维特根斯坦先生的《逻辑哲学论》，不管它是否证明就其考察的问题提供了最后的真理，由于它的广度、视界和深度，确实应该认为是哲学界的一个重要事件。它从符号系统的原则和任何语言中词和事物之间必须具有的关系出发，将这种考察的结果应用于传统哲学的各个部分，并在每一种情形下都表明，传统的哲学和传统的解决是怎样由于对符号系统原则的无知和对语言的误用而产生出来的。
首先涉及的是命题的逻辑结构和逻辑推论的性质，然后我们依次经由知识论、物理学原则和伦理学，最后达到神秘之物（das mystische）。
要理解维特根斯坦先生的这本书，必须清楚他谈的是什么问题。在涉及符号系统的这一部分理论中，他谈的是一种逻辑上完善的语言所必须满足的条件。关于语言有各种各样的问题。第一，当我们使用语言打算以它来意指某种东西时，我们心中实际出现的是什么的问题；这个问题属于心理学。第二，在思想、词或句子和它们指称或指谓的东西之间存在着什么关系的问题；这个问题属于认识论。第三，使用一些语句来表达真的而不是假的东西的问题；这属于阐述这些语句的论题的专门科学。第四，还有一个问题：一个事实（比如一个语句）要能够 成为另一个事实的符号，它与后者必须具有什么关系？最后的这个问题是一个逻辑问题，维特根斯坦先生所谈论的就是这个问题。他谈到了精确的 符号系统的条件，即在符号系统中，一个语句要“意指”某种完全确定的东西的条件。实际上，语言总或多或少是模糊的，因此，我们所断言的东西从不是十分精确的。这样，关于符号系统逻辑上就有两个问题需要研究：（1）符号的结合成为有意义而不是无意义的条件；（2）在符号或者符号的结合中指称或意味的唯一性的条件。一种逻辑上完善的语言具有防止无意义的句法规则，而且具有其意指总是唯一确定的单一符号。维特根斯坦先生谈的是一种逻辑上完善的语言的条件——并非任何语言都是逻辑上完善的，或者我们相信此时此地我们就能建造一个逻辑上完善的语言，但是语言的全部职能就是有所意指，而且只能在它接近我们所假设的理想语言的程度上来履行这一职能。
语言的基本职能是断言或者否认事实。给定一种语言的句法，只要知道各组分语词的意指，一个语句的意指即随之确定。为使某个语句能断言某个事实，不论语言如何构成，在语句的结构和事实的结构之间必须有某种共同的东西。这也许是维特根斯坦先生的理论中最根本的主题。而且他争辩说，那种必定是语句和事实之间的共同的东西本身反过来是不能在语言中被说出来 的。按照他的用语，它只能被显示 ，而不能说出，因为无论我们说什么，仍然需要有这同样的结构。
理想语言的第一个要求是每个简单物都有一个名称，而且两个不同的简单物决不能有同一个名称。一个名称是一个简单的符号，是就其没有本身就是符号的部分这个意义上而言的。在一种逻辑上完善的语言中，非简单物不会有简单的符号。代表整体的符号是一个包含代表各个部分的所有符号的“复合物”（"complex"）。说到“复合物”，如下面将表明的，我们就违反了哲学语法的规则，但这在开始时是不可避免的。“关于哲学问题所写的大多数命题和问题，不是假的而是无意义的。因此，我们根本不能回答这类问题，而只能确定它们的无意义性。哲学家们的大多数问题和命题，都是因为我们不懂得我们语言的逻辑而产生的。它们都是像善是否比美更为同一或者更不同一之类的问题”（4.003）。世界上的复合物是一个事实，那些不是由其它事实组成的事实，就是维特根斯坦先生所称为的sachverhalte（事态 ），而一个也许由两个或更多的事实组成的事实，则称为tatsache（事实 ）：因此，例如“苏格拉底是聪明的”是一个sachverhalt，也是一个tatsache，然而“苏格拉底是聪明的且柏拉图是他的学生”则是一个tatsache而不是一个sachverhalt。
他把语言的表达式比作几何学中的投影。一个几何图形可以用许多方式来投影：其中每一种方式相当于一种不同的语言。但是不管采用哪种方式，原有图形的投影性质仍保持不变。如果命题是断言事实，那么在他的理论中，这些投影性质就相当于对命题和事实必须为共同的东西。
在某些基本的方面，这当然是明显的。例如，不使用两个名称就不可能作出一个关于两个人的陈述（此刻我们假定人可以作为简单物来对待），而且如果你要断言这两个人之间的一种关系，那么你于其中作出断言的句子，就必须在这两个名称之间建立一种关系。假如我们说“柏拉图爱苏格拉底”，在“柏拉图”这个词和“苏格拉底”这个词之间出现的“爱”这个词，就在这两个词之间建立了一定的关系，而且由于这个事实，我们的句子才能够断言用“柏拉图”和“苏格拉底”这两个词来命名的两个人之间的一种关系。“我们必不可说，复合记号‘arb’说的是‘a和b处在关系r中’，而必须说，‘a’和‘b’处于某种关系中这一事实 ，说的是arb这一事实 ”（3.1432）。
维特根斯坦先生用这一陈述（2.1）来开始他的符号系统的理论：“我们给我们自己建造事实的图像”。他说，图像是实在的模型，图像的要素对应于实在中的对象：图像本身是一个事实。事物彼此具有一定关系这个事实，被图像中它的要素彼此具有一定关系这个事实所描绘。“在图像和被图示者中必须有某种同一的东西，因此前者才能是后者的图像。图像为了能以自己的方式——正确地或错误地——图示实在而必须和实在共有的东西，就是它的图示形式”（2.161，2.17）。
当我们想要意指的只是在任何意义下作为一种图像本质上应该具有的相似性，也就是说，想要意指的仅限于逻辑形式的同一性时，我们就谈到了实在的逻辑图像。他说，事实的逻辑图像是gedanke（思想 ）。图像可以与事实符合或者不符合，与此相应地可以为真或者为假，但是在两种情形下它都与事实共享逻辑形式。他所说的图像的意思，可由他的如下的陈述来说明：“留声机唱片，音乐思想，乐谱，声波，彼此之间都处在一种图示的内在关系之中，这就是语言和世界之间具有的关系。它们的逻辑结构都是共同的。（就像童话里的两个少年，他们的两匹马和他们的百合花，在某种意义上他们都是同一的）”（4.014）。命题描绘事实的可能性是以对象在命题中为记号所描绘这一事实为基础的。所谓逻辑“常项”则不为记号所描绘，而是和在事实中一样，自己在命题中表现出来。命题和事实必须呈现出同样的逻辑的“多样性”，而这一点本身是不能被描绘的，因为它必须是事实和图像之间共同的东西。维特根斯坦先生强调，任何真正是哲学上的东西，都属于只能显示的东西，属于事实与它的逻辑图像之间共同的东西。由此得出，在哲学中不能说出任何正确的东西。每一个哲学命题都是坏的文法，通过哲学讨论我们所能希望达到的最好结果，不过是使人们看出，哲学讨论乃是一种错误。“哲学不是自然科学之一。（‘哲学’一词所指的东西，应该位于各门自然科学之上或者之下，而不是同它们并列。）哲学的目的是从逻辑上澄清思想。哲学不是一门学说，而是一项活动。哲学著作从本质上来看是由一些解释构成的。哲学的成果不是一些‘哲学命题’，而是命题的澄清。可以说，没有哲学，思想就会模糊不清：哲学应该使思想清晰并为思想划定明确的界限”（4.111和4.112）。按照这个原则，为了引导读者理解维特根斯坦先生的理论所必须说的东西，全都是这个理论本身斥之为无意义的东西。我们将带着这项限制条件来尽力表达出那幅看来是他的体系基础的世界图画。
世界由事实组成：严格地说，事实是不能定义的，但是我们可以说，事实是那使得命题为真或为假的东西，以此来表明我们所说的意思。事实可以包含本身也是事实的组成部分，或者不包含这样的部分；例如：“苏格拉底是一个聪明的雅典人”，由两个事实组成，即“苏格拉底是聪明的”和“苏格拉底是雅典人”。一个不以一些事实为组成部分的事实，维特根斯坦先生称为一个事态 。这就是他所称为的原子事实。原子事实虽然不包含一些事实作为组成部分，但它还是包含一些组成部分。假如我们可以认为“苏格拉底是聪明的”是一个原子事实，我们就看出它包含“苏格拉底”和“聪明的”两个成分。如果一个原子事实被尽可能地（指理论的而不是实际的可能性）完全地分解，最终达到的成分就可称为“简单物”或者“对象”。维特根斯坦并非坚持我们能够事实上分离出这种简单物或者得到关于它的经验知识。这就像电子一样，是一种理论上所要求的逻辑的必须。他坚持必须有简单物的理由，是每个复合物都以一个事实为前提，无须假定事实的复合性是有限的；即使每一个事实由无数的原子事实组成，而且每一个原子事实由无数的对象组成，也仍然有对象和原子事实（4.2211）。断言一定的复合物存在，归结为断言它的一些成分以一定的方式发生关系，也就是断言一个事实 ：因此，如果我们给予复合物一个名称，这个名称仅仅由于一定命题、即断言该复合物各成分之间关系的命题的真理性才具有意义。这样，复合物的命名要以命题为前提，而命题又以简单物的命名为前提。由此，简单物的命名在逻辑学中就表现为逻辑上的起点。
假如所有的原子事实都已知道，同时还知道一件事，即这些就是原子事实的全部，世界就能被完全地描述出来。仅仅为世界中的所有对象命名还不能描述世界；还必须知道以这些对象为成分的原子事实。给出这种原子事实的总体，每一个真的命题，不管多么复杂，理论上都可以推论出来。断言一个原子事实的命题（为真或为假）称为一个原子命题。所有原子命题逻辑上都是彼此独立的。没有一个原子命题蕴含任何别的原子命题，或者同任何别的原子命题发生矛盾。因此逻辑推论的全部工作仅涉及非原子命题。这种命题可以称为分子命题。
维特根斯坦的分子命题理论依赖于他的真值函项结构的理论。
命题p的真值函项是一个包含p的命题，而且其真或假仅仅依赖于p的真或假，同样地，p、q、r……多个命题的真值函项，是一个包含p、q、r……的命题，它的真或假仅仅依赖于p、q、r……的真或假。乍一看来，除了真值函项以外，好像还存在别的命题函项；例如“a相信p”就是这种情形，因为一般说来，a会相信一些真命题和一些假命题：除非他是一个具有特殊天赋的人，我们不能从他相信p这点推出p为真，或者从他不相信p这点推出p为假。还有一些其它的明显的例外，如“p是一个十分复杂的命题”或“p是一个关于苏格拉底的命题”。可是，由于下面就会谈到的一些理由，维特根斯坦先生坚持认为，这些例外只是表面上的，每个命题函项实际上都是真值函项。由此得出，如果我们能够一般地定义真值函项，我们就能借助原子命题的初始集合而得到一个一切命题的一般定义。维特根斯坦着手做的就是这件事情。
舍菲尔博士曾经指出（《美国数学学会会刊》，104卷，第481—488页）：一组已知命题的所有真值函项，可以由“非p或非q”或者“非p和非q”这两种函项中的一种来构成。维特根斯坦应用了后一种函项，看来他对舍菲尔的工作是了解的。别的真值函项由“非p和非q”来构成的方法很好理解。“非p和非p”等值于“非p”，因此借助于我们的初始函项，我们得到了关于否定的定义：由此我们可以定义“p或q”，因为这就是我们的初始函项“非p和非q”的否定。关于从“非p”和“p或q”扩展出其它的真值函项，在《数学原理》 1 的开始部分给出了详细的说明。当作为我们的真值函项的主目的命题已由列举而给定时，这就提供了我们所需要的一切。可是维特根斯坦通过非常有趣的分析，成功地将这一过程推广到一般性命题，即推广到作为我们的真值函项主目的命题不是由列举来给出，而是由所有那些满足某种条件的命题来给出的情况。例如，设fx是一个命题函项（即该函项的值都是命题），如“x是人”——那么fx的不同的值构成一个命题集合。我们可以推广“非p和非q”的观念，以应用于同时否定所有作为fx的值的那些命题。这样我们就得到了一个在数理逻辑中通常是用“fx对于x的所有值为假”这句话来表述的命题。这个命题的否定就是命题“至少有一个x使得fx为真”，它用“（∃x）·fx”来表示。如果我们从非fx而不是从fx出发，我们就会得到命题“fx对于x的所有值为真”，它用“（x）·fx”来表示。维特根斯坦处理一般性命题〔即“（x）·fx”和“（∃x）·fx”〕的方法不同于前述方法之处，在于概括仅在确指有关的命题集合时出现，这样做了以后，真值函项的建立，完全就像列举的主目p、q、r……为有限个数的情形那样进行。
维特根斯坦关于他的符号系统的解释，在这一点上原文中没有充分地展开。他所用的符号是
下面是对这个符号的解释：
表示所有的原子命题。
表示任何一个命题集合。
n（ ）表示对构成 的所有命题的否定。
整个符号［ ， ，n（ ）］表示用如下方法所得到的任何东西：选取任何一组原子命题，全部否定它们，然后选取任何一个现在所得命题的集合，加上原有的任何命题，如此等等以至无穷。他说，这就是一般的真值函项，也是命题的一般形式。它所意味的东西，并不像看起来那样复杂。这个符号是想描述一种方法，给出原子命题，所有其它命题都可以借助这种方法构造出来。这方法依赖于：
（1）舍菲尔所证明的，所有真值函项都能从同时否定得到，即从“非p和非q”得到；
（2）维特根斯坦先生从命题的合取和析取推导出一般性命题的理论；
（3）断言一个命题只有作为真值函项的主目才能在另一个命题中出现。
给定这三个基础，就可从中得出：所有非原子命题都能够用一个统一的方法从这些原子命题推导出来，这就是维特根斯坦先生的符号所指示的方法。
从这种统一的构成方法，我们达到了推理理论的惊人的简化，同时也得到了属于逻辑的那类命题。刚才所描述的这个生成方法，使得维特根斯坦可以说，所有命题都能以上述方式由原子命题构成，而且这样一来，命题的总体也就确定了。（前面提到的那些明显的例外，是用我们下面将要考察的方式来处理的。）现在维特根斯坦可以断言：命题就是从原子命题的总体（加上这就是它们的总体这个事实）所得到的全部东西；一个命题总归是若干原子命题的一个真值函项；而且如果p是从q得来，则p的意义包含在q的意义之中，由此就当然得出结论，从一个原子命题不可能演绎出任何东西来。他坚持认为，所有逻辑命题都像“p或者非p”那样，是重言式。
从一个原子命题不可能演绎出任何东西，这一事实，例如在因果性上，得到了有趣的应用。在维特根斯坦的逻辑中，是不能有任何像因果联系这种东西的。他说，“未来的事件不能 从现在的这些事件推出来。相信因果联系是迷信。”太阳明天会出来是一个假设。我们事实上不知道它是否会出来，因为没有一种强制性使得因为另一事物发生了这一事物就必须发生。
让我们现在来谈另一个问题——关于名称的问题。在维特根斯坦的理论逻辑语言中，只有简单物才赋予名称。我们不给一个事物以两个名称，或者给两个事物以一个名称。依照维特根斯坦，我们没有任何方法可以用来描述可被命名的事物的总体，换句话说，即世界上存在的事物的总体。要能这样做，我们必须知道由于逻辑必然性而必定属于每一事物的某种属性。人们曾经试图从自身同一性那里找到这种属性，但是同一性概念却遭到了维特根斯坦的看来是无可避免的毁灭性的批判。用无差别的同一给同一性下的定义被拒绝了，因为无差别的同一似乎不是一条逻辑上必然的原则。根据这条原则，如果x的每个属性也是y的一个属性，x和y就是同一的，但是两个事物恰好具有同样的属性在逻辑上毕竟是可能的。如果这种情况事实上并未发生，那只是世界的一个偶然的特征，而不是逻辑上必然的特征，而世界的偶然特征当然不容许进入逻辑结构之中。由此维特根斯坦先生就排除同一性而采取了不同字符意指不同事物的约定。实际上，在一个名称和一个摹状词之间，或者在两个摹状词之间，是需要有同一性的。像“苏格拉底是那位饮了毒芹汁的哲学家”或“1后面的下一个数是偶素数”这样的命题，就需要有同一性。关于同一性的这种用法，就维特根斯坦先生的系统是不难加以规定的。
排斥了同一性就失去了一个谈论事物总体的方法，而且会发现任何其它可以设想出来的方法，也同样是错误的：至少维特根斯坦这样主张，而我认为他是对的。这就导致说“对象”是一个虚假概念。说“x是一个对象”等于什么也没有说。由此得出，我们不能作出像“世界上有三个以上的对象”，或“世界上有无数的对象”这样的陈述。只有同某种确定的属性相联系才能谈到对象。我们可以说“有三个以上是人的对象”，或者“有三个以上是红色的对象”，因为在这些陈述中，“对象”一词可以用逻辑语言中的变项来代替：在第一个陈述的情形下，变项是满足函项“x是人”的项；在第二个陈述的情形下，则是满足函项“x是红色的”的项。而当我们试图说“有三个以上的对象”时，关于“对象”一词的这种变项代换就成为不可能了，因此这个命题被看作为是没有意义的。
这里我们接触到了维特根斯坦的基本论点的一个实例，即不能说关于世界作为一个整体的任何事情，能够说的必须是关于世界的有限部分。这一观点也许本来是由记号法提示出来的，如果是这样，那就于它大为有利，因为一种好的记号法具有精巧性和启发性，有时几乎就像一位机敏的教师。记号法的不规范往往是哲学错误的先兆，而完善的记号法则会成为思想的替代物。不过，虽然也许是记号法首先向维特根斯坦先生提示了，逻辑只局限于世界内部的事物以对立于作为整体的世界，但是这个观点一旦提出来，人们就发现它还有许多其它值得介绍的地方。它是否为最后真理，就我这方面而言，我不敢说已经知道。在这篇导言里，我所做的只是说明这个观点，而不是对它加以评论。根据这个观点，只有假如我们可以处在世界之外，也就是说，假如世界对于我们已不再是整个的世界时，我们才能谈论关于世界作为一个整体的事情。我们的世界对于某个能从上面来俯视它的超越的存在者来说，也许是有界限的，但是对于我们来说，不管它怎样有限，它却不可能有边界，因为没有什么东西在它之外。维特根斯坦用视场来作类比。我们的视场对我们来说是没有视觉界限的，正是因为没有什么东西在视场之外；同样地，我们的逻辑世界也没有逻辑的界限，因为我们的逻辑不知道有什么东西在它之外。这些思考将他引到关于唯我论的多少有些奇特的议论。他说，逻辑充满着世界。世界的界限也就是逻辑的界限。因此，在逻辑中我们不能说，世界里有这个和这个而没有那个，因为这样说显然是以我们排除掉一定的可能性为前提，而这种情形是不可能的，因为这就要求逻辑必须越出世界的界限，好像它也能够从界限的另一方来考察这些界限。我们不能想的东西我们就不能想，因而我们也不能说我们所不能想的东西。
他说，这就提供了理解唯我论的钥匙。唯我论所意指的东西是完全正确的，但是这不能说，它只能显示出来。世界是我的 世界，表现在语言（我所懂得的唯一语言）的界限指示着我的世界的界限这一事实之中。形而上主体不属于世界，而是世界的一个界限。
下面我们应当讨论一下如“a相信p”这样的分子命题的问题，初看起来这类命题并非它们所含命题的真值函项。
维特根斯坦在陈述他的主张，即所有分子命题都是真值函项时，提出了这个论题。他说（5.54），“在一般的命题形式中，命题只是作为真值运算基础而出现于别的命题之中。”他接着解释说，初看起来好像一个命题也可能以别种的方式出现，如“a相信p”。这里表面看来，好像命题p处在对对象a的某种关系之中。“但是很清楚，‘a相信p’，‘a思考p’，‘a说p’都是‘p说p’的形式；这里我们涉及到的不是一个事实和一个对象的相关，而是借助于其对象相关的诸事实的相关”（5.542）。
维特根斯坦先生这里所谈到的东西，他说得这样简短，那些不了解他所涉及的争论的人，可能不大清楚其中的论点。他所不同意的理论可以从我在《哲学文集》和《亚里士多德学会会报》（1906—1907年）上写的论真和假的性质的文章中找到。引起争论的是关于相信的逻辑形式，即表示一个人在相信时发生了什么事情的思想图式的问题。当然，这个问题不仅适用于相信，它同样也适用于可以称为命题态度的许多其它精神现象，如怀疑、考虑、期待等等。在所有这些场合，好像很自然地就用“a怀疑p”、“a期望p”等等的形式来表述这种精神现象。这种形式使人觉得我们像是在处理一个人和一个命题之间的关系。这当然不可能是最后的分析，因为除非在它们本身就是独立的事实这个意义上这些人是虚设的，这些命题也是如此。作为本身是一个独立的事实来考虑的命题，可以是一个人对自己说出来的一套语词，一个复杂的意像，一列闪过他心头的意像或者一套开始发生的身体的动作。它可能是无数种不同事情之一。这个本身是独立事实的命题，比如一个人对自己说出来的实在的一套词语，是与逻辑无关的。与逻辑有关的是所有那些事实之间共有的因素，如我们所说的，这种共有的因素使他能够意指 该命题所断言的事实。当然，很多东西与心理有关，因为一个符号不能单单由于逻辑关系，而且还要由于意向、联想或诸如此类的心理联系，才能意指它所标记的东西。不过意义的心理部分是与逻辑学家无关的，在信念这个问题上与逻辑学家有关的是逻辑的图式。很清楚，当一个人相信一个命题时，为了说明发生了什么事情，并不非要假定这个作为形而上主体的人。必须说明的是一套词语，即本身作为独立事实考虑的命题，同使命题成真或成假的“客观”事实之间的关系。这就最后归结为命题意义的问题，也就是说，命题的意义仅仅属于信念分析问题中的非心理部分。这个问题不过是两个事实之间的关系，即相信者所使用的一串词语与使这些词语成真或成假的事实之间的关系问题。一串词语是一件事实，正如使它成真或成假的是一件事实一样。这两个事实之间的关系并非不可分析的，因为命题的意义来自它的组成部分的词语的意义。作为一个命题的一串词语的意义是各分离的词语的意义的函项。因此，在说明一个命题的意义时，命题作为一个整体并未真正成为必须说明的东西。如果说在我们所考虑的情形下，命题是作为事实出现，而不是作为命题出现，这也许有助于提示我所试图指明的观点。不过这一陈述必须不要过分从字面上来理解。真正的要点在于，在相信、期望等等中，逻辑上基本的东西是看作为事实 的命题与使之成真或成假的事实之间的关系，以及两个事实的这种关系可以化归为它们的组成部分的关系。因此该命题确实不是以它出现于真值函项中的同样意义而出现的。 2
在我看来，维特根斯坦先生的理论有些方面还需要有较大的技术上的发展。特别是他的数论（6.02及以下），像现在这样就只能处理有限整数。任何逻辑除非表明它能够处理超穷数，就不能认为是充分的。我觉得在维特根斯坦先生的体系中没有任何东西使他不能弥补这个缺陷。
比这些较为细节的问题更为有趣的是维特根斯坦先生对待神秘之物的态度，这态度是从他的纯逻辑的学说中自然地产生出来的。根据这一学说，合逻辑的命题是事实的图像（真的或假的），而且与事实共有某种结构。正是这一共同的结构使它能够成为事实的图像，但是这结构本身不能用语词来表述，因为它既是一些语词的 结构，也是这些词所指谓的事实的结构。因此，包含在语言表达性这个观念中的所有东西，必定不能在语言中表达出来，因此，在完全确切的意义上说，它们是不可表达的。依照维特根斯坦先生，这种不可表达的东西包括整个的逻辑和哲学。他说，教哲学的正确方法应当使自己只限于以最大可能的清晰性和准确性陈述出来的科学命题，把哲学的断言留给学习者，并且向他证明，不管他何时作出这些断言，它们都是无意义的。的确，试图采用这种教学方法的人，也许会遭到苏格拉底的命运，但是如果这是唯一正确的方法，我们就不应被那种恐惧吓退。并非这一点使人们不顾维特根斯坦先生用来支持其主张的有力的论据，而在接受他的主张时引起某种犹豫。引起犹豫的是这一事实，即归根到底维特根斯坦先生还是在设法说出一大堆不能说的东西，这就使持怀疑态度的读者想到，可能有某种通过语言的等级系统或者其它的出路找到逃遁办法。例如，关于伦理学的全部论题，被维特根斯坦先生置于神秘的不可表达的范围之内，然而他还是能够传达他的伦理学见解。他会申辩说，他所称为的神秘之物虽然不能说，却是可以显示的。也许这种申辩是恰当的，但是，就我而言，我承认它使我产生某种理智上不快的感觉。
有一个纯粹的逻辑问题，对于这个问题这些困难显得特别尖锐。我指的是概括的问题。在概括的理论中，必须考虑fx形式的所有命题，这里fx是一给定的命题函项。根据维特根斯坦先生的体系，这属于可以表达的逻辑部分。但是看来应该包括在fx形式命题总体中的x的可能值的总体，维特根斯坦先生却不承认是在可说的事物之列，因为这正好就是世界上事物的总体，因而含有把世界作为整体来设想的企图；“把世界作为一个有限整体的感觉是神秘的”；故而x的值的总体是神秘的（6.45）。当维特根斯坦先生否认我们能够作出关于世界上有许多事物，例如有多于三的事物的命题时，就清楚地表明了这个意思。
这些困难使我想到如下这种可能性：每一种语言，如维特根斯坦先生所说的，具有一种结构，关于这结构在该语言中 是一点也不能说的，但是可以有另外一种论述第一种语言结构的语言，它本身具有新的结构，而且这种语言的等级系统可以是无限的。维特根斯坦先生当然会回答说，他的整个理论可以无须改变地应用于这种语言的总体。唯一的反驳是否认有任何这样的总体。然而维特根斯坦先生主张逻辑上不能说的这个总体，却被他认为是存在的，并且是他的神秘主义的主题。由我们的等级系统而来的总体不仅逻辑上不可表达，而且是一种虚构和纯粹的幻想，这样一来，所假想的神秘领域就会消失。这样一种假设是非常困难的，而且我能看到反对它的理由，对此我暂时还不知道如何回答。然而我也看不出任何一种比较容易的假设怎样能够逃脱维特根斯坦先生的结论。即使这一非常困难的假设证明是成立的，关于维特根斯坦先生的理论也还有很大一部分仍完好无损，虽然这也许不是他本人所希望特别强调的部分。作为一个对于逻辑学的困难和一些看起来无可辩驳的理论的不可靠性具有长期经验的人，我觉得自己不能仅仅根据我未能看出一个理论的错误之处而确信它的正确性。但是建造出一个在任何点上都没有明显错误的逻辑理论，就是完成了一件极其困难而且重要的工作。依我看来，维特根斯坦先生的这本书就具有这种价值，因而使它成为一本任何认真的哲学家都不能忽略的书。
柏特兰·罗素
1922年5月
注释
1 《数学原理》（principia mathematica），罗素与怀特海合著，1910年至1913年出版。——译者
2 这句结论性的话同罗素上文所作的分析是矛盾的。依据上文所说，“a相信p”这类命题的意义问题，“仅仅属于信念分析问题中的非心理部分。这个问题不过是两个事实之间的关系，即相信者所使用的一串词语与使这些词语成真或成假的事实之间的关系问题。”那么就只能得出维特根斯坦的结论：在“a相信p”这类命题中，p也同样是以真值基础的意义出现的。——译者