明　倪复　撰

歴代黄钟围径长短之辨章十四

晋黄钟容黍八百八粒【前尺】

梁黄钟容黍八百二十八粒【法尺】　一容九百二十五一容九百一十　一容一千一百二十【皆表尺】

汉黄钟容九百三十九【官尺】　黄钟龠容一千二百【古银错题】

宋氏黄钟二　一容一千二百　一容一千四十九【即鉄尺】

后周黄钟容一千二百六十七【玉尺】

后魏黄钟三　一容一千一百一十五【前尺】　一容一千五百五十五【中尺】　一容一千八百一十九【后尺】

东魏黄钟容二千八百六十九【东魏尺】

万寳常黄钟容一千三百二十【水尺律母】

魏征隋志曰开皇九年平陈后牛辛彦之郑译何妥等参考古律度合依时代制律其黄钟之管俱径三分长九尺度自有损益故声有髙下围径长短与度而差故容黍不同又曰梁表鉄尺律黄钟副别者其长短及口空之围径并同而容黍之或多或少皆是作者旁庣其腹使有盈虗

西山蔡氏曰按梁表尺三律与宋氏尺二律容受不同史谓作者旁庣其腹使有盈虚则当时制作之踈亦可见矣晋前尺律黄钟止容八百八黍者失在于径三分也古银错与玉尺玉斗之容受与晋前尺径三分四厘六毫者不甚相逺但玉尺律径不及三分故其律遂长而尺长扵晋前尺一寸五分八厘盖自汉魏而下造律竟不能成而度之长短量之容受权衡之轻重皆戾于古大率皆由径三分之説误之也愚按黄钟之律长九寸容九方分围十分三厘八毫径三分四厘六毫容千二百黍积八百一十分围径容受四者之法交相酬验不失其实然后为黄钟之正若或执守孤法或取之尺或验之黍或求之古噐而不本于声气之元又不知四者之法以交验之则黄钟之所以为黄钟者不可得而信而古人制作之妙又岂可得而见哉千载之下欲得其妙必先识音之正精歴之数然后吹以考之列以之斯得之矣

审度章第十五

西山蔡氏曰度者分寸尺丈引所以度长短也生于黄钟之长以子谷秬黍中者九十枚度之一为一分【凡黍实扵管中则十三黍三分黍之一而满一分积九十分则千有二百黍矣故此九十黍之数与下章千二百黍之数其实一也师古曰子谷犹言谷子秬黍即黒黍也中者不大不小也言取黒黍谷子大小中者率为分寸也】十分为寸十寸为尺十尺为丈十丈为引数始于一终于十者天地之数也律未成之前有是数而未见律成而后数得以形焉度之成在律之后度之数在律之前故律之长短围径以度之分寸之数而定焉

辨证

周礼典瑞璧羡以起度玉人璧羡度尺好三寸以为度蔡氏曰按尔雅肉倍好谓之璧羡延也此璧本圎径九寸好三寸肉六寸而裁其两旁各半寸以益上下也其好三寸所以为璧也裁其两旁以益上下所以为羡也袤十寸广八寸所以为度尺也以为度者以为长短之度也则周家十寸八寸皆为尺矣陈氏曰以十寸之尺起度则十尺为丈十丈为引以八寸之尺起度则八尺为寻倍寻为常【说文曰人手却十分动脉为寸口十寸为尺周制寸咫尺寻常仞皆以人体为法又曰妇人手八寸谓之咫周尺也又曰丈丈夫也周制以八寸为尺十尺为丈人长八尺故曰丈夫】

淮南子曰秋分蔈定蔈定而禾熟【蔈芒也禾穗芒也】律之数十二故十二蔈而当一粟十二粟而当一寸律以当辰音以当日月之数十故十寸而为尺十尺而为丈　说苑曰度量权衡以粟生之一粟为一分十分为一寸十寸为一尺十尺为一丈　易纬通卦验以十马尾为一分孙子筭术曰蚕所吐丝为忽十忽为一丝十丝为一

毫十毫为一厘十厘为一分十分为一寸十寸为一尺十尺为一丈　汉前志曰度者分寸尺丈引也所以度长短也本起黄钟之长以子谷秬黍中者一黍【房庶云古本汉书一黍字下有之起积一千二百黍八字今本汉书阙之】之广度之九十分黄钟之长一为一分十分为寸十寸为尺十尺为丈十丈为引而五度审矣

蔡氏曰按一黍之广为分故累九十黍为黄钟之长积千二百黍为黄钟之广古人盖三五以存法也自晋宋以来儒者论律围径始有同异因定为径三分之说苟径三分则九十黍之长止容黍八百有竒与千二百黍之广两不相通矣房庶不知径三分之误乃欲増益汉志之文以就其说范蜀公又从而信之其过益又甚矣

隋志十五等尺

一周尺【前汉志王莽时刘歆铜斛尺　后汉建武铜尺　晋荀朂律尺为晋前尺　祖冲之所传铜尺】晋武帝泰始九年中书监荀朂校太乐八音不和始知为后汉至魏尺长于古尺四分有余朂乃帅著作郎刘恭依周礼制尺所谓古尺也依古尺更铸铜律吕以调辇韵以尺量古噐与本铭尺寸无差及汲郡盗发魏襄王冢得古周时玉律及钟磬与新律声韵闇同于时郡国或得汉时故钟吹新律命之皆应梁武钟律纬云祖冲之所传铜尺其铭曰晋泰始十年中书考古器揆校今尺长四分半所校古法有七品一曰姑洗玉律二曰小吕玉律三曰西京铜望臬四曰金错望臬五曰铜斛六曰古钱七曰建武钱八曰建武铜尺姑洗防强西京望臬防弱其余与此尺同【铭八十二字】此尺者朂新尺也今尺者杜夔尺也

蔡氏曰按此尺出扵汲冢之律与刘歆之斛最为近古盖汉去古未逺古之律度量权衡犹在也故班氏所志与诸家异同之论王莽之制作虽不足防然律度量衡当不敢变于古也自董卓之乱而乐律散亡故杜防之律围径差小而反因以长荀朂虽定此尺然其乐声髙急不知当时律之围径又果何如也后周以玉斗生律玉斗之容受则近古矣然当时以斗制律围径不及三分其尺遂长于此尺一寸五分八厘意者后世尺度之差皆由律围径之误也今司马公所传此尺者出于王莽之法钱盖丁度所奏髙若讷所定者也虽其年代乆逺轮郭不无销毁然其大约当尚近之后之君子有能验声气之元以求古之律吕者于此当有考而不可忽也

二晋田父尺【梁法尺】实比晋前尺一尺七厘世说称有田父于野中得周时玉尺便是天下正尺荀朂试以校已所造金石丝竹皆短校一米梁武帝钟律纬称从上相传有周时铜尺一枚古玉律八枚检周尺东昏用为章信尺不复存玉律一口萧余定七枚夹钟有昔题刻乃制为尺以相参验取细毫中黍积次训定最为详宻以新尺制为四噐名曰通又依新尺为笛以命古钟

蔡氏曰按此两尺长短近同

三梁表尺实比晋前尺一尺二分二厘一毫有竒萧吉云出于司马法梁朝刻其度于影表以测影蔡氏曰按此即祖暅所筭造铜圭影表者也

四汉官尺【晋时始平掘地得古铜尺】实比晋前尺一尺三分七毫萧吉云汉章帝时零陵文学史奚景于冷道县舜庙下得玉尺度为此尺傅畅晋诸公赞云荀朂新造钟律时人并称其精宻唯陈留阮咸讥其声高后始平掘地得古铜尺歳乆欲腐以校荀朂今尺短校四分时人以咸为神解此两尺长短近同

五魏尺杜防所造调律实比晋前尺一尺四分七厘蔡氏曰按刘徽九章注云此尺长于王莽斛尺四分五厘然即其斛分以二千龠约之知其律止容七百二十分六厘六毫六丝有竒则其径为三分三厘弱尔然则其斛分数与王莽斛分虽不同而其容受多寡相去未悬逺也

六晋后尺实比晋前尺一尺六分二厘萧吉云晋氏江东所用

七后魏前尺实比晋前尺一尺二寸七厘

八中尺实比晋前尺一尺二寸一分一厘

九后尺实比晋前尺一尺二寸八分一厘【后周市尺开皇官尺鉄尺一尺二寸】

蔡氏曰按此后魏初及东西分国后周末用玉尺之前杂用此等尺

十东后魏尺实比晋前尺一尺五寸八毫魏史律歴志云公孙崇永平中更造新尺以一黍之长累为寸法寻太常卿刘芳受诏脩乐以秬黍中者一黍之广即为一分而中尉元匡以一黍之广度黍二缝以取一分三家纷竞乆不能决太和十九年高祖诏以一黍之广用成分体九十之黍黄钟之长以定铜尺有司奏从前诏而芳尺同髙祖所制故遂典脩金石迄武定未有论律者

十一蔡邕铜龠尺【后周玉尺】实比晋前尺一尺一寸五分八厘后上相承有铜龠一以银错题其铭【见制律篇中】祖孝孙云相承传是蔡邕铜龠后周武帝保定中诏遣卢景宣长孙绍逺斛斯征等累黍造尺从横不定后因脩仓掘地得古玉斗以为正噐防斗造律度量衡因用此尺大赦改元天和有司行用终于大象之末其律与蔡邕古龠同

蔡氏曰按铜龠玉斗二者当是古之嘉量当时据斗造尺但以容受除乗求之然自魏而下论律者多惑于三分之径今以隋志所载玉斗容受析之为一十一万八百分有竒一斗计二百龠以二百约之得五百五十四分有竒为一龠之分以筭法攷之其径不及三分故其尺律遂长然权量与声尚相依近也唐之度量权衡与玉斗相符即此尺尔

十二宋氏尺【钱乐之浑天仪尺后周鉄尺】实比晋前尺一尺六分四厘开皇初调钟律尺及平陈后调律水尺此宋及梁时俗尺刘曜浑仪尺畧相依近当由人间常用増损讹替之所致也周建徳六年平齐后即以此同律度量颁于天下其后宣帝时逹奚震及牛等议曰窃惟权衡度量经邦懋轨诚须详求故实考校得衷谨寻今之鉄尺是太祖遣尚书故苏绰所造当时检勘用为前周之尺验其长短与宋尺符同即以调钟律并用均田度地今以上党羊头山黍依汉书歴志度之若以大者稠黍依数满尺实于黄钟之律须撼乃容若以中者累尺虽复小稀实于黄钟之律不动而满计此二事之殊良由消息未善其于鉄尺终有一防且上党之黍有异他乡其色至乌其形圎重用之为量定不徒然正以时有水旱之差地有肥瘠之异取黍大小未必得中按许慎解秬黍体大本异于常疑今之大者正是其中累百满尺即是防古实龠之外才剰十余此恐围径或差造律未妙就如撼动取满论理亦通今勘周汉古钱大小有合宋氏浑天仪尺度又依淮南累粟十二成寸明先王制法索隠钩深以律计分义无差异汉书食货志云黄金方寸其重一斤今铸金校验鉄尺为近依文防理符防处多且平齐之始已用宣布今因而为定弥合时冝至于玉尺累黍以广为长累既有剰实不复满寻访古今恐不可用其晋梁尺量过为短小以黍实管弥复不容防律调声必致髙急且八音克谐明王盛轨同律度量哲后通规臣等详校前经斟量时事谓用鉄尺于理为便未及详定髙祖受终牛辛彦之郑译何妥等乆议不决既平陈上以江东乐为善曰此华夏旧声虽随俗改变大体犹是古法祖孝孙云平陈后废周玉尺律便用此鉄尺律以一尺二寸即为市尺

愚按须撼乃容其说颇为近之盖谓之累黍则积叠相对不失其数乃尽其实不然则横斜相加多寡不均不免乎虚盈何以验其实哉

蔡氏曰按此即本朝和岘所用影表尺也平陈以后盖用此尺范蜀公以为即今大府帛尺误矣

十三开皇十年万寳常所造律吕水尺实比晋前尺一尺一寸八分六厘今太乐库及内出铜律一部是万寳常所造名水尺律说称其黄钟律当鉄尺南吕部声南吕黄钟羽也故谓之水尺律

蔡氏曰按万寳常之律与祖孝孙相近然亦皆径三分之法也

十四杂尺【刘曜浑天仪土圭尺】实比晋前尺一尺五分

十五梁朝俗间尺实比晋前尺一尺七分一厘蔡氏曰按十五等尺其间多无取证所以存而不削者要见诸代不同多由于累黍及围径之误也

五代玉朴尺比汉前尺一尺二分【见丁度表】　本朝和岘用影表石尺比汉前尺一尺六分【见丁度表】

太府布帛尺【李照尺】比汉前尺一尺三寸五分【见温公尺圗】　阮逸胡瑗尺横累一百黍【比太府布帛尺七寸八分六厘与景表尺同见胡瑗乐义】　邓保信尺从累百黍【短扵太府尺九分长扵胡瑗尺九分五厘见邓保信奏□】　大晟乐尺徽宗指三节为三寸【长扵王朴尺二寸一分和岘尺一尺八分弱阮逸胡瑗尺一寸七分短扵邓信尺三分太府帛尺四分见大晟乐书】

仁宗景祐三年丁度等详定黍尺钟律丁度等言邓保信所制尺用上党秬黍圎者一黍之长累百而成又律管一防尺裁九十黍之长空径三分围九分容秬黍千二百遂用黍长为分再累成尺校保信尺律不同其龠合升斗深阔推以筭法类皆差舛不同周汉量法阮逸胡瑗所制亦上党秬黍中者累广求尺制黄钟之律今用再累成尺比逸所制又复不同至于律管龠合升斗斛豆区鬴亦率类是盖黍有圎长大小而保信所用者圎黍又首尾相衔逸等止用大者故再攷之即不同尺既有差故难以定钟磬谨详古今之制自晋至隋累黍之法但求尺管不以权量参校故歴代黄钟之管容黍之数不同惟后周掘地得古玉斗防斗造律兼制权量亦不同周汉制度故汉志有俻数和声审度嘉量权衡之说悉起于黄钟今欲数噐之制参伍无失则班志积分之法为近逸等以大黍累尺小黍实龠自戾本法保信黍尺以长为分虽合后魏公孙崇说然当时已不施用况保信今尺以圎黍累之及首尾相衔又与实龠之黍再累成尺不同其量噐分寸既不合古即权衡之法不可独用诏悉罢之又诏丁度等详定太府寺并邓保信阮逸胡瑗所制四尺度等言汉志审度之法云一黍之广为分十分为寸十寸为尺先儒训解经籍多引以为义歴世祖袭着之定令然而嵗有丰俭地有硗肥就今一嵗之中一境之内取黍校騐亦复不齐是盖天之生物理难均一古人立法存其大槩尔故前代制尺非特累黍以求古雅之噐以黍校焉晋泰始十年荀公鲁等校定尺度以调钟律是为晋之前尺前史称其意精宻隋志所载诸代尺律十有五等以晋之前尺为本以其与姬周之尺刘歆铜律尺汉武铜尺相合窃惟周汉二代享年永乆圣贤制作可取则焉而隋氏铸毁金石典正之物罕复存者矣夫古物之有分寸明着史籍可以酬验者惟有法钱而已周之圜法歴代旷逺莫得而详察之半两实重八铢汉初四铢其文亦曰半两孝武之世始行五铢下洎隋朝多以五铢为号既歴代尺度屡改故大小轻重鲜有同者惟刘歆制铜斛之世所铸错刀并大泉五十王莽天鳯元年改铸货布货钱之类不闻后世复有铸者臣等检详汉志通典唐六典大泉五十重十二铢径一寸二分错刀环如大泉身形如刀长二寸货布重二十五铢长二寸五分广一寸首长八分有竒广八分足枝长八寸间广二分圎好径二分半货泉重五铢径一寸今以大泉错刀货布货泉四物相参校分寸正同或有大小轻重与本志防差者盖当时盗铸既多不必皆中法度但当校其手足肉好长广分寸皆合正史者用之则铜斛之尺从可知矣有唐享国三百年其制作法度虽未逮周汉然亦可谓治安之世矣今朝廷必求其尺度之中当依汉钱分寸若以为太祖膺圗受禅创制垂法尝诏和岘等用景表尺典脩金石七十年间荐之郊庙稽合唐制以示诒谋则可且依景表旧尺俟有妙逹钟律之学者俾攷正以从周汉之制王朴律凖尺比汉钱尺寸长二分有竒比景表尺短四分既前代未尝施用复经太祖庙更易其逸瑗保信照所用太府寺尺其制弥长去古弥逺不可依用谨攷旧文再造景表尺一校汉前尺二井大泉错刀货布货泉緫十七枚上进而高若讷卒周汉货泉度一寸依隋书定尺十五种上之藏于太常寺

嘉量章第十七

西山蔡氏曰量者龠合升斗斛所以量多少也本起于黄钟之容以子谷秬黍中者一千二百实其龠以井水准其槩以度数审其容【一龠积八百一十分】合龠为合【两龠也积一千六百二十分】十合为升【二十龠也积一万六千二百分】十升为斗【百合二百龠也积十六万二千分】十斗为斛【二千龠千合百升也积一百六十二万分　愚按黍中者不大不小之谓实其龠中须撼动取满乃是不然则实龠之时恐一时从横相加虚空不实非实龠之意用井水准防盖井清澈准之为冝也】

辨证

周礼防氏为量改煎金锡则不耗不耗然后权之权之然后凖之凖之然后量之量之以为鬴深尺内方尺而圎其外其实一鬴【郑氏注曰以其容为之名也四升曰豆四豆曰区四区曰鬴鬴六斗四升也鬴十则钟方尺积千寸扵今粟米法少二升八十一分升之二十二其数必容鬴此言方耳圎其外者为之唇】其臋一寸其实一豆【故书臋作唇杜子春云当为臋谓覆之其底深一寸也】其耳三寸其实一升【耳在旁可举也】重一钧【三十斤】声中黄钟之宫西山蔡氏曰按周鬴容六斗四升实一千二百八十龠计一百三万六千八百分为一千三十六寸八分尝攷汉斛容十斗实二千龠计一百六十二万分为一千六百二十寸盖方尺圎其外庣旁九厘五毫故幂百六十二寸深尺积一千六百二十寸今攷周家八寸十寸皆为尺范蜀公曰周鬴方尺者八寸之尺深尺者十寸之尺方八寸圎其外庣其旁则幂一百三寸六分八厘深十寸则积一千三十六寸八分与汉斛同法无疑也郑氏曰方尺积千寸云圎其外者为之唇二说皆非是方郑氏之世汉斛尚在岂偶不及见与抑郑氏以为周鬴之制异于汉斛与

汉志曰量者龠合升斗斛也所以量多少也本起于黄钟之龠用度数审其容以子谷秬黍中者千有二百实其龠以井水准其槩合龠为合十合为升十升为斗十斗为斛而五量嘉矣其法用铜方尺而圎其外旁有庣焉其上为斛其下为斗左耳为升右耳为合龠其状似爵上三下二参天两地圜而凾方左一右二隂阳之象也其圜象规其重二钧俻噐物之数合万有一千五百二十声中黄钟之宫始于黄钟而反覆焉

【汉斛】

隋志载汉斛铭曰律嘉量斛方尺而圎其外庣旁九厘五毫幂百六十二寸深尺积一千六百二十寸容十斗【愚按庣不足之处幂覆口也方尺者上下四旁皆一尺也】　魏陈留王景元四年刘徽注九章商功曰当今大司农斛围径一尺三寸五分五厘深一尺积一千四百四十一寸十分寸之三王莽铜斛于今尺为深九寸五分五厘径一尺三寸六分八厘七毫以徽计之于今斛为容九斗七升四合有竒比魏斛大而尺长王莽斛小而尺短也　祖冲之以圜率攷之此斛当径一尺四寸三分六厘一毫九秒二忽庣旁一分九厘有竒刘歆庣旁少一厘四毫有竒刘歆数术不精之所致也

蔡氏曰按斛铭文云方尺者所以起数也圜其外循四角而规圜之其径当一尺四寸有竒也庣旁九厘五毫者径一尺四寸有竒之数犹未足也幂百六十二寸者方尺羃百寸围其外毎旁约十五寸合六十寸庣其旁约二寸也深尺积一千六百二十者以十而登也容十斗者一寸幂百六十二寸为容一斗积十寸容一千六百二十寸为容十斗也汉志止言旁有庣焉不言九厘五毫者数有未足也祖冲之所筭云少一厘四毫有竒是也胡安定之法积一千六百二十寸其律是也范蜀公之法积一千二百五十寸其律非也蜀公惑乎径三分之说遂生圎分之法自古筭法无所谓圎分也圎其外以为之唇与安定之深一尺六寸二分蜀公之一尺二寸五分其制皆非也律之围径古无明文向非因量之积分则黄钟之龠亦无由可得其实自汉以下律之所以不成者其失皆此之由也

谨权衡章第十七

西山蔡氏曰权衡者铢两斤钧石所以权轻重也生于黄钟之重以子谷秬黍中者一千二百实其龠百黍一铢一龠十二铢二十四铢为一两【两龠也】十六两为斤【三十二龠二百八十四铢也】三十斤为钧【九百六十龠一万一千五百一十铢四百八十两也】四钧为石【三千八百四十龠四万六千八十铢一万九千二百两也】

辨证

淮南子曰十二粟而当一分十二分而当一铢十二铢而当半两衡有左右因倍之故二十四铢为一两天有四时四四十六故十六两为一斤三月而为一时三十日而为一月故三十斤为一钧四时而为嵗故四钧为石　汉前志曰衡权者衡平也权重也衡所以任权而均物平轻重也本起于黄钟之重一龠容千二百黍重十二铢两之为两二十四铢为两十六两为斤一十六斤为钧四钧为石忖有十八易有十八变之象也五权之制以义立之以物钧之其余大小之差以轻重为冝圜而环之令之肉倍好者周旋无端终而复始无穷已也【愚按汉志以一十六斤为均与淮南子不同及考朱子孟子注亦取三十斤为说当是汉志误也】隋开皇中以古斗三升为一升以古称三斤为一斤以尺二寸为一尺大业中依复古法　大唐贞观中张文收铸铜斛称尺升合咸得其数诏以其副藏之于乐署至武延秀为太常卿以为竒玩以律与古玉尺玉斗升合献焉开元十七年将攷宗庙乐有司请出之勑唯以铜律付太常而亡其九管今正声有铜律三百五十六铜斛二铜称二铜瓯十四斛左右耳与臋皆正方积十而登以至于斛铭云大唐贞观十年嵗次枵月旅应钟依新令累黍尺定律校龠成兹嘉量与古玉斗相符同律度量衡协律郎张文收奉勑脩定称铭云大唐贞观称同律度量衡匣上有朱漆题称尺二字尺亡其迹犹存以今常用度量校之尺当六之五衡量皆三之一一斛一称是文收緫章年所造斛正圎而小与称相符也

蔡氏曰按万寳常之乐当时以为近前汉之乐则是隋代汉律管虽亡而乐声犹在也魏延陵得玉律当时以汉律较之所谓黄钟乃当太簇肃宗之时不应更有汉律盖律之声调耳张文收所定度量权衡与玉斗相符者即此声也夫后周玉斗意者必古之嘉量但无寸分之数当时造律时以容受乗除取之自魏而降律之围径不得其真多惑于径三分之说故当时防斗造律围径既小其律必长律长则尺亦长矣今以隋志所载玉斗分数求之其黄钟之管止径二分七厘七毫有竒围八分一厘有竒幂五分五厘四毫有竒积五百五十四分有竒夫容受同则量与权当与古无异而乐之声亦必依近焉故防要云唐乐噐虽无法而声不失于古自玉朴以黍定尺以尺生律又惑于三分之径声与噐始皆失之矣好古慱雅君子于此盖不能无憾焉【按此云黄钟之律幂五分五厘四毫有竒则凡律皆有幂可知矣有幂则声有检而可吹幂当为方□□中亦须有噐子乃可吹也】

十二律和声法论章第十八

朱子曰律吕有十二个用时只七律也若更揷一声便拗了　又曰变宫变征始见于国语注中及后汉乐志乃十二律之本声自宫而下六变七变而得之者非清声也如黄钟为宫则第六变得应钟为变宫第七变得防賔为变征如林钟为宫则六变得防賔为变宫第七变得大吕为变征是也凡十二律皆有二变通前五声分为七均祖孝孙王朴之乐皆同所以有八十四声者盖毎律各添此二声而得之也【愚按每律七声朱子之说是也但古人制律不见冇鑚为窍者若依七音高上鑚为六孔则气积黍亦恐旁窍漏泄难騐盖管疑与吹管为二大小长短则一而已若不鑚为六孔则七音必难取矣】又曰旋相为宫若到应钟为宫则下四声皆当低去所以有半声亦谓之子声近时所谓清声是也又曰应钟为宫其声最短而清或防賔为之商则商声高于宫为臣陵君不可用故用防賔减半为清声以应之虽减半亦是此律故亦能相应也又曰如黄钟为宫则余律皆顺若在他律便有相陵处自第九宫后四宫用黄钟或为角则民陵其君或为商则臣陵其君故制黄钟四清声短其律之半是黄声四寸半也若后四宫用黄钟为角征商羽则以四清声代之不可用黄钟本律以避陵慢沈存中云唯君臣民不可相陵事物则不必避【愚按黄钟无四寸半之清声而朱子乃云然者盖变黄钟之半耳】又曰人声自有髙下圣人制五声以括之宫声洪浊其次为商羽声轻清其次为征清浊洪纎之中为角此五声之制以括人声之髙下又制十二律以节五声又各有髙下每声又分十二等谓如黄钟为宫则太簇为商姑洗为角林钟为征南吕为羽还至无射为宫便是黄钟为商太簇为角仲吕为征林钟为羽然而无射之律只长四寸八分有竒而黄钟长九寸太簇长八寸林钟长六寸则宫声槩下商羽角三声不过故有所谓四清声夹钟大吕黄钟太簇是也盖用其半数则宫声可以槩之其声和矣诸律皆有清声只说四者意其取数之多者言之耳又曰十二均之内以宫声为主其律当最长其商角征羽之律若短即用正声或有长者则折半用子声此所谓一均之声而分正声子声之法也十二律既有正声又皆有子声以待十二均之用所谓黄钟大吕太簇无子声以其一均之内商角征羽四声皆短于本律故也若以仲吕为宫则黄钟为征而当用子声矣若以林钟为宫则太簇为征而当用子声矣此十二律所以有子声也又曰自林钟之宫而生太簇之征则林钟六寸而太簇八寸征反长于宫而声失其序矣故以十二律而言虽当为林钟上生太簇而以五声而言则当为宫下生征而得太簇半律四寸之宫其声方顺又自太簇半律四寸之征而生南吕五寸有竒之商则于律虽本为下生而于声反为上生矣自南吕五寸有竒之商而生姑洗七寸有竒之羽而生应钟四寸有竒之角则于律虽为下生而于声反为上生矣其余十律皆然孔防盖知此法但言之不详耳

梁郑译乐议曰考寻乐府钟石律吕皆有商宫角征羽变宫变徴七名今乐止有五声五声之内三声乖应每加询访终莫能通先是周武帝之时有龟兹人苏祗婆从突厥皇后入国善胡琵琶听其所奏一均中间有七声问之则曰父在西域号为知音世相传习调有七种以其七调校之七声冥若合符一曰婆陁力华言平声即宫声也二曰鸡识华言长声即南吕声也三曰娑识华言貭直声即角声也四曰沙侯加滥华言应声即变征声也五曰沙腊华言应和声即征声也六曰般瞻华言五声即羽声也七曰俟利萐华言斛牛声即变宫声也译因习而弹之始得七声之正然其就此七调又有五旦之名因作七调旦华言均也译遂因琵琶更立七均合成十二应十二律有七音音立一调故成七调十二律合八十四调旋转相交尽皆和合仍以其声考校太乐钟律乖戾不可胜数于是著书二十余篇太子洗马苏防駮之以为五音之所以从来乆矣不言有变宫变征七调之作实所未闻又引古为防周有七音之律汉有七始之志时何妥以旧学牛以巨儒不能精通同加阻抑

愚按一均之内七音俱偹方成音调盖变宫变征应和五声相生之所不及非可为调也故调止六十而郑译为八十四调非也后世遂縁此为清宫清商清角清羽之所由起古乐盖无是也何妥牛不足知此而驳之不求要归而同加阻抑不亦可惜也哉

旋宫八十四声圗章第十九

按此乃朱子以孔氏防定即后章六十调圗旋宫各有隂阳辰位次序乾坤六爻之配位也

郑康成曰阳管为律隂管为吕布十二辰子为黄钟管圎九分而长九寸同位娶妻隔八生子下生者三分去一上生者三分益一黄钟干之初九也隔八而下生林钟坤之初六林钟又隔八而上生太簇之九二太簇又下生南吕之六二南吕又上生姑洗之九三姑洗又下生应钟之六三应钟又上生防賔之九四防賔又下生大吕之六四大吕又上生夷则之九五夷则又下生夹钟之六五夹钟又上生无射之上九无射又下生仲吕之上六五下六上乃一终也　司马迁生钟术曰以下生者倍其实三其法以上生者四其实三其法【朱子曰假今黄钟九寸下生则倍其实为一尺八寸三其法乃为六寸而得林钟六寸上生则四其实为二尺四寸三其法乃为八寸而得太簇余仿此】

按律书术曰下生者倍其实三其法上生者四其实三其法此四句乃生十二律之要法也如黄钟九寸倍其实则为一十八得一尺八寸也三其法则十八为三六故下生林钟之六寸林钟六寸四其实则为四六一十四三其法则二十四为三八故上生太簇之八寸余律仿此推之则长短见矣八十四声圗第二十【今按蔡氏圗与此本同但朱子差为明白易见故特取朱子此圗焉】

宫【下生】　征【上生】　商【下生】　羽【上生】　角【下生】　变征【上生】　变宫

第一宫　黄【正】　林【正】　太【正】　南【正】　姑【正】　应【正】防【正】

第二宫　林【正】　太【正半】　南【正】　姑【正半】　应【正】防【正半】　大【正半】

第三宫　太【正】　南【正】　姑【正】　应【正】　防【正】　大【正半】　夷【正】

第四宫　南【正】　姑【正半】　应【正】　防【正半】　大【正半】夷【正半】　夹【正半】

第五宫　姑【正】　应【正】　防【正】　大【正半】　夷【正】　夹【正半】　无【正】

第六宫　应【正】　防【正半】　大【正半】　夷【正半】　夹【正半】　无【正半】　仲【正半】

第七宫　防【正】　大【正半】　夷【正】　夹【正半】　无【正】仲【正半】　黄【变半】

第八宫　大【正】　夷【正】　夹【正】　无【正】　仲【正】　黄【变半】　林【变】

第九宫　夷【正】　夹【正半】　无【正】　仲【正】　黄【变半】林【变半】　太【变半】

第十宫　夹【正】　无【正】　仲【正】　黄【变半】　林【变半】太【变半】　南【变】

第十一宫　无【正】　仲【正】　黄【变半】　林【变半】　太【变半】　南【变半】　姑【变半】

第十二宫　仲【正】　黄【变半】　林【变】　太【变半】　南【变】姑【变半】　应【变半】

礼运曰五声六律十二管旋相为宫也　孔氏正义曰十二辰各自为宫各有五声十二管相生之次至仲吕而帀凡六十声【朱子曰今按孔氏以本文但云五声十二管故不及二变而止为六十声今増入二变二十四声合为八十四声自唐以来法皆如此】　西山蔡氏曰律吕之数往而不返故黄钟不复为他律役所用七声皆正律无空积忽防自林钟而下则有半声【大吕太簇一半声夹钟姑洗二半声防賔林钟四半声夷则南吕五半声无射应钟六半声仲吕为十二律之穷三半声】自防賔而下则有变律【防賔一变律大吕二变律夷则三变律夹钟四变律无射五变律仲吕六变律】皆有空积忽征不得其正故黄钟独为声气之元虽十二律八十四声皆黄钟所生然黄钟一均所谓纯粹中之纯粹者也八十四声正律六十三变律二十一六十三者七九之数也二十一者三七之数也

愚案蔡氏所谓一均即一律七声之法也均有七音其合声即本律宫其髙下所取即本律宫之众音也其面有四穴为商角征羽背有二穴即变宫变征也