此笔记所依据的书主要是冈洁全集、汤川秀树自选集、《素粒子》（汤川与片山泰久、福留秀雄合着），及《现代物理之世界》（scientific american resource lirary─readings in thephysical science─（c）scientific american inc.）。执笔者是今世纪有世界权威的诸国物理学者爱因斯坦等，凡十卷，我读的是日译本其中的八卷，如下：

（第一卷）相对论与量子力学之诞生（第二卷）新宇宙之构造（第三卷）物理学上之谜（第四卷）物质之构造的探索（第五卷）极低温之世界（第六卷）素粒子是什么（第七卷）宇宙之历史与天体核物理（第八卷）原子核的世界及《数学思想之流衍》（les grands courants de lapens’ee mathematique），亦是编集今世纪诸国的数学权威者的论文而成，我读了的是日译本第一卷（第二卷日译今年十月中出版）。《从数学到超数学》（godels proof by e. nagel and j. r.newman），我读的亦是日译本一九七○年版。

一、物理现象的励起阳与阴的变化是大自然的意志与息的变化。阳是意志，阴是息。此更成于呼吸之形，则有所谓励起。物理学的现象上的励起，可以把来这样地说明。老子的“反者道之动”更是励起之所以然之故的简捷的解说。而佛教不知这个“反”字，故否定运动，否定有发动的发，以励起为妄识。佛教的不对。

二、反物质的假说物理学上所谓反物质，影射着大自然的息之于气。对于空气与呼吸，息好像是反物质。其实息乃非物质的，或可说尚未是物质，但不可说是反物质。物理学者假想真有一种反物质的物质，那是错了。虽然从实验检出了反阳子与反中子，但反阳子与反中子并非反物质。反阳子是与阳子质量相同，自转的角运动相同，但是磁气能率相反的一种素粒子。这些皆只可说是异类的素粒子而已，不能说是反物质。

但反物质的发想与以太的发想一样，皆是感觉着有非物质的存在，影射着大自然的息。而且有所谓反物质的世界的假想还更影射着大自然的意志。是故以太的发想与反物质的发想在学问上皆很可贵，倘能再进一步，就超过物理学这门学问的自身了。然而以物理学的方法不能超过物理学自身，如人之不能自举其身。以太的假想所影射的息，与反物质的假想所影射的息与意志，惟有以比物理学更高的《易经》把来直接说明。

三、宇宙线的第一次线宇宙线的第一次线，初以为是有阴电子与阳电子，焉知不然。

近来有力的假说，宇宙线的第一次线惟是阳子。这阳子在大气的非常上层与原子核冲突了，一下子创出了许多介子，它乃自然崩坏，成了电子。此即证明了宇宙线非星爆发之尘。若是星爆发之尘，不会第一次线皆是阳子。第一次线皆是阳子，乃因其是从究极的自然的“无”生出来的。这恰恰证明了“反者道之动”。阳子是反。

四、发动与成定含有阳子乃介子的个数，以2，8，28，50，82，126个的为特别安定。电子亦有其奇迹的数，即凡奇数的不安定，偶数的则安定。

此与《易经》之说正合。《易经》，乾以创始，坤以成之，乾的是奇数，坤的是偶数。阳子及介子亦强烈显示其有像电子的成对的倾向；但只是倾向而已，没有像电子的真的成对。构成核的，是以阳子、中子等为主，是发动的，故其力量比电子强；电子的电荷是阴电气。电子环绕核而公转，乃完成了一个原子的轮廓，故电子是阴，是成定。而阳子等的核结合力，比电子之于核的向心力，更强烈到几百万倍，其理由乃可得到解说了。阳是反、是发动，所以比为阴为顺为成定的电子的力量强。巨视的现实的世界，亦是反比正更力强，破坏比造形更力强。

而阳子与中子之在核中的行动，却像是互相独立地活动似的，这事实被物理学者视为奇妙，不得其解。此是物理学者虽然发见了阴阳的事实，但是他们仍旧不知阴阳之理之故。这亦没有什么不能被解说的，阳子是反，只知发动，成定不是它们的事，所以他们是互相独立地活动似的了。可比几个男子在一起亦是互相独立似地：

但若有了女人就成得一家了。

原子核的内部阳子与中子互相飞越激突，或瞬即消灭，而又转生，阳子变貌而为中子，中子变貌而为阳子。其外则云状的介子之群成为涡状而奔流，核内部的就是这样的无秩序的世界，惟因于自然意志复能保持其为一个核而存在。但环绕着核而公转的电子与其轨道，则能秩序整然。即因电子是阴，是成定。

五、方圆之理一九四九年的新发见，固体的结晶是长成的，螺旋阶段式的，左向的或右向的螺旋阶段。因是生长的，所以如钢铁遭了某种损伤，能自己恢复。原来卷贝的螺旋，及结晶的螺旋阶段，是与云的涡状，水的涡状，同为大自然的意志依于息之回旋而上。亦即磁场是漩涡状的，素粒子因于磁场而被螺旋状的加速，像龙卷风的卷舞而上。这道理其实平常从陶工的辘轳亦就可以知道，虽是方角的花瓶，亦由辘轳螺旋而塑成。当初发现辘轳的人，可见是有感地悟得了自然界的固体的结晶是螺旋阶段式的成长之理。这里使人只觉是并无所谓微视的世界与巨视的世界的差别。

螺旋阶段式的成长，应可以是对于相对论的量子力学的一个新题。而且在于数学上亦是一新题。但这已非物理学与数学所能解决，而是出了物理学与数学的范围之外的问题了。螺旋是圆形的、曲线的，而螺旋阶段式成长的结晶却非圆形的，非曲线的，而是多角体的。亦即结晶是以方为成定的。其间由圆形与曲线到方形与曲线的改变，即改圆为方的方法，在数学上是从希腊时代以来认为不可能的，而在结晶则可能的理由，乃使我重新来思索。

前此我惟以为把圆改为方，与把方改为圆，虽在数学上不可能求证，但是可以行为来做到，譬如把一块黏土由圆形改塑为方形，或由方形改塑为圆形。又如用圆规与三角板来求证角的三等分的解法是不可能，但若把一张纸剪的三角，把来折成三等分，就很容易。可是这说法犹有未尽。假如用机器把圆形的黏土改塑为方形的，亦是行为，但与用手工来做的则有分别。机器所改塑的方形是虽有方形而无方意。这圆意方意的一个意字最是重要，机械所改塑的必定不是真的方。把纸剪的三角折成三等分，亦一般有问题，那折线处并不绝对精密。这欠缺方意与折线处的不精密，即是数学上构成无理数除不尽的难题的由来。

固体结晶之由螺旋的曲线改为直线，圆形的变为多角体的，是那螺旋式阶段中的大自然的息先已改了，而形体随之。息是“如”，惟“如”可以有圆意方意的意与绝对精密。结晶是生成的，而机器的行为则非生成的。苏轼咏枝上雀诗：

双翅欲举时，未起意先改。

这个意字亦即是息字。书法便亦是意在笔先。

能知书法方圆之意者，即知西洋之造形皆不得方圆之意。能知方圆之意者，即于数学上的无理数的分割不尽的问题亦可得解。

六、无与有中国人说的无与有，亦即是印度人说的空与色。但《老子》

的“无名天地之始，有名万物之母”，比《般若心经》说“色即是空，空即是色”，更有着天地万物的发展的顺序。又“故常无，欲以观其妙，常有，欲以观其徼”，亦比佛经说空与色“亦一亦二，非一非二”更为明白，更是行为的造形的。

七、偶然性与定常性从一个原子，何时会飞出光子，只可作一大概的预测，因此电流计的针何时会动，亦只可作有限度的预测。

镭锭的原子，以放射能的形式而崩坏，经过一千六百年则半衰，如上的半衰了又半衰，但是此一千六百年之间，镭锭的原子中，哪些个崩坏，又哪些个不崩坏，则不能知道。谁崩坏，谁留下，都是偶然。崩坏的原子群中，有的是不等到一千六百年老早先已崩坏了，而留下来的原子则有的可能经过两个一千六百年亦尚挨不到它去崩坏。但就一块镭锭来说，其放射能的半衰期为一千六百年则又是必然。偶然是由于大自然的息的变化，而必然则是由于大自然的意志之目的性。此与天体的秩序的定常性，与核力的过于接近了则引力变为斥力，以保持定常，是同一个原理。不但核力为然，分子的引力亦非加算性的，两物体间的引力，并不等于其全部分子对分子的引力的总和。倘若是等于其总和的引力，就将不可能保持定常秩序了。又如由于光电的效果，光的振动数不至于无限大的增上去，亦是这个定常性的道理。大之就是天体的定常性秩序。

此偶然性与定常性的奥妙皆不是以数学所可处理，数学这门学问的限制便是在此。前此只知偶然性难算，今才知定常性的原因同样的难算。

这里，数学的限制亦是物理学的限制。物理学上今以为分子间的不连续的运动可借电子计算器与蒙特卡罗的方法用模型来再现，但即使再现了，亦不过是摹仿，没有意志与息，它是死了的，非创造的。于偶然性如此，于定常性亦如此。数学上与物理学上所求证得与再现得的定常性的解题，那都是死了的，非创造性的。

数学的群论与统计的测定，其中埋没了个性，以此造形，不能是文明的东西的造形。但若知其故，即知群论与统计的方法之所以可能，乃是因于大自然里意志之有目的性的这个道理，则群论与统计的方法亦可于文明的造形有所帮助的。使用一样的方法，悟与不悟意味就两样了。

八、因果同时性与自由因果非分离性，所以一切非可逆皆可逆，又且手段同时是目的。因果律中无自由，因果同时性中始有自由。自由与否，不在于外界的压制与否，而在于自身的能否变化。譬如素粒子的始生，当时并无外界。

有自由始有个性。

因于元素系列的配制而有种类，但种类非即个性。可以是不同种类的许多件东西，而没有一件有个性。亦可以是同种类的东西而一一各有其个性。

九、意志与息的若即若离大自然的意志与息是一是二，非一非二，故又非即非离，亦若即若离。其赋形为物，或意志偏胜，或息偏胜，非可一概而论。

磁气的力有结合南极与北极的轴，所以磁气的亦可能非中心力。事实如此。静电气的力是中心力。意志必是中心力的，如静电气力。而息则非中心力，磁气力是息胜于意志。

光是横波，电磁波与光同性质，亦是横波。声则是纵波。进是意志，横波而进则是息的特点。息未是物质，故可如此自由。但若息成了物质的，例如声，声是物质的，息的妙用被窒碍了，声波惟依意志而进，所以成了直波，幅很狭窄了。若物质化的过程中，不但息的妙用被阻碍，意志亦被阻碍不得遂行了，那物质就发生丑怪或死灭。发生丑怪的如树之生瘿瘤，如癌的维尔斯（virus）。天地万物中并非皆美好，却是亦有诡恶的，即由于此。而死灭则例如不安定的素粒子的瞬即消失，与有些石头的死灭。石头亦有活着的死了的，我是从一日本邻妇才知道；即是说给我听弹筝的仕手与连手的那日本妇人。她偕我走过附近人家门口，见有两块大石头，一块赭红，一块青色。她说这块石头是死了的。问那边的一块呢？她说也是死了的。经过一堵石砌的垣脚边，她教我那几块砌石是活的，而几乎过半数的砌石则都是死石。这我还是第一次知道。她说大概的日本人都知道这个的，她是小时从父亲听来。凡造庭园用的石头，乃是活石，死石不用。死石是风化了就消灭了，不如活石的碎了可变成泥土亦还是有着生命的生的。死石是已没有了息。

原来一般所谓生死的死只是物质的循环变易，不是真死。但是亦有真死，那是真的从物质界消灭了。想起来亦是当然之理。无数的素粒子继续不断地从究极的自然的无中生出来，除了大部分是不安定的素粒子瞬即消灭外，尚有一部分是安定的素粒子就留在有的世界，变为原子、分子、物体，然而有的世界的物质的量总保持定常，即因物质也有是在死灭的，所以不致满溢。

天地万物不皆是吉祥的，而亦有是凶的，一般生死的死不为凶，而真死才是凶。大自然赋形于物质，意志与息得遂畅以行者，是为至美。然而其中亦有意志与息被阻隔不行者，那就成了天地之间的戾气，一切的恶皆由此成。物质主义的惟力是视，都是走向真死。因为物质主义的物质已是息遭了制限。惟力是视的力，已是与息相乖失了的意志、硬化了之故。

“有”的世界有真死。但究极的自然则无真死。人若悟了亦可以无真死，亦终无病。所谓悟，即是时时处处都有着意志与息的自觉。生死的话，是比起在身体上，更在于人事的行为与制度的造形上，以及文章与美术的造形上。

十、发见非即近于觉素粒子的相互作用，是要从意志与息的偶然性的与定常性的去了解。而素粒子的崩坏样式，则似应从佛经所谓“能”与“能所”

非一非二去解说。阪田昌一与大部分物理学者以为素粒子是物能（energy）的容器，又以为素粒子是复合体，那都是错误。我起初想是量子力学与相对论可以导致接近能与能所非一非二的悟解，今乃知物理学上的量子论与相对论，与依于“如”的能与能所非一非二的悟解，是相差太远。素粒子的世界的诸现象的发见，惟有益于中国人与日本人的对有自然的基本法则的悟解，而在西洋人则全然无补于其对大自然的不悟解。

十一、究极的概论素粒子发见后，物理学者乃要求终局的理论，即素粒子的背后的法则。他们先是提出了场的理论，随后又提出了宇宙方程式，但是皆不成立。

场的理论，是假想自然界的一切运动，结局是以支配素粒子运动的场的理论为基础。但是场的理论有着发散的难题与相互作用的难题。

场的理论之所以收到某种成功，第一是发散的困难有了何种方式的解决，场里顺次进入的素粒子的量是有限的，要有此为前提。

第二个是相互作用的形态因于某种理由，制限于特殊的型，要有此为必要的条件。可是这等条件的保障是在场的理论之中恐怕到底亦寻觅不见的吧。又且，因于介子等，有着一进入于场的相互作用的存在，这事实若是被明白了，场的理论早已露出破绽，不再有人说是终局的理论了的吧。

还有宇宙方程式是海森堡（werner heisenberg）的假想，比场的理论进了一步，以为素粒子之先尚有始原物质，这始原物质造为素粒子的原理是什么呢？宇宙方程式便是要解答这个。这方程式若果被解答了，即一切种类的素粒子的存在与其性质的解答皆可被导引出来了。但是这假想根本有个盲点。素粒子是“如”的存在，不可能在“如”的存在之先尚有所谓始原物质。宇宙方程式是比场的理论更不合实际。

究极的理论是我提出的大自然的五基本法则。这是《易经》里就有，而我则是第一个把这五法则来体系化的说明了而已。

十二、反宇宙的假说不成立反宇宙的假说很使人惊异，觉得好玩。譬如说我们所处的正宇宙里有个胡兰成，另外还有个反宇宙那里也有个胡兰成，但是像映在镜子里的相反。

但这只是愚想。

反宇宙的假说是依于反粒子的发现。一九三二年在宇宙线中发现了一种奇妙的素粒子，其物理的性质完全同于电子，但电子的电气符号是负的，而这粒子的却是正的电气符号，因称之为阳电子。

其后一九五五年又从大加速器发现了阳子也有反阳子，中子也有反中子，凡素粒子皆有其反对的素粒子。以此假想更应有反原子，乃至反宇宙。电子与阳电子相接触即刻两者都消灭，而化为热能（加玛线），因此更假想宇宙与反宇宙冲突的现象云云。

但这是不知所谓反粒子乃阴阳一气生之演绎变化中的现象，并非有外在的相对。证据是宇宙线最初只有阳子，随后才变出还有阴电子与中子。正电气符号的阳电子与反阳子反中子等，皆只是演绎变化过程中的现象，即皆是在我们所处的这宇宙中的存在现象，并非另有反原子与反宇宙的。

宇宙是生在演绎的，西洋人不知此，他们从相对出发，民主主义的对立权利，与他们的物理的相对观念是依于同一个错误的哲学思想。其实爱因斯坦的相对论，原是说物质与热能与时间空间皆只是在其运动中的变化，并非平行对立的东西。所以他晚年想要建立“基于非对称性场的统一场理论”，可惜没有完成。

十三、黑洞的假想也是愚想一误引出又一误，反宇宙的假想又引出了黑洞的假想。

凡星寿命尽时，有的大爆发而为超新星，被压溃的中心部的物质一立方公分的重力达数亿吨，其中的原子核都融化为中子的巨大的块，即是成了中子星。中子星是把太阳那样大的物质压缩而为半径10公里的小球，那重力靠中子互相拨力来支持也到头支持不住了，陷为重力的黑洞，周围的天体物质被这重力所吸引，皆落入这无底的洞中，连光亦不能脱出。于是臆说加臆说，或云黑洞许是宇宙的墓场，或猜黑洞是通到反宇宙的。又或说正粒子与反粒子接触而爆发消灭，即是陷落到黑洞去了。所以宇宙到处是黑洞，物质都在不断的被吞没，陷入黑洞就永远不能脱出了。

可是事实上谁也没有见过反宇宙与黑洞，也不能有物理上的证明，而只是依于相对论的与数学的推想。关于相对论，小尾信弥（日本东京大学教授）与佐藤文隆（京都大学教授）的对谈中，小尾也说：“我常在考虑，今世纪初量子力学与一般相对论先后登场，但是，量子力学人皆接受，不生疑问，而一般相对论则登场以来已数十年，尚难信凭似的，疑惑漂于周边，这是为何呢？”佐藤说：“那是因为没有可以证明的现象。”

数学的方程式的计算，宇宙最初爆发而开辟，那一瞬的时间是一秒的一兆分之一的又一兆分之一，温度是100亿度以上。爆发五分钟后变成了10亿度，一日后降到4000万度，一年后是300万度，一万年后是一万度。但数学的是从物质a到物质b的计算，而宇宙是从无到有，那最初开辟的一飞跃之机是不可能计算的。要等到犹未是物质而将是物质的时点起才可以计算，也不能快过光速，因为光子是素粒子中未是物质而将是物质的最初。比这更先前是无，没有所谓速度这样东西，而在之后则是原子，原子完全是物质了。凡物质运动的速度就无论如何也不能比光速更快，一秒的一兆分之一的又一兆分之一的速度云云，只是数学的观念论的空戏。

而温度是依于运动而计算的，爆发的一秒的一兆分之一又一兆分之一云云既不成立，温度100亿度云云当然也是架空的了。速度不能大于光速，高温亦不能超过核爆发的温度。再说重力，那亦是因于物质运动的速度与热能的，当然不可能有一立方公分的重力可达数亿吨的，重力陷缩而为黑洞之说，可知是无根据之谈了。

十四、宇宙膨胀说则是错觉今世纪世界最大级美国巴洛玛山天文台的五公尺反射望远镜，可观测得数十亿光年远处的银河。大电波望远镜还可观测得更远。

那远处的银河，因于其亮度的红位移，可知其是在远离后退而去。

依据物理学的法则，二倍远去则后退速度二倍，三倍的距离则后退速度三倍，200万光年远处的银河是秒速30万公里的速度在后退，这是同于光的速度了，若再远去倍增，岂不是银河后退的速度要更快于光速了。这惟在观念论的数学上是可能，但在物理学上是不可能的。这银河后退云云只是错觉。

原来素粒子也都在自转，有左转的，有右转的。星亦都在自转，宇宙的一一银河亦都在自转，有左转的，有右转。中国古来是说天左旋，地右旋。我们的银河与远处的银河，如果一个是左转，另一个是右转，则将见是所观测的对方的银河远离如飞而去，到得望不见了，以为宇宙在不断膨胀中。其实那银河是在自转，只是转回来也许要在多少亿年之后。宇宙不是在膨胀，而是在循环。

十五、观测宇宙可用物理学与数学，但要知道宇宙则尚有待于哲学。

今世纪物理学与天文学上的新发现，西洋学不能对应，遂变成无哲学而乱猜，如其他星球是否也有生命的种种异说。他们都不知道自然界的物质皆是有生的，因其一一皆是赋有大自然的意志与息的，但是要到生物才是有生还有命，所以谓之生命。这由生物至命物的飞跃是超条件的，若无物质的条件，当然不能出现生物，而单有物质的条件亦未必就能出现生物。可是今时讲别的星球上有没有生物的说法中，都只在观测条件，所以都是等于冗谈。

十六、物理学与数学皆其背后要有哲学，今他们没有哲学，乃以数学来代替。汤川秀树博士非难今年轻一代的物理学者把物理学与数学不分。他说：“物理学要用数学，但数学非即物理学，物理学自是物理学。”汤川此言很重要。只看今时物理学与天文学的教授们正经地在把黑洞、反宇宙云云，岂不就是因为犯了以数学即是物理学的这毛病。

数是不可再分割的，是有所止的，而数学的方法则是小到凡物皆可以再分割的，大又大到速度与空间无底止。但数学的这种算式，会只是虚构。例如，素粒子是再分割已尽的，但还是有人用数学把来再分割，像阪田昌一博士的作成素粒子的构造表，大为西洋物理学界所欢迎，而汤川与之是同僚，到底不同意。这当然是汤川的对。他们这样滥用数学的方法，是反为把今世纪物理学上的与天文学上所发见的来糟蹋了，而重返于无知。

数学的方法是也有很不可凭的。例如依数学的方法，一根无限长的线亦可以分割为二，变为两根无限长的线，每一根也都是无限，但比原来的只是一根来得短，所以无限的东西也有大小云。但是实际上，譬如一篇文章的好，都是有着个无限的意思的，而你不可以把一篇好文章分割为两篇好文章。一条蚯蚓截为二段，可以长成两条完全的蚯蚓，但那是有生命的东西，不是一条线分割为两条线所可比。数学的儿戏化冗谈化，是因知有数学的方法，而不知有止于至善的自然数。

十七、伽利略已发现了海王星，但是他算错了位置，以致发现海王星的荣誉让给了一百五十年后的天文学者。科学史上大天才者在学问上的新发见，多有像这样的是草创的，乃至杂有错处的，而富于启发性，比稳当无毛病的学者们所作的更可贵重，因为惟是他的才开出来了新的时代。而当时是一般的学者们对之不屑。其实大学的物理学与天文学教授未必就是懂得物理学与天文学的，如同文学教授的并不就懂得文学。他们惟比人更熟悉于自然界的现象的知识，然而并不知道自然界。今日，我们便是要在学问上有草创的精神。

十八、知自然界，是要知其所以然之故。单单知道现象不算。而黑洞与反宇宙并没有这样的现象可以观测，惟是依于观念上的推论，那就要知道对于此点学问上的问题所在。原来小尾、佐藤两教授的对谈里，对于黑洞与反宇宙说也是意存怀疑的，只是两人都不知此说在学问上的问题所在，所以他们也不敢否定。而我是把此说在学问上的问题所在来说明了，所以敢根本来否定了黑洞与反宇宙的存在。

又，学问上是可以理论远比现象更真。宇宙膨胀说是有现象的，如远处银河的亮度的红位移的现象可以被观测得的，但宇宙膨胀说还是不对。写一枝花，情报不得真实，要以诗才得真实，世界上惟中国文明的理论皆是诗，连同物理与天文的。现在素粒子领域的现象与宇宙银河的事情亦是如此。以科学方法与数学方法只能求得近似值，但这是西洋的，西洋是连其音乐的音阶亦只能求得近似值的。中国文明处理科学与数学上的问题，亦可如处理音乐与文学的到得绝对值。即是打着了物之象。

今我们在学问上有两件事要做，一是把物理学与数学来一次革命。又一件则是依于今世纪物理学上的及天文学上的发现，宣传改正五四时代以来文化界的科学常识，因为那是西洋十九世纪的旧常识，今已被推翻了。一般人的这所谓科学常识，最是对时代的行动影响大。