马绍字子卿，济州金乡人，拜上党张播为师，丞相安童向世祖建议，延聘儒士来讲经论史，以增加见闻。平章政事张启元举荐马绍，于是授绍为左右司都事，后出任单州知府。绍在单州颇有政绩，百姓刻碑歌颂其功德。至元十年(1273)，负责山东东西道提刑按察司的政务。益都宁海发生饥荒，绍开仓赈济饥民。十三年改任佥河北河南道提刑按察司事。尚未启程赴任，正值江淮刚平定，需派官员去抚治，于是改任绍为和州路总管府同知。

至元十九年，朝廷将隆兴划为太子的分地，为选任分地总管，皇太子召绍至京，绍回京后却任命为刑部尚书。管万亿库的官吏偷了绒线四两，宰相要予以重惩，绍认为按其情节，应从轻发落，只予以杖刑。河间地方李移住妄言惑众，图谋不轨，绍奉命去审理，使受牵连的几百人免于死刑。二十年，参议中书省事。二十二年，改任兵部尚书，第二年又任刑部尚书。二十四年，设立尚书省，升绍为参知政事。

桑哥当政，改行至元宝钞。前信州三务提举杜..反对，平章政事桑哥大怒，要将杜..治罪。绍从容劝阻说“：国家正是要使人敢于讲话，其言可采用则用，不可采用也不为罪，如今对杜..治以重罪，岂不是与朝廷诏书本意相违背？”..因得免罪。拜绍为尚书左丞。亲王领军戍边，其士卒多领了粮饷，世祖要追查问罪。绍劝谏说：“现在正值边疆用兵之时，为此事治罪，恐怕失将士之心。凡超支者，可抵明年的粮饷数。”世祖点头称是。

宗亲海都作乱，而所统治下的居民却来归附朝廷，共七十余万，散居于云、朔之间。桑哥打算把他们迁往内地，绍坚持不可。桑哥大怒道“：马左丞爱惜汉人，要把蒙古人饿死吗？”绍从容不迫地说“：南方天气炎热，北方人来居住不习惯，恐会生病。若说怕他们饿死，何不按人头给他们买羊马的钱，让他们回到本土去，那些未来归附的人一看，谁不羡慕。我们意见不同，丞相何必大发脾气？最好请皇上圣裁。”他们各自向皇帝说明自己的意见，皇帝说：“马秀才的话是对的。”

桑哥召集诸路总管三十人，引导他们去朝见皇帝，是想让他们在皇帝面前报告所征财赋多少，来表明他们各自征收财赋的能力，取得皇帝的称赞。而世祖说“：要多征收财赋，非使百姓贫困不堪不可，然朕之府库岂少这些财赋？”绍退朝后，将世祖的话记下来交给太史馆写出来作为圣训。朝廷欲增加盐课，绍竭力坚持山东盐课不可再有增加。朝廷敛田赋，绍又认为：“若不节省不需要的开支，虽把田赋增加数倍也是不够用的。”增加田赋的计划也就打消了。朝廷把都城种苜蓿地分给居民，而权贵却取为己有，还把一块给绍，绍坚决不要。桑哥欲奏请皇帝赐与绍，绍还是拒绝。后来桑哥倒台了，清查他所行贿的人，其中唯独没有马绍。

桑哥失败后才有所省悟地说“：如果我早听马左丞之言，也不至于遭今日之祸。”世祖指示：“马左丞为官忠心廉洁，为大家榜样，恢复其原职。”废尚书省，改绍任中书左丞。第二年因病告假回家。元贞六年(1295)升为中书右丞，负责江浙行省事。大德三年(1299)负责河南行省事。大德四年卒。有诗文数百篇。