序

大家都知道火器、造纸、印书是中国人的三大发明。但这是古时的事，到了近代，西洋人用所有的力量，所有的科学方法完全放上去，使这三种东西每一种都有飞速的进步，极度的改良，而我们却须回过头去跟他们学习，甚而至于学习不好。这在有心人，恐怕不能再以发明家的子孙自居而认为光荣，却须因惭愧而发生悲哀了罢。

惟有明朝末年朱载堉先生所发明的十二等律，却是个一做就做到登峰造极的地步的大发明。他把一协分为十二个相等的半度，是个惟一无二的方法，直到现在谁也不能推翻它，摇动它；他所用的算法，直到现在还是照样的做；他算出来的数目字，直到现在还是直抄了用，不必我们自己费心。

你说这是个小发明么？不差，和造纸、印书、造炮相比，诚然是渺乎小矣。但全世界文明各国的乐器，有十分之八九都要依着他的方法造；即就北平而论，至少总有一二千架钢琴却没有一架不用他的方法定律。这种发明，恐怕至少也可以比得上贝尔的电话和爱迪生的留声机罢。

今年已是他诞生以后的三百九十六年了。他的发明，在他生前没有人注意，他死以后，本国人是糊糊涂涂，不大理会；外国人虽然采用他的方法，却好像这方法是从天上掉下来的，从没有人考据一下发明者是谁。所以朱载堉的名字，正跟着他的发明的日见推广日见采用而日见遗忘日见湮没了！

崇仰古人在学术上的贡献而加以表彰，可以鼓励我们自己和我们的后辈的治学的勇气。要是这一句话没有人否认，就让我来做这一篇关于朱载堉的论文，用以纪念导引我们研究学问的蔡孑民先生的六十五岁寿辰。

全文分为三篇：上篇，朱载堉及其十二等律之发明；中篇，朱载堉之他种研究；下篇，朱载堉之家世及生平。

二十年十二月，北平

跋

此文写竟，未及交天华一阅，即付编排。至今日排校毕事，而天华死且两月矣。吴梅村读《端清世子传》诗云：“遂使溱洧间，一洗万古习”，此固天华之志也，而年寿不足以副之耶？掷笔惘然，犹疑梦寐。

二十一年八月七日，北平

（原载中央研究院历史语言研究所集刊外编《蔡元培先生六十五岁庆祝论文集》）