【臣】等谨案律吕新书二卷宋蔡元定撰元定字季通建阳人庆元中坐党禁流道州卒事迹具宋史道学传朱子称其律书法度湛精近世诸儒皆莫能及又云季通理防乐律大段有心力看得许多书及为是书作序又曰黄钟围径之数则汉斛之积分可考寸以九分为法则淮南太史小司马之説可推五声二变之数变律半声之例则杜氏之通典具焉变宫变徴之不得为调则孔氏之礼疏固亦可见至于先求声气之元而因律以生尺则尤所谓卓然者而亦班班杂见于两汉之制蔡邕之説与夫国朝防要以及程子张子之言盖是书实朱蔡师弟子相与共成之者故独见许如此书分二卷一为律吕本原凡十三篇黄钟第一黄钟之实第二黄钟生十一律第三十二律之实第四变律第五律生五声图第六变生第七八十四声图第八六十调图第九气第十审度第十一嘉量第十二谨权衡第十三其一卷为律吕证辨九十篇造律第一律长短围径之数第二黄钟之实第三三分损益上下相生第四和声第五五声大小之次第六变宫变徴第七六十调第八气第九度量权衡第十今考元定之説多截竹以拟黄钟之管皆即以其长权为九寸而度其围径如黄钟之法更迭以次则中声可得浅深以列则中气可验是截管之法必本之气也而气之説最为荒后汉晋隋志所载又各异同既云以木为案加律其上又云埋之土与地平又云置于案上而以土埋之上平于地此置律有浅深髙下之不一也既云以葭莩灰抑其内端气至者灰去又云以竹莩灰实律以罗縠覆律口气至吹灰动縠有小动大动不动三説又云灰飞动素散出于外而气应有早晚灰飞有多少其説又不一也然则气既不足凭人声又无左验是蔡氏所谓声气之元者亦徒为美听而已非能见之实事也刘歆铜斛具详汉志而隋志又祥载其铭曰律嘉量斛方尺而圆其外庣旁九厘五毫羃百六十二寸深尺积一千六百二十寸容十斗祖冲之所讥以为汉世斛铭刘歆诡谬其数为算氏之剧疵者是也元定乃并汉志取之以定黄钟积实为八百一十分何也荀朂之尺隋志所谓晋前尺也当晋之时阮咸已讥其髙而元定以为此尺出于汲冡之律与刘歆之斛最为近古乐声髙急不知当时之围径果为何如夫古人所云径三分围九分者言圆径三分而周九分也空围即圆周也胡瑗疑其管狭不足容千二百黍遂大其空径四厘六毫而周围十分三厘八毫是亦径三围九之率也因以空围为管内之面羃为容九方分矣元定从之而以圆田术起算黄钟积实又失之太大则不精算术之悮也至若谓黄钟六变律不与本均之声相应而不知当用清声又谓二变不可以为调而不知二变之调具足五音若以二变音为毎调之七音则反为出调凡此皆元定之所未及详者故特着之以纠其失焉乾隆四十六年十一月恭校上

总纂官【臣】纪昀【臣】陆锡熊【臣】孙士毅

总　校　官【臣】陆　费　墀