烟，甚至一个白纸卷，它们仍会作出反应：跳开，打喷嚏。”(12)如果我们试图用幼年很早就已有无数长长的重复序列的假设来解释这类情形，那么我们不仅是在信口开河，而且还忘掉了：在聪明幼犬的短短生活中，必定不仅给重复，而且也给大量新东西从而也给大量非重复留有机会。
不但某些经验事实不支持休谟，而且有纯逻辑性质的决定性论证可以否定他的心理学理论。
休谟学说的中心思想是以类似为根据的重复。这一思想被毫无批判地加以应用。它使我们想到穿石的水滴，想到一连串慢慢强加于我们的十分相似的事件，就像钟的嘀嗒声一样。但是我们应当认识到，按照休谟的这种心理学说，只有对我们是相似的重复，才容许对我们产生效果。我们必须对这些好像是相似的情况作出反应：把它们当作是相似的，把它们解释为重复。我们可以假定，那些聪明的幼犬以它们的反应或者行动表明，它们把第二次情况认为或者理解为第一次情况的重复：它们料想该情况的主要成分即难闻的气味是存在的。这个情况对它们所以是重复，是因为它们的反应表明它们预期这个情况和前一情况相似。
这种显然是心理学的批判，有其纯逻辑的基础；这种基础大致上可以概括为以下的简单陈述（碰巧它就是我原来开始批判的那一种）。休谟想象的那种重复永远不能是完全的重复；他心目中的事例不可能是完全相同的事例，只能是类似的事例。因此它们只是从某种角度看来才是重复。（对我起一种重复效应的事情，对一只蜘蛛可以不引起这种效应。）但是，根据逻辑的理由，这意味着一定先有一种见解——诸如一个期望、预期、假定或者兴趣的体系，才会产生重复感。因此，这种见解不可能仅仅是重复的结果。（参阅《科学发现的逻辑》附录*x，（1）。）
为了建立一种关于信念起源的心理学理论，我们必须用我们把事件理解为相似的见解，代替那事件确是相似的天真见解。但如果是这样的话（我看不出有什么办法可以不这样），休谟关于归纳的心理学理论就导致无穷的倒退，恰恰同休谟自己发现的用来破除归纳逻辑学说的另一个无穷倒退没有两样。我们想要说明的是什么呢？拿幼犬的例子来说，我们想要说明的行为，是那种可描述为把一种情况认为或理解为另一情况的重复的行为。很清楚，一旦我们意识到早先的重复也一定是对于幼犬的重复，我们便不能指望用早先的重复解释这种行为，因而恰好是同样的问题又出现了：即把一种情况认为或理解为另一种情况的重复。
说得更简明一点，我们认作的相似性是包括解释（可能不恰当）和预期或者期望（可能永远实现不了）在内的反应产物。因此我们无法如休谟建议的那样，把预期或者期望解释为多次重复造成的。即使是我们认作第一次的重复，也必然是从我们认识的相似性来的，也就是从期望来的——而我们想要解释的恰恰就是这种期望。
这表明休谟的心理学理论包含着无穷的倒退。
我觉得休谟从来没有承认他自己的逻辑分析的全部力量。在否定了归纳的逻辑观念之后，他就碰到下面的问题：如果归纳是一种在逻辑上站不住、在理性上讲不通的程序，那么作为一件心理—逻辑事实，我们实际上是怎样获得知识的呢？回答可以有两种：（1）我们是通过一种非归纳的程序获得知识的。这个回答会容许休谟保留一种理性主义形式。（2）我们是通过重复和归纳获得知识的，所以是通过一种在逻辑上站不住和在理性上讲不通的程序获得的，因此一切表面的知识都只是一种信念——根据习惯的信念。这个回答意味着，即使科学知识也是非理性的，因而理性主义是荒谬的，必须放弃掉。[这里我不准备讨论这些现在又时兴起来的古老尝试，它们为了摆脱困境而断言，如果我们说的“逻辑”与“演绎逻辑”是一个意思，归纳在逻辑上当然是错误的，但从它自己的标准来衡量并不是非理性的，这有事实为证：每个有理性的人事实上都在应用归纳。休谟的伟大功绩在于破除了这种不加批判地把事实问题（quid facti？）和论证合理的问题（quid juris？）等同起来。]（见下面本章附录的第（13）点。）
看来休谟从来没有认真考虑过第一个答案。他用重复论把归纳的逻辑学说排除掉以后，就和常识妥协，通过重复很温和地容许归纳以心理学理论的伪装而卷土重来。我建议把休谟的这种学说翻一个身。我不把我们指望规则性的倾向解释为重复的结果，而建议把我们认为的重复解释为我们指望和寻找规则性倾向的结果。
这一来我就能从纯逻辑理由出发以下述见解代替归纳的心理学理论。我们不是被动地等待重复把规则性印在或强加在我们头脑里，而是主动地企图把规则性强加给世界。我们企图在世界中发现相似性，并用我们发明的规律来解释世界。我们不等待前提就跳到结论。这个结论如果被观察证明是错的，以后就得放弃。
这就是试探错误的方法——猜想和反驳的学说。这使我们可以懂得为什么我们把解释强加于世界的企图在逻辑上先于相似性的观察。由于这种程序有逻辑理由的支持，我觉得这种程序也可以应用到科学领域里来；科学理论并不是观察的汇总，而是我们的发明——大胆提出来准备加以试探的猜想，如果和观察不合就清除掉；而观察很少是随便的观察，通常按一定目的进行，旨在尽可能获得明确的反驳根据以检验理论。
5
科学是从观察到理论，这仍旧是人们的一个广泛而坚定的信念，因而我对这种信念的否定常常被认为是不可思议的事。我甚至被疑为不诚实——由于否定了任何有理性的人都不会怀疑的事情。
但是事实上，这种信念认为我们能够单独从纯观察出发而不带有一点点理论性的东西，是荒唐的；下面的故事可以说明这一点：一个人把一生献给自然科学，把他所能观察到的东西全都写下来，并把观察所得的无比宝贵的收获捐献给皇家学会作为归纳证据之用。这个故事应当向我们表明，虽然可以把甲壳虫很有成效地收集起来，但观察是收集不起来的。
25年以前，我曾经试图让一群在维也纳学物理的学生深切地认识到这一点，为此我在上课时首先指示他们：“拿出铅笔和纸来；仔细观察，写下你们观察到的东西！”当然，他们都问，我要他们观察什么。显然，“观察！”这个指示是荒唐的。(13)（它甚至不合语言习惯，除非这个及物动词的宾语可以认为是不言而喻的。）观察总是有选择的。它需要选定的对象、确定的任务、兴趣、观点和问题。它的描述必须有一种拥有专门语词的描述语言；它还需要以相似和分类为前提，分类又以兴趣、观点和问题为前提。卡茨(14)写道：“一个饥饿的动物，把环境分成可以吃的东西和不可以吃的东西。一个动物在逃跑时，便寻找出路和藏匿的地方。……一般说来，对象因动物的需要而变……”我们可以补充说，只有同需要和兴趣相关联，对象才可加以分类，才会变成相似的或不相似的。这条规则不仅适用于动物，也适用于科学家。对于动物来说，它的着眼点是由它的需要、当时的任务和它的期望所规定的；对于科学家来说，规定他的着眼点的，则是他的理论兴趣、特定的研究问题、他的猜想和预期以及他作为一种背景即参照系、“期望水平”来接受的那些理论。
“哪个在先，是假设（h）还是观察（o）”这个问题是可以解决的；“就像鸡（h）和鸡蛋（o）哪个先有”这个问题一样。对后一个问题的回答是，“一种较早的鸡蛋”；对前一个问题的回答是“一种较早的假设”。诚然，我们选择的任何特殊假设在它前面都将有过一些观察——诸如它打算解释的一些观察。但是这些观察反转来又预先假定已经采纳了一种参考框架，一种期望的框架，一种理论的框架。如果这些观察是值得注意的，如果这些观察需要加以解释，因而导致人们发明一种假设，那是因为这些观察不能在旧的理论框架、旧的期望水平上加以说明。这里并没有无穷倒退的危险。如果追溯到越来越原始的理论和神话，我们最后将找到无意识的、天生的期望。
我觉得先天观念的理论是荒唐的；但是任何生物都有天生的反应；而且在这些反应里面，有些反应适应于即将到来的事件。我们可以把这类反应描述为“期望”，但并不意味着这些“期望”是有意识的。新生的婴儿就是在这个意义上期望喂奶（而且人们甚至还可论证说，期望得到保护和爱）。鉴于期望和知识之间的这种密切关系，我们甚至可以在相当合理的意义上谈论“天生的知识”。但是这种“知识”并不是先天地正确的；一个天生的期望，不管它多么强烈和多么特殊，仍可以是错的。（初生的婴儿可能被抛弃并饿死。）
所以我们生来就有期望，生来就有“知识”，这些知识虽则不是先天地正确的，在心理学上或遗传学上却是先天的，即是说，先于一切的观察经验。这些期望里面最重要的一个，就是期望找到规则性。它和指望规则性的天生倾向，或者和寻找规则性的需要连在一起，这一点我们可以从婴儿满足了这种需要的快乐上看出来。
康德相信“因果律”是我们精神素质的一部分而且是先天正确的；而这种在心理学上是先天的、寻找规则性的“本能”期望，和康德的“因果律”非常接近。所以人们说不定会说康德没有对心理学上的先天思维或反应方式与先天正确的信念加以区别。但是我不认为他的错误会粗疏到这种地步。因为期望找到规则性不但在心理学上是先天的，而且在逻辑上也是先天的；它在逻辑上先于一切观察经验，因为如我们看到的，它先于任何对相似性的认识；而一切观察都包括对相似性（或不相似性）的认识。但是尽管在这个意义上是逻辑地先天的，这种期望并不是先天正确的。因为它可能失败：我们可以很容易制造一种环境（它会是一种致命的环境），这种环境与我们的普通环境比较起来，可以混乱得使我们完全找不到规则性。（一切自然规律可以照样有效：这种环境曾被应用在下一节提到的动物实验中。）
因此康德对休谟的回答几乎可以说是正确的；原因是一个先天正确的期望，和一个既在起源上又在逻辑上先于观察但不是先天正确的期望，这两者的区别确是相当微妙。但是康德证明得太多了，在企图证明知识怎样成为可能时，他提出了一种学说使我们不可避免地得出一种结论，即我们对知识的探索必然成功，这显然是错误的。当康德说，“我们的理性并不是从自然引出规律，而是把它的规律强加于自然”时，他是对的。但是认为这些规律必然是正确的，或者我们必然会成功地把这些规律加诸自然，他就错了。(15)自然常常成功地拒绝我们，迫使我们放弃那些遭到反驳的规律；可是如果我们活着，我们还可以再尝试。
为了把对休谟的归纳心理学进行的这个逻辑批判总结一下，我们可以考虑建造一台归纳机的设想。当这样一台机器放在一个简化的“世界”（例如颜色计数器的某种程序）之中时，它能通过重复而“学会”甚至“提出”在它的“世界”中有效的相继定律。如果能够建造这样一台机器（我不怀疑这种可能性），那么可以证明我的理论必定是错误的；如果一台机器能够根据重复进行归纳，就没有逻辑理由阻止我们自己这样做。
这个论证似乎令人信服，却是错误的。在建造一台归纳机时，我们这些机器建造师必须先验地决定：它的“世界”是什么；哪些事物被认为是相似的或相同的；我们希望这台机器能在它的“世界”中“发现”哪种“规律”。换言之，我们必须在这台机器里面造进一个参照系，它决定其世界中有关的或感兴趣的东西：这台机器将有其“天生的”选择原则。相似性的问题将由它的制造者为它解决，因此他们要给这台机器解释这个“世界”。
6
我们动辄寻找规则性，把规律强加于自然。这种倾向导致教条思维的心理现象，或者更一般地导致教条的行为：我们期望规则性无所不在，试图甚至在子虚乌有的地方也找到它们；不服从这些企图的事件，我们很容易看做一种“背景噪声”；我们墨守自己的期望，甚至在这些期望并不恰当、我们应当承认失败的时候也是这样。这种教条主义在一定程度上是必要的。它是只有把我们的猜想强加于世界才能应付的一种情境所要求的。此外，这种教条主义容许我们近似地分阶段地向一种良好的理论接近：如果我们过分爽快地承认失败，就可能使自己发觉不了我们非常接近于正确。
显然，这种教条的态度使我们墨守自己的最初印象，表示一种坚定的信念；相反，批判的态度，随时准备修改其信条，允许怀疑并要求检验，则表示一种不太坚定的信念。按照休谟的理论以及流行的理论，信念的强度应是重复的结果；因此，信念应当总是与经验俱增，越开化的人信念总是越强。但是，教条的思维、毫无节制地要求给以规则性以及沉溺于习惯和重复等如此这般的东西，都是原始人和儿童的特征；经验和成熟程度的增长有时养成一种审慎的、批判的态度，而不是教条的态度。
这里，我或许可以指出与精神分析学相一致的一点。精神分析家断言，精神病患者和其他人都是按照一种个人定向模式解释世界，这种定向模式不会轻易被抛弃，常常可以追溯到幼年时期。人生很早就采取的一种模式或图式往往保持终生，每个新的经验都用它来解释；可以说，每个新经验都证实它，增加它的坚固性。这正是对我所称的不同于批判态度的教条态度的描述。但是批判态度同教条态度一样迅速地采取一种期望图式——一个神话或一种猜想或假说，不过它随时准备修改、纠正乃至抛弃这种图式。我倾向于认为，大多数精神病可能是由于这种批判态度的发展受到一定程度抑制；是由于受抑制的而不是自然状态的教条主义；是由于对某些按图式进行的解释和反应加以修改和调整的要求受到阻遏。在有些场合，这种阻遏本身或许也可以解释为因伤害或刺激所致。伤害或刺激造成了恐惧，而且增加了对信念或确定性的需要，如同肢体受到伤害后我们怕去动它，结果它变得僵直了一样。（甚至可以证明，肢体的情形不仅类似于教条的反应，而且还是这种反应的一个例子。）对任何具体情况的解释都必须考虑进行种种必要调整所涉及困难的分量。这些困难可能相当大，尤其在一个复杂而又变化不定的世界之中：我们从动物实验知道，可以随意产生不同程度的精神病行为，只要相应地改变这些困难。
我发现认识心理学和常常被认为与之相距很远的那些心理学领域——例如美术心理学和音乐心理学之间还有许多其他联系；事实上我关于归纳的许多思想都发端于有关西方复调音乐进化的猜测。不过，这里就不去讲它了。
7
我对休谟的心理学理论所作的逻辑批判以及与它有关的种种考虑（大部分我已在1926至1927年间在题为《论习惯和对规律的信仰》的一篇论文中详加阐发(16)）可能显得稍稍偏离了科学哲学的领域。但是，教条思维和批判思维或者说教条态度和批判态度的区分又把我们带回到我们的中心问题。因为，教条态度显然关系到这样的倾向：通过试图应用和确证我们的规律和图式来证实它们，甚至达到漠视反驳的程度，而批判态度则是准备改变它们——检验它们，反驳它们，证伪它们（如果可能的话）。这意味着，我们可以把批判态度看做是科学态度，把教条态度看做是我们所说的伪科学态度。
这进一步使人想到，从发生上说，伪科学态度比科学态度更为原始、更为在先，就是说，它是一种前科学态度。这种原始性或在先性从逻辑上说也是如此。因为，批判态度与其说同教条态度相对立，不如说叠加于后者之上：批判的目标一定在于必须对现有的有影响的信念进行批判性修正，换句话说，一定是针对教条的信念。可以说，批判态度必须以多少是作为教条而保持的理论或信念为原材料。
因此，科学必然开始于神话和对神话的批判；既不是开始于观察的集合，也不是开始于发明实验，而是开始于对神话、对巫术技巧和实践的批判讨论。科学传统与前科学传统的差别在于它有两个层次。像后者一样，它也把它的理论传下去；但同时还把对这些理论的批判态度传下去。这些理论不是作为教条传下去，而是敦促对它们进行讨论和改善。这个传统是希腊的，可以追溯到泰勒斯，他创立了第一个主要不是关心保存教条的学派（我不是说“第一个哲学学派”，而只是说“第一个学派”）。(17)
批判态度，也即自由讨论理论以发现其弱点并加以改善的传统，是合理的和理性的态度。然而，它广泛利用口头的论证和观察——利用观察支持论证。希腊人发现批判方法，起先引起一种错误的希望：它会导致解决所有重大的古老问题；它会建立确实性；它会有助于证实我们的理论证明它们是合理的。这个希望是教条思维方式的残余，其实无法证明或证实任何东西（除数学和逻辑而外）。科学要求理性证明，就表明未能坚持区分合理性的广阔领域同理性确定性的狭窄领域：这是一种站不住脚的不合理要求。
然而，逻辑论证和演绎逻辑推理的作用对于批判方法仍然非常重要；这不是因为它使我们得以证明我们的理论，或者从观察陈述推出理论，而是因为只有通过纯演绎推理我们才能发现理论的涵义，从而有效地批判它们。我说过，批判就是力图找出理论的弱点，而这些弱点照例只能在可从这一理论推出的比较间接的逻辑推论中找出来。纯粹逻辑推理在科学中的重要作用正在于此。
休谟正确地强调，我们的理论不可能从我们能够知其为真的东西中有效地推出来——不可能从观察也不可能从任何别的东西推出来。他由此得出结论：我们对理论的信念是非理性的。如果“信念”在这里意味着我们不能怀疑我们的自然规律以及自然规则的持久性，那么休谟又是正确的：可以说，这种教条的信念具有心理学基础而不是理性基础。然而，如果“信念”一词用来指我们对科学理论的批判接受——尝试性地接受，同时渴望，如果我们成功地设计出该理论经受不住的一种检验，就修正这一理论——那么，休谟是错误的。这样来接受理论，就毫无非理性之处。甚至为了实际目的而信赖经受了严格检验的理论，也没有什么非理性之处，我们没有什么别的理性程序可以采取。
假定我们自觉规定我们的任务是：生活在这个未知世界之中，使我们自己尽可能适应它；利用我们可能从中找到的机会；如有可能（不必假定真是这样），则尽可能借助于规律和解释性理论来解释世界。如果我们以此为我们的任务，那么，就没有比试探和除错——猜想和反驳的方法更加理性的程序。这种方法就是大胆地提出理论，竭尽我们所能表明它们的错误；如果我们的批判努力失败了，那就试探地加以接受。
从这里提出的观点看来，一切定律和理论本质上都是试探性、猜测性或假说性的，即使我们感到再也不能怀疑它们时，也仍如此。在一个理论被驳倒之前，我们怎么也无法知道必须以哪种方式修正它。太阳总是在二十四小时内东升西沉，这仍然是尽人皆知的一条“不容置疑的由归纳确立的”定律。奇怪的是，这个例子至今还在使用，尽管它在亚里士多德和马萨里亚的毕提亚斯时代已大行其道。毕提亚斯是个大旅行家，长时期人们一直叫他说谎者，因为他讲极北地区是冰冻的海洋，半夜里出太阳。
当然，试错法并不简单等同于科学的、批判的方法——猜想和反驳的方法。不仅爱因斯坦用试错法，变形虫阿米巴也用试错法，然而它是以比较教条的方式用。二者的差别与其说在于试探，不如说在于对错误采取批判的建设性的态度；科学家有意识地、审慎地试图发现错误，以搜寻论据驳倒其理论，包括诉诸他以自己的理论和才智设计的最严格的实验检验。
批判态度可以说成是有意试图让我们的理论、猜想代替我们自己去经受适者生存的竞争。它给我们机会在不恰当的假说被排除以后仍然得以幸存——当一种更教条的态度会通过排除我们而排除这假说的时候。（有一个动人的故事说，一个印第安人村社信仰生命神圣，包括老虎的生命在内，结果这个村社消亡了。）这样，通过排除不怎么合适的理论，我们便获得了可能范围内的最佳理论。（我说“合适”，不仅指“有用”，还指真实；见后面第三章、第十章。）我并不认为，这种程序是非理性的，也不认为需要作进一步的理性论证。
8
现在让我们从我们对经验心理学的逻辑批判回到我们的实际问题——科学逻辑的问题上来。尽管就消除某些偏爱归纳的心理学成见而言，我所说的话中间，有些或许在此有助于我们，但是我对归纳的逻辑问题的处理完全独立于这种批判和任何心理学考虑。倘若你不是教条地相信我们进行归纳这个所谓的心理事实，那么你现在可以忘掉我说的一切，除了两个逻辑要点而外：我对作为分界标准的可检验性或可证伪性所作的逻辑评述，以及休谟对归纳的逻辑批判。
由以上所述，我那时感兴趣的两个问题即分界问题和归纳或科学方法问题之间显然有密切联系。显而易见，科学方法是批判即试探的证伪。然而，我花了几年时间才发现，这两个问题——分界和归纳——在某种意义上是一个问题。
我问道，为什么有那么多科学家相信归纳？我发现他们之所以这样，是因为他们相信自然科学的特征在于归纳方法——从长长的观察和实验序列出发并依赖于它们的方法。他们相信，真正的科学同形而上学或伪科学的思辨之间的差别，仅仅取决于是否应用这种归纳方法。他们相信（用我的术语来说），惟有归纳方法才能提供一个令人满意的分界标准。
我最近偶然发现，一位伟大物理学家的一本出色的书——马克斯·玻恩的《因果性和机遇的自然哲学》(18)中对这个信念作了一个有趣的表述。他写道：“归纳让我们把许多观察概括成一条一般的规则：黑夜以后是白天，白天以后是黑夜……可是，日常生活中并没有归纳有效性的确定标准，……科学却已为归纳的应用制定出一种法规即专业规则。”玻恩从未说明过这种归纳法规的内容（从他的话来看，它包含“归纳有效性的确定标准”）；但是他强调指出，接受归纳“是没有逻辑论据的”：“它是一个信念问题”；因此，他“情愿把归纳称为一条形而上学原则”。但是，为什么他相信这种有效归纳的法规必定存在呢？这从下面一点可以明白。他谈到：“不知道或者拒斥科学规则的广大居民之中，也包括反种痘协会会员和占星术信仰者。与这些人争辩是徒劳无益的；我不能强迫他们接受我所相信的有效归纳标准：科学规则的法规。”这显然表明，“有效归纳”在这里是指作为科学同伪科学分界的标准。
但很显然，这种“有效归纳”的专业规则连形而上学也不是：它根本不存在。没有什么规则能够保证从真实观察推出的概括是真实的，虽然常常重复。（尽管牛顿物理学取得成功，尽管玻恩相信它基于归纳，但他本人并不相信它是真实的。）科学的成功不是基于归纳规则，而是取决于运气、独创性和纯演绎的批判论证规则。
我可以把我的某些结论概述如下：
（1）归纳即基于许多观察的推理，是神话。它不是心理事实，不是日常生活事实，也不是一种科学程序。
（2）实际的科学程序是带着猜测工作，匆忙下结论——通常是在一次观察之后（如休谟和玻恩就注意到这一点）。
（3）重复的观察和实验在科学上起的作用是检验我们的猜测或假说，也即试探性反驳。
（4）传统上错误地认为，只有归纳方法才能提供分界标准。因此，对分界标准的需要加强了对归纳的错误信仰。
（5）像可证实性标准一样，这种归纳方法的观念意味着一种不完善的分界。
（6）如果我们说归纳只是使理论成为可能的而不是必然的，那也丝毫无济于事。（参见本书第十章。）
9
我已提示过，如果归纳问题只是分界问题的一个例子或一个方面，那么分界问题的解决必定也提供归纳问题的解决。我相信，事情确实如此，虽然并不那么一目了然。
为了简短说明一下归纳问题，我们可以再回到玻恩。他写道：“……观察和实验无论怎样增加也只能提供有限次数的重复”；因此，“一条定律的陈述——b取决于a——总是超越经验的。但这种陈述却时时处处都在作出，有时还只是根据很不充足的材料。”(19)
换句话说，归纳的逻辑问题产生于（a）休谟发现（玻恩表达得很清楚）：观察或实验不可能论证定律，因为它“超越经验”；（b）这一事实：科学“时时处处”都在提出和运用定律。（像休谟一样，玻恩也注意到“很不充足的材料”，即定律可根据的只是为数很少的观察事例。）这里我们必须再加上（c）经验主义原则，它断言，在科学中惟有观察和实验能够决定接受还是拒斥科学陈述，包括定律和理论在内。
乍一看来，（a）（b）和（c）三条原则似乎是相互冲突的；正是这种表面的冲突构成了归纳的逻辑问题。
面对这种冲突，玻恩放弃了（c）即经验主义原则（在他之前，康德以及伯特兰·罗素等许多人都这样做过），以支持他所谓的“形而上学原则”；这条原则他甚至没想表述过，只是含糊地说成是一种“法规或专业规则”；并且我从未看到过有什么甚至看来有希望的、不那么明显站不住脚的表述。
可是事实上，从（a）至（c）这三条原则并不冲突。我们只要认识到下述两点便可明白：科学对定律或理论的接受只是试探性的，就是说，一切定律和理论都是猜测或试探性假说（我有时称这种观点为“假说主义”）；我们可以根据新证据拒斥一个定律或理论，而不必抛弃原先使我们接受它的老证据。(20)
经验主义原则（c）完全可以保留，因为一个理论被接受还是被拒斥，它的命运决定于观察和实验，也即决定于检验结果。只要理论经受住了我们所能设计的最严格的检验，它便被接受；否则，便被拒斥。但是，从任何意义上说来，理论都不是从经验证据推出的。无论心理的还是逻辑的归纳，都是没有的。只有理论的虚假性可从经验证据推出，而这是纯演绎推理。
休谟指出，一个理论不可能从观察陈述推出；但这不影响用观察陈述反驳一个理论的可能性。充分肯定这种可能性就会完全明了理论和观察之间的关系。
这解决了（a）（b）和（c）三个原则所谓冲突的问题，连带也解决了休谟的归纳问题。
10
至此我们解决了归纳问题。但是给一个古老的哲学问题找一个简单的解决办法似乎是最无必要的。维特根斯坦及其学派认为，并不存在真正的哲学问题；(21)由此显然可见，这种问题是不可能解决的。与我同时代的其他人则相信哲学问题是有的，他们重视这些问题；但可能重视得过分了；他们似乎认为这些问题是无法解决的，如果不说是禁忌的话；他们对断言任何哲学问题都有简洁明了的解决办法的主张感到惊讶和厌恶。他们认为如果有解决办法，那就一定是深刻的，或者至少是复杂的。
不管怎样，我仍在期待着对我的解决办法的简洁明了的批判，这一解决办法我最初发表于1933年致《认识》杂志编者的信中，(22)后来又发表在《科学发现的逻辑》之中。
当然，可以发明新的、不同于我所表述和解决了的那种归纳问题（表述就等于解决了一半）。但我还必须考察一下，怎样重新表述那种不能根据老的解决办法轻而易举得到解决的问题。现在来讨论某些重新表述的问题。
可以提出这样一个问题：我们实际上是怎样从一个观察陈述跳跃到一种理论的？
虽然看上去这个问题与其说是哲学的，还不如说是心理学的，但我们还是能够就此说点肯定的话而不必援引心理学。首先我们可以说，跳跃不是从观察陈述出发，而是从问题的情境出发，而得出的这个理论必然允许我们解释产生问题的那些观察（也就是说，允许从被其他公认的理论和观察陈述即所谓初始条件所加强的这个理论演绎出这些观察）。当然，这留下了为数极多的可能的理论，包括好的和坏的理论；由此看来我们的问题并没有得到回答。
但是这也很清楚地说明，当我们提出问题时，我们脑子里想的不止是：“我们怎样从一个观察陈述跳跃到一种理论？”现在看来我们想的问题是：“我们怎样从一个观察陈述跳跃到一种好的理论？”但是对这个问题的回答是：首先跳跃到任何一种理论，然后加以检验以发现它是好的还是坏的；就是说，反复应用批判方法，取消许多坏的理论，发明许多新的理论。不是每个人都能做到这一点；但是舍此别无他途。
有时人们提出另一些问题。据说，原始的归纳问题是论证归纳的合理性也即归纳推理的合理性的问题。如果你对这个问题回答说：所谓“归纳推理”总是无效的，因此显然无法论证，那么就一定会产生下面的新问题：你怎么论证你的试错法呢？回答是：试错法是用观察陈述排除虚假理论的方法；论证这一点的是纯逻辑的可演绎性关系，而这使我们可以断定全称陈述的虚假性，如果我们接受单称陈述的真实性的话。
有时提出另一个问题：为什么宁取未证伪陈述而不取已证伪陈述是合理的呢？对这个问题已出现一些复杂的回答，例如实用主义的回答。但从实用主义观点看来，这问题不成为问题，因为虚假理论往往也作用得很好：工程或航海中所应用的公式大都已知是虚假的，尽管它们可能非常近似于真的，同时易于使用；而人们明知其虚假却仍在充满信心地加以使用。
惟一正确的是直截了当的回答：因为我们寻求真理（即使我们决不能肯定我们已经发现了真理），因为已证伪理论已知是或者被认为是虚假的，而未证伪理论仍然可能是真实的。此外，我们并不喜欢每一未证伪理论——只喜欢从批判的角度来看胜过其对手的理论：它解决我们的问题，很好地经受了检验，并且我们认为它是、或者确切地说我们猜测或希望（鉴于其他暂时接受的理论）它是会经受住进一步检验的。
还有人说，归纳问题即：“为什么相信未来将如过去一样是合理的呢？”对这个问题的令人满意的回答应表明，这样一种信念实际上是合理的。我的答复是，相信未来将在许多极重要方面与过去判然不同，这是合理的。人们按照未来将在许多方面如同过去一样的假设而行动，大家公认这是完全合理的；并且经受过检验的定律将继续有效（因为我们可能没有更好的据以行动的假设了）；但是相信这样一种行动方针将使我们不时陷入严重困境，这同样是合理的，因为有些我们现在所信赖的定律可能很容易被证明不可靠。（别忘了那半夜的太阳！）人们甚至会说，根据过去的经验和我们的一般科学知识来判断，在那些说未来如同过去的人所想到的许多方面，未来并不像过去一样。水有时会不解渴，空气有时会闷死呼吸的人。一个明显的出路是说，在自然规律不会改变的意义上未来将像过去一样，但这是用未经证明的假定进行辩论。只有认定我们面前有一种不会改变的规则性时，我们才谈得到“自然规律”；如果我们发现它变了，我们就不会再叫它是“自然规律”了。当然，我们对自然规律的探索表明，我们希望发现它们，我们相信存在自然规律；但是，我们对任何具体的自然规律的信仰，比起未能成功地驳倒它的批判尝试来说，并没有更为可靠的根据。
我认为，按照我们信念的合理性提出归纳问题的那些人如果对休谟或休谟以后的极端不相信理性感到不满，他们是完全正确的。诚然，我们必须拒斥这样的观点：对科学的信仰同对原始巫术的信仰一样不合理——两者都是接受一种“总的意识形态”、一种约定或一种基于信念的传统的问题。不过，如果我们仿效休谟，把我们的问题表达成我们的信念是否合理的问题，那么我们就得谨慎行事。我们应当把这问题一分为三——我们关于分界的老问题，即怎样区分科学和原始巫术的问题；科学的即批判的程序的合理性以及观察在其中作用的问题；最后是我们为了科学和实际目的而接受理论的合理性问题。这里对所有这三个问题都作了解答。
我们还应当小心，不要混淆两个问题，就是说不要把科学程序的合理性以及（试探性的）接受这一程序的结果（即科学理论）的合理性问题，同相信这程序将会成功是否合乎理性的问题混淆起来。在实践中，在实际的科学研究中，相信科学程序将会成功的信念无疑是不可避免的、合理的，因为没有另外的更好的选择。但是我已证明（第5节），这信念从理论意义上说肯定是无法论证的。而且，如果根据一般的逻辑理由我们可以表明科学探索很可能成功，那就无法理解，在人类为了更多地了解我们的世界而努力不懈的漫长历史中，为什么成功一类的东西又那么罕见。
归纳问题的另一种提法是借助于概率。令t为理论，e为证据：我们可以求p（t，e），就是说给定e而求t的概率。通常认为，由此可这样提出归纳问题：构造一种概率演算，使我们能够对于任何给定的经验证据e计算出任何理论t的概率；并表明p（t，e）将随有利证据的积累而增加，达到很高的值——至少大于1/2。
我在《科学发现的逻辑》中解释过，为什么我认为如此对待这个问题是根本错误的。(23)为了说清楚这一点，我在那里引入了概率和确认（corroboration）度或确证（confirmation）度的区别。（“确证”一词近来用得太多太滥，我已决定把它让给证实主义者，而我自己只用“确认”一词。“概率”这个词有许多意义，最好是在满足如凯恩斯、杰弗里斯和我所公理化的著名的概率演算的意义上使用；不过，只要我们不是不加批判地假设，确认度必然也是概率，即一定也满足概率演算，那么选择什么语词当然是无关紧要的。）
在我的书中我已解释过，我为什么对高确认度的理论感兴趣。我也解释过为什么由此得出结论说我对高概然度的理论也感兴趣则是错误的。我指出过，一个陈述（或一组陈述）总是概率越高，陈述的东西就越少：概率与陈述的内容或演绎力成反比，因而也与解释力成反比。因此，每个令人感兴趣的有力的陈述其概率必然低；反之亦然：概率高的陈述在科学上引不起兴趣，因为它说的东西很少，没有什么解释力。尽管我们寻求高确认度的理论，但是作为科学家我们并不寻求高概然度的理论，而是寻求解释，也即寻求有力的非概然理论。(24)相反的观点——科学的目标是追求高概率——这是证实主义的独特发展：如果你发现无法用归纳证实或肯定一个理论，你可以转而诉诸概率，作为确实性的“ersatz”[替代物]，以期归纳至少也可以达到同样的程度。
我比较详细地讨论了分界和归纳这两个问题。但既然我打算在这演讲中报道一下我在这个领域所做的工作，所以我还得以附录的形式简单介绍一下我在1934和1953年间关于其他一些问题所做的工作。这些问题大都是我在试图找出分界和归纳这两个问题的答案的各个推论时得出的。但是时间不允许我继续讲述，告诉你们我的新问题如何从老问题产生。既然我现在甚至无法讨论这些进一步的问题，所以我只得把它们列举出来，相机略加说明。但是我认为，甚至这样提一提也是有用的。这可使人对这种研究方式的丰富成果有一个观念。这有助于说明我们的问题究竟怎样；这还可能表明究竟有多少问题，从而使你们相信，不必为哲学问题是否存在或哲学的真正对象究竟是什么的问题而操心。所以，这张表隐含地解释我为什么不愿意同试图借助于理性论证解决问题的旧传统决裂，从而也解释了我为什么不愿意专心一意地参与现代哲学的发展、趋势和动向。
附录：科学哲学的若干问题
我的这张附加问题表的前面三项同概率演算有关。
（1）频率的概率论。在《科学发现的逻辑》中，我对发展出一种应用于科学的一以贯之的概率论感到兴趣；这是指一种统计的或频率的概率论。但是，在那里我还提出了另一个概念，我称之为“逻辑概率”。因此，我感到需要一种普遍化——一种形式的概率论，它允许作不同的诠释：（a）一个陈述相对任何给定证据的逻辑概率的理论；包括绝对逻辑概率，也即一个陈述相对零证据的概率的量度的理论；（b）一个事件相对任何给定的事件总体（或“集体”）的概率的理论。在解决这个问题时，我获得了一个简单的理论，它可以作许多进一步的诠释：它可诠释为容度演算、演绎系统、类演算（布尔代数）或命题演算；也可诠释为倾向（propensities）的演算。(25)
（2）这个概率的倾向诠释的问题产生于我对量子论的兴趣。通常认为，量子论必须作统计诠释，因此无疑统计学对于量子论的经验检验是必不可少的。但是我认为，正是在这个地方，意义可检验性理论的危险变得显而易见了。尽管量子论的检验是统计的，尽管这理论（比如薛定谔方程）可能蕴涵统计结果，但是它不一定具有统计意义；人们可以举出客观倾向（有如广义的力）和倾向场的例子，它们可以用统计方法来量度，而其本身无需是统计的。
（3）在这种场合，统计学的应用主要是给理论（不一定是纯粹统计的）提供经验检验；这提出了统计陈述的可反驳性问题——我的《科学发现的逻辑》的1934年版中研讨了这个问题，但我不完全满意。然而，我后来发现，在这本书中，为构造一个令人满意的解所必需的一切要素都已齐备；我举的某些例子使人得以给无限的类随机序列的类作出数学表征，这种序列在某种意义上是同类中最短的序列。(26)现在可以说，一个统计陈述可以通过同这些“最短序列”作比较来检验；如果被检验的总体的统计性质不同于这些“最短序列”的初始几段的统计性质，那么，它便被反驳掉。
（4）关于量子论的形式系统的诠释，还有许多进一步的问题。在《科学发现的逻辑》的有一章里，我批判了“官方”诠释，我现在仍然认为，我的批判除了一点以外是完全正确的，这一点就是我（在第77节中）用的一个例子不正确。不过，我写了这一节之后，爱因斯坦、波多尔斯基和罗森发表了一个思维实验，它可以用来取代我的例子，尽管他们的倾向（决定论）跟我判然不同。我以为，爱因斯坦的决定论信念（我曾有机会同他讨论过）是没有根据的，也是不幸的：它使他的批判的力量大大减弱，不过必须强调指出，他的批判大都完全独立于他的决定论。
（5）至于决定论问题本身，我试图表明，甚至在某种表面的意义上属于决定论的古典物理学，也是被诠释错了，如果用它来支持对拉普拉斯意义上的物理世界采取一种决定论的观点的话。
（6）就此而言，我还可以提到简单性问题——一个理论的简单性，我可以把它同一个理论的内容联系起来。可以表明，通常所称的一个理论的简单性乃同它的逻辑不可几性相关联，而不是像通常所认为的那样，同它的可几性相关联。实际上，这使我们得以根据以上略述的科学理论推知，为什么首先尝试最简单的理论这种做法总是优越的。它们提供给我们严格检验它们的最好机会：同复杂的理论相比，简单的理论总是有较高的可检验性。(27)（然而，我并不认为，这解决了有关简单性的一切问题。亦见以下第十章第108节。）
（7）同这个问题密切有关的，是一个假说的专一性和这专一性的程度的问题（如果我可以称之为专一性的话）。我们可以表明，如果我们认为科学的目标是获得尽可能不专一的解释性理论，也即一个“好的”理论不是专一的，而一个“坏的”理论则是专一的，那么，科学方法论（还有科学史）便在细节上也是可以理解的。另一方面，我们还可以表明，归纳的概率论并非故意地但却必然地蕴涵这样一条不能接受的规则：始终应当应用最专一的理论，也即尽可能不超越所得到的证据。（亦可见本页注2中提到的我的论文《科学的目标》。）
（8）一个重要的问题是解释性假说的层次（我们在那些比较发达的理论科学中可以看到）和这些层次间的关系的问题。通常断言，牛顿的理论可以从开普勒和伽利略的定律归纳甚或演绎出来。但是，可以表明，严格说来，牛顿的理论（包括他的绝对空间理论）是同开普勒的理论（即使我们仅局限于二体问题，(28)略去行星间的相互吸引）以及伽利略的理论相矛盾的；虽然与这两个理论的近似当然可以从牛顿的理论推出。但是显而易见，无论演绎还是归纳推理都不可能从若干一致的前提推出同它们相矛盾的结论。这些考虑使我们得以分析理论“层次”间的逻辑关系以及两种意义上的逼近的观念；（a）理论x是对理论y的逼近；（b）理论x是“对事实的良好逼近”。（亦见以下第十章。）
（9）操作主义提出了一大堆有趣的问题，这个学说是说，理论概念必须用测量操作加以定义。为了反对这种观点，可以表明，测量以理论为前提。没有什么测量可以脱离理论，也没有什么操作可以用非理论的东西来作出令人满意的描述。这样的尝试总是循环论证的；例如，长度测量的描述需要（初步的）热和温度的测量理论；但这些又牵涉到长度的测量。
操作主义的分析表明，需要一个一般的测量理论；这个理论不是朴素地把测量的做法看做是“既定的”，而是通过分析它在检验科学假说中的作用来解释它。这可以借助可检验性程度的学说进行。
同操作主义有关并且很为相似的是行为主义的学说，它是说，既然一切检验陈述都描述行为，所以我们的理论也必须用可能的行为来陈述。但是，就像现象论学说一样，这种推论也是错误的。现象论学说断言，既然一切检验陈述都是观察的，所以理论也必须用可能观察来陈述。所有这些学说都是意义的可证实性理论也即归纳主义的各种形式。
同操作主义密切有关的是工具主义，它把科学理论解释为用以预言即将发生的事件的实用工具。毋庸置疑，理论是可以这样利用的；但是，工具主义断言，理论最好理解为工具。我已通过比较应用科学和纯科学的公式的不同作用，来证明这样说是错的。这样，预言的理论的（即非实用的）作用的问题也可得到解决。（见下面第三章第5节。）
令人感兴趣的是，从同一个观点来分析语言的作用——作为一种工具。这种分析的一个直接结果是，我们为了谈论世界，要应用描述语言。这提供了支持实在论的新的证据。
我认为，操作主义和工具主义必然为“理论主义”所取代，如果我们可以这样称呼这个替代者的话：须知事实是，我们总是在一个复杂的理论框架内进行操作，我们的目标不单是相关，而在于解释。
（10）解释本身的问题。人们常说，科学解释是把未知还原为已知。如果这里指的是纯科学，那就离真理实在太远了。我们可以毫不悖理地说，相反，科学解释是把已知还原为未知。应用科学把纯科学当做“给定的”或“已知的”，相反，在纯科学中，解释总是把假说逻辑地还原为其他普遍程度更高的假说；把“已知的”事实和“已知的”理论还原为我们尚知之甚少、还需加以检验的假说。这方面有重要意义的问题很多，例如，解释力大小的分析、真正解释和虚假解释之间关系的分析以及解释与预言之间关系的分析。
（11）这把我带到了自然科学中的解释和历史解释的关系的问题（令人纳罕的是，它在逻辑上有点类似于纯科学和应用科学中的解释问题）；还带到了社会科学方法论问题这个广阔领域，尤其是历史预言问题；历史主义和历史决定论；以及历史相对主义等问题。这些问题又同决定论和相对主义的更为一般的问题（包括语言相对主义的问题）相联系。(29)
（12）还有一个有趣的问题是分析所谓的“科学客观性”。我已在多处研讨了这个问题，尤其是结合批判所谓的“知识社会学”。(30)
（13）这里应再次（见以上第4节）提一下归纳问题的一种解决，以期让大家提防它。（这类解决在提出时，照例都不把声称已予以解决的那些问题表述清楚。）我的观点可以描述如下。人们起先都想当然地以为，没有人会当真怀疑我们事实上在进行归纳而且是成功的归纳。（我认为，这是个神话，归纳的明显实例细加分析起来，原来只是试错法的例子。人们对这个见解不屑一顾，认为它荒谬透顶。）因此据说，一个归纳理论的任务是描述我们的归纳方针或程序，并对之分类，或许还有指出其中哪一些最为成功和可靠，哪一些则不怎么成功或可靠；据说再提出证明的问题，便是多余的。因此，我的观点可表征为这样一点：区别描述我们怎样进行归纳论证的事实问题和证明我们的归纳论证为合理的问题，是一个不该在这里作出的区别。另外，据说所需要的这种证明之所以不合理，是因为我们无法预期，归纳论证也在跟演绎论证之“正确”一样的意义上是“正确”的：归纳不是演绎，所以要求它符合于逻辑的即演绎的正确性的标准，便是不合理的。因此，我们必须根据它自己的合理性标准即归纳的合理性标准来评判它。
我认为，这样为归纳辩护是错误的。它不仅把神话当做事实，把这据说的事实当做合理性的标准，结果是神话变为合理性的标准；而且它还因之宣传了一条原理，这条原理可用来针对任何批判而为任何教义辩护。并且，它搞错了形式的即“演绎的”逻辑的地位。（它的错误恰似有些人以为，这逻辑是我们的事实的也即心理学的“思维规律”的系统化。）因为，我认为，演绎之所以正确，不是因为我们选择或者决定用它的规则作为一种标准或者法令，致使这些规则将被接受。相反，它之所以正确，倒是因为它采取了和包括了真理据以从（逻辑上较强的）前提传递到（逻辑上较弱的）结论、谬误据以从结论逆传到前提的那些规则。（这种谬误的逆传使形式逻辑成为合理批判的工具也即反驳的工具。）
对于持我在这里予以批判的观点的那些人，可以作如下一个让步。当从前提到结论（也可称之为“演绎方向”）进行论证时，我们是从前提的真理性、确实性或者或然性到结论的相应性质进行论证；而当我们从结论到前提（因而沿着我们所称的“归纳方向”）进行论证时，我们是从结论的虚假性、不确实性、不可能性或者非或然性到前提的相应性质进行论证；因此，我们的确必须承认，适用于演绎方向论证的那些标准尤其是确实性，并不也适用于归纳方向的论证。然而，甚至这种让步最终也变得反对持我在这里予以批判的观点的那些人。因为他们错误地假设，我们可以沿归纳方向进行论证而达到我们的“概括”的或然性，尽管达不到确定性。但是这个假设是错误的，尽管已经提出了种种直觉的或然性观念。
这就是一张表，列举了我在探索那两个富于成果的基本问题时所遇到的几个科学哲学问题。至于这两个问题的本末，我已经告诉过你们了。(31)
* * *
(1) 1953年夏在剑桥大学彼得豪斯学院的一篇演讲，作为英国协会组织的一个关于现代英国哲学发展和趋势的课程的一部分，原先以《科学哲学：本人的报告》（philosophy of science：a personal report）为题发表于c·a·梅斯编：《世纪中期的英国哲学》（british philosophy in mid-century），1957年。
(2) 这里讲得过于简单一点，因为爱因斯坦所预期的效果大约有一半可以从经典理论推算出来，只要我们假定一种光的弹道理论。
(3) 参见我的《开放社会及其敌人》（open society and its enemies）第15章，第3节和注到。
(4) 像所有其他观察一样，“临床观察”也是按照理论解释的（见以下第4节及以后）；单单由于这个理由，它们就倾向于似乎支持它们据以得到解释的那些理论。但是，真正的支持只能从作为检验进行的观察（通过“尝试的反驳”）获得；为此，必须事先制定好反驳标准：必须约定可观察情境如果真的观察到的话，则意味着这理论被反驳。可是，哪种临床反应能够满足心理分析家的要求，不仅反驳一次特定的分析诊断并且反驳心理分析本身呢？分析家有没有讨论过这种判据或者一致同意它呢？相反，不是有像“矛盾心理”（我不是说不存在像矛盾心理之类的东西）之类一整套分析概念，它们使得很难（如果不是不可能）就这种判据取得一致意见吗？再者，分析家的（有意或无意的）期望和理论对病人的“临床反应”产生多大影响，这个问题的研究已取得多大进展了呢？（更不必说故意试图通过给病人提出解释等来影响他。）几年前我引入“俄狄浦斯效应”这一术语来描述一个理论、期望或预言对它所预言或描述的那个事件的影响：人们不会忘记，导致俄狄浦斯弑父的因果链条发端于神对这个事件的预言。这类神话以此作为特有的和常见的题材，但是分析家没有注意到这一点，这也许并非偶然。（关于分析家提出的确证性的梦的问题，弗洛伊德曾经讨论过，例如在《文集》第3卷[1925]第314页上写道：“如果有人断言：可以利用来进行分析的梦大都……起因于[分析家的]提示，那么，从分析理论的观点出发，便不可能提出反对的理由。”他令人惊讶地补充说：“然而这个事实中并不存在任何有损于我们结果之可靠性的东西。”）
今天看来是典型伪科学的占星术可以作为例子说明这一点。亚里士多德派和直至牛顿时代的其他理性主义者都由于错误的理由而攻击占星术——因为现在公认行星对地上（“尘世”）的事件有“影响”。事实上，牛顿的重力理论尤其是月球潮汐理论从历史上说也是占星术经验知识的产物。牛顿看来极其不愿意采纳“流行”病是由于星星“影响”那样的占星术理论。伽利略无疑由于同样理由竟然拒斥了月球潮汐理论；他对开普勒的疑虑很容易从他对占星术的疑虑中得到解释。
(5) 我的《科学发现的逻辑》（1959、1960、1961）是《研究的逻辑》（logik der forschung）（1934）的英译本，增添了许多注释和附录，包括（第312—314页上）这封致《认识》（erkenntnis）编者的信，它最初发表于《认识》，1933年第3期，第426—427页。
关于这里提到的我从未发表过的书，见r·卡尔纳普的论文《论记录句子》（ueber protokollstäze）（《认识》杂志，1932年第3期），他在文中概述并接受了我的理论。他称我的理论为“程序b”，并说（第224页开头）：“从不同于纽拉特（他提出了卡尔纳普在223页上所称的‘程序a’）的一种观点出发”，“波普尔提出了程序b作为他的体系的组成部分。”在详细说明了我的检验理论之后，卡尔纳普把他的观点总结如下（第223页）：“权衡了这里讨论的各种论据之后，我觉得在目前提出的各种科学语言形式中，带有程序b的第二种语言形式即这里介绍的这种形式是最恰当的……就这种……知识理论而言。”卡尔纳普的这篇论文是关于我的批判检验理论的最早发表的报导。（又见《科学发现的逻辑》第104页第29节的注1我的评述，那里的日期“1933年”应为“1932年”；以及本书第384页注3的正文。）
(6) 维特根斯坦所举无意义的假命题之例是：“苏格拉底是同一的”。显然，“苏格拉底不是同一的”一定也是无意义的。因此，任何无意义的否定也无意义，而一个有意义陈述的否定则有意义。但是，我首先在我的《科学发现的逻辑》（如第38和39页）中指出，后来我的批评者也指出，一个可检验的（或可证伪的）陈述的否定不一定是可检验的。不难想见，把可检验性看做意义标准而不是分界标准，就会引起这种混乱。
(7) 误解这个问题的历史的最新例子是a·r·怀特的《简论意义和证实》（note on meaning and verification）（《精神》（mind），1954年，第63卷，第66页及以下）。我认为，怀特先生所批评的j·l·埃文斯的文章（《精神》，1953年，第62卷，第1页及以下）是很出色的，有独到的见地。完全可以理解，这两位作者都未能再现这段历史。（在我的《开放社会》第11章注和中可以找到一些线索；比较完整的分析见本书第十一章。）
(8) 在《科学发现的逻辑》中我讨论并答复了一些可能有的反对理由，后来果然提出了这些理由，但没有提到我的答复。反对的理由之一是这样的论点：一条自然定律的证伪正如它的证实一样地不可能。我的回答是：这个反对理由混淆了两种迥然不同的分析水平（它类似于这样的反对理由：数学证明是不可能的，因为不管怎样反复检验，都不可能完全确定我们未曾放过一个错误）。在第一个水平上，有一种逻辑不对称性：一个单称陈述——例如关于水星的近日点的陈述——可以从形式上证伪开普勒定律；可是，无论多少个单称陈述都不能从形式上证实这些定律。如果有意忽视这种不对称性，就只能导致混乱。在另一水平上，我们可能对接受任何陈述甚至最简单的观察陈述也感到犹豫不决；我们可以指出，每个陈述都包含按照理论给出的解释，因此都是不确定的。这不影响基本不对称性，但它还是重要的：哈维之前的心脏解剖学家大都观察到一些错误的东西——他们所期望看到的东西，绝对不可能有什么完全可靠的、没有误解的危险的观察。（这是归纳理论所以行不通的原因之一。）“经验基础”基本上就是普遍性（“可再现效应”）程度较低的一些理论的混合物。但事实仍然是，对于一个研究者可能冒险地接受的任何基础，他都能仅仅通过试图反驳他的理论而检验它。
(9) 休谟说的不是“逻辑的”而是“证明的”，我认为这样的措词不无令人误解之处。下面两段话引自《人性论》（treatise of human nature）第1册，第3部分，第6、7节。（着重点均系休谟所加。）
(10) 这一段和下面一段话均引自《人性论》第6节。又见休谟的《人类理智研究》（enquiry concerning human understanding），第2部分第4节和他的《摘要》（abstract），（j·m·凯恩斯和p·斯拉法1933年编）第15页，还可见于《逻辑》新附录*vii，注6的正文。
(11) 《人性论》第13节，第15节，规则4。
(12) f·贝格：《论发育及其他》（zur entwicklung，etc.），《狗的研究杂志》（zeitschrift f. hundeforschung），1933年；比较d·卡茨的《动物与人》（animals and men），第6章脚注。
(13) 见《逻辑》第30节。
(14) 卡茨：《动物与人》，第6章脚注。
(15) 康德相信，牛顿的动力学是先验地正确的。见他在《纯粹理性批判》的第1和第2版之间出版的《自然科学的形而上学基础》（metaphysical foundations of natural science）。但是，正如康德所认为的，如果我们诉诸下述事实来解释牛顿理论的正确性：我们的理智把它的规律强加给自然，那么我认为，由此可得出结论：我们的理智在这件事上必定成功；这使人难于理解为什么获得牛顿那样的先验知识会如此困难。对这个批判的更完备的说明，见本书第二章（尤其是第9节）和第七、八章。
(16) 一篇题为《论习惯和对规律的信仰》（gewohnheit und gesetzerlebnis）的论文，于1927年呈交维也纳城教育学院（未发表）。
(17) 进一步的评论见本书第4和第5章。
(18) 马克斯·玻恩：《因果性和机遇的自然哲学》（natural philosophy of cause and chance），牛津，1949年，第7页。
(19) 《因果性和机遇的自然哲学》，第6页。
(20) 我不怀疑玻恩等许多人都会赞同理论只是被试探性地接受这个观点。但是对归纳的广泛信仰表明，很少有人认识到这个观点的深刻含义。
(21) 维特根斯坦在1946年仍然坚持这一信念；见本书第二章。
(22) 见本书第57页注1。
(23) 《逻辑》，第10章，尤其是第80至83节，以及第34节及以后。又见我的短文《一组独立概率公理》（a set of independent axioms for probability），载《精神》，1938年，第47卷，第275页。（这篇短文后来经订正后重印于《逻辑》的新附录ii中。）
(24) 按照概率（见下注），对c（t，e）即可满足我在《逻辑》第82至83节中所述要求的（相对于证据e的理论t的）确认度所下定义为：
c（t，e）＝e（t，e）（1＋p（t）p（t，e）），
式中e（t，e）＝（p（e，t）－p（e））/（p（e，t）＋p（e））是相对e的t的解释力的（非叠加的）量度。注意c（t，e）不是概率：它可以有－1（t为e所反驳）和c（t，t）≤＋1之间的值。类定律从而不可证实的陈述t，甚至不可能根据经验证据e达到c（t，e）＝c（t，t）。c（t，t）是t的可确认程度，并等于t的可检验程度或t的内容。但鉴于前面第i节末第（6）点所包含的要求，我认为不可能把确认（或像我以前常说的确证）观念完全形式化。
（1955年给本文初校样增加了以下内容）
又见我的短文：《确证度》（degree of confirmation），载《英国科学哲学杂志》（british journal for the philosophy of science），1954年第5期，第143页及以下。（又见第334页及以下。）我后来把这个定义简化如下（《英国科学哲学杂志》1955年第5期，第359页）：
c（t，e）＝（p（e，t）－p（e））/（p（e，t）－p（et）＋p（e））
进一步的改进，见《英国科学哲学杂志》1955年第6期，第56页。
(25) 见我在《精神》上的短文。那里给出的基本的（即非连续的）概率的公理系统可简化如下（标示x的补；“xy”标示x和y的交即合取）：
这种形式的公理（c2）仅对有限论的理论成立；它可以略去，如果我们准备容忍p（y）≠0这样一个条件存在于大多数有关相对概率的定理之中的话。对于相对概率，（a1）－（b2）和（c1）－（c2）是充分的；（b3）是不必要的。对于绝对概率，（a1）－（b3）是必要而且充分的：没有（b3），我们便不能导出例如用相对概率下的绝对概率定义：
也导不出它的弱化的推论：
（x）（ey）（p（y）≠0和p（x）＝p（x，y）），
由此可直接得出（b3）（方法是用p（x，y）的定义取代p（x，y））。因此，像其他一切带有（c2）的可能例外的公理一样，（b3）也表达了有关的各个概念的预期意义的一部分，因此我们切不可把1≥p（x）或1≥p（x，y）（它们可借助（b3）或（c1）与（c2）从（b1）导出）看作为“不必要的约定”（像卡尔纳普和其他人所提出的那样）。
（1955年给本文初校样增添的部分；亦见后面的注。）
后来我替相对概率发展出一个公理系统，它对有限的和无限的系统都成立（而且像上面倒数第二个公式那样，绝对概率在其中也可加以定义）。它的公理为：
（b1）p（x，z）≥p（xy，z）
（b2）如果p（y，y）≠p（u，y），则
（b3）p（xy，z）＝p（x，yz）p（y，z）
（c1）p（x，x）＝p（y，y）
（d1）如果（（u）p（x，u）＝p（y，u）），则p（w，x）＝p（w，y）
（e1）（ex）（ey）（eu）（ew）p（x，y）≠p（u，w）
这略微改进了我发表在《英国科学哲学杂志》1955年第6期第56页及以后各页上面的一个系统；“公设3”这里称为“d1”。（亦见这一期第176页的底部。此外，第57页上最后一段第3行中，词“一切”前的两个括号之间应加上“并且，这界限存在于”的字样。）
（1961年给本书校样增添的部分。）
所有这些问题的相当完整的论述，见诸《科学发现的逻辑》的新的附录。
我保留这个注解最初发表时的样子，因为我在各种场合都提到它。这个注解和前一个注解中论述的那些问题，后来在《科学发现的逻辑》的新的附录中作了比较完整的研讨。（这本书的1961年美国版中，我又增加了一个只有三条公理的系统；亦见本书附录的第2节。）
(26) 见《科学发现的逻辑》，第163页（第55节）：尤见新的附录*xvi。
(27) 见《科学发现的逻辑》，第163页，第41到46节。现在亦见第十章第108节。
(28) p·杜恒的《物理理论的目标和结构》（the aim and structure of physical theory）（1905年；p·p·维纳的译本，1954年）在多体问题中指出了这里所提到的矛盾。在二体问题里，这些矛盾的产生与开普勒第三定律有关，这个定律可以重述如下。“令s为天体对的集合，每对中的一个天体具有我们太阳的质量；那么，对于任何集合s，有a3/t2＝常数。”这显然同牛顿的理论相矛盾，后者对于适当选取的单位，得出a3/t2＝m0＋m1（其中m0＝太阳质量＝常数，m1＝第二个天体的质量，视这天体而定）。但是，“a3/t2＝常数”当然是极好的近似，倘若同我们太阳的质量相比，第二个天体的变化质量可完全忽略不计的话。（亦见我的论文《科学的目标》，载《理性》（ratio），1957年，第1期第24页及以后，以及我的《科学发现的逻辑》的第15节。）
(29) 见我的《历史决定论的贫困》（poverty of historicism），1957年，第28节和注到；亦见我的《开放社会》第2卷的附录（附于1962年第4版）。
(30) 《历史决定论的贫困》第32节；《科学发现的逻辑》第8节；《开放社会》第23章和第2卷附录（第4版）。这些都相互补充。
(31) （13）是1961年增加的。自从这次演讲在1953年发表以及我在1955年读了清样以来，本附录的这个表有了相当的扩充。最近有些著述讨论的问题，这里未列出；可以参见本书（尤见下面第10章）和我的其他书（尤其我的《科学发现的逻辑》的新附录和我给《开放社会》1962年第4版的第2卷增加的新的《补遗》）。另外，尤见我的论文《概率魔法，或者从无知得来的知识》（probability magic，or knowledge out of ignorance），载《辩证法（dialectica）》，1957年，第11期，第354—374页。