徐世谱字兴宗，巴东鱼彳复人。世代居荆州，为主帅，统兵征伐蛮、蜒。到了徐世谱时，其人尤其勇猛且体力过人，擅长于水战。梁元帝任荆州刺史时，徐世谱带着乡里人侍奉他。

侯景之乱时，徐世谱因参与征伐侯景，多次官至员外散骑常侍。不久率水军，随司徒陆法和征讨侯景，与侯景交战于赤亭湖。当时侯景军强盛，徐世谱便另造楼船、拍舰、火舫、水车来加强军势。交战时，徐世谱又乘大战船位居前锋，于是大败侯景军，活捉侯景将领任约，侯景逃走。接着随王僧辩攻打郢州，他又乘大战船至苍门，贼将宋子仙以全城投降。因战功卓著授官使持节、信武将军、信州刺史，封为鱼彳复县侯，食邑五百户。又随王僧辩东下作战，常为前锋。又在湖熟打败侯景将领侯子鉴。侯景之乱平定后，因战功授任通直散骑常侍、衡州刺史，兼河东太守，食邑增加至一千户。

西魏寇掠荆州，徐世谱镇守马头岸，占据龙洲，梁元帝授任他为侍中、使持节、都督江南诸军事，镇南将军，护军将军，赐鼓吹一部。江陵陷落后，徐世谱东下投靠侯王真。

绍泰元年(555)，召任侍中、左卫将军。高祖拒抗王琳，所需水战的装备，一概托徐世谱备办。徐世谱生性机智灵巧，熟谙旧法，所制造的器械，随机增减，其巧妙构思出人意料。

永定二年(558)，迁任护军将军。世祖继位后，加任特进，晋号安右将军。天嘉元年(560)，增加食邑五百户。天嘉二年，徐世谱出任使持节、散骑常侍、都督宣城郡诸军事、安西将军、宣城太守，俸禄正好二千石。入京任安前将军、右光禄大夫。不久失明，因病引退不上朝。四年去世，时年五十五岁。追赠原职，谥号桓侯。

徐世谱堂弟徐世休，随徐世谱从梁朝开始征讨，亦有战功。其官至员外散骑常侍、安远将军，爵为枳县侯，食邑八百户。光大二年(568)，随都督淳于量征讨华皎。战死，追赠通直散骑常侍，谥号壮。