〖西山葵氏学派〗南宋蔡元定所创学派。元定为建州阳（今属福建）人，学者称“西山先生”，因称所创学派为“西山学派”或“西山蔡氏学派”。其父蔡发博览群书，精通义理，曾把程氏《语录》、邵雍《经世》、张载《正蒙》作为孔学“正脉”授给元定，元定潜心研究。“深涵其义”。既长，闻朱熹大名，前往拜师学艺，朱熹与之论学，大惊曰：“此吾老友也，不当在弟子列”，遂以师友相待。元定又与楼钥、刘□、刘炳、刘□、刘□为友，往迫论学，形成自己的思想体系。庆元年间，沈继祖等上疏攻击朱熹道学为“伪学”，并斥元定，被编管道州，“远近从学者日众”，因形成自己的学派。一传数传子孙及弟子甚多，著名者有：蔡渊、蔡流、蔡沈、朱塾、朱□、杨至、陈光祖、翁泳、熊刚大、时采、熊庆胄、徐几、熊酉、何云源等。此派学综二程、张载和邵雍，兼有义理和象数学两个方面。他们博极群书，穷究义理，教人以”住”与“天道”为先，“以敬为人德之门户，义为一身之主宰”。尤长于《易》学，对“太极图”及“太极”、“无极”等均有论述，曾指出“太极图之说，世之疑者。何其多乎。或以继善成性，不当分阴阳；或以太极阴阳，不当分道器；或以仁义巾正，不当分体用。有谓一物不可言各具一太极者；有谓体用一原，不可言体立而后用行者；有谓仁为体统，不可偏指为阳动者；有谓仁义中正之分，不当反其类者。诸说纷纷不一，殊不知皆取于《易》之大意，而学者不深考也。”又指出“孔子谓《易》有太极，于变易之中，而有不易之妙。周子云，无极而太极，于体用之间，而有至中之理。太极之精，本无极也，无极之真，即太极也。”认为“世之言一物各具一太极者，固非所以尽算本，而谓太极之上别为无极者；是有二本也。学者不观太极，无以知气之所由始，不观无极，无以知理之所由充。”认为“无极者，乃至极之所得名。不知太极者，即不可加之至理”。（《宋元学案》卷六十二《西山蔡氏学案》）论《易》自成一家，富有神秘色彩。此派又汲取北宋邵雍的象数学，把“数”作为主观自生之物。在律吕象数学方面，将象数与音律相结合，采用《淮南子·天文训》与《后汉书·律历志》之推算法，纠正了《史记．律书》、《汉书·律历志》只凭演数，不加审音之误。又把十二乐律之间加了六个变律，成为十八律，以解决“旋相为宫”后之音程关系与黄钟宫调不尽相同等问题，在计算音程方面更加便利。主要著作有蔡元定《律吕新书》、《皇极经世指要》、《洪范解》、《大衍详说》、《西山公集》，蔡渊《易象意言》，蔡沉《春秋五论》、《春秋大义》、《春秋衍义》等。此派在南宋有一定影响，时人唐某曾评论说：“濂溪（周敦颐）、明道（程颢）、伊川程颐），讲道盛矣，因数明理，复有一邵康节（邵雍）出焉。晦□（朱熹）、南轩（张□）、东莱（吕祖谦）讲道盛矣，因数明理，复有一蔡西山出焉。孔孟数人，言理不言数，邵、蔡二子欲发谱子之所未发，而使由与数灿然于天地之间，其功亦不细矣”（《宋元学案》卷六十二《西山蔡氏学案》）。蔡元定之子蔡沈在此派发展过程中另创“九蜂学派”。