欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典
第一百一卷目錄
測量部彙考二
宋一〈仁宗皇祐一則〉
曆法典第一百一卷
測量部彙考二
宋一
仁宗皇祐年詔周琮等改造圭表
按《宋史仁宗本紀》不載。按《律曆志》，「觀天地陰陽之 體，以正位辨方，定時考閏，莫近於圭表。」宋何承天始 立表候日景，十年間知冬至比舊用景初曆常後天 三日。又唐一行造《大衍曆》，用圭表測知舊曆氣節常 後天一日。今司天監圭表乃石晉時天文參謀趙延 乂所建，表既欹傾，圭亦墊陷，其於天度無所取正。皇 祐初，詔周琮、于淵、舒易簡改製之。乃考古法，立八尺 銅表，厚二寸，博四寸，下「連石圭一丈三尺，以盡冬至 景長之數。面有雙水溝為平準，於溝雙刻尺寸分數， 又刻二十四氣岳臺晷景所得尺寸，置於司天監候 之。三年知氣節，比舊曆後天半日，因而成書三卷，命 曰《岳臺晷景新書》」，論前代測候是非步算之法頗詳。 既上奏，詔翰林學士范鎮為序以識琮以謂「二十四 氣所得尺寸，比顯德《欽天曆》王朴算為密，今載氣之 盈縮，備採用焉。」
小雪 皇祐元年己丑、十月十九日戊寅，《新表測景》 長一丈一尺三寸五分，王朴算景長一丈一尺三寸 九分，《新法算景》長一丈一尺三寸四分。〈小分四十八〉二年 庚寅十月二十九日癸未，〈雲霠不測〉三年辛卯十月十日 戊子，新表測景長一丈一尺三寸，王朴算景長一丈 一尺四寸七分，新法算景長一丈一尺二寸九分。〈小分 九十八〉
大雪。 元年己丑十一月四日癸巳，〈雲霠不測〉二年庚寅 十一月十五日戊戌，新表測景長一丈二尺四寸五 分半，王朴算景長一丈二尺四寸五分，新法算景長 一丈二尺四寸四分。〈小分二十五〉
冬至 元年己丑，十一月十九日戊申，新法測景長 一丈二尺八寸五分，王朴算景長一丈二尺八寸六 分，新法算景長一丈二尺八寸五分。二年庚寅，十一 月三十日癸丑，新表測景長一丈二尺八寸四分，王 朴算景長一丈二尺八寸六分，新法算景長一丈二 尺八寸五分。三年辛卯，十一月十二日己未。〈雲霠不測〉 小寒 元年己丑十二月四日癸亥。新表測景長一 丈二尺四寸，王朴算景長一丈二尺四寸八分，《新法 算景》長一丈二尺四寸。〈小分十五〉二年庚寅、閏十一月十 五日戊辰，〈雲霠不測〉三年辛卯十一月二十七日甲戌，《新 表》測景長一丈二尺三寸七分，王朴算景長一丈二 尺四寸八分。〈小分二十六〉
大寒 元年己丑，十二月十九日戊寅。〈雲霠不測〉二年庚 寅十二月一日甲申，新表測景長一丈一尺一寸七 分，王朴算景長一丈一尺四寸四分，《新法算景》長一 丈一尺一寸八分。〈小分四十〉三年辛卯十二月十二日己 丑，〈雲霠不測〉
《立春》 元年己丑正月六日甲午，〈雲霠不測〉二年庚寅十 二月十六日己亥，〈雲霠不測〉三年辛卯十二月二十七日 甲辰，《新表》測景長九尺六寸七分半，王朴算景長一 丈一寸五分，新法算景長一丈六寸八分。〈小分七〉 「雨水」， 二年庚寅正月二十一日己酉〈雲霠不測〉三年辛 卯正月一日甲寅，新表測景長八尺一寸半分，王朴 算景長八尺五寸，新法算景長八尺九寸。〈小分七十六〉四 年壬辰正月十二日己未，新表測景長八丈一寸二 分半，王朴算景長八尺六寸一分，新法算景長八尺 一寸二分。〈小分一十八〉
驚蟄 二年庚寅二月七日甲子，新表測景長六尺 六寸三分，王朴算景長六尺八寸五分，新法算景長 六尺六寸三分。〈小分三十九〉三年辛卯正月十七日己巳， 新表測景長六尺六寸五分，王朴算景長六尺八寸 五分，新法算景長六尺六寸五分。〈小分六十八〉四年壬辰 正月二十八日乙亥，〈雲霠不測〉
春分 二年庚寅二月二十三日己卯，新表測景長 五尺三寸五分，王朴算景長五尺二寸七分，新法算 景長五尺三寸四分。〈小分七十七〉三年辛卯二月四日乙 酉，〈雲霠不測〉四年壬辰二月十四日庚寅，新表測景長五 尺三寸一分，王朴算景長五尺二寸七分，新法算景 長五尺三寸。〈小分七十二〉
清明 二年庚寅三月八日乙未，新表測景長四尺 二寸，王朴算景長三尺八寸九分，新法算景長四尺 一寸八分。〈小分六十一〉三年辛卯二月十九日庚子，〈雲霠不測〉四年壬辰二月二十九日乙巳，新表測景長四尺二 寸二分，王朴算景長三尺九寸六分，新法算景長四 尺二寸一分。〈小分八十五〉
《穀雨， 二年庚寅三月二十三日庚戌》〈雲霠不測〉三年辛 卯三月四日乙卯，新表測景長三尺三寸，王朴算景 長二尺九寸六分，新法算景長三尺二寸九分。〈小分八十 六〉四年壬辰三月十五日庚申，新表測景長三尺三 寸一分半，王朴算景長三尺一寸，新法算景長三尺 三寸一分。〈小分一十六〉
立夏 二年庚寅，四月九日乙丑，新表測景長二尺 五寸七分，王朴算景長二尺三寸，新法算景長二尺 五寸六分。〈小分二十八〉三年辛卯，三月十九日庚午，新表 測景長二尺五寸七分半，王朴算景長二尺三寸，新 法算景長二尺五寸七分。〈小分四十二〉四年壬辰三月三 十日乙亥，新表測景長二尺五寸八分半，王朴算景 長二尺三寸四分，新法算景長二尺五寸八分。〈小分四十 四〉
小滿 二年庚寅四月二十四日庚辰新表測景長 二尺三分，王朴算景長一尺八寸六分，新法算景長 二尺三分。〈小分五十一〉三年辛卯，四月五日乙酉，新表測 景長二尺三分半，王朴算景長一尺八寸六分，新法 算景長二尺三分。〈小分五十一〉四年壬辰四月十六日辛 卯，〈雲霠不測〉
《芒種》 二年庚寅五月九日乙未，新表測景長一尺 六寸九分，王朴算景長一尺六寸，新法算景長 尺 六寸半分。〈小分九十七〉三年辛卯，四月二十一日辛丑，新 表測景長一尺六寸七分，王朴算景長一尺五寸九 分，新法算景長一尺六寸七分。〈小分八十四〉四年壬辰，五 月二日丙午，新表測景長一尺六寸八分半，王朴算 景長一尺六寸，新法算景長一尺一寸八分。〈小分二十〉 夏至 二年庚寅五月二十五日辛亥，《新表》測景長 一尺五寸七分半，王朴算景長一尺五寸一分，新法 算景長一尺五寸七分。三年辛卯，五月七日丙辰。〈雲霠 不測〉四年壬辰，五月十七日辛酉，新表測景長一尺五 寸七分，王朴算景長一尺五寸一分，新法算景長一 尺五寸七分。
小暑 二年庚寅六月十一日丙寅〈雲霠不測〉三年辛卯 五月二十二日辛未，新表測景長一尺六寸九分半， 王朴算景長一尺六寸，新法算景長一尺六寸九分。 〈小分七十五〉四年壬辰六月三日丙子，〈雲霠不測〉 《大暑》 二年庚寅六月二十六日辛巳新表測景長 二尺四寸，王朴算景長一尺八寸五分，新法算景長 二尺四寸。〈小分九十七〉三年辛卯六月七日丙戌，新表測 景長二尺二分，太王朴算景長一尺八寸五分，新法 算景長二尺四分。〈小分二十四〉四年壬辰，六月十九日壬 辰，新表測景長二尺五分，王朴算景長一尺八寸七 分，新法算景長二尺六分。〈小分五十三〉
立秋 二年庚寅七月十一日丙申，新表測景長二 尺五寸九分，王朴算景長二尺二寸九分，新法算景 長二尺五寸九分。〈小分五十一〉三年辛卯六月二十三日 壬辰，新表測景長二尺六寸一分半，王朴算景長二 尺三寸三分，新法算景長二尺六寸二分。〈小分七十三〉 《處暑》 二年庚寅七月二十七日壬子〈雲霠不測〉三年辛 卯七月九日丁巳，新表測景長三尺三寸六分，王朴 算景長三尺，新法算景長三尺三寸六分。〈小分六十五〉四 年壬辰七月十九日壬戌，〈雲霠不測〉
《白露》 二年庚寅八月十三日丁卯，〈雲霠不測〉三年辛卯 七月二十四日壬申，〈雲霠不測〉四年壬辰八月五日丁丑， 〈雲霠不測〉
秋分， 二年庚寅八月二十八日壬午〈雲霠不測〉三年辛 卯八月九日丁亥，新表測景長五尺三寸八分，王朴 算景長五尺二寸一分，新法算景長五尺三寸八分。 〈小分六十九〉四年壬辰八月二十日壬辰，〈雲霠不測〉 《寒露》， 二年庚寅九月十三日丁酉〈雲霠不測〉三年辛卯 九月二十四日壬寅，新表測景長六尺六寸七分，王 朴算景長六尺八分，新法算景長六尺六寸七分。〈小分 八十八〉四年壬辰九月六日戊申，新表測景長六尺七 寸三分半，王朴算景長六尺九寸一分，新法算景長 六尺七寸四分。〈小分八十四〉
《霜降》 二年庚寅九月二十八日壬子，新表測景長 八尺一寸六分，王朴算景長八尺四寸五分，新法算 景長八尺一寸四分。〈小分七十〉三年辛卯九月十日戊午， 〈雲霠不測〉四年壬辰九月二十一日癸亥，新表測景長八 尺二寸，王朴算景長八尺五寸六分，新法算景長八 尺一寸九分。〈小分六十六〉
立冬 二年庚寅，十月十四日戊辰新表測景長九 尺八寸半分，王朴算景長一丈一寸，新法算景長九 尺八寸一分。〈小分二十五〉三年辛卯九月二十日癸酉，新 表測景長九尺七寸九分，王朴算景長一丈一寸，新 法算景長九尺七寸八分。〈小分六十三〉四年壬辰十月六 日戊寅，新表測景長九尺七寸六分，王朴算景長一丈一寸，新法算景長九尺七寸六分。〈小分一十〉 測景正加時早晚。後漢熹平三年《四分曆志》，「立冬中 景長一丈，立春中景長九尺六寸。」尋冬至南極，日晷 最長，二氣去至，日數既同，則中景應等，而前長後短， 頓差四寸。此曆景冬至後天之驗也。二氣中景，日差 九分半弱，進退均調，略無盈縮。以率計之，二氣各退 二日十二刻，則晷景之數，立冬更短，立春更長，並差 「二寸，二氣中景俱長九尺八寸矣，即立冬、立春之正 日也。以此推之，曆置冬至後天亦二日十二刻也。」熹 平三年，《時曆》，丁丑冬至加時正在日中，以二日十二 刻減之，定以乙亥冬至加時在夜半後二十八刻。《宋 志》，大明五年十月十日，景一丈七寸七分半；十一月 二十五日，景一丈八寸一分太；二十「六日一丈七寸 五分強。折取其中，則中天冬至應在十一月三日，求 其早晚，今後二日景相減，則一日差率也。倍之，為法。 前二日減，以百刻乘之為實。以法除實，得冬至加時 在夜半後三十一刻，在《元嘉曆》後一日，天數之正也。 量檢彌年，則加減均同；異歲相課，則遠近應率。」觀二 家之說，略而未通，熹平乃要取其中，而失於至前、至 後之餘；《大明》則左右率，而失於「為實、為法之數。若夫 較景定氣，曆家最為急務。觀古較驗，止以冬至前後 數日之間，以定加時早晚。且景之差行，當二至前後， 進退在微芒之間。又日有變行，盈縮稍異，若以為準， 則加時相背。又晉、漢曆術，多以前後所測晷要取其 中，此」亦差過半日。今比歲較，驗在立冬、立春，景移過 寸。若較取加時，則宜以其相近者通計半之，為距至 汎日。乃以其晷數相減；餘者以法乘之，滿其日晷差 而一，為刻，乃以差刻。〈求冬至視其前晷多則為減少則為加求夏至返之〉加減 距至汎日為定日，仍加半日之刻，命從前距日辰算 外，即二至加時日辰及刻分。如此推求，則二至加時 早晚可驗矣。
皇祐岳臺晷景法：按《大衍》載日及《崇天定差》之率，雖 號通密，然未能盡上下交應之理，則晷度無由合契。 今立新法，使上符盈縮之行，下參句股之數，所算尺 寸，與天測驗，無有先後。其術曰：「計二至後日數，乃減 去二至，約餘仍加半日之分，即所求日午中積數。而 置之以求進退差分。」
求進退差分者，置中積之數，如一象九十一日三十一分以下，為在前；如一象以上，返減二至限一百八十二日六十一分，餘為在後。置前後度於上，列二百於下，以上減下，餘以下乘上，滿四千一百三十五除之為分，不滿，退除為小分。在冬至後則為進差，在夏至後則為退差。
仍列初末二限。
求入初末限者，置所求日午中積數，日在冬至後初限、夏至後末限之數，四十五日六十二分以下，即為所求在初限。如在以上者，乃返減二至限，餘即為所求入末限。其冬至後末限、夏至後初限，以一百三十七日為率。
用求午中晷數。
求午中晷數者，視所求如入冬至後初限、夏至後末限者，以入限日減一千九百三十七半，餘為汎差；仍以限日分乘其進退差，五因百約之，用減汎差，為定差；乃以日限日分自相乘，以乘定差，滿一百萬為尺，不滿為寸為分及小分；以減冬至常晷一丈二尺八寸五分，餘為其日午中晷數。若所求入冬至後末限、夏至後初限者，乃三約入限日分，以減四百八十五少，餘為汎差。仍以進退差減極數，餘者，若在春分後、秋分前者，直以四約之，以加汎差，為定差。若在春分前、秋分後者，乃以去二分日數及分乘之，滿六百而一，以減汎差，餘為定差。乃以入限日分自相乘，以乘定差，滿一百萬為尺，不滿為寸，為分及小分。以加夏至常晷一尺五寸七分，即為其日午中晷數。若用《周歲曆》，直以其日晷景損益差分，乘其日午中之餘，滿法約之，乃損益其下晷數，即其日午中定晷。
如此推求，則「上下通應之理，句股斜射」之原，皆可視 驗，乃具《岳臺晷景周歲算數》。
冬至後 每日損差。
每日午中晷景常數：
初日 空分。〈小分一十九〉
《一丈二尺八寸五分》；
一日 空分。〈小分五十八〉
《一丈二尺八寸四分》；〈小分八十一〉
二日 空分。〈小分九十六〉
《一丈二尺八寸四分》；〈小分二十二〉
三日 一分。〈小分三十五〉
《一丈二尺八寸三分》；〈小分二十七〉
四日 一分。〈小分七十二〉
《一丈二尺八寸一分》；〈小分九十二〉
五日 二分。〈小分七十一〉《一丈二尺八寸》；〈小分一十九〉
六日 二分。〈小分四十八〉
《一丈二尺七寸八分》；〈小分八〉
七日 二分。〈小分八十五〉
《一丈二尺七寸五分》；〈小分六十〉
八日 三分。〈小分二十一〉
《一丈二尺七寸七分》；〈小分七十五〉
九日 三分。〈小分五十八〉
《一丈二尺六寸九分》；〈小分五十四〉
十日 三分。〈小分九十二〉
《一丈二尺六寸五分》；〈小分九十六〉
十一日 四分。〈小分二十八〉
《一丈二尺六寸二分》；〈小分三〉
十二日 四分。〈小分二十二〉
《一丈二尺五寸七分》；〈小分七十五〉
十三日 四分。〈小分九十六〉
《一丈二尺五寸三分》；〈小分一十三〉
十四日 五分。〈小分二十九〉
《一丈二尺四寸八分》；〈小分一十七〉
十五日 五分。〈小分六十一〉
《一丈二尺四寸二分》；〈小分八十八〉
十六日 五分。〈小分九十一〉
《一丈二尺三寸七分》；〈小分二十七〉
十七日 六分。〈小分二十一〉
《一丈二尺三寸一分》；〈小分三十五〉
十八日 六分。〈小分五十二〉
《一丈二尺二寸五分》；〈小分一十〉
十九日 六分。〈小分八十一〉
《一丈二尺一寸八分》；〈小分六十〉
二十日 七分。〈小分九〉
《一丈二尺七寸七分》；〈小分七十九〉
二十一日 七分。〈小分三十六〉
《一丈二尺四寸》；〈小分七十〉
二十二日 七分。〈小分六十二〉
《一丈一尺九寸七分》；〈小分三十四〉
二十三日 七分。〈小分八十七〉
《一丈一尺八寸九分》；〈小分七十三〉
二十四日 八分。〈小分一十一〉
《一丈一尺八寸一分》；〈小分八十五〉
二十五日 八分。〈小分八十四〉
《一丈一尺七寸三分》；〈小分七十四〉
二十六日 八分。〈小分五十五〉
《一丈一尺六寸五分》；〈小分四十〉
二十七日 八分。〈小分七十三〉
《一丈一尺五寸六分》；〈小分八十五〉
二十八日 九分。〈小分空〉
《一丈一尺四寸八分》；〈小分一十三〉
二十九日 九分。〈小分一十四〉
《一丈一尺三寸九分》；〈小分一十二〉
三十日 九分。〈小分三十二〉
《一丈一尺二寸九分》；〈小分九十八〉
三十一日 九分。〈小分四十八〉
《一丈一尺二寸》，〈小分六十六〉
三十二日 九分。〈小分六十二〉
一丈《一尺一寸一分》，〈小分十八〉
三十三日 九分。〈小分七十六〉
一丈一尺一分；〈小分五十五〉
三十四日 九分。〈小分八十九〉
一丈九寸一分。〈小分七十八〉
三十五日 「一寸。」〈小分一〉
一丈八尺一寸，〈小分六十九〉
三十六日 「一寸。」〈小分一十二〉
一丈七寸一分。〈小分八十八〉
三十七日 「一寸。」〈小分二十〉
一丈六寸一分。〈小分七十六〉
三十八日 「一寸。」〈小分二十八〉
一丈五寸一分。〈小分五十六〉
三十九日 「一寸。」〈小分三十五〉
一丈四寸一分。〈小分二十八〉
四十日 一寸。〈小分四十〉
一丈三寸。〈小分九十三〉
四十一日 一寸。〈小分四十四〉
一丈二寸。〈小分九十三〉
四十二日 「一寸。」〈小分四十八〉
一丈一寸。〈小分九〉
四十三日 「一寸。」〈小分四十九〉
九尺九寸九分；〈小分六十一〉
四十四日 「一寸。」〈小分五十〉
九尺八寸九分；〈小分一十三〉
四十五日 「一寸。」〈小分五十七〉
九尺七寸八分。〈小分六十二〉四十六日 「一寸。」〈小分六十七〉
九尺六寸八分。〈小分五〉
四十七日 一寸。〈小分六十一〉
九尺五寸七分。〈小分三十八〉
四十八日 「一寸。」〈小分五十六〉
九尺四寸六分。〈小分七十七〉
四十九日 「一寸。」〈小分五十六〉
九尺三寸六分。〈小分一十七〉
五十日 一寸。〈小分五十二〉
九尺二寸五分。〈小分六十七〉
五十一日 一寸。〈小分四十九〉
九尺一寸五分。〈小分九〉
五十二日 「一寸。」〈小分四十五〉
九尺一寸五分。〈小分九〉
五十三日 「一寸。」〈小分四十一〉
八尺九寸四分。〈小分一十八〉
五十四日 「一寸。」〈小分三十八〉
八尺八寸三分；〈小分七十七〉
五十五日 一寸。〈小分三十二〉
八尺七寸三分；〈小分三十九〉
五十六日 一寸。〈小分三十七〉
八尺六寸三分。〈小分七〉
五十七日 一寸。〈小分二十七〉
八尺六寸二分；〈小分八〉
五十八日 一寸。〈小分一十九〉
八尺四寸二分；〈小分五十七〉
五十九日 一寸。〈小分一十二〉
八尺三寸二分；〈小分三十八〉
六十日 一寸。〈小分八〉
八尺二寸。〈小分二十六〉
六十一日 一寸。〈小分三〉
八尺一寸二分；〈小分一十八〉
六十二日 九分。〈小分九十七〉
八尺二分。〈小分一十五〉
六十三日 九分。〈小分九十一〉
七尺九寸二分。〈小分一十八〉
六十四日 九分。〈小分八十六〉
七尺八寸二分；〈小分二十五〉
六十五日 九分。〈小分八十一〉
七尺七寸二分。〈小分三十九〉
六十六日 九分。〈小分七十五〉
七尺六寸二分。〈小分五十八〉
六十七日 九分。〈小分六十九〉
七尺五寸二分。〈小分八十三〉
六十八日 九分。〈小分六十二〉
七尺四寸三分。〈小分一十四〉
六十九日 九分。〈小分五十七〉
七尺三寸三分。〈小分五十二〉
七十日 九分。〈小分五十一〉
七尺二寸三分。〈小分九十五〉
七十一日 九分。〈小分四十九〉
七尺一寸四分。〈小分四十四〉
七十二日 九分。〈小分三十八〉
七尺四分。〈小分九十七〉
七十三日 九分。〈小分三十一〉
六尺九寸五分。〈小分六十一〉
七十四日 九分。〈小分二十五〉
六尺八寸六分。〈小分三〉
七十五日 九分。〈小分一十七〉
六尺七寸七分。〈小分五〉
七十六日 九分。〈小分一十三〉
六尺六寸七分。〈小分八十八〉
七十七日 九分。〈小分六〉
六尺五寸八分。〈小分七十五〉
七十八日 八分。〈小分九十七〉
六尺四寸九分。〈小分六十九〉
七十九日 八分。〈小分九十〉
六尺四寸。〈小分七十三〉
八十日 八分。〈小分八十三〉
六尺三寸一分。〈小分八十三〉
八十一日 八分。〈小分七十七〉
六尺二寸三分。〈小分空〉
八十二日 八分。〈小分六十八〉
六尺一寸四分。〈小分三十三〉
八十三日 八分。〈小分六十二〉
六尺五分。〈小分五十五〉
八十四日 八分。〈小分五十五〉
五尺九寸六分。〈小分九十三〉
八十五日 八分。〈小分四十七〉
五尺八寸八分。〈小分三十八〉
八十六日 八分。〈小分三十九〉五尺七寸九分。〈小分九十一〉
八十七日 八分。〈小分三十三〉
五尺七寸一分。〈小分五十二〉
八十八日 八分。〈小分二十五〉
五尺六寸三分。〈小分二十〉
八十九日 八分。〈小分一十七〉
五尺五寸四分。〈小分九十五〉
九十日 八分。〈小分九〉
五尺四寸六分。〈小分七十八〉
九十一日 七分。〈小分九十六〉
五尺三寸八分。〈小分六十九〉
九十二日 七分。〈小分八十三〉
五尺三寸。〈小分七十三〉
九十三日 七分。〈小分七十六〉
五尺二寸二分；〈小分九十〉
九十四日 七分。〈小分六十七〉
五尺一寸五分。〈小分一十四〉
九十五日 七分。〈小分五十九〉
五尺七分。〈小分四十七〉
九十六日 七分。〈小分五十〉
四尺九寸九分。〈小分八十八〉
九十七日 七分。〈小分四十一〉
四尺九寸二分。〈小分三十八〉
九十八日 七分。〈小分三十四〉
四尺八寸四分。〈小分九十六〉
九十九日 七分。〈小分二十六〉
四尺七寸七分。〈小分六十二〉
一百日 七分。〈小分一十七〉
四尺七寸。〈小分二十六〉
一百一日 七分。〈小分九〉
四尺六寸二分。〈小分一十九〉
一百二日 七分。〈小分一〉
四尺五寸六分。〈小分一十〉
一百三日 六分。〈小分九十三〉
四尺四寸九分。〈小分九〉
一百四日 六分。〈小分八十五〉
四尺四寸二分。〈小分一十六〉
一百五日 六分。〈小分七十七〉
四尺三寸五分。〈小分三十一〉
一百六日 六分。〈小分六十九〉
四尺二寸八分。〈小分五十四〉
一百七日 六分。〈小分六十〉
四尺二寸一分，〈小分八十五〉
一百八日 六分。〈小分五十〉
四尺一寸五分。〈小分二十五〉
一百九日 六分。〈小分四十五〉
四尺九分。〈小分七十四〉
一百十日 六分。〈小分三十七〉
四尺二分。〈小分二十九〉
一百一十一日 六分。〈小分二十九〉
三尺九寸五分。〈小分九十二〉
一百一十二日 六分。〈小分二十一〉
三尺八寸九分。〈小分六十三〉
一百一十三日 六分。〈小分一十二〉
三尺八寸三分。〈小分四十二〉
一百一十四日 六分。〈小分四〉
三尺七寸七分。〈小分三十〉
一百一十五日 五分。〈小分九十七〉
三尺七寸一分。〈小分二十六〉
一百一十六日 五分。〈小分八十九〉
三尺六寸五分。〈小分二十九〉
一百一十七日 五分。〈小分八十〉
三尺五寸九分。〈小分四十〉
一百一十八日 五分。〈小分七十三〉
三尺五寸三分。〈小分六十〉
一百一十九日 五分。〈小分六十五〉
三尺四寸七分。〈小分八十七〉
一百二十日 五分。〈小分五十九〉
三尺四寸二分。〈小分二十三〉
一百二十一日 五分。〈小分四十九〉
三尺三寸六分。〈小分六十五〉
一百二十二日 五分。〈小分四十〉
三尺三寸一分，〈小分一十六〉
一百二十三日 五分。〈小分三十二〉
三尺二寸五分。〈小分七十六〉
一百二十四日 五分。〈小分二十六〉
三尺二寸。〈小分四十四〉
一百二十五日 五分。〈小分一十七〉
三尺一寸五分。〈小分一十八〉
一百二十六日 五分。〈小分九〉
三尺一寸。〈小分二〉一百二十七日 五分。〈小分一〉
三尺四分。〈小分九十二〉
一百二十八日 四分。〈小分九十三〉
二尺九寸九分。〈小分九十一〉
一百二十九日 四分。〈小分八十五〉
二尺九寸五分。〈小分九十八〉
一百三十日 四分。〈小分七十七〉
二尺九寸。〈小分一十三〉
一百三十一日 四分。〈小分六十六〉
二尺八寸五分。〈小分三十六〉
一百三十二日 四分。〈小分六十一〉
二尺八寸。〈小分六十七〉
一百三十三日 四分。〈小分五十二〉
二尺七寸六分。〈小分一〉
一百三十四日 四分。〈小分四十五〉
二尺七寸一分。〈小分五十四〉
一百三十五日 四分。〈小分三十六〉
二尺六寸七分。〈小分九〉
一百三十六日 四分。〈小分二十九〉
二尺六寸二分。〈小分七十三〉
一百三十七日 四分。〈小分二十〉
二尺五寸八分。〈小分四十四〉
一百三十八日 四分。〈小分一十一〉
二尺五寸四分。〈小分二十四〉
一百三十九日 四分。〈小分四〉
二尺三寸。〈小分一十三〉
一百四十日 三分。〈小分九十五〉
二尺四寸六分。〈小分九〉
一百四十一日 三分。〈小分八十七〉
二尺四寸二分。〈小分一十四〉
一百四十二日 三分。〈小分七十九〉
二尺三寸八分。〈小分二十七〉
一百四十三日 三分。〈小分七十〉
二尺三寸四分。〈小分四十八〉
一百四十四日 三分。〈小分六十二〉
二尺三寸。〈小分七十八〉
一百四十五日 三分。〈小分五十二〉
二尺二寸七分。〈小分一十六〉
一百四十六日 三分。〈小分四十五〉
二尺二寸三分。〈小分六十三〉
一百四十七日 三分。〈小分三十七〉
二尺二寸。〈小分一十八〉
一百四十八日 三分。〈小分二十九〉
二尺一寸六分。〈小分八十一〉
一百四十九日 三分。〈小分一十八〉
二尺一寸三分。〈小分五十二〉
一百五十日 三分。〈小分一十〉
二尺一寸。〈小分三十四〉
一百五十一日 三分。〈小分二〉
二尺七寸。〈小分二十四〉
一百五十二日 二分。〈小分九十三〉
二尺四分。〈小分二十三〉
一百五十三日 二分。〈小分八十〉
二尺一分。〈小分二十九〉
一百五十四日 二分。〈小分七十六〉
一尺九寸八分。〈小分四十五〉
一百五十五日 二分。〈小分六十六〉
一尺九寸五分。〈小分六十九〉
一百五十六日 二分。〈小分五十八〉
一尺九寸三分。〈小分三〉
一百五十七日 二分。〈小分四十九〉
一尺九寸。〈小分四十五〉
一百五十八日 二分。〈小分三十九〉
一尺八寸七分。〈小分九十六〉
一百五十九日 二分。〈小分三十〉
一尺八寸五分。〈小分五十七〉
一百六十日 二分。〈小分二十一〉
一尺八寸三分。〈小分二十七〉
一百六十一日 二分。〈小分一十一〉
一尺八寸一分。〈小分五〉
一百六十二日 二分。〈小分三〉
一尺七寸八分。〈小分九十九〉
一百六十三日 一分。〈小分九十三〉
一尺七寸六分。〈小分九十一〉
一百六十四日 一分。〈小分八十四〉
一尺七寸四分。〈小分九十八〉
一百六十五日 一分。〈小分七十五〉
一尺七寸三分。〈小分一十四〉
一百六十六日 一分。〈小分六十四〉
一尺七寸一分。〈小分三十九〉
一百六十七日 一分。〈小分五十五〉一尺六寸九分。〈小分七十五〉
一百六十八日 一分。〈小分四十六〉
一尺六寸八分。〈小分二十〉
一百六十九日 一分。〈小分三十六〉
一尺六寸六分。〈小分四十七〉
一百七十日 一分。〈小分三十五〉
一尺六寸五分。〈小分三十八〉
一百七十一日 一分。〈小分一十六〉
一尺六寸四分。〈小分一十三〉
一百七十二日 一分。〈小分六〉
一尺六寸三分。〈小分九十七〉
一百七十三日 空分。〈小分九十六〉
一尺六寸一分。〈小分九十一〉
一百七十四日 空分。〈小分八十六〉
一尺六寸。〈小分九十五〉
一百七十五日 空分。〈小分七十五〉
一尺六寸。〈小分九〉
一百七十六日 空分。〈小分六十五〉
一尺五寸九分。〈小分三十四〉
一百七十七日 空分。〈小分五十五〉
一尺五寸八分。〈小分六十九〉
一百七十八日 空分。〈小分四十四〉
一尺五寸八分。〈小分一十四〉
一百七十九日 空分。〈小分三十三〉
一尺五寸七分。〈小分七十〉
一百八十日 空分。〈小分二十三〉
一尺五寸七分。〈小分三十七〉
一百八十一日 空分。〈小分一十二〉
一尺五寸七分。〈小分一十四〉
一百八十二日 空分。〈小分三〉
一尺五寸七分。〈小分二〉
夏至後， 每日益差。
每日午中晷景常數：
初日 空分。〈小分五〉
一尺五寸七分。〈小分空〉
一日 空分。〈小分一十六〉
一尺五寸七分。〈小分五〉
二日 空分。〈小分二十七〉
一尺五寸七分。〈小分二十一〉
三日 空分。〈小分三十八〉
一尺五寸七分。〈小分四十九〉
四日 空分。〈小分四十八〉
一尺五寸七分。〈小分八十六〉
五日 空分。〈小分五十九〉
一尺五寸八分。〈小分三十四〉
六日 空分。〈小分六十九〉
一尺五寸八分。〈小分九十三〉
七日 空分。〈小分七十九〉
一尺五寸九分。〈小分六十二〉
八日 空分。〈小分八十九〉
一尺六寸。〈小分四十一〉
九日 一分。〈小分空〉
一尺六寸一分。〈小分三十〉
十日 一分。〈小分一十〉
一尺六寸二分。〈小分三十〉
十一日 一分。〈小分一十九〉
一尺六寸三分。〈小分四十〉
十二日 一分。〈小分三十〉
一尺六寸四分。〈小分五十九〉
十三日 一分。〈小分三十九〉
一尺六寸五分。〈小分八十九〉
十四日 一分。〈小分四十九〉
一尺六寸七分。〈小分二十八〉
十五日 一分。〈小分五十九〉
一尺六寸八分。〈小分七十七〉
十六日 一分。〈小分六十九〉
一尺七寸。〈小分三十六〉
十七日 一分。〈小分七十八〉
一尺七寸二分。〈小分五〉
十八日 一分。〈小分八十七〉
一尺七寸三分。〈小分八十五〉
十九日 二分。〈小分九十八〉
一尺七寸五分。〈小分七十〉
二十日 二分。〈小分六〉
一尺七寸七分。〈小分六十七〉
二十一日 二分。〈小分一十五〉
一尺七寸九分。〈小分七十三〉
二十二日 二分。〈小分二十五〉
一尺八寸一分。〈小分八十八〉
二十三日 二分。〈小分三十四〉
一尺八寸四分。〈小分一十三〉二十四日 二分。〈小分四十三〉
一尺八寸六分。〈小分四十七〉
二十五日 二分。〈小分五十二〉
一尺八寸八分。〈小分九十〉
二十六日 二分。〈小分六十一〉
一尺九寸一分。〈小分四十二〉
二十七日 二分。〈小分七十一〉
一尺九寸四分。〈小分三〉
二十八日 二分。〈小分七十九〉
一尺九寸六分。〈小分七十三〉
二十九日 二分。〈小分八十七〉
一尺九寸九分。〈小分五十二〉
三十日 二分。〈小分九十七〉
二尺二分。〈小分三十九〉
三十一日 三分。〈小分五〉
二尺五分。〈小分三十六〉
三十二日 三分。〈小分一十四〉
二尺八分。〈小分四十〉
三十三日 三分。〈小分二十二〉
二尺一寸一分。〈小分五十五〉
三十四日 三分。〈小分三十一〉
二尺一寸八分。〈小分七十七〉
三十五日 三分。〈小分四十〉
二尺一寸八分。〈小分八〉
三十六日 三分。〈小分四十八〉
二尺二寸一分。〈小分四十八〉
三十七日 三分。〈小分五十七〉
二尺二寸四分。〈小分九十六〉
三十八日 三分。〈小分六十五〉
二尺二寸八分。〈小分五十三〉
三十九日 三分。〈小分七十三〉
二尺三寸二分。〈小分一十八〉
四十日 三分。〈小分八十二〉
二尺三寸五分。〈小分九十一〉
四十一日 三分。〈小分九十〉
二尺三寸九分。〈小分七十一〉
四十二日 三分。〈小分九十九〉
二尺四寸三分。〈小分六十三〉
四十三日 四分。〈小分六〉
二尺四寸七分。〈小分六十二〉
四十四日 四分。〈小分一十五〉
二尺五寸一分。〈小分六十八〉
四十五日 四分。〈小分二十三〉
二尺五寸五分。〈小分八十三〉
四十六日 四分。〈小分三十三〉
二尺六寸。〈小分六〉
四十七日 四分。〈小分三十九〉
二尺六寸四分。〈小分三十八〉
四十八日 四分。〈小分四十八〉
二尺六寸八分。〈小分七十七〉
四十九日 四分。〈小分五十五〉
二尺七寸三分。〈小分三十五〉
五十日 四分。〈小分六十四〉
二尺七寸七分。〈小分八十〉
五十一日 四分。〈小分七二〉
二尺八寸二分。〈小分四十四〉
五十二日 四分。〈小分七十九〉
二尺八寸七分。〈小分一十六〉
五十三日 四分。〈小分八十九〉
二尺九寸一分。〈小分六十五〉
五十四日 四分。〈小分九十六〉
二尺九寸六分。〈小分八十四〉
五十五日 五分。〈小分四〉
三尺一寸六分。〈小分八十六〉
五十六日 五分。〈小分一十二〉
三尺六寸。〈小分二十四〉
五十七日 五分。〈小分二十〉
三尺一寸二分。〈小分九十六〉
五十八日 五分。〈小分二十八〉
三尺一寸七分。〈小分二十六〉
五十九日 五分。〈小分三十六〉
三尺二寸二分。〈小分四十四〉
六十日 五分。〈小分四十四〉
三尺二寸七分。〈小分八十〉
六十一日 五分。〈小分一十二〉
三尺三寸三分。〈小分二十四〉
六十二日 五分。〈小分六十〉
三尺三寸八分。〈小分七十六〉
六十三日 五分。〈小分六十八〉
三尺四寸四分。〈小分三十六〉
六十四日 五分。〈小分七十五〉三尺五寸。〈小分四〉
六十五日 五分。〈小分八十四〉
三尺五寸五分。〈小分七十九〉
六十六日 五分。〈小分九十一〉
三尺六寸一分。〈小分六十三〉
六十七日 五分。〈小分九十九〉
三尺六寸七分。〈小分五十五〉
六十八日 六分。〈小分八〉
三尺七寸三分。〈小分五十四〉
六十九日 六分。〈小分一十六〉
三尺七寸九分。〈小分六十二〉
七十日 六分。〈小分二十三〉
三尺八寸五分。〈小分七十八〉
七十一日 六分。〈小分三十二〉
三尺九寸二分。〈小分一〉
七十二日 六分。〈小分三十九〉
三尺九寸八分。〈小分三十三〉
七十三日 六分。〈小分四十八〉
四尺四寸。〈小分七十三〉
七十四日 六分。〈小分四十五〉
四尺一寸七分。〈小分七十五〉
七十五日 六分。〈小分六十四〉
四尺一寸七分。〈小分七十五〉
七十六日 六分。〈小分七十一〉
四尺二寸四分。〈小分三十九〉
七十七日 六分。〈小分八十〉
四尺三寸一分，〈小分一十〉
七十八日 六分。〈小分八十八〉
四尺三寸七分。〈小分九十〉
七十九日 六分。〈小分九十七〉
四尺四寸四分。〈小分七十八〉
八十日 七分。〈小分三〉
四尺五寸一分。〈小分七十五〉
八十一日 七分。〈小分一十三〉
四尺五寸八分。〈小分七十八〉
八十二日 七分。〈小分二十〉
四尺六寸五分。〈小分五十一〉
八十三日 七分。〈小分二十九〉
四尺七寸三分。〈小分一十一〉
八十四日 七分。〈小分三十七〉
四尺八寸。〈小分四十〉
八十五日 七分。〈小分四十四〉
四尺八寸七分。〈小分七十七〉
八十六日 七分。〈小分五十四〉
四尺九寸五分。〈小分二十一〉
八十七日 七分。〈小分六十三〉
五尺二分。〈小分七十五〉
八十八日 七分。〈小分六十九〉
五尺一寸。〈小分三十八〉
八十九日 七分。〈小分七十七〉
五尺一寸八分。〈小分七〉
九十日 七分。〈小分九十〉
五尺二寸五分。〈小分八十四〉
九十一日 八分。〈小分一〉
五尺三寸三分。〈小分七十四〉
九十二日 八分。〈小分一十三〉
五尺四寸一分。〈小分七十五〉
九十三日 八分。〈小分二十〉
五尺四寸九分。〈小分八十八〉
九十四日 八分。〈小分二十七〉
五尺五寸八分。〈小分八〉
九十五日 八分。〈小分三十五〉
五尺六寸六分。〈小分三十五〉
九十六日 八分。〈小分四十四〉
五尺七寸四分。〈小分七十〉
九十七日 八分。〈小分四十七〉
五尺八寸三分。〈小分一十四〉
九十八日 八分。〈小分五十八〉
五尺九寸一分。〈小分六十一〉
九十九日 八分。〈小分六十六〉
六尺。〈小分一十九〉
一百日 八分。〈小分七十〉
六尺八分。〈小分八十五〉
一百一日 八分。〈小分八十〉
六尺一寸七分。〈小分五十五〉
一百二日 八分。〈小分八十六〉
六尺二寸六分。〈小分三十五〉
一百三日 八分。〈小分九十三〉
六尺三寸五分。〈小分二十一〉
一百四日 九分。〈小分空〉
六尺四寸四分。〈小分一十四〉一百五日 九分。〈小分八〉
六尺五寸三分。〈小分一十四〉
一百六日 九分。〈小分一十三〉
六尺六寸二分。〈小分二十二〉
一百七日 九分。〈小分二十一〉
六尺七寸一分。〈小分三十五〉
一百八日 九分。〈小分二十七〉
六尺八寸。〈小分五十六〉
一百九日 九分。〈小分三十五〉
六尺八寸九分。〈小分八十三〉
一百十日 九分。〈小分四十〉
六尺九寸九分。〈小分一十八〉
一百一十一日 九分。〈小分四十七〉
七尺八寸。〈小分五十八〉
一百一十二日 九分。〈小分五十四〉
七尺一寸八分。〈小分五〉
一百一十三日 九分。〈小分六十〉
七尺二寸七分。〈小分五十九〉
一百一十四日 九分。〈小分六十四〉
七尺三寸七分。〈小分一十九〉
一百一十五日 九分。〈小分七十〉
七尺四寸六分。〈小分八十三〉
一百一十六日 九分。〈小分七十八〉
七尺五寸六分。〈小分五十三〉
一百一十七日 九分。〈小分八十三〉
七尺六寸六分。〈小分三十一〉
一百一十八日 九分。〈小分八十七〉
七尺七寸六分。〈小分一十四〉
一百一十九日 九分。〈小分九十六〉
七尺八寸六分。〈小分一〉
一百二十日 九分。〈小分九十九〉
七尺九寸五分。〈小分九十七〉
一百二十一日 一寸。〈小分四〉
八尺五分。〈小分九十六〉
一百二十二日 一寸。〈小分九〉
八尺一寸六分。〈小分空〉
一百二十三日 一寸。〈小分一十七〉
八尺二寸六分。〈小分九〉
一百二十四日 一寸。〈小分一十九〉
八尺三寸六分。〈小分二十六〉
一百二十五日 一寸。〈小分二十五〉
八尺四寸六分。〈小分四十五〉
一百二十六日 一寸。〈小分二十九〉
八尺五寸六分。〈小分七十〉
一百二十七日 一寸。〈小分三十三〉
八尺六寸六分。〈小分九十九〉
一百二十八日 一寸。〈小分三十八〉
八尺七寸七分；〈小分三十二〉
一百二十九日 一寸。〈小分四十三〉
八尺七寸七分；〈小分七十〉
一百三十日 一寸。〈小分四十五〉
八尺九寸八分；〈小分一十三〉
一百三十一日 一寸。〈小分五十一〉
九尺八分。〈小分五十八〉
一百三十二日 一寸。〈小分五十四〉
九尺一寸九分。〈小分九〉
一百三十三日 一寸。〈小分五十五〉
九尺二寸九分。〈小分六十三〉
一百三十四日 一寸。〈小分六十二〉
九尺四寸。〈小分一十八〉
一百三十五日 一寸。〈小分六十四〉
九尺五寸。〈小分八十〉
一百三十六日 一寸。〈小分六十六〉
九尺六寸一分。〈小分四十四〉
一百三十七日 一寸。〈小分五十二〉
九尺七寸二分。〈小分一十〉
一百三十八日 一寸。〈小分五十〉
九尺八寸二分；〈小分六十二〉
一百三十九日 一寸。〈小分四十八〉
九尺九寸三分。〈小分一十二〉
一百四十日 一寸。〈小分四十六〉
一丈三分。〈小分六十〉
一百四十一日 一寸。〈小分四十三〉
一丈一寸四分。〈小分六〉
一百四十二日 一寸。〈小分三十九〉
一丈二寸四分。〈小分四十九〉
一百四十三日 一寸。〈小分三十二〉
一丈三寸四分。〈小分八十八〉
一百四十四日 一寸。〈小分二十五〉
一丈四寸五分。〈小分二十〉
一百四十五日 一寸。〈小分一十六〉一丈五寸五分。〈小分四十五〉
一百四十六日 一寸。〈小分八〉
一丈六寸五分；〈小分六十二〉
一百四十七日 九分。〈小分九十六〉
一丈七寸五分。〈小分七十〉
一百四十八日 九分。〈小分八十五〉
一丈八寸五分。〈小分六十六〉
一百四十九日 九分。〈小分七十二〉
一丈九寸五分。〈小分二十一〉
一百五十日 九分。〈小分五十七〉
一丈一尺五分；〈小分三十三〉
一百五十一日 九分。〈小分四十三〉
《一丈一尺一寸四分》；〈小分八十〉
一百五十二日 九分。〈小分二十五〉
《一丈一尺二寸四分》；〈小分二十二〉
一百五十三日 九分。〈小分七〉
一丈一尺三寸三分；〈小分四十七〉
一百五十四日 八分。〈小分九十〉
《一丈一尺四寸二分》；〈小分五十四〉
一百五十五日 八分。〈小分六十八〉
《一丈一尺五寸一分》；〈小分四十四〉
一百五十六日 八分。〈小分四十八〉
《一丈一尺六寸六分》；〈小分一十二〉
一百五十七日 八分。〈小分二十五〉
《一丈一尺六寸八分》；〈小分六十〉
一百五十八日 八分。〈小分二〉
《一丈一尺七寸六分》；〈小分八十五〉
一百五十九日 七分。〈小分七十七〉
《一丈一尺八寸四分》；〈小分八十七〉
一百六十日 七分。〈小分五十二〉
《一丈一尺九寸二分》；〈小分六十四〉
一百六十一日 七分。〈小分二十七〉
一丈二尺。〈小分一十六〉
一百六十二日 六分。〈小分九十八〉
一丈二尺七分；〈小分四十三〉
一百六十三日 六分。〈小分六十七〉
《一丈二尺一寸四分》；〈小分四十二〉
一百六十四日 六分。〈小分四十五〉
《一丈二尺二寸一分》；〈小分一〉
一百六十五日 六分。〈小分一十一〉
《一丈二尺二寸七分》；〈小分五十三〉
一百六十六日 五分。〈小分八十〉
《一丈二尺三寸三分》；〈小分六十四〉
一百六十七日 五分。〈小分四十九〉
《一丈二尺三寸九分》；〈小分四十四〉
一百六十八日 五分。〈小分六十〉
《一丈二尺四寸四分》；〈小分九十三〉
一百六十九日 四分。〈小分八十三〉
《一丈二尺五寸》；〈小分九〉
一百七十日 四分。〈小分五十〉
《一丈二尺五寸四分》；〈小分九十二〉
一百七十一日 四分。〈小分一十四〉
《一丈二尺五寸九分》；〈小分四十二〉
一百七十二日 三分。〈小分八十〉
《一丈二尺六寸三分》；〈小分五十六〉
一百七十三日 三分。〈小分四十五〉
《一丈二尺六寸七分》；〈小分三十五〉
一百七十四日 三分。〈小分七〉
《一丈二尺七寸》；〈小分八十一〉
一百七十五日 二分。〈小分七十一〉
《一丈二尺七寸三分》；〈小分八十八〉
一百七十六日 二分。〈小分三十四〉
《一丈二尺七寸二分》；〈小分五十九〉
一百七十七日 二分。〈小分三〉
《一丈二尺七寸八分》；〈小分九十三〉
一百七十八日 一分。〈小分五十二〉
《一丈二尺八寸》；〈小分九十六〉
一百七十九日 一分。〈小分二十〉
《一丈二尺八寸二分》；〈小分四十八〉
一百八十日 空分。〈小分八十二〉
《一丈二尺八寸三分》；〈小分六十八〉
一百八十一日 空分。〈小分四十三〉
《一丈二尺八寸四分》；〈小分五十〉
一百八十二日 空分。〈小分七〉
《一丈二尺八寸二分》；〈小分九十。〉