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四元玉鉴

四元玉鉴序
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数一而已。一者,万物之所从始。故《易》,一,太极也。一而二,二而四,四而八,生生不穷者,岂非自然而然之数邪?河、洛图书泄其秘,《黄帝九章》著之书。其章有九,而其术则二百四十有六。始方田,终句股,包括三才,旁通万有,凡言数者皆莫得而逃焉。如《易》之大衍,《书》之秝象,《诗》之万亿及秭,《礼记》之三千三百,《周官》之三百六十。数之见于经者,盖不特《黄帝九章》为然也。自后世明算之科不设,而此学寝失其传。由是秝法之进退畸盈,农田之方圆曲直,以至斗、升、勺、合、豪、厘、丝、忽,往往皆不能尽其法者,又岂非古学之无传,而学者莫知所依据邪?燕山松庭朱先生,以数学名家周游湖海二十馀年矣,四方之来学者日众。先生遂发明《九章》之妙,以淑后学。为书三卷,分门二十有四,立问二百八十有八,名曰:《四元玉鉴》。其法以元气居中,立天元一于下,地元一于左,人元一于右,物元一于上,阴阳升降,进退左右,互通变化,错综无穷。其于盈绌隐互、正负方程、演段开方之术,精妙元绝。其学能发先贤未尽之旨。会万理而朝元,统三才而归极。乘除加减,钩深致远,自成一家之书也。方今尊崇算学,科目渐兴。先生是书行将大用于世。有能执此以往,则古人格物致知之学,治国平天下之道,其在是矣。有志于学者,可不服膺此书云。

大德癸卯上元日,临川前进士莫若序。

《黄帝九章》以降,算经多矣,不可枚举。唐宋设明算科,立法取士,不出《九章》《周髀》《海岛》《孙子》《张丘建》《夏侯阳》《五曹》《五经算》《缉古》《缀术》数家而已。然天、地、人、物四元罔有云及一者。厥后,平阳蒋周撰《益古》,博陆李文一撰《照胆》,鹿泉石信道撰《钤经》,平水刘汝谐撰《如积释锁》,绛人元裕细草之,后人始知有天元也。平阳李德载因撰《两仪群英集臻》,兼有地元。霍山邢先生颂不高弟刘大鉴润夫撰《乾坤括囊》,末仅有人元二问。吾友燕山朱汉卿先生,演数有年,探三才之赜,索《九章》之隐,按天、地、人、物立成四元。以元气居中,立天句、地股、人弦、物黄方,考图明之。上升下降,左右进退,互通变化,乘除往来,用假象真,以虚问实,错综正负,分成四式。必以寄之,剔之,馀筹易位,横冲直撞,精而不杂,自然而然,消而和会,以成开方之式也。书成名曰《四元玉鉴》。厘为三卷,以象三才;四元以象其时;分门二十有四,以象其气;立问二百八十有八,假象周天之数。“玉”者,比汉卿之德术:动则其声清越以长,静则孚尹旁达而不有隐翳。“鉴”者,照四元之形象:收则其缊昭彻而明,开则纵横发挥而曲尽妙理矣。汉卿名世杰,松庭其自号也。周流四方,复游广陵,踵门而学者云集。大德己亥编集《算学启蒙》,赵元镇已与之版而行矣。元镇者,博雅之士也。惠然又备已财,鸠工绣梓,俾之并行于世。前成始,而今成终也。好事之德奚可量哉!二书相为表里,不其韪欤属馀为引,馀详观之,有素所未尝接于耳目者。不用而用以之通,非数而数以之成。由是而知有数皆从无数中来。高迈于前贤,能尽其妙矣。明算君子据馀言试为细草,然后知诚而不妄也。于是乎书。

大德登科二月甲子,滹纳心斋祖颐季贤父序。

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