河图负于龙马。洛书呈于元龟。以其所出见在河洛也，故名河图、洛书；
图之出虽以马龟。象之徵则符运数。盖天地自然之象。显于物者也；既出见于物。得圣人解之。以造成一人文之始。而易象乃具；
是河洛二图者，天地之文显于物。而用于人者也；
唯天地之神。能自成之，唯物显之；唯人用之；盖合天地人物四者之灵，而后见其功；成其名，以广其德，着其道，其为物岂可轻言哉？
观易象之所本，六经之所仿；百度之所制，一切政教之所创。其为人文之袓，文化之源，固无他物可与方矣！
图书之象简，而包举天地之间，生成之德，变化之道；
尽气数之妙，示形神之全；固以一而赅万，中而立极，有同易道者矣！
其所明用，在顺自然之序；而推其不息之功，在本生化之原；而溯其不二之道，犹天地之覆载，人物之生育；而莫外于至一至中之极者也。然考其用之大例，有数则焉：
(一)河图者；明位之用，位无动也；洛书者，明时之用，时有变也；
河图立天地之极，而见其体，是明位不动，有其生成之序也；
洛书列天地之序，而着其变；是明时之时迁，有其复之情之也。
二者大例，一体一用；一守中而立极，一循行而不穷；是天地生成始终，道德气数往复迁变，可见可微者也。
(一)河图者；明天地之生成也；洛书者，明万物之变化也；
河图自一陰一陽一二气之生成，而五行出；洛书自五方之推迁，而九宫见。
五行为万物之本，数简而位定；九宫为万物之变，数繁而行周；此生化由简而繁，气数由正而变之例；
故河图之数，自一至十，不离五行，而成生成之母；洛书之数，自一至九，化分无尽，而明往复之理；
其例如：一六之水，则化为一与六之北，与西北二宫；四九之金，则变为九与四之南，与东南二宫；余数皆然，
虽水火之数不易而位移，火金之数互易而位改；在河图可名为水火金木，在洛书则称为四正四偶各宫；
正犹易之两仪，一变为四象，再化为八卦；其数已由合而分，其物亦由寡而众；此天地生化自然之例，而易之所以为易也，若执河图以释洛书，则将滞而不通矣！
(一)河图者：以数纪二五之本质；洛书者，以数名九宫之循环。河图不动而自生成，
洛书以动而形变化；
河图象天地初奠，物类自生之时；洛书象万有具陈。气数并行之例；
其合于易，则图如伏羲之卦，定位明序，而立其极；书如文王之卦，变化错综，而推其用；二者各有其所象，亦不外造化自然之理数；
可徵于物，可验于形，可候于时令；可证于天地之文，可通于人物之生变迁者也；
故河图之象，不易而易，如天地之道也；洛书之象，易而不易，如天地之德也；就河图推而上之，可明天地之自始；就洛书推而化之，可知万物之将来；
而天道以明，人道以建，天人以达，一性一命斯顺；气数不乖，行止斯定；此易之所以立教，为象天道以定人道者也。
夫河图之数变，而洛书之象以成；其属于天道者，万物生化自然之象也；属于人道者，则扶一陽一抑一陰一；中极不动，显仁藏用，中和以成之义也。
盖天道远，人道迩；天道一精一微，圣人则之；人道明易，众人能之；必以人道为言，而后众人可通天道也；
河图之属天道者多，洛书则寓人道；以后天之世，唯以人道为急务也；
然人生自天命，人道出于天道；非天道之外有人道，乃天道之见于人事，而宜取法者；故名之人道，明人之所当由者也。
道路也；由之则可行；人生犹行路也，由道则全其生；大则治平之功，小则孝弟之事；远则圣贤之德，近则日用之常；皆必由是而达焉。此人道之所以为重，而次于天道，以先于天道者也。
洛书之象，由河图而变；即由先天而为后天，亦即由天道而入人道；此可徵之于其数也。
五行云者，非仅指水火木金土也，凡物与事之同列而有五者，皆是；亦如两仪也；故在时，有春夏秋冬四季也；在地，有东南西北中央也；在人，有心肝脾肺贤也；在味，以酸咸辛苦甘也；在音，有宫商角徵羽也；在德，有仁义礼智信也；在伦，有君臣父子兄弟夫妇朋友也；其类正多，要皆五行也。
行者，言其周流往复循环而行，不相害也；故一年四时象之，年以四时成岁，而土旺于四季；
如河图以水火木金定四方，而以五十之土立中极也；至洛书则方之四者变八，中之五者终不移；
则可知天道之行，有化少为众，变合为分之例；而中极不易也。去其十者，抑一陰一而扶一陽一也，显仁而藏用也；此即人道所始仿也。
人之于生，有德业焉，有事功焉；不得徒生也。故天命之一性一以成其德，仁是也；天赋之知以立其功，智是也；
人之以仁成一性一，则道成而生全；以智立功，则事成而名贵；
二者人之所以为人也，然必显其一；而藏其一，以合乎洛书之象，而契乎天地之德；若不能显仁藏智，则有功无德，失主之本；
若不显仁而徒用智，则反未为本；离一性一日远，去道日甚；不独无以全生，必反因以贾祸；
盖智者，用也，末也，必有本体为之先焉；失其仁而唯智是尚，是舍本逐末，失体求用；无根之花，无源之泉，何以自全而成用哉。
用者，言有所用也；有所主宰而后成其用也，非独用可成功者；
故显仁藏用，示天地之道；必先立德，明人道之本；必先修已，其与中极不易之义；
为易教并重者也。仁之德，即生成也；天地以生成为本，故人以仁为先；
仁、人也；有仁斯有生，安有忘其仁，而能生者？即安有忘其生，而能致用也？故用者，为仁用也；为用以成其仁也。
分言之，则有诸德之名；约言之，即仁也；用之属智，亦为仁也；苟无仁，何以名其智哉？譬如其生且不省者，焉得为智？此夫子有予智不能中庸之叹也！
河洛二图所重，在变化之例；洛书者，河图之变；河图者，天地之变；
河图以二气之变，而五行出；洛书则五行之变，而九宫分；此易见者也。其中微妙难知者，则五行之数，本二气之数；
而九宫之数，即五行之数；推之则万物之数，莫非九宫之数，亦莫非五行之数，二气之数也，
溯而上之，则九而五而二，归于太极之一；推而下之，则五而九，至于万物，以达无穷；一本而万殊，万殊归于一本；
如布之经纬，网之纲目；其为数殊，为丝一也；故自太极以至无穷，为数虽殊，为气无二；而数之殊者，非殊数也；
数之自加减乘除也。故数殊而不殊，虽由万物至于无穷，仍不外此一二三四五六七八九之数；不过有其分合变化而已。
故数之殊者，数自殊之；非数外有数，则由气之不二也；
因气不离一陰一陽一，虽有错综生化之殊，仍不失其为一陰一陽一；故气无殊，数无殊；数以纪气，气之所至则数成，数之所见则气达，气数无殊用也；
河洛者，明气数之用，示天地万物之始终也；果明其变例，则天下之气数；皆可推而知之；以其用因变而后见也。
设无所变。即无所用；果无变无用，天地已归澌灭；更何河洛之图存哉？
唯其变多则用神，用神则天地无极；人物无尽，莫不在气数之中；即莫能出此图象之外，而后河洛二图，乃为人之所必明，世之所必重者矣！
河图与洛书异同之处，即气数变之迹，与天地万物生化之例；其所列虽仅此九宫之位，五行之名；而其类推，可至无尽；欲明其变，可就易象证之也；
所须知者，河洛之变何自来？其气数分合何所本？此则求明天地生成之序，人物生化之数，所必留意者也；兹试论之：
洛书之数，因河图而来；即万物之生化，本天地五行所出；如五行生自二气，即天地也；已见河图。而九宫变自五行，即五方金木火水土也，
则见洛书；而九宫云者，非言九物，或九事也；以数尽于九，九宫足以包数之全；天下之物，尽在九数中，则莫逃乎九宫之外；
故九宫者，万物万事之所隶属，而万数之所循环者也。
无论生化之无尽，所推所衍，莫不尽于九数之中；由九而内则返于一，
由九而外，则推至无量数；数虽无量，仍不外此九也；
乾之用九，已尽天下生生之道；而大衍之用四十九，已极天下往来之数；
其曰：大衍者，由中数之五，而十倍之也；衍者、推衍者：推其数之所至，而足以包举一切数；故曰：大衍。
以数之老一陽一在九，老一陰一在六；六九五十四，去中五，而得四十九；
即大衍之用，此亦河图洛书所有之数也；以其数之重在变也，则河图之象变为洛书，所始在金火互易位也；
以金之九，为先天数；若已变，则属火；离代乾用，离为火；而乾为金，故其位随乾离而易；此易见者也。其间尚含深意，
即以数之成，乃因气之行；气之行也，非置于一方而不动，必周流八方而无息；以位言之，则河图之火与水对，金与木对；
数随五行之气，而定其方，无所易也；若以时言之，则洛书北方之一，与东方之三，一属太一陽一，一属少一陽一；
而后南方易以九，西方易以七；亦一太一陽一，一少一陽一；其位互易，而后正对；以其气之既行，不复如河图之初生也。
河图之气，以一陽一生一陰一，以一陰一继一陽一；故一陽一老于西方之九，而一陰一四继之；一陰一老于北方之六，而一陽一一承之。一陰一陽一互根于定位，而相得以合，而生成之功乃见，此其以气之初生为象也；
若在洛书，则一陰一陽一已分，二气环行；行者有序，太少必对；是以北方之一，南方之九；一始一终，皆太一陽一；东方之三，西方之七；一生一成，皆少一陽一也；
一陰一气亦然，东北之八，西南之二，皆少一陰一；西北之六，东南之四，皆少一陰一；两两相当，以周行于八方；而成一一陰一一一陽一之道，遂不可不易其南西金火之位也。
此例可以一岁证之，春与秋对，冬与夏对；一寒一暑，相当其令；而一岁之气，周而复始，如环无端，此其用之可明者也。
故洛书之象，象后天已定之气数；一陰一陽一迭兴，数位周流；以成其往来不息之德，不独岁令然也；即一人之生，一日之昼夜；无不如是，皆以循环为率；此即洛书以明变化之用为象者也。
且数之既变，有数例焉；一陽一之合一陽一，则反为一陰一；一陰一之合一陽一，则化为一陽一；故二一陽一相遇，则成一陽一中一陰一；二一陰一相遇，亦为一陰一中一陽一；
此在太少之外，，更有一陰一陽一也。是一与九对而成十，则九为一陽一。一为一陽一之一陰一；
三与七对亦成十，则三为一陽一，七为一陽一之一陰一；一陰一数亦然。故四隅一陰一数，东北西南为一陽一，相对为一陰一；
其所以然者，合则变，分则化也；后天之数多杂，无纯一陽一纯一陰一之物。以其不能生化也。
洛书之数，参伍错综，各有其分合之用；故变化无尽，不独火金之易；即二八之易位，亦其例也；
天地生成，全依此一陰一陽一之摩荡；而后万物生化。世界悠久，以迄无穷，此所谓造化之机也。其行也，则以往来为则，循环不已，以成其生生不尽之功；
即至诚无息之德也。故气之一陽一者一陰一之，一陰一者一陽一之；天者下之，地者上之；左者右之，右者左之；相互以生，相交以成；不独金火之互换也；
故东南西北，四方之序；不似河图，自一至九，九宫之数；不同五行，而后见后天之道，明世间之数。
如河图始于北，而洛书首东；河图一陰一逆一陽一顺，以一系行；洛书均分二系以往复，此皆二者同异，可资考证者也；
盖先天之象，由无入有；其始生也，因气之动；后天则已生成之后，万物随之生化；
气之流行不息，数以变化不穷；其所以异者，皆自气合之；而气者，内徵于道，即理也；外徵于象，即数也；理数之间，不可过求其迹，以有神也；
神御其用，故天地有主宰之数不易；而神不可测，以其微也；是一陰一陽一之事，不可实之以物也。唯神通之，气感之；固圣智之事也。
以易言之，神而明之，存乎其人，言非易明也；而气数之常变，吉凶生焉，祸福降焉，则尽人所当知也。
故逢其合，适其宜；去其逆，塞其空；为趋吉凶之道，不可不讲；此数虽止于九，而用可千万；物虽止于五，而道将无穷；
如水之数，遇金而旺，遇火而尊，遇木而退；遇土而死；其道有穷通也；他行皆然；以数合之而自卜之，则吉凶无遁情，祸福有定数；不必求之人也。是故数之为用，
合道明生者也；知数知生，顺数顺道；其所指者义一精一意切，惜乎人之不讲，而不明圣人立教之旨，斯可慨矣！
曾子《宗圣讲述》
古时象数，悉本河图、洛书，是为易象之源。河图负于龙马，洛书呈于文龟；皆天地自然之象数，而圣人则之以演易；
盖所由来者远矣！在天成象，在地成文，天地之象数，即由天地自呈于人前；神道之感应，为人道所昭彰；
固上世常见之事。以地天犹通，神人时契；人习于道，无不通神；则神亦降其灵，资人以智，发人以道，非可异也；故图书出，而人文以创；
天地之道见，而人道以明；人之有文化教育，皆始于天地自然之象数文章；虽神而明之，存乎其人；而溯源探本，则有所自矣！
故图书者，易象之袓；欲明易象，必明图书；如木本水源，不得其故；则枝流莫可究诘，是以夫子曰：“五十学易”，言由图书以穷象数也。天五地十，五十为天地中心；
天之道由此见，人道由此立。故五十为图书之中数，犹易之太极也；太极在数曰一，在位曰中；在一性一曰至善，在气曰纯一陽一；为无始之始，万有之宗；老氏之天下之母，即指此也；而其大包无外，广尽万类；故属天地之中，亦天地所自成也。
数虽自一至九，而其宗则五与十；五十分列，则乾坤定位；五十合用，则大衍成形；故曰五曰十，或五十，皆数之本体，其化则用也；
乾用九，坤用六，九六为乾坤之用；乾数极于九九，坤数包于六六；
人之数七，艮也；其数尽于七七，此大衍之用四十九，指人道也；天地之道，由人而明；天地之数，由人而用；故大衍之数，以七七为用；而天地之数在其中矣。合则成用，分则为位；交错则变化生，乘除则盈虚见；而其本始，莫外乎图书之数也。
河图、洛书之象数，为自然象数；易之象数，则本图书而推其变化之象数也；易与图书有同异；但天地象数，终不外图书所有者；
至其变化，虽推之无尽，仍不能有违于图书之例；则由天地生成之数定，不可越也；自上而下，则二五赋形，而万物以生；自下而上，则万有归一；由形返神；
故图书之数始一终九，五十在中；而二气五行备具。其化生万物，则以用言；以二五互交，推演为数；所谓二五构一精一是也。
故其数一陽一五一陰一五，一陽一以顺行，一陰一以逆行；相交以生，相克以变；而孤一陰一独一陽一，则不生不变；
易以乾坤交用，坎离相制；以成生克，而形变化；由数之用言，则一陽一者，一三七九顺行，始一终九，其位在西；一陰一者，四二八六逆行，始四终六，其位始于西北；
一陽一以九终交一陰一六，故一陽一数用九；一陰一数用六，九六相终始循环以生成变化；而五十主于中央，为天地中极；万物枢纽。
此图书象数之大概，即为易所本者；乾之用九，坤之用六；即准河图之一陰一陽一数也。
观河图所列之数，作为环形；则一三七九，由北而东而南而西；而四二八六，则自西北而西南而东南而东北；亦环而终始，唯五十在中焉。
洛书亦然，不过其用有异，由方圆不同也；由北之一，东之三，则以接西之七，南之九，皆一陽一数也；其一陰一数，则西北六，东北八，西南二，东南四；亦由东南之四，西南之二，接东北之八，西北之六，相环以终始，正如河图；而五在中焉，
其不同者，图属先天，书属后天；一体一用，一位一成，一位一时。
故洛书之数，以相交而行；而河图则相贯也。洛书之位，以东南与西北易数，而河图则顺逆依序也。
《孚佑帝君疏述》
河图之数，本于天地生成之象；盖自无入有，首为太极；一气既动，两仪以分；两气相荡，五行以具；
故河图象之，其数自一至十；分为一陰一陽一，一陽一奇一陰一偶，各得其半；而生化之本，必基于二气之和；五行之分，即由于一陰一陽一之变；其生化也，以一一陰一一一陽一相合而成；
乃于是数中，以一陰一合一陽一，以一陽一合一陰一；天生则地成之，地生则天成之；故一至五为生数，六至十为成数；生成二数，各居一陰一陽一之半；
如将筹比算之，自左设一陽一筹，右之一陰一筹；则左数为一三五七九，右数为二四六八十，左右各半也；更将其配合之，为左设生数，右设成数；则左为一二三四五，右为六七八九十，亦各半也；皆以相得而合，而后有物生焉。
故自左之一一陽一，合右之六一陰一，而水生成；左之三一陽一，合右之八一陰一，而木生成；自右之二一陰一，合左之七一陽一，而火生成；自右之四一陰一，合左之九一陽一，而金生成；更余一陽一之五，合一陰一之十，而土生成，此为五行生成之次序也。
其生与成，恰为相当之位；故其数相得，如一居左首，六居右首；
故恰相得，犹子与午对也；是为配偶之定例也。因其位相当，而数相得；始有合，而见其生成之功；
此一六居北，二七居南；三八居东，四九居西；五十居中，以既合而后同一居；亦如人之夫妇也。故其位之相配以次，数之相得以序；
虽有一二之殊，却非父子，而为兄弟，不得视为水生火也。
然五行之数，亦为二气之量数；如一六为水生成数，亦即水之量数；以一陽一一一陰一六，为其分也。其所差五数者，系以五之前为生数，即生气；
其气能生不主成，而成气必自五以下；犹之日与夜也，非至日落，不得为夜；以生气未尽，不见成气；
故一必与六一合，不能与二三四五合也；一六既合，其次则属二与七；二为一陰一，七为一陽一；二属生，七属成；一陽一多一陰一少，乃为火之成分；亦如水之一六一合也，以下皆同。
盖五行之数字，包括数义；一示一陰一陽一之成分，一示生成之先后次序，一示五行之量数，一示二气之分合总数，一示二五之化成原数也；
其义甚广，而无不相通；实天地间至数，不得移易者也；如天一地二，谓之为一陽一陰一次序可，谓之为天地气分量数亦可；
论五行生成，则次序也；论五行成分，则量数也；论生成次序，兼示一陰一陽一量数；而以纪二五之一精一气所行，与天地之形气所积，莫不一致。
故河图总数五十五，即由一六、二七、三八、四九、五十、相加之积；其属天者二十五，即一陽一数之积；为最清轻之神，故居上而名天；
其属地者三十，即一陰一数之积；为重浊之一精一气，故居下而名地；其实一一陰一一一陽一耳。其所间所差者五，此为元气之未化者，虽在天地之中，却非五十五数之内；
盖可以名而无名，可以数而无数；故为中气，即一陰一陽一之间所差之数，然先天初见生化，无序可纪，无量可数；有差而无差，有积而无积；盖以一陽一陰一之异，只在动静之间；
原同一气，因其动静，而后有始数可知；然未遽定也，必待五行次第生成；五十五数确定之后，始知其属天者几，属地者几；不可以后天之数。名先天之气。
先天只一一团一浑然之气，分之为二；始为两仪，然无量可数也；其为量者，乃五行生成之后，因而量之，始有其名；
当初生之时，只宜名曰：一一陰一一一陽一之化合；一、一也，六、亦一也；二、一也，七、亦一也；
推之二十五与三十，初无异量，皆属同气；不过既分已久，生成已见；其气已化，其行渐成；而后前之一中，变为有数可纪，有量可量；
如一六既成水，始有水成分可言；盖以一陰一陽一之偏，遂生差异之数；如冷与热，升降异也，轻与重，上下殊也；
于是有量有数，可以别其为何物；而物则因之更生他物，气亦因之更化异气，此后天数有一定者也。
要知先天后天之分，本无多异；异者一有定，一无定；一有名有形，有象有数，故有定；一无名无形，无象无数，故无定；
而介乎先后天之间，为初见生化之迹者；则可有可无之间，或定或否之类也；其象数，以上言之，先天也；以下言之，后天也；
故其象数可量而不可量，可纪而不可纪；此以在上下之中，有无之界；如数之一，如位之中，如物之极是也。
河图之数亦如是，其数属后天之始，其象属初生之物；其气仍纯，其数仍简，乃能为一切之母；故天地数止于十，而积之成五十五；其中之五十二数，即代示五十全数；而最中之五，即代示先天之中气；
先天中气，本无五名；而名之五者，即由后天之五也；后天之五，亦主众物，居中央，与先天同；故以其名先天之中气。且因天地各五数，其积之差亦五，而生成之中数亦为五，天地之中心亦为五；故五者先后天之中位，亦先后天之中极；五为至中数，
由其序言之，命曰一；由其量言之，命曰五；由其位言之，命曰极；由其方言之，命曰中；皆此数也。
故五者赅先后天之气数，而独立于其中者；且通先天中气，立后天中极；谓之先天可，谓之后天亦可；以在后天直名曰土，实则土应有三个五；
今仅曰中五者，即暗指先天之中气矣！先天中气，本无可名，无定居，无定方，无定形，无定数；而以五名之，以土位之，
则以后天为主也，然此中气，先后天同，而举土亦可以代示中气；因在后天五行，皆依于土而后成形；若无土，即无水火木金之质可见；
是五行必赖土以成物，亦犹人物必赖中气以为生；其义同也。
如河图中五，视为后天之数，则属五行土之生数；若视为先天之气，则属中极之气；故由河图一变为洛书，仅留此中五不移；
由河洛一变为八卦，则连此中五亦隐；所谓：“易无体”，即隐此中五；而将土之成数，暗附于四方，与洛书同；
此皆示中极之地，为先后天中气所在；而先后天所以变，而不离其宗；生化，而不失其本；皆赖有此中五也。
故天地之差止五，而大衍与天地之积之差亦五；此五彼五，与先天之中气，后天土之生数，皆二而一也；
能通而一之，始能明生化之源，造化之机；天人之道，道器之途；莫不豁然贯通焉！夫子讲义，特提出此五，以为读者告，其旨至深切矣！
先天之气，无形无名，因其动静而后生成五行；故生之数五，成之数五，合为十；
犹先天之一也。先天之一分为十，又分为一陰一陽一各半；更由其生成次序，分为生成各半；故生之初为一属一陽一，其次为二属一陰一；其次为三为四为五，以奇偶而分属一陰一陽一；皆生之数也，然生者初见之气，必赖成者而后成物；
故初成者六，属地一陰一；其次七，属一陽一；其次八九十，亦以奇偶而分一陰一陽一，其次序恰与生数相得；故一与六一合，二与七合，三与八合，四与九合，五与十合；
而其生或成，亦以一陰一陽一各得其一为序；故一六为水，则一陽一生而一陰一成之；二七为火，则一陰一生而一陽一成；其下木金亦然。至五与十，又属一陽一生一陰一成；
则一陽一占生者多之，一陰一居成者众；以此为后天生化之大则，即必先一陽一而后一陰一也。
此生成之次序共五，而一陰一陽一不等，其意实为深微；果将此中数提出，而不与四方之数并列，则一陰一陽一始平。
土虽为五行之一，且居生成之终；却能独承先天之气，而为后天之根；其兼备五行之数，合一陰一陽一之德者，实有自也；
故自五行生成之后，其数已定，其量始明；而其为二气之差，亦恰此五；因其兼备先后天之气，而包含一陰一陽一之德；恒能齐所不齐，足所不足；而在后天之五，等于先天之元气；
作一陰一陽一之中枢，物所资生，人所资育，初无限量；故在河洛之象，独以之置于中央，而不与他数并列。
且一陰一逆一陽一顺之序，他数皆易其次，独中五之次不移；明其为后天之极，即先天之一精一也；
以数量言，属后天者，本有多寡之殊，轻重之别；在先天则无殊无别，以皆一气也；
后天之异，而必求其同，则亦唯此五是赖；其所差者亦恰是此五数，果欲齐其不齐，足其未足，亦唯以此剂之；
此由后天观测者也，苟明乎五行生成，原由二气之有多寡轻重；若其无也，则所生同一物矣！故所生之异，在乎数之不同；而其不同，即所差之五；
如以此中五调剂之，固可齐一；此系后天之例。以一一陰一一一陽一，而后为道。
故河洛之后，变为大衍；其数始齐，若在河图，犹一陽一少一陰一多；变为洛书，则一陰一少一陽一多；皆不齐。待易大衍，截长补短，而成各半之数；
然大衍与河洛所差，亦皆此五数；以其恰合于中数，为一陰一陽一之枢；故少则可加之。多则可减之；以归于齐一。若其他数，则不得加减之也；
河图之数，原象也；洛书之数，变象也；大衍之数，例象也；言为后天生化之例，包含天地之数，而得一陰一陽一之平者也；
故日：大衍。衍者，演也；与古道字术近，即一一陰一一一陽一之谓道，由此而演其用，以明生化之例耳；故齐者，人齐之；演者，人演之；以便于推算耳。如历之制闰，与岁月相齐也。
且大衍之数虽五十，而用则四十九；此中妙义，亦多未知；盖本于象也。五十之象，
虽一陰一陽一各半；而其中一数，为二者共有；亦中数也。
故用数止四十九，以一陰一陽一分别数之，则各得二十五；若合数之，则各止二十四又半；故其用只宜于合，不宜于分；苟分用时，则当更减去一数；即中数之一。而各二十四，于是一陰一陽一之数始平均；
若一岁之月十二，气侯二十四；以合日之行度，而月之三旬，有晦朔望上下弦，亦见月光者，止二十四日；上半月十二日，下半月十二日；为得日照时，余日则无光；是一陽一之合于一陰一，亦止二十四，与一陽一之度数同；
虽河图象一陰一陽一之数，共五十五；而至大衍之用，仅四十九；及其分用时，则止四十八；此由先天易为后天数之差也。
其差者，因欲齐其不齐，足其未足；故恒截长补短，以剂于平；此后天之数，以平为归；而一陰一必后一陽一，天必包地；日必先月，女必顺男；此皆后天一一陰一一一陽一之道，由河图变易而来者。
河洛之数，则异乎是；天地之数不齐，一陰一陽一之象各异；为其初化，各物未具；数量犹混，不如后天之朗然若定；规然不移者也。
故在河图之时，一六同级，二七等观；三八如邻，四九若亲；五十为偶，皆自相得；不多不少，而以成其五行也；
若既生成五行，次序已明，数量以定；始得其所差，而辨其数；再因其中数，而求其齐；于后天一陰一陽一之道始明，生化之机乃定；
故自河图一变为洛书，再变为大衍；其数同而不同，与自太极两仪四象八卦之变易，其例正同；八卦定而后后天之象见，大衍用而后后天之数明；
本末始终，各有所纪；通而一之，推而化之；则数不尽数，象不尽象；是在一精一研其自来，而贯澈其有无耳。
至于五行之生成，与夫先天元气之初化；何以如是生成？及天地之数，何以分生与成。是皆造化之阶，为自无入有经历之级；
其理微，其义深；初非一二言所可尽，兹就大略言之：夫先天之气，光明纯洁，密致刚健；凝然不动，晶然透澈；本无可名，无可形；
乃因含有热一性一，温气氤氲，光流浑一圆；以成其动，动则气摇；先热乃布，布则气分；于是浑一圆者渐渐变化，光明者渐渐暗然；此由动而生变，即由一而成两之机也。
故无极而太极，直一气之转移；动则有静，一陰一陽一始分；一陰一为一陽一化，一陽一为一陰一复；二者相施，两仪乃判；其始判也，一一陰一一一陽一，犹甚纯简；以旋回之故，交一合乃成；故一陰一陽一渐离，其气时接；此则四象之渐成也。
其太一陽一太一陰一，全然两仪之象，是为水火之生；太者，言其大也；
然非纯一陰一陽一也，以各得其多者为名；故水为天生地成，火为地生天成；斯为两仪之后，四象之初；太一陰一太一陽一之所象也。
继之者，则少一陽一少一陰一，亦出于两仪；而其所得者少，所成者弱，是为木与金；此木亦天生地成，金亦地生天成；四者既具，生成之气未尽，于是土乃成焉。
故土者、生成之末，而备两仪之一精一；全后天之象；接先天之气；此其生成之序也。
然亦非如此简单者，盖气荡无停，一精一流不见；生机既启，成数斯应；
天生于上，地乃应之；地生于下，天乃应之，以两仪初分，力足一精一强；行走至速，各含生机；均有成德，此生彼成；
如电与雷，不差毫黍；其分之为气者十，生成各半，以与一陰一陽一奇偶，相见而合；故水之生于一陽一也。而一陰一成之。火之生于一陰一也，而一陽一成之，其所应至捷也；
然一陽一者，所生必一陰一；一陰一者，所生必一陽一，一陽一者下，而一陰一者上；一陰一者热，而一陽一者凉；皆以动而变，得其反也。
故天动生水而流于地，地乃成之；地动生火而炎于天，天乃成之；皆气变自然而合，初无为之序，而自成序也；
水火既生，其气已弱；故木为一陽一之微，金为一陰一之微；气自至焉。生成既众，强弱皆见；一精一复其始，德返于初；于是土乃生成，而得气独全，以其值气之复也。
土生于天，成于地；与先天初生同，而土质厚德凝，为后天万有之本；其气全，其数中；此五行所独有者，亦万物所同母。
故其用周于天地，利于四行；虽在生成之终，却居后天之首；乃位中央而数中极。
此其生化之妙，有非人之所能知；而后天生化无穷，莫不本于此土者；其得气固不同也。先天生化之序，至土而止；
而后生化之功，自土而成；是为先后始终之枢，恰当道器上下之纽；其为此世界之所贵者，自过于一切矣！
故先后天之生化次序，均不同也；而皆以土为贯通之机，舍土则不独后天之生化不成；既先天之生成，亦无由竟其用；
故言后天与先天同异，必自土溯其根源；此天地万物，莫不依土而后生存变化也。
五行之气，水本太一陰一，而根于一陽一；火本太一陽一，而根于一陰一；以所生之属与所成异也。
故水火木金，皆一陰一体一陽一用，一陽一体一陰一用；唯土则兼一陰一陽一体用，以得气全也；
气始动为一陽一生一陰一，既复则仍返于一陽一；气之初行，为一陰一随一陽一，既定则仍抱于一陰一；
土之生成数，虽有一陰一陽一，而五则备二气；十又五之倍，亦一陽一之所用；故其体用兼二气，以为后天之母；四气之长，五行虽分，莫不依土而生变化；是土者，直二气之一精一，五行之本，万物之源也；
按之易卦，以艮为土，故曰：“成始成终”。
以居先天生成之终，为后天生化之始；在后天卦位，艮与坤对，
在连山易序，艮为首位，即洛书之象；二八易位，亦以艮坤相易，以明后天之土；代地之用，为生化之本也。
夫艮卦属土，而异于坤之地也；乃能代坤之用，履地之位；其因气之异，德之充也；在先天艮为山象，居西北隅；在后天则移东北，与坤对位，而其原位为乾所居；明后天之土，即先天之坤；
足与天同功，与地同德；此连山易所以推为首也。后天之艮，当坎震之交，明生化之源；其成万物终始者，即以其能代地而配天也；故艮在后天，非仅山之象，实土之总名也。
既以山言，亦对海洋而论；以出海面也。故其代地之德，多见于陆，而其象系大一陆也。
因地之用，有陆水之别；而土之德，则见于陆；即水亦陆所载所防，而后成其用也；
故五行之水，受制于土；而八卦之坎，与艮连居；其义至深切矣。
土之在后天，实为一切主；无论何物，莫不因地以为生化；即空中之气，亦附于地面而后殖；其他有形之物无论矣！
凡生在天地间者，无能离土以存以变；不独人物之生也，即植物等或无生之物，亦必赖土以存以变；此可以见土之德，为造化之本源所寄，亦即气数之根株所在；故土之数五，实为万数之基；
而足通天地之用，为人物之权衡；是五者，等于一；言其用广，而能通一切数也；在河图证之，一六居北，二七居南，三八在东，四九在西，五十处中；四方之数，均仰中央，而其差皆此五；已可见此中数所寓，即中气所存。
又以一陰一陽一顺逆言之，一三七九，由北而西；四二八六，由西反北；两者循环，以相终始；五独居中，以运其枢，不随之移易；
十以二五，亦同在中；皆气之妙用，数之妙合也；故一陰一数皆逆，而十不动；由先天之本序言，则二四六八应为次，今以行之逆，故变四为首，六为终；
六者为一陰一数始终之数，在成数为始，在用数为终；一陽一始一终九，一陰一始四终六；展转相合，皆为五；亦即中数所寄，中气所存也。一四同行，至九六相交；莫非五数，以明中气之无不通也。
五行之数，固如上述；先天后天各殊，即其方位，亦有此异；当五行之初见于数也，虽有南北东西之分，实则所指属虚空之象；
如以中国论，自当北为水，南为火，木居东，金居西，而土在中央；若合天下言之，则有不然；
盖赤道南，则反其寒热方位矣！此理原易明，盖所云方位者，为其气之所宜也；今以土为本，土之所在，当以大一陆属之；
则凡赤道以北，大一陆为多，而南则少；故当以北温带为中央，而顺是以次南北焉；若果赤道南之大一陆，则正与北反；即宜以南之北，当北之南，而反其五行之位。
盖河图五行，本无定方，仅有定位；上火下水，左木右金；若在北温带，则下为北，上为南；若移南温带，则下为南，上为北；
此固就所居地而定，不过水与火对，金与木配，乃不易耳；
更推言之，水虽居北，而中国北方皆陆；火虽在南，而中国南方多水；东方亦为水居，西方则多高地；是即按之吾国，亦难以物质求之；
况水虽属一陰一，而根于一陽一；火虽属一陽一，而根于一陰一；是寒热亦未尽水火之体用。
木在山多，金出一水内；东海无森林之地，西陲少金石之丱；则东西以配木金，亦非一定之理；故五方云者，乃就气而言；
就先天之气言，与一岁所合同；初非一一按之实物也。
不然，春温秋凉，冬寒夏热，皆气之变耳；物或随之或否，不得以物执其说也；然若谓此言无定，而不信五行之说，则不可，盖五行正同于二气，无地无时不见之，其分别亦至明晰；
如水之流下，火之炎上，与春夏之温一热，秋冬之凉寒，皆一定不移者。虽至何地何时，仍可验者；故其分别，得气之殊，成象之异；实有至理，毫无可疑，不过学者宜会通其意，勿泥其辞；
贯彻其一精一，勿执其表；则天地之大，日月之明；山川之遥，草木之庶；无不可候其气数，而得其类别也。
故言五行，重在其生化之功，而探研生克之理；以求其象数，通乎天道耳。近世科学渐已近于是理之讨论，果假以时日，读吾中土之书，一精一以求一精一，自有会归一途之日；
盖五行之说，乃古人探本生化之源；格物致知，穷理尽一性一；通天地鬼神之道，立人生修养之方；顺吉凶祸福之常，为日用起居之则；固与科学之义同，初非惝况无据之谈，迷一离莫诘之论；
故中国一切文物制度，无不准是而成；人伦纲纪，世道规范；以及医卜之技，言行之箴；政教所成，礼法所制；初无不由是而出，所谓规法是也。
如天文之轨度，地理之纪程；各有规矩方圆，以应乎二五气数；故欲深通古时文化，必先自易探索；而易之仿始河洛图书，以准天地之道，明鬼神之德；其一精一义入神，初非言文所尽；今所论者，尚其大略耳；望世之读者，更由是以深求之；庶乎有通于古，有造于今；而不独中国文化之得传，无负圣人之教矣！
又曰：天地之间，万物并生；而所凭者，多在地土；则以土为后天生化之母，备五行之气，而为两仪之所合化也；
其德全而用宏，居中而运众；虽天之高，星辰之远；日月之明，风雨之降；寒暑之往复，关于天时气候者，若不在地；而莫不自地见其用也。
地者，万物之中枢；为一切气数之机衡，生变之炉冶；而人亦随之生长死没，至于无穷；故后天之土，虽居五行之末，实策生化之源；
而本数则五，故其用亦五；以五应天，则天数成，此十干之为二五也；以五应时，则时令备，此岁序之分为五时也。
在地则有五方，在人则有五脏；在行则有五德，在声则有五音；在色则有五色，在味则有五味；凡由天地人物生化之物，接触之事；莫不以五类别之。
则以气之所成，数之所至，莫不本于土，而同为五行之象也；五行云者，言气之运行无息，而有度也；故五行之位定。而方无定；
言五者气自消长，不居一方，而其本位则不易也。如水流下，火炎上，其不变也；若以其所在言，则无定；如水可居山之高原，火可入地之洞一穴一；其所异者，水不能炎上，火不能流下，以非其一性一也。
故五方之地，恒随土而定，初非必南火而北水也；且方位者，本天空而言；以皆气也，不可以形论；故天空之气，流行不息，而五行随之。
如人身之气也。人身虽以五脏配五行，心居上而贤居下，肝居左而肺居右，脾在中央；一如河图之位，但考其实非定也；
盖所配者气之流行，用之主管，非谓物质之偏处一方，不相涉也；故一身之中，气血周流，无处不至；则五藏之气，循环全体，无部不连；故曰五行，而不曰五物；正以其运行不定方，非物之可拟也。
其岁时声色等，虽分五类，恒有兼体；气之所至，体用见焉；故五行之名，亦大略耳；
按之佛经，则为四大；地水火风，分属一体；其象同于易之四正。而地当土，风当木，合之水火，似少金位；
然风亦作气解，与乾金同德；且佛以金刚为佛体，而西方为佛土；是其以金为至坚至净，非色非空，正与纯一陽一之乾同象；则四大之外。仍有金也。合之中国河图之象，易卦之位，小异大同；
此可以广五行之解，而证五位之说也；盖佛生印度，未闻中国之学；而言若是，足见五行之分类，实造化自然生成，非古人为之名也；故五行之说，通于一切，而其德用，尤推于无穷也。
要知五行之分，固在气之分合，生化之原质；而其用则在于生制之一性一，以后天生化，非二气之合，不能成其生；非二气之变，不能成其化；五行之一性一，有生有制，而后见其功用；
故水遇土则塞，遇火则克，遇金则悦，遇木则竭；金火土木亦然，各有所生，有所制；则各有所一爱一，有所畏；于是展转推衍，以尽其一性一，而成其德；
于是万物以生以育，以化以灭；循环往复，莫可究诘；于是造化之功见，而世界以立；为盛衰因果，繁枯消息；以竟二气分合之用，而达天地生成之德；皆由此生制而来者也。
故其气往来不息，其数乘除不尽；其为万物禀受之本，生死之机；祸福吉凶之源，妖祥顺逆之则；无巨细、远近、多少、美丑、之伦类，必皆缘此以为例；
无贤愚、老幼、动静、之一性一情，必皆因此以为范；故天地以之成度，人物以之成纪；世界以之成用，宇宙以之成法；神鬼以之成德，形气以之成行；上下今古，一精一粗巨细，咸在其生制之中；
而后数命以成，气象以明；智者察之，以为通道；愚者顺之，以为安生；圣人着其象于卦，示其用为易，以立为教，而诒天下后世，是易之所述，本于河图；而其所拟，莫外于五形生制之例；此凡习易者所当先知也。
盖易之卦，虽始为八，终为六十四；而其本，则两仪也，五行也，及其分合与生制也；
故卦有一性一，不外一陰一陽一；卦有德，不外水火木金土；卦有用，不外五行生制；二气分合，以此卦象全演自河图者；
而卦纳甲、纳音、纳辰、各例，尤为推五形之制，而尽其用；本二气消长，而竟其功；至详且明也。此习易必先习河洛图，而明卦必先明纳甲、纳辰，纳音者，良有以也。
五行生克之理，由于气之分合；气有消长，则用有生杀；以后天生万物并生，必有所制；否则独亢，反生为害；故有制使之不亢，而后成其生化；
如水得土，则无泛溢之害；火得水，则无焚燎之灾；而后水火之用见，利多而害少，故物得其益；此造化之妙用，亦本气自然者也；
河图之象，以当相生者相接，相克者相对；而明其承制之义。知其对偶，非仇则一爱一；盖相当不让则仇，相得有合则一爱一；即以刚柔为辨也。
刚遇刚则仇，柔遇刚则一爱一；故其承制，皆以相克而成其用；如水与火，木与金，皆得其所制为助；以其克之，所以助之；虽抑其势，实成其道；故相对若仇，而相得为婚；其成生化，全在于此；
故五行之运用，必合其生克之情而后见；河图如是，卦象亦然；八卦之位，亦以对偶承制而尽其用；
甲子亦如是。故子午卯酉，分合水火木金之位；而甲丙庚壬四刚亦如之，皆以相接相对，各成生克之用者也。
五行之名固有定，其气仍时通；故其用时相为助，而成其生成之数，亦恒以为用；如内经等书，以数纪用是也；在水火木金，多取地数；土则取天数，亦以其独异也；土之生数五，成数为二五；生数实赅成数，而五又中数；故独取之以明其用，其旨实深矣！