开元《大衍历法》最为精密(1)，历代用其朔法(2)。至熙宁中考之，历已后天五十余刻(3)，而前世历官皆不能知。《奉元历》乃移其闰朔(4)，熙宁十年(5)，天正元用午时(6)，新历改用子时，闰十二月改为闰正月。四夷朝贡者用旧历，比未款塞(7)。众论谓气至无显验可据，因此以摇新历。事下有司考定，凡立冬晷景(8)，与立春之景相若者也，今二景短长不同，则知天正之气偏也。凡移五十余刻，立冬、立春之景方停。以此为验，论者乃屈。元会使人亦至(9)，历法遂定。
【注释】
(1)《大衍历法》：唐僧一行制定，据《易》象大衍之数而得名，开元十七年（729）开始施行。
(2)朔法：古代称每月初一为“朔”，故将推算各月平均长度，确定每月朔日的方法称为“朔法”。《大衍历法》以日月实际的运行推算朔日，一个月为29.53059日。
(3)历：这里指宋仁宗时编定的《崇天历》。刻：古代以一昼夜分为一百刻，相当于现在的15分钟。
(4)《奉元历》：熙宁八年（1075）闰四月十一日颁行，由提举司天监沈括主持、淮南人卫朴制定。
(5)熙宁十年：公元1077年。
(6)天正：古人以冬至日为计算历法的临界点，称为“天正”。
(7)未：原作“来”，胡道静据《续资治通鉴长编》卷二七二引文改。款塞：指四方少数民族前来通好。
(8)晷（gui）景：日晷之影。景，同“影”。
(9)元会：元旦日，君主朝会群臣及使臣。
【译文】
开元年间的《大衍历法》最为精密，历代沿用它的朔法。到熙宁年间考核，当时的历法已经比实际天象落后五十余刻了，而前代的历法官都没有察觉。于是《奉元历》就改变了它的闰期和朔日，熙宁十年，算历的起点本来取在午时，新历改在子时，闰十二月改为闰正月。四方少数民族朝贡的人仍然使用旧历，到期都没有来。大家说节气没有明显迹象可以为据，因此怀疑并反对新历。这件事让有关部门考定，指出：立冬时日晷的影子和立春时的影子应该相同，现在两天的日影长短不同，可见天正的节气已经偏了。移动了五十余刻之后，立冬、立春的影子才相同。以此作为证据，批评者才无话可说。元旦朝会时，四方使节也到了，于是确定了新历。
六壬天十二辰(1)：亥曰“登明”(2)，登，避仁宗嫌名。为正月将；戌曰“天魁”，为二月将。古人谓之合神(3)，又谓之太阳过宫(4)。合神者，正月建寅合在亥，二月建卯合在戌之类。太阳过宫者，正月日躔娵訾(5)，二月日躔降娄之类。二说一也，此以《颛帝历》言之也(6)。今则分为二说者，盖日度随黄道岁差(7)。今太阳至雨水后方躔娵訾，春分后方躔降娄。若用合神，则须自立春日便用亥将，惊蛰便用戌将。今若用太阳，则不应合神；用合神，则不应太阳，以理推之，发课皆用月将加正时(8)，如此则须当从太阳过宫。若不用太阳躔次，则当日当时日月、五星、支干、二十八宿，皆不应天行。以此决知须用太阳也。然尚未是尽理，若尽理言之，并月建亦须移易(9)。缘目今斗杓昏刻已不当月建，须当随黄道岁差。今则雨水后一日方合建寅，春分后四日方合建卯，谷雨后五日方合建辰，如此始与太阳相符，复会为一说，然须大改历法，事事厘正(10)。如东方苍龙七宿，当起于亢，终于斗；南方朱鸟七宿，起于牛，终于奎；西方白虎七宿，起于娄，终于舆鬼；北方真武七宿，起于东井，终于角。如此历法始正，不止六壬而已。
【注释】
(1)六壬：古代占卜吉凶的方术，与遁甲、太乙合称“三式”。天十二辰：用以判断吉凶的十二支神，根据阴阳分为十二天神和十二天将，合称十二神将。每月十二月将所代表的支辰就是该月日月交会的方位。
(2)登明：原名“徵明”，为了避宋仁宗的讳而改为“登明”。
(3)合神：六壬中用以判断吉凶的格局，有干合、支合、行合。这里是支合，子与丑合，寅与亥合，卯与戌合，辰与酉合，巳与申合，午与未合。
(4)太阳过宫：太阳与月亮沿黄道运行一周，每年会合十二次，均有一定部位，因此分黄道为十二宫，对应十二支：玄枵（xiāo）（子）、星纪（丑）、析木（寅）、大火（卯）、寿星（辰）、鹑（chún）尾（巳）、鹑火（午）、鹑首（未）、实沉（申）、大梁（酉）、降娄（戌）、娵訾（ju zi）（亥）。
(5)躔（chán）：指天体的运行。
(6)《颛（zhuān）帝历》：即《颛顼（xu）历》，一般认为创制于战国晚年，延续到汉初，以十月为岁首，置闰于年终，一回归年长365又四分之一日。
(7)日度随黄道岁差：由于太阳和月亮的引力作用，使地球的自转轴形成圆锥式运动，约26000年环绕一周，造成冬至点在黄道上西移，称为岁差。它使太阳的恒星年长于回归年，中国由晋代虞喜首先发现，确定冬至点每隔50年后退1°的常数。最早计算岁差的历法是祖冲之的《大明历》。
(8)发课：按六壬法起课占卜。月将加正时：将占卜时所用的天盘、地盘上代表本月的月将与占卜时辰的位置对准。
(9)月建：亦称“斗建”，古人根据初昏时北斗星斗柄所指的位置来确定月份，如指到“寅”位，称建寅月。但是长时间后北斗星逐渐偏离了原来的位置，所以仍须校正。
(10)厘正：修正。
【译文】
六壬的天十二辰中，亥叫做“登明”，登，是为了避仁宗的讳。是正月将；戌叫做“天魁”，是二月将。古人称为“合神”，又称为“太阳过宫”。合神是说正月建寅而与亥合，二月建卯而与戌合之类的。太阳过宫是说正月太阳运行的娵訾宫，二月太阳运行到降娄宫之类的。按《颛帝历》来说，这两种说法实质是一样的。现在却分为两说，是因为日度随着黄道的运行产生了岁差。现在太阳到雨水节气后才运行到娵訾宫，春分节气后才到降娄宫。如果用合神法，就需要从立春日就用亥将，惊蛰日便用戌将。现在若用太阳过宫法，就不应该合神法；用合神法，就不应该用太阳过宫法，以理推算，开始占卜的时候都要先将天盘、地盘上的月将与占卜时辰对准，这样就必须用太阳过宫法。如果不计算太阳的运行轨道，那么当日当时的日月、五星、支干、二十八宿，都不符合天体的运行规律。由此可知必须用太阳过宫法计算。然而这样还没完全合乎天体运行规律，如果彻底地遵循规律的话，加上月建也必须改易。因为现在的斗柄在黄昏时所指的方位已经不符合原来的月建了，必须按照黄道的岁差加以修正。现在雨水节气后一日才符合建寅，春分节气后四日才符合建卯，谷雨节气后五日符合建辰，这样才与太阳过宫相符，两种方法才能吻合，但是这样就要对历法进行较大的修改，事事都加以纠正。比如东方的苍龙七宿，应当从亢宿开始，到斗宿结束；南方的朱鸟七宿，应当从牛宿开始，到奎宿结束；西方的白虎七宿，应当从娄宿开始，到舆鬼结束；北方的玄武七宿，应当从东井宿开始，到角宿结束。如此历法才正确，不只是六壬的问题。
六壬天十二辰之名，古人释其义曰：“正月阳气始建，呼召万物，故曰登明。二月物生根魁，故曰天魁。三月华叶从根而生，故曰从魁。四月阳极无所传(1)，故曰传送。五月草木茂盛，逾于初生，故曰胜先。六月万物小盛，故曰小吉。七月百谷成实，自能任持，故曰太一(2)。八月枝条坚刚，故曰天罡。九月木可为枝干，故曰太冲。十月万物登成，可以会计，故曰功曹。十一月月建在子，君复其位，故曰大吉。十二月为酒醴(3)，以报百神，故曰神后。”此说极无稽。据义理，余按：登明者，正月三阳始兆于地上，见龙在田，天下文明(4)，故曰登明。天魁者，斗魁第一星也，斗魁第一星抵于戌(5)，故曰天魁。从魁者，斗魁第二星也，斗魁第二星抵于酉(6)，故曰从魁。斗杓一星建方，斗魁二星建方，一星抵戌，一星抵酉。传送者，四月阳极将退，一阴欲生，故传阴而送阳也。小吉，夏至之气，大往小来，小人道长(7)，小人之吉也，故为婚姻酒食之事。胜先者，王者向明而治，万物相见乎此(8)，莫胜莫先焉。太一者，太微垣所在(9)，太一所居也。天罡者，斗刚之所建也。斗杓谓之刚，苍龙第一星亦谓之刚(10)，与斗刚相直。太冲者，日月五星所出之门户，天之冲也。功曹者，十月岁功成而会计也。大吉者，冬至之气，小往大来，君子道长(11)，大人之吉也，故主文武大臣之事。十二月子位，北方之中，上帝所居也。神后，帝君之称也。天十二辰也，故皆以天事名之。
【注释】
(1)无所传：没有后继。
(2)太一：原作“太乙”，下文作“太一”，当改。崇祯本亦有作“太一”者，可据改。
(3)酒醴（li）：甜酒，这里指用于祭祀的酒。
(4)“见龙在田”二句：出自《易·文言》，指阳气初生，天下万物焕发光彩。
(5)斗魁第一星抵于戌：斗魁指北斗星座，第一星为天枢星（大熊座α星）。当北斗星斗柄指向卯位时，天枢星位在戌位。
(6)斗魁第二星抵于酉：北斗星座第一星为天璇星（大熊座β星）。当北斗星斗柄指向辰位时，天枢星位在酉位。
(7)“大往小来”二句：出自《易·否》卦爻辞和彖（tuàn）传。
(8)“王者向明而治”二句：出自《易·说》卦。
(9)太微垣：古人将环绕北极和靠近头顶天空的星象分为紫微、太微、天市三垣，紫微居中央，太微在紫微垣下东北角，在北斗之南。七月时北斗的斗柄指向这一区域。太一是最高天神，常居于紫微垣，其南宫为太微垣。
(10)苍龙第一星：指苍龙七宿中的角宿。
(11)“小往大来”二句：出自《易·泰》卦爻辞和彖传。
【译文】
关于六壬天十二辰的得名，古人解释其来历说：“正月阳气开始产生，召唤万物，所以叫登明。二月万物长出根芽，所以叫天魁。三月花与叶从根部长出，所以叫从魁。四月阳气达到极盛，逐渐衰退，所以说叫传送。五月草木茂盛，胜过初生，所以叫胜先。六月万物仍然茂盛，所以叫小吉。七月百谷结出果实，能靠自己的力量支撑，所以叫太一。八月枝条坚硬，所以叫天罡。九月树木成材，所以叫太冲。十月万物长成，可以考核功绩，所以叫功曹。十一月月建在子位，天帝恢复了原位，所以叫大吉。十二月要制作酒醴，以祭祀百神，所以叫神后。”这说法极其没有根据。根据义理，我认为：“登明”是说正月时三阳之气开始在大地上显现，阳气初生，天下万物焕发光彩，所以叫登明。“天魁”是北斗星的第一星天枢，当北斗星斗柄指向卯位时，天枢星抵达戌位，所以叫天魁。“从魁”是北斗星的第二星天璇，当北斗星斗柄指向辰位时，天枢星抵达酉位，所以叫从魁。斗柄是一颗星表示方位，斗口是两颗星表示方位，一颗指向戌位，一颗指向酉位。“传送”是说四月阳气极盛，将要衰退，阴气将要萌生，所以迎接阴气而送走阳。“小吉”是说夏至之气，阳气往而阴气来，小人要交好运，是小人的吉兆，所以象征婚姻酒食之类的事情。“胜先”是说王者南面而治理天下，万物此时都相见，繁盛到极点。“太一”是说太微垣的位置，太一星所在的居所。“天罡”是斗柄指向方位的星。斗柄称为“刚”，苍龙七宿的第一星也称为“刚”，和斗柄正好相对。“太冲”是日月五星进出的门户，是天庭的要冲。“功曹”是指十月时一年的事情完成而进行考核。“大吉”是说冬至之气，阴气往而阳气来，君子将要得志，是大人的吉兆，所以象征文武大臣之事。十二月将位于北方的中央，是上帝所居的地方。神后是帝君的称呼。因为是天十二辰，所以都以天上的事命名。
六壬有十二神将，以义求之，止合有十一神将。贵人为之主，其前有五将，谓螣蛇、朱雀、六合、勾陈、青龙也，此木火之神在方左者。方左谓寅、卯、辰、巳、午。其后有五将，谓天后、太阴、真武、太常、白虎也，此金水之神在方右者。方右谓未、申、酉、亥、子。唯贵人对相无物，如日之在天，月对则亏，五星对则逆行避之，莫敢当其对。贵人亦然，莫有对者，故谓之天空。空者，无所有也，非神将也，犹月杀之有月空也(1)。以之占事，吉凶皆空。唯求对见及有所伸理于君者，遇之乃吉。十一将，前二火、二木、一土间之，后当二金、二水、一土间之，真武合在后二，太阴合在后三，合二神差互，理似可疑也。
【注释】
(1)月杀、月空：都是表示吉凶的概念，此句句意较为晦涩，胡道静疑“月杀”有讹误。
【译文】
六壬有十二神将，按照义理推求，只应该有十一神将。贵人为神将之主，在它前面的有五位神将，即所谓的螣蛇、朱雀、六合、勾陈、青龙，这是位于左方的木、火之神。方左指寅、卯、辰、巳、午。在它后面有五位神将，即所谓的天后、太阴、真武、太常、白虎，这是位于右方的金、水之神。方右指未、申、酉、亥、子。只有贵人没有相对的事物，就像太阳在天上，月亮和它相对就有亏损，五星和它相对就会逆行避开，不敢处在它的对立面上。贵人也是这样的，没有事物能和它相对，所以才称为天空。空就是没有事物的意思，不是指神将。就像月杀也有月空那样。以此占卜事情，吉凶都会落空。只有要求见面并且有道理要向君主申诉的人，遇到此象才是吉利的。十一将，前面两位火将、两位木将、中间加一位土将，后面两位金将、两位水将、中间加一位土将，真武应该在后二，太阴应该在后三，现在这两位的位置颠倒，按理似乎可疑。
天事以“辰”名者为多(1)，皆本于“辰巳”之“辰”，今略举数事：十二支谓之“十二辰”，一时谓之“一辰”，一日谓之“一辰”，日、月、星谓之“三辰”，北极谓之“北辰”，大火谓之“大辰”(2)，五星中有“辰星”(3)，五行之时，谓之“五辰”，《书》曰“抚于五辰”是也，已上皆谓之“辰”(4)。今考子丑至于戌亥谓之“十二辰”者，《左传》云：“日月之会是谓辰(5)。”一岁日月十二会，则“十二辰”也。日月之所舍，始于东方(6)，苍龙角、亢之星起于辰(7)，故以所首者名之。子、丑、戌、亥之月既谓之“辰”(8)，则十二支、十二时皆子、丑、戌、亥，则谓之“辰”无疑也。一日谓之“一辰”者，以十二支言也。以十干言之，谓之“今日”，以十二支言之，谓之“今辰”，故支干谓之“日辰”。日、月、星谓之“三辰”者，日、月、星至于辰而毕见，以其所见者名之，故皆谓之“辰”。四时所见有早晚，至辰则四时毕见，故“日”加“辰”为“晨”，谓日始出之时也。星有三类：一经星(9)，北极为之长；二舍星，大火为之长；三行星，辰星为之长，故皆谓之“辰”。北辰居其所而众星拱之，故为经星之长。大火天王之座，故为舍星之长。辰星日之近辅，远乎日不过一辰，故为行星之长。五行之时谓之“五辰”者(10)，春、夏、秋、冬各主一时，以四时分属五行，则春、夏、秋、冬虽属木、火、金、水。而建辰、建未、建戌、建丑之月各有十八日属土(11)，故不可以时言，须当以月言。十二月谓之“十二辰”，则五行之时谓之“五辰”也。
【注释】
(1)天事：“天”字原缺，据《补笔谈》补。此条沈括后有修订，见于《补笔谈》。
(2)大火：即心宿二（天蝎座α星），《公羊传·昭公十七年》有“大火为大辰”。
(3)辰：指水星。《汉书·律历志》有“水合于辰星”。
(4)“五行之时”至“已上”：原缺，据《补笔谈》补。五行之时，指五行与四季相配合。抚于五辰，出自《尚书·皋陶谟》。
(5)日月之会是谓辰：出自《左传·昭公七年》。
(6)“则十二辰也”至“始”：原缺，据《补笔谈》补。舍，指天体的运行。
(7)星：原作“舍”，据《补笔谈》改。
(8)之月：二字原缺，据《补笔谈》补。
(9)经星：古代把恒星称为经星，行星则称为纬星。
(10)“五行之时”句：以下《梦溪笔谈》所缺，从胡道静等据《补笔谈》补，崇祯本《补笔谈》未收此段。
(11)建辰、建未、建戌、建丑：分别指三月、六月、九月、十二月。
【译文】
与天有关的事多以“辰”为名，都本于“辰巳”的“辰”，现在大略举几个例子：十二支称为“十二辰”，一时称为“一辰”，一日称为“一辰”，日、月、星称为“三辰”，北极星称为“北辰”，心宿二称为“大辰”，五星之中有“辰星”，五行与四季的配合，称为“五辰”，就是《尚书》所谓的“抚于五辰”，上面这些例子中都称为“辰”。现在考察子丑到戌亥之所以称为“十二辰”的原因，《左传》说：“日月相会称为辰。”一年之间日月相会十二次，所以有“十二辰”。日月的运行从东方开始，苍龙座的角宿、亢宿从辰开始，所以用起始的方位命名。子、丑、戌、亥的月份既然叫做“辰”，那么十二支、十二时都是子、丑、戌、亥组成的，称为“辰”也无疑义。一日称为“一辰”，是根据十二支而言的。根据十干而言，称为“今日”，根据十二支而言，称为“今辰”，所以支干统称为“日辰”。日、月、星称为“三辰”，是因为日、月、星到了辰时就同时出现，根据它们出现的时辰来命名，所以都称为“辰”。四季中日、月、星同时出现的时间有早晚，到了辰时则无论四季都能见到，所以“日”加“辰”为“晨”，意思是太阳刚出现的时候。星有三类：第一类是恒星，北极星是它们的首领；第二类是舍星，心宿二是它们的首领；第三类是行星，水星是它们的首领，所以都称为“辰”。北辰星处在自己的位置上，众星都拱卫着它，所以是经星的首领。心宿二是天王的宝座，所以是舍星的首领。辰星是太阳的近邻，离太阳的距离不超过一辰，所以是行星的首领。五行和四季搭配称为“五辰”，因为春、夏、秋、冬各自主导一个季节，以四季分属五行，那么春、夏、秋、冬虽然属于木、火、金、水。而三月、六月、九月、十二月各有十八日属土，所以不可以按照季节来说，必须以月份来说。十二月称为“十二辰”，那么五行搭配四季就称为“五辰”了。
《洪范》“五行”数，自一至五。先儒谓之此“五行生数”(1)，各益以土数，以为“成数”。以谓五行非土不成，故水生一而成六，火生二而成七，木生三而成八，金生四而成九，土生五而成十，合之为五十有五，唯《黄帝·素问》(2)：“土生数五，成数亦五。”盖水、火、木、金皆待土而成，土更无所待，故止一五而已。画而为图，其理可见。为之图者，设木于东，设金于西，火居南，水居北，土居中央。四方自为生数，各并中央之土，以为成数。土自居其位，更无所并，自然止有五数，盖土不须更待土而成也。合五行之数为五十，则大衍之数也(3)，此亦有理。
【注释】
(1)五行生数：出自《尚书·洪范》孔安国传。
(2)《黄帝·素问》：《黄帝内经》的一部分，唐代王冰校补，分为二十四卷。
(3)大衍之数：《易·系辞》“大衍之数五十”。
【译文】
《洪范》中“五行”的数从一到五。先儒称之为“五行生数”，各自再加上土数而作为“成数”。这是说五行非土不成，所以水生于一而成于六，火生于二而成于七，木生于三而成于八，金生于四而成于九，土生于五而成于十，合起来就是五十五，只有《黄帝内经·素问》认为“土生的生数是五，成数也是五。”因为水、火、木、金都必须待土而成，土则不需要其他元素而成就，所以只是一个五而已。画成图以后道理就很明显了。画成的图是：把木设在东方，金设在西方，火设在南方，水设在北方，土设在中央。四方各自为生数，分别加上中央的土就是成数。土独自居其中，没有什么需要合并的，自然只有五，因为土不需要再与土合并才成形。把五行的数加起来就是五十，这是大衍之数，这也有道理。
揲蓍之法(1)：四十九蓍，聚之则一，而四十九隐于一中；散之则四十九，而一隐于四十九中。一者，道也。谓之无则一在，谓之有则不可取。四十九者，用也。静则归于一，动则惟睹其用，一在其间而不可取，此所谓“大衍之数五十，其用四十有九。”
【注释】
(1)揲蓍（shé shi）：以蓍草占卜，取蓍草50根，留下1根不用，以其余49根分为两堆，从中抽取1根夹于指间，称为“挂”。然后将两堆蓍草分别以4根为一组分堆，称为“揲”，求得其余数（或称“奇”）。再将开始两堆分组后所余分别夹于指间，称为“归余”（或“归奇”）。这四个步骤称为“一变”。然后将剩余的蓍草重复操作，称为“二变”，再将剩下的蓍草重复操作称为“三变”。三变之后，余下的蓍草可能是36、32、28、24根，分别以4根一组，则分别可分9次、8次、7次、6次。《易》以单数为阳、双数为阴。所以9为老阳、7为少阳、8为少阴、6为老阴，这样经过“三变”能成一爻，六爻则成一卦。蓍草为多年生草本植物的茎，可入药。
【译文】
用蓍草占卜的方法：四十九根蓍草，合起来就是一个整体，而四十九蕴含在这个一之中；分散运算就是四十九根蓍草，而这个一蕴含在四十九之中。一就是道。说它不存在，则一这个整体在，说它存在，却又不可取出。四十九根蓍草是道的运用。静则归结为一个整体，动则只能看见它的运用，一在其间而不能取出，这就是所谓的“大衍之数五十，其用四十有九。”
世之谈数者，盖得其粗迹。然数有甚微者，非恃历所能知(1)，况此但迹而已。至于感而遂通天下之故者(2)，迹不预焉。此所以前知之神，未易可以迹求，况得其粗也。余之所谓甚微之迹者，世之言星者，恃历以知之，历亦出乎亿而已(3)。余于《奉元历序》论之甚详。治平中，金、火合于轸(4)，以《崇真》《宣明》《景福》《明》《崇》《钦天》凡十一家大历步之(5)，悉不合，有差三十日以上者，历岂足恃哉？纵使在其度，然又有行黄道之里者、行黄道之外者、行黄道之上者、行黄道之下者，有循度者、有失度者、有犯经星者、有犯客星者(6)，所占各不同，此又非历之能知也。又一时之间，天行三十余度，总谓之一宫。然时有始末，岂可三十度间阴阳皆同，至交他宫则顿然差别？世言星历难知，唯五行时日为可据，是亦不然。世之言五行消长者，止是知一岁之间，如冬至后日行盈度为阳，夏至后日行缩度为阴，二分行平度。殊不知一月之中，自有消长。望前月行盈度为阳(7)，望后月行缩度为阴，两弦行平度。至如春木、夏火、秋金、冬水，一月之中亦然。不止月中，一日之中亦然。《素问》云：“疾在肝，寅卯患，申酉剧。病在心，巳午患，子亥剧。”此一日之中，自有四时也。安知一时之间无四时？安知一刻、一分、一刹那之中无四时邪？又安知十年、百年、一纪、一会、一元之间(8)，又岂无大四时邪？又如春为木，九十日间，当亹亹消长(9)，不可三月三十日亥时属木，明日子时顿属火也。似此之类，亦非世法可尽者。
【注释】
(1)恃：依靠，依据。
(2)至于感而遂通天下之故：出自《易·系辞上》，指根据阴阳交感的原理通晓天下万物。
(3)亿：通“臆”，猜测，臆测。
(4)轸（zhěn）：轸宿。古代星象中二十八宿之一，又名天车，属南方朱雀。
(5)《崇真》：实际当为“崇玄”，系避宋讳而改，唐昭宗时边冈等人编订的历法。《宣明》：唐穆宗时徐昂等编订的历法。《景福》：实际上是《崇玄历》的别称。《明》：指《明天历》，宋英宗时周琮等编订的历法。《崇》：指宋仁宗时编订的《崇天历》。《钦天》：后周王朴等编订的历法。
(6)客星：指天空中的彗星、新星、超新星等不可推算的星象。
(7)望：满月。
(8)一纪：一千五百年。一会：一万零八百年。一元：十二万九千六百年。
(9)亹亹（wěi）：勤勉不倦貌，这里指不断地。
【译文】
世上谈象数之学的人，只是粗浅地了解到迹象而已。而象数却有非常微妙的地方，不是依据历法就能得知的，况且这也仅仅是迹象而已。至于根据阴阳交感的原理通晓天下万物，就更和这些迹象无关了。这是先知的神妙之处，不是那么容易就可以从迹象推求的，何况只得到粗略的迹象呢。我所谓非常微妙的迹象，是说世上谈论星象的人，是根据历法了解的，而历法也是出于推测而已。我在《奉元历序》中讨论得很详细了。治平年间，金星、火星在轸宿会合，以《崇玄》《宣明》《景福》《明天》《崇天》《钦天》等十一家官方历法推算都不符合，甚至有的相差三十日以上，历法难道足以依赖吗？即使在这个宿度上，又有运行在黄道内侧、外侧、上侧、下侧的，有合乎法度的，有不符合法度的，有犯恒星的，有犯客星的，占卜的结果又各不相同，这又不是历法所能知晓的。此外，一个时辰中，天体运行了三十多度，总称为一宫。然而时辰有始末，怎么可能在三十度之间，阴阳都相同呢，至于进入另一宫难道就会顿时有所差别吗？世人说星象、历法难以知晓，只有五行配合四季、月日可以作为依据，也是不对的。世人说五行的消长，只是在一年的范围内说，比如冬至后太阳行度增加为阳，夏至后太阳行度缩减为阴，春分、秋分时太阳行度平衡。殊不知太阳在一月之中，自有消长。在满月之前，月亮行度增加为阳，满月之后，月亮行度缩减为阴，上弦、下弦时，月亮行度平衡。至于说春属木、夏属火、秋属金、冬属水，在一月之中也是这样的。不只在一月之中，在一日之中也是这样的。《素问》说：“病在肝，寅卯患病，申酉加剧。病在心，巳午患病，子亥加剧。”这是说在一日之中，自有四时之分。怎么知道在一时之间没有四时呢？怎么知道在一刻、一分、一刹那之中没有四时呢？又怎么知道在十年、百年、一纪、一会、一元之间，没有大的四时呢？又如春属木，在春季的九十日间，应当是不断地消长变化，不可能三月三十日的亥时还属木，到明日的子时就顿时属火了。像这些情况，也不是世间的一般方法可以穷尽的。
历法步岁之法(1)，以冬至斗建所抵，至明年冬至所得辰、刻、衰、秒，谓之“斗分”。故“岁”文从步、从戌。戌者，斗魁所抵也。
【注释】
(1)步岁：推算一年的长度。
【译文】
历法中推算一年的方法，以冬至时斗柄所指的方位算起，到明年冬至时指向同一方位所算得的辰、刻、衰、秒，称作“斗分”。所以“岁”这个字的偏旁从步、从戌。戌是斗口上的星所指的方位。
正月寅、二月卯，谓之建，其说谓斗杓所建(1)，不必用此说。但春为寅、卯、辰，夏为巳、午、未，理自当然，不须因斗建也。缘斗建有岁差，盖古人未有岁差之法。《颛帝历》：“冬至日宿牛初”(2)，今宿斗六度。古者正月斗杓建寅，今则正月建丑矣。又岁与岁合，今亦差一辰。《尧典》曰：“日短星昴(3)。”今乃日短星东壁(4)。此皆随岁差移也。
【注释】
(1)斗杓（biāo）：北斗星的斗柄。
(2)牛：原作“斗”，与下文不合，据胡道静等推算，当为“牛”。
(3)日短星昴（mǎo）：冬至黄昏时，昴宿在天顶。
(4)东壁：壁宿星。古代星象学二十八宿中北方玄武第七宿中的两颗星。
【译文】
正月寅、二月卯称为斗建，这种说法是指它们在北斗星斗柄所指的方位上，其实不必用这种说法。单说春为寅、卯、辰，夏为巳、午、未就行了，这是理所当然的，不必依据斗建的理论确定。因为计算斗建时有岁差现象，古人不了解岁差的情况。比如按照《颛帝历》：“冬至时太阳停在牛宿零度”，而现在冬至时太阳停在斗宿六度。古代正月时斗柄指向寅位，现在正月时则指向丑位。再比如拿古今一年的起始点相比，应该是吻合的，但现在也差了一个时辰。《尧典》说：“冬至黄昏时，昴宿应该在天顶。”现在冬至时却是壁宿在天顶。这些都是因为有岁差的存在而产生的变化。
《唐书》云：“落下闳造历(1)，自言后八百年当差一算(2)。至唐，一行僧出而正之。”此妄说也。落下闳历法极疏，盖当时以为密耳。其间阙略甚多，且举二事言之：汉世尚未知黄道岁差，至北齐张子信方候知岁差(3)。今以今古历校之，凡八十余年差一度。则闳之历八十年自已差一度，兼余分疏阔，据其法推气朔五星，当时便不可用，不待八十年，乃曰“八百年差一算，”太欺诞也。
【注释】
(1)落下闳（hóng）造历：新、旧《唐书》均无这段文字。落下闳（前156—前87），字长公，巴郡阆中（今属四川）人。汉武帝元封年间入京编订《太初历》。
(2)一算：一度。《太初历》将一天分为八十一分，则一度为八十一分之一日。《太初历》的回归年取365.2502日，朔望月取29.5309日，均比实际值大，至东汉章帝元和二年（85）废止。
(3)张子信：原作“向子信”，胡道静改为“张子信”，今从。但发现岁差的人实为晋虞喜，非张子信。
【译文】
《唐书》记载：“落下闳编订历法，自己说八百年后应该会相差一度。到了唐代，一行和尚出来纠正了历法。”这是错误的说法。落下闳编订的历法非常粗疏，只是当时以为精密而已。其间的阙漏很多，姑且举两个例子说：汉代人还不知道黄道岁差这回事，到北齐张子信才发现岁差。现在以今古的历法校准，大致上每八十多年相差一度。那么落下闳的历法经过八十年时就已经相差一度了，加上它的取值比实际大得多，根据他的历法推算节气、朔望、五星运行，在当时就不能用了，不用等到八十年，而他却说“八百年差一度，”太荒谬了。
天文家有浑仪(1)，测天之器，设于崇台(2)，以候垂象者(3)，则古玑衡是也(4)。浑象(5)，天之器(6)，以水激之，或以水银转之，置于密室，与天行相符，张衡、陆绩所为(7)，及开元中置于武成殿者(8)，皆此器也。皇祐中(9)，礼部试《玑衡正天文之器赋》，举人皆杂用浑象事，试官亦自不晓，第为高等。汉以前皆以北辰居天中，故谓之极星，自祖亘以玑衡考验天极不动处(10)，乃在极星之末犹一度有余。熙宁中，余受诏典领历官(11)，杂考星历，以玑衡求极星。初夜在窥管中，少时复出，以此知窥管小，不能容极星游转，乃稍稍展窥管候之。凡历三月，极星方游于窥管之内，常见不隐，然后知天极不动处，远极星犹三度有余(12)。每极星入窥管，别画为一图。图为一圆规，乃画极星于规中。具初夜、中夜、后夜所见各图之，凡为二百余图，极星方常循圆规之内，夜夜不差。余于《熙宁历奏议》中叙之甚详。
【注释】
(1)浑仪：又称浑天仪，古代用于观测天体位置的仪器，由两个互相垂直的圈固定而成，分别代表地平环和子午圈，其内还有若干个可转动的圈，代表赤道、黄道等，中心设有窥管，用以观测天体。
(2)崇台：观测天象的高台。
(3)垂象：显现的星象。古人认为星象产生自天而投射人间，可以预测吉凶，故称“天垂象”。
(4)玑（ji）衡：璇玑玉衡的简称，据信为浑天仪的前身。
(5)浑象：类似于现代的天球仪，与浑仪合成“浑天仪”。在一个圆球上刻有星宿、赤道、黄道等，可以沿轴转动，以显现星象的运行规律。
(6)天之器：与前“测天之器”不相对仗，胡道静据而意补为“象天之器”，亦可从。
(7)陆绩（187—219）：字公纪，三国时吴人，制造过浑象，并作《浑天图》。
(8)开元中置于武成殿者：唐玄宗开元年间（713—741），僧一行与梁令瓒制造了浑象，并置于东都洛阳武成殿。
(9)皇祐：宋仁宗年号，公元1049—1054年。
(10)祖亘：即祖暅（gèng），字景烁，范阳遒县（今河北涞水）人，祖冲之之子，曾参与修订历法，并自造浑象，还曾提出准确计算球体体积的公式。
(11)受诏典领历官：熙宁五年（1072），以沈括提举司天监。
(12)远极星犹三度有余：据台湾学者黄一农计算，宋代极星去极度为1.58°，沈括所用盖为圆心角概念，折合后约3.21°。
【译文】
天文家有浑仪，是用来观测天体位置的仪器，一般设置在高台上，以便观察天象，就是古代的“璇玑玉衡”。又有浑象，是用来观测天体运行的仪器，用水或者水银提供动力，使它旋转，放置在密室中，使其与天体的运行相符，张衡、陆绩所制造的，以及开元年间放置在武成殿的都是这种仪器。皇祐年间，礼部试题为《玑衡正天文之器赋》，应试举人都杂用浑仪、浑象的典故，考官自己也不明白，就拔为高等。汉代以前，人们都认为北辰居于天空中央，所以称之为北极星，自从祖暅用浑象观测验证后，才发现天极的不动点其实在距离北极星还有一度多的位置。熙宁年间，我奉诏提举司天监，掌管历法，曾综合考察星象历法，用浑天仪测量北极星的位置。初夜时分，发现北极星在观测管中，而有时候会溢出观测管之外，据此知道观测管口径不够，不能容纳北极星的运动范围，于是稍微扩大了观测管的口径。这样过了三个月，才使北极星运行于观测管范围之内，始终能看到不会消失，然后才知道天极的不动点，距离北极星还有三度多。每当北极星进入观测管范围，就另外画一张图。图为一正圆形，在这个圆形图中描绘北极星的运动轨迹。把初夜、中夜、后夜所见的位置都分别画下来，制成二百多幅图，这样北极星的运行轨迹才能在圆形内循环运动，其轨迹夜夜不差。关于这一点，我在《熙宁历奏议》中描述得非常详细。
古今言刻漏者数十家(1)，悉皆疏谬。历家言晷漏者(2)，自《颛帝历》至今，见于世谓之大历者(3)，凡二十五家。其步漏之术(4)，皆未合天度(5)。余占天候景(6)，以至验于仪象，考数下漏，凡十余年，方粗见真数，成书四卷，谓之《熙宁晷漏》(7)，皆非袭蹈前人之迹。其间二事尤微：一者，下漏家常患冬月水涩，夏月水利，以为水性如此；又疑冰澌所壅(8)，万方理之，终不应法。余以理求之，冬至日行速，天运未期而日已过表(9)，故百刻而有余；夏至日行迟，天运已期而日未至表，故不及百刻。既得此数，然后复求晷景漏刻，莫不泯合。此古人之所未知也。二者，日之盈缩(10)，其消长以渐，无一日顿殊之理。历法皆以一日之气短长之中者(11)，播为刻分(12)，累损益，气初日衰(13)，每日消长常同；至交一气，则顿易刻衰。故黄道有觚而不圆(14)，纵有强为数以步之者，亦非乘理用算，而多形数相诡。大凡物有定形，形有真数。方圆端斜，定形也；乘除相荡(15)，无所附益，泯然冥会者(16)，真数也。其术可以心得，不可以言喻。黄道环天正圆，圆之为体，循之则其妥至均(17)，不均不能中规衡；绝之则有舒有数，无舒数则不能成妥。以圆法相荡而得衰，则衰无不均；以妥法相荡而得差，则差有疏数(18)。相因以求从，相消以求负；从负相入(19)，会一术以御日行(20)。以言其变，则秒刻之间，消长未尝同；以言其齐，则止用一衰，循环无端，终始如贯，不能议其隙。此圆法之微，古之言算者，有所未知也。以日衰生日积，及生日衰，终始相求，迭为宾主。顺循之以索日变，衡别之求去极之度(21)，合散无迹，泯如运规。非深知造算之理者，不能与其微也。其详具余《奏议》，藏在史官，及余所著《熙宁晷漏》四卷之中。
【注释】
(1)刻漏：又称“漏刻”，古代计时仪器。有泄水型和受水型两种，浮箭分别放在漏壶中（泄水型）或接水容器中（受水型），以标示刻度显示时间。刻，标有刻度的浮箭（标尺）。漏，带孔的壶。
(2)晷（gui）：即日晷，根据日影计算时间的仪器。
(3)大历：官修的历法。
(4)步漏：用刻漏推算时间。步，测量，推算。
(5)天度：周天的度数，古代划分周天区域的单位，这里指天象运行。
(6)候景：观测日影。景，同“影”。
(7)《熙宁晷漏》：此书作于熙宁七年（1074），今已亡佚。
(8)冰澌（si）所壅：流水结冰阻塞了漏嘴。
(9)天运未期而日已过表：未，原作“已”，《观堂校识》据清张文虎《舒艺室杂著》改。根据天象计算的一天还没到，而根据日影计算的一天已经过了。由日影测出的一昼夜称为真太阳日，由于受地球自身运动等影响，真太阳日是不均匀的，甚至会与根据天象测出的时间有几十秒的误差。下句“已期”原作“未期”，“未至”原作“已至”，亦据张文虎改。
(10)日之盈缩：太阳运行的速度。古代刻漏一般在不同季节用不同刻度的浮箭，认为这和太阳的运行速度有关。现代人主要认为是四季温度变化对刻漏流量的影响。唐僧一行将太阳实际运行度数与平均运行度数之差称为“盈缩分”，又称“盈缩差”，这是一个顺时值，每一时刻都不相同。
(11)一日之气短长之中者：一个节气中各天长短的平均值。
(12)播：划分。刻分：古代一度为一百刻，一刻为一百分。
(13)日衰（cui）：由于太阳运行迟速而产生的日差。所谓日差就是盈缩差一天的累积值，即一天的盈缩积差。衰，等次，差量。
(14)觚（gu）：棱角。
(15)相荡：这里指运算。
(16)泯然冥会：暗中吻合得很好。
(17)妥：盈缩的总数。
(18)疏数：稀疏和密集。
(19)从负相入：相因即相乘，相消即相减，“从负相入”则是把相乘与相减得到的结果汇总起来，进行运算。
(20)会一术以御日行：一般认为这是唐宋历家使用的“相减相乘”法，即不等距的内插法来计算不同季节真太阳日的长短。
(21)去极之度：太阳在黄道上距离北极的度数。
【译文】
古今以来讨论刻漏计时的有数十家，说得都比较粗疏荒谬。历法家讨论日晷和刻漏，从《颛帝历》开始到现在，见于世上所谓官历的有二十五家。他们计算刻漏的方法，都不合乎天体的运行规律。我观察天象和日影，并用浑仪、浑象来校验，考核数据以及刻漏有十余年了，这才粗浅地发现自然的真实规律，著书四卷，称为《熙宁晷漏》，其中的内容完全没有袭蹈前人。其中有二件事尤其微妙：其一，操作刻漏的人经常感到困扰，因为冬天水流滞涩，夏天水流流畅，他们认为这是水性如此，又怀疑是冬天结冰堵住了壶嘴，于是多方调整，最终还是找不到解决办法。我按照理论推理，冬至的时候太阳运行较快，观测天象时还没到一天，而观测日晷已经过了表影，所以一天超过了一百刻；夏至的时候太阳运行迟缓，观测天象时已经到一天了，而观测日晷还没过表影，所以一天就不到一百刻。现在得到了我的数据，然后再校正晷影和漏刻，就没有不吻合的了。这是古人所未知的。其二，太阳运行的速度变化是渐渐的，没有一天之内骤变的道理。历法上都以一个节气中各天长短的平均值均分为刻与分，将每天的盈余和缩减累积起来，第一个节气的日差在每天的变化都相同，等到了下一个节气，就突然改变了日差量。这样就像是黄道有了棱角而不圆了，纵有勉强用数值进行运算的，其计算也不合理，并且算出来的数据大多与天体轨道的形状不合。大凡物体都有规定的形状，每种形状都有符合实际的数值。其方、圆、正、斜是确定的形状；而乘除运算，不附加别的参数就能使算出来的形状与数据自然吻合，这才是符合实际的数值。这其中的方法可以意会，不可言传。黄道是一个环绕天空的正圆，圆这种形体，沿着其轨迹运行则盈缩就非常均匀，不均匀就不符合圆规的度量；不沿着其轨迹运行就有慢有快，没有慢快就不会有盈缩。根据圆形的法则运算会得到差额，这些差额都是相等的；根据盈缩法运算也会得到差额，这些差额有大有小。对这些差额相乘以求积、相减以求差；把积差一并汇总运算，就得到一种把握太阳运行的方法。用这种方法计算太阳的运行变化，每一时刻的增减都不相同；而从太阳运行的一致性上说，只用一个差额就能循环往复，始终连贯，不会发现间断的地方。这是圆形算法的微妙之处，也是古代算历的人不了解的。通过日差求日积差，然后反过来算日差，通过不断交替迭代运算。顺循这种计算就能得出每天长度的变化，根据其差就能计算太阳距离北极的度数，聚合离散都没有差错，就像圆规画圆一样吻合。不精通运算的人，不能体会其中的微妙。详细的内容我都写在《奏议》里了，现在藏在史官之处，还写在我所著的《熙宁晷漏》四卷之中。
予编校昭文书时，预详定浑天仪。官长问余：“二十八宿(1)，多者三十三度，少者止一度，如此不均，何也？”予对曰：“天事本无度，推历者无以寓其数，乃以日所行分天为三百六十五度有奇。日平行三百六十五日有余而一期天(2)，故以一日为一度。既分之，必有物记之，然后可窥而数，于是以当度之星记之。循黄道(3)，日之所行一期，当者止二十八宿星而已。度如伞橑(4)，当度谓正当伞橑上者。故车盖二十八弓，以象二十八宿。则余《浑仪奏议》所谓(5)：‘度不可见，可见者星也。日月五星之所由，有星焉。当度之画者凡二十有八，谓之舍。舍所以挈度，度所以生数也(6)。’今所谓‘距度星’者是也(7)。非不欲均也。黄道所由当度之星，止有此而已。”
【注释】
(1)二十八宿（xiù）：古人描述日、月、五星的运动而划分的天区。宿亦作“舍”，有停留的意思。二十八宿从角宿开始，自西向东排列，每个方位有七宿，东方苍龙七宿为角、亢、氐、房、心、尾、箕（ji）。北方玄武七宿为斗（dou）、牛、女、虚、危、室、壁。西方白虎七宿为奎、娄（lóu）、胃、昴（mǎo）、毕、觜（zi）、参（shēn）。南方朱雀七宿为井、鬼、柳、星、张、翼、轸（zhěn）。
(2)期天：周天。
(3)黄道：在古代指太阳运行在天球上的轨迹，即地球绕日运动的轨道平面和天球相截的大圆。
(4)伞橑（liáo）：即伞骨，亦即下文的“盖弓”。
(5)《浑仪奏议》：沈括于宋神宗熙宁七年（1074）七月所上关于浑仪的奏议。
(6)度所以生数也：“度”字原脱，从胡道静据《宋史·天文志》引“浑仪奏”补。
(7)距度星：二十八宿中被选为测量标志的一颗星称为距度星，距度星之间的距度代表各宿星区的广度，其数相差悬殊，西方井宿最大，达33度，北方觜宿最小，只有2度（唐开元元年测为1度）。
【译文】
我在昭文馆编校书籍时，曾参与详细审定浑天仪的工作。长官问我说：“二十八宿之间的距度，多的有三十三度，少的只有一度，如此不均匀，这是为什么呢？”我回答道：“天体运行本来没有什么度的概念，只是推算历法的人无法进行数据推算，才按照太阳运动的轨道把周天划分为三百六十五度多一点。太阳运行三百六十五日多一点就是一个周期，所以把太阳每天所行的路径作为一度。既然划分了度数，就必定需要有东西做标记，然后才能观测并计算，于是就把处于恰当位置可以作为分度界点的星体作为标记。太阳按照黄道运行一周，合适的星体也就只有这二十八宿星而已。度就像伞骨，‘当度’指正好处在伞骨上。所以车盖有二十八条弓架，用来象征二十八星宿。就是我在《浑仪奏议》中说的：‘度是看不见的，而星体可以看见。日、月、五星所经之处都有很多星体。正好可以作为分度界点的有二十八宿，称为“舍”。“舍”就是用来分别和产生度数的。’也就是现在所谓的‘距度星’。并非不想使其均匀。而是因为黄道经过的可以作为分度标记的星体，只有这些而已。”
又问予以“日月之形，如丸邪？如扇也？若如丸，则其相遇岂不相碍？”余对曰：“日月之形如丸。何以知之？以月盈亏可验也。月本无光，犹银丸，日耀之乃光耳。光之初生(1)，日在其傍，故光侧而所见才如钩(2)；日渐远，则斜照，而光稍满。如一弹丸，以粉涂其半，侧视之，则粉处如钩；对视之，则正圆，此有以知其如丸也。日、月，气也，有形而无质，故相直而无碍。”
【注释】
(1)光之初生：指月初的时候只能看到月牙。
(2)光侧：指日光从侧面照向月球。
【译文】
又问我：“日月的形状，是像弹丸呢？还是像扇子呢？如果像弹丸，那么它们相遇时怎么会不相妨碍呢？”我回答说：“日月的形状像弹丸。怎么知道呢？因为有月亮的盈亏可以验证。月亮本来无光，就像一颗银丸，太阳照耀到它才反射光芒。月初的时候，只有月牙，因为太阳就在它旁边，所以光从侧面照过来，我们所见的月亮就像弯钩一样；等太阳渐渐远离月亮，就变成斜照，月亮就逐渐变圆。就像一颗弹丸，用粉彩涂半面，从侧面看，粉彩的地方就像是钩形；正对着看，就是正圆形，由此可知它们都像弹丸一样。日、月，都是由气形成的，有形状而没有实体，所以相遇也没有妨碍。”
又问：“日月之行，日一合一对(1)，而有蚀不蚀，何也？”余对曰：“黄道与月道(2)，如二环相叠而小差(3)。凡日月同在一度相遇(4)，则日为之蚀；正一度相对，则月为之亏。虽同一度，而月道与黄道不相近(5)，自不相侵；同度而又近黄道、月道之交，日月相值，乃相凌掩。正当其交处则蚀而既(6)；不全当交道，则随其相犯浅深而蚀。凡日蚀，当月道自外而交入于内(7)，则蚀起于西南，复于东北；自内而交出于外，则蚀起于西北，而复于东南。日在交东，则蚀其内；日在交西，则蚀其外。蚀既，则起于正西，复于正东。凡月蚀，月道自外入内，则蚀起于东南，复于西北；自内出外，则蚀起于东北，而复于西南。月在交东，则蚀其外；月在交西，则蚀其内。蚀既，则起于正东，复于西。交道每月退一度余(8)，凡二百四十九交而一期。故西天法罗睺、计都(9)，皆逆步之，乃今之交道也。交初谓之‘罗睺’，交中谓之‘计都’。”
【注释】
(1)一合一对：一次会合，一次正对。月亮与太阳的黄经相等为“合”，又称“日月交会”，“合”发生在初一，故又称“合朔”，此时太阳与月亮同时出没。当月亮与太阳的黄经相差180°则为“对”，“对”发生在十五，此时太阳落山时，月亮正从东方升起。
(2)月道：月亮绕地球运行的轨道与天球相交的大圆，亦称“白道”。
(3)二环相叠而小差：黄道与白道交角平均为5°9′。
(4)同在一度：在同一黄经圈上。黄经圈是以黄道为基本圆、黄极为基本点的黄道坐标系中的经度圈。
(5)月道与黄道不相近：指太阳和月亮不在白道和黄道相交的两个交点附近。
(6)既：尽，即发生全食现象。
(7)月道自外而交入于内：古人以黄道以南为外，黄道以北为内。此指月亮自黄道以南向北运行，通过黄白交点而入于黄道以北。
(8)退：这里指黄白交点自东向西移动。
(9)西天法：印度的历法，约在唐中期传入。罗睺（hóu）：本是印度占星术中推算吉凶的概念，这里指白道由北向南与黄道相交的“降交点”。计都：为占卜概念，这里指白道由南向北与黄道相交的“升交点”。
【译文】
又问道：“日月的运行，每月都有一次会合、一次正对，而有时会发生日月蚀，有时不会，为什么呢？”我回答说：“黄道与白道，就像两个圆环相叠而有细小的偏差。但是日月在同一黄经度上相遇，就会发生日蚀；在同一黄经度上相对，就会发生月蚀。虽然在同一黄经度，而如果白道与黄道不相近，自然也不会相互侵犯；如果在同一黄经度而又接近黄道、白道的交点时，日月相遇，就会相互侵犯遮掩。如果正好在黄白交点上相遇，就会发生全食；如果相遇时不完全在黄白交点上，就随着相互侵犯的深浅程度发生偏食。凡是日蚀，当月亮自黄道以南通过交点而进入黄道以北时，日蚀从西南方向开始，而从东北方向恢复；当月亮自黄道以北通过交点而进入黄道以南时，日蚀从西北方向开始，而从东南方向恢复。太阳在交点以东，日蚀就从北面发生；太阳在交点以西，日蚀就从南面发生。发生日全食，就从正西方向开始，而从正东方向恢复。凡是月蚀，如果月亮从黄道以南进入黄道以北时，月蚀就从东南方向开始，而从西北方向恢复；如果月亮从黄道以北进入黄道以南时，月蚀就从东北方向开始，而从西南方向恢复。月亮在黄白交点以东，月蚀就从南面发生；月亮在黄白交点以西，月蚀就从北面发生。发生月全食，就从正东方向开始，而从正西方向恢复。黄白交点每月向西退一度多，凡二百四十九次交会就成为一个周期。所以西天的印度历法中有罗睺、计都二星，都是根据其运行逆推的，其实就是现在所谓的黄白交点。交初点称为‘罗睺’，交中点称为‘计都’。”
古之卜者，皆有繇辞(1)。《周礼》：“三兆(2)，其颂皆千有二百。”如“凤凰于飞，和鸣锵锵”(3)，“间于两社，为公室辅”(4)，“专之渝，攘公之羭，一薰一莸，十年尚犹有臭”(5)，“如鱼竀尾，衡流而方羊，裔焉，大国灭之，将亡，阖门塞窦，乃自后逾”(6)，“大横庚庚，予为天王，夏启以光”之类是也(7)，今此书亡矣。汉人尚视其体(8)，今人虽视其体，而专以五行为主，三代旧术，莫有传者。
【注释】
(1)繇（zhòu）辞：占卜时根据龟甲烧后的裂纹判断吉凶的语词。
(2)三兆：出自《周礼·春官·太卜》，被认为是上古流传的三部占卜书。
(3)“凤凰于飞”两句：出自《左传·庄公二十二年》，为陈国大夫敬仲娶懿氏女时，懿氏占卜的繇辞。兆象指二人婚姻和谐美满。
(4)“间于两社”两句：出自《左传·闵公二年》，为鲁桓公之四子季友出生时占卜的繇辞。两社，周社与亳社，其间为朝廷所在。兆象指季友当为国之栋梁。
(5)“专之渝”几句：出自《左传·僖公四年》，为晋献公立骊姬为夫人时占卜的繇辞。渝，改变。羭（yú），美好。薰，香草。莸（yóu），臭草。指立骊姬不吉。
(6)“如鱼竀（chēng）尾”几句：出自《左传·哀公十七年》，为卫庄公占梦的繇辞。竀，红色。衡，通“横”。方（páng）羊，徘徊，游荡。指卫国会被大国所灭，需要从后门逃跑。
(7)“大横庚庚”几句：出自《史记·孝文本纪》，为汉文帝被拥立为帝时占卜的繇辞。指光大先王业绩。
(8)体：兆象。
【译文】
古代的占卜都有繇辞。《周礼》说：“三兆，都有一千二百条颂词。”比如“凤凰于飞，和鸣锵锵”，“间于两社，为公室辅”，“专之渝，攘公之羭，一薰一莸，十年尚犹有臭”，“如鱼竀尾，衡流而方羊，裔焉，大国灭之，将亡，阖门塞窦，乃自后逾”，“大横庚庚，予为天王，夏启以光”之类的，现在这些书亡佚了。汉代人还能看懂兆象，现代的人虽然能判断兆象，却以五行为依据，三代的旧方法没有流传下来。
北齐张子信候天文，凡月前有星，则行速，星多则尤速。月行自有迟速定数，然遇行疾，历其前必有星，如子信说。亦阴阳相感自相契耳。
【译文】
北齐的张子信观测天文，发现凡是月亮前方有行星时，运行速度就快，行星越多则运行速度就越快。月亮的运行速度自有其一定之规，然而遇到速度加快的时候，前面必有行星，就像张子信说的那样。这也是阴阳相互感应、相互契合的结果。
医家有五运六气之术，大则候天地之变，寒暑风雨，水旱螟蝗，率皆有法；小则人之众疾，亦随气运盛衰。今人不知所用，而胶于定法，故其术皆不验。假令厥阴用事(1)，其气多风，民病湿泄(2)。岂溥天之下皆多风，溥天之民皆病湿泄邪？至于一邑之间，而旸雨有不同者(3)，此气运安在？欲无不谬，不可得也。大凡物理有常、有变：运气所主者，常也；异夫所主者，皆变也。常则如本气，变则无所不至，而各有所占。故其候有从、逆、淫、郁、胜、复、太过、不足之变，其法皆不同。若厥阴用事，多风，而草木荣茂，是之谓从；天气明洁，燥而无风，此之谓逆；太虚埃昏(4)，流水不冰，此谓之淫；大风折木，云物浊扰(5)，此之谓郁；山泽焦枯，草木凋落，此之谓胜；大暑燔燎，螟蝗为灾，此之谓复；山崩地震，埃昏时作，此谓之太过；阴森无时，重云昼昏，此之谓不足。随其所变，疾疠应之。皆视当时当处之候，虽数里之间，但气候不同，而所应全异，岂可胶于一证？熙宁中，京师久旱，祈祷备至，连日重阴，人谓必雨。一日骤晴，炎日赫然。余时因事入对，上问雨期，余对曰：“雨候已见，期在明日。”众以谓频日晦溽(6)，尚且不雨，如此旸燥，岂复有望？次日，果大雨。是时湿土用事(7)，连日阴者，从气已效，但为厥阴所胜，未能成雨。后日骤晴者，燥金入候(8)，厥阴当折，则太阴得伸，明日运气皆顺，以是知其必雨。此亦当处所占也，若他处候别，所占亦异。其造微之妙，间不容发。推此而求，自臻至理。
【注释】
(1)厥阴：古代医学以三阴三阳表示天地，三阴为厥阴、少阴、太阴，三阳为少阳、阳明、太阳。厥阴的主气是风，配木运。
(2)湿泄：腹泻。
(3)旸（yáng）：晴天。
(4)太虚埃昏：指天空中尘土飞扬。
(5)云物浊扰：指乌云翻滚。
(6)晦溽（rù）：天气阴沉闷热。
(7)湿土：太阴之气，主气为湿，配土运。
(8)燥金：阳明之气，主气为燥，配金运。
【译文】
医家有五运六气之术，往大了说可以观测天地的变化，寒暑风雨，水旱螟蝗，都有一定规律；往小了说则人体的各种疾患，也随着六气的盛衰而变化。现在的人不知道如何使用，而拘泥于死板的说法，所以他们的法术都不灵验。假如由厥阴之气主导，就说其气多风，民众会患腹泻。难道普天之下都多风，普天下之民都患腹泻吗？甚至小到一座城邑之间，晴天、雨天都会有所不同，它的气运又如何呢？如此拘泥死板还想不错，那是不可能的。大凡物理有常态、有变态：五运六气主导的是常态，和主导之气不同的都是变态。常态遵循本气，变态则无所不至，而各有征兆。其征兆有从、逆、淫、郁、胜、复、太过、不足的变化，外在表现都不相同。如果是厥阴主导，那么多风并且草木荣茂，这称为“从”；天气晴朗，干燥而无风，这称为“逆”；天空中尘土飞扬，流水不结冰，这称为“淫”；大风吹断了树木，乌云翻滚，这称为“郁”；山泉枯竭，草木凋零，这称为“胜”；干燥炎热，螟蝗成灾，这称为“复”；山崩地震，尘土飞扬，这称为“太过”；长时间阴森，重云密布，这称为“不足”。根据气候变化，瘟疫也会相应流行。都要根据当时、当地的征候，即使数里之间，只要气候不同，相应的现象全都不同，怎么能拘泥于一定之法呢？熙宁年间，京城久旱不雨，各种祈祷的方法都用了，连日间阴沉得很，人们说必定会下雨。结果一天忽然放晴了，烈日当空。我当时因为有事而面见皇帝，皇帝问什么时候下雨，我回答道：“下雨的征候已经显现出来了，估计就在明日。”众人都说连日阴沉闷热，尚且不下雨，如此晴朗干燥，哪还有希望下雨呢？结果次日果然大雨。因为这时是太阴土运占主导，连日阴沉，随从之气已经显露了，但是被厥阴木运所抑制，没能成雨。后日突然放晴，是阳明金运进入征候，厥阴之气被阳明摧折，于是太阴之气得以伸展，明日五运六气都顺了，于是知道明天必然下雨。这也是根据当地的情况推断，如果是别处征候不同，占卜的结果也不同。其间的精微之妙，间不容发。据此推求，自然可以达到至理境界。
岁运有主气、有客气(1)，常者为主，外至者为客。初之气厥阴(2)，以至终之气太阳者。四时之常叙也，故谓之主气。唯客气本书不载其目(3)，故说者多端，或以甲子之岁天数始于水下一刻，乙丑之岁始于二十六刻(4)，丙寅岁始于五十一刻，丁卯岁始于七十六刻者，谓之客气。此乃四分历法求大寒之气，何预岁运？又有“相火之下，水气承之”，“土位之下，风气承之”，谓之客气。此亦主气也，与六节相须(5)，不得为客，大率臆计，率皆此类。凡所谓客者，岁半以前，天政主之；岁半以后，地政主之。四时常气为之主，天地之政为之客，逆主之气为害暴，逆客之气为害徐。调其主客，无使伤沴(6)，此治气之法也。
【注释】
(1)岁运：一年的运气。古人以地气为主气，天气为客气。
(2)初之气：六气顺序为：厥阴风木、少阴君火、少阳相火、太阴湿土、阳明燥金、太阳寒水。
(3)本书：指《黄帝内经·素问》。
(4)二十六刻：一年长度为365.25日，多出25刻，所以乙丑年始于甲子年第366天第26刻。
(5)六节：六主气每气主四节气，故一年一共二十四节气。
(6)沴（lì）：伤害。
【译文】
一年的运气有主气、有客气，经常起主导作用的是主气，外来的力量起作用的是客气。六气从“厥阴”开始，到“太阳”结束。这是四季的正常次序，所以称为主气。只有客气在《黄帝内经·素问》中没有记载，所以有很多说法，有的说甲子年始于太阳寒水结束的下一刻，乙丑年始于前一年结束后的二十六刻，丙寅年始于前一年结束后的五十一刻，丁卯年始于前一年结束后的七十六刻，这些称为客气。这是四分历法推算大寒之气的方法，和一年的运气有什么关系呢？又有人把“相火之下，水气承之”，“土位之下，风气承之”等说法称为客气。这也是主气，是与六个节气相关联的，不能算作客气，大体上那些臆测的说法，都和这些差不多。大凡所谓的客气，在上半年由天政主导，在下半年由地政主导。四季的常气是主气，天地主导的是客气，扰乱了主气的危害迅猛，扰乱了客气的危害缓慢。调解主气、客气，不使其受到伤害，这是治理气运的方法。
六气，方家以配六神(1)。所谓青龙者，东方厥阴之气。其性仁，其神化，其色青，其形长，其虫鳞，兼是数者，唯龙而青者可以体之，然未必有是物也。其他取象皆如是。唯北方有二，曰玄武，太阳水之气也；曰螣蛇，少阳相火之气也。其在于人为肾，肾亦二，左为太阳水，右为少阳相火。火降而息水，火腾而为雨露，以滋五脏，上下相交，此坎离之交以为否泰者也(2)，故肾为寿命之藏。左阳、右阴、左右相交，此乾坤之交，以生六子者也，故肾为胎育之脏。中央太阴土曰勾陈，中央之取象，唯人为宜。勾陈者(3)，天子之环卫也。居人之中，莫如君，何以不取象于君？君之道无所不在，不可以方言也。环卫居人之中央，而中虚者也。虚者，妙万物之地也。在天文，星辰皆居四傍而中虚，八卦分布八方而中虚，不虚不足以妙万物。其在于人，勾陈之配，则脾也。勾陈如环，环之中则所谓黄庭也。黄者，中之色；庭者，宫之虚地也。古人以黄庭为脾，不然也。黄庭有名而无所，冲气之所在也(4)。脾不能与也，脾主思虑，非思之所能到也。故养生家曰：“能守黄庭，则能长生。”黄庭者，以无所守为守。唯无所守，乃可以长生。或者又谓：“黄庭在二肾之间。”又曰：“在心之下。”又曰：“黄庭有神人守之。”皆不然。黄庭者，虚而妙者也，强为之名。意可到则不得谓之虚，岂可求而得之也哉？
【注释】
(1)六神：太阳寒水配玄武、厥阴风木配青龙、少阴君火配朱雀、太阴湿土配勾陈、少阳相火配螣蛇、阳明燥金配白虎。
(2)坎、离、否、泰：《易》的卦，分别代表水、火、阴、阳。此句以为水火、阴阳相交则通，不相交则闭塞。
(3)勾陈：紫微垣内最接近北极的一组星。
(4)冲：虚空。
【译文】
方术家拿六气配六神。所谓的青龙，主东方的厥阴之气。它性格仁慈，神态变化，青色，修长，有鳞甲，兼有这些特点的，只有青龙符合，然而未必真有这种动物。其他取象也都是这样。只有北方有两个神，一个称为“玄武”，主太阳寒水之气；另一个称为“螣蛇”，主少阳相火之气。它们在人身体上对应于肾，肾也有二个，左为太阳寒水，右为少阳相火。火气下降而止息水气，火气上升而化为雨露，滋润五脏，上下相交，水火、阴阳相交而生出吉凶，所以肾是关乎寿命的脏器。左侧属阳、右侧属阴，左右相交，这是乾坤的交汇，以此化生六个子女，所以肾是育胎的脏器。中央太阴土之神称为“勾陈”，中央位置的取象，只有人才合适。“勾陈”，是指天子的护卫。处于人群之中的，没有谁比得上君主，那为什么不以君主取象呢？因为君之道无所不在，不能单独拿来代表一方。天子的护卫也处在人群的中央，而其中却是虚空的。虚空正是化生万物之所。在天文上说，星辰都分处四方而中间是空虚的，八卦分布在八方而中间是空虚的，不虚就不足以化生万物。在人身体上说，“勾陈”对应的是脾。“勾陈”就像一个环，环的中间是所谓的“黄庭”。黄是中央的颜色，庭是宫庭的空旷之处。古人把“黄庭”当作脾，这是不对的。黄庭有名而无实，是冲虚之气的所在。脾是对应不了的，脾主管思虑，而黄庭不是意念所能达到的。所以养生家说：“能守黄庭，则能长生。”黄庭以无所守为守。正因为无所守，所以才能长生。又有人说：“黄庭在二肾之间。”又有人说：“在心之下。”又有人说：“黄庭有神人守护。”都是不对的。“黄庭”是空虚而神妙的，只不过勉强为它命名，意念能达到的话就不能称之为“虚”了，怎么能去寻求坐实呢？
《易》象九为老阳(1)，七为少；八为少阴，六为老，旧说阳以进为老(2)，阴以退为老(3)。九六者，乾坤之画(4)，阳得兼阴，阴不得兼阳。此皆以意配之，不然也。九七、八六之数，阳顺、阴逆之理，皆有所从来，得之自然，非意之所配也。凡归余之数(5)，有多有少，多为阴，如爻之偶；少为阳，如爻之奇(6)。三少(7)，乾也，故曰老阳，九揲而得之，故其数九，其策三十有六。两多一少，则一少为之主，震、坎、艮也(8)，故皆谓之少阳。少在初为震，中为坎，末为艮。皆七揲而得之，故其数七，其策二十有八。三多，坤也，故曰老阴，六揲而得之，故其数六，其策二十有四。两少一多，则多为之主，巽、离、兑也(9)，故皆谓之少阴。多在初为巽，中为离，末为兑。皆八揲而得之，故其数八，其策三十有二。物盈则变，纯少阳盈，纯多阴盈。盈为老，故老动而少静。吉凶悔吝，生乎动者也。卦爻之辞，皆九六者，惟动则有占，不动则无朕(10)，虽《易》亦不能言之。《国语》谓“正《屯》悔《豫》皆八”，“遇《泰》之八”是也(11)。今人以《易》筮者，虽不动，亦引爻辞断之。《易》中但有九六，既不动，则是七八，安得用九六爻辞？此流俗之过也。
【注释】
(1)老阳：用《易》占卜，先通过揲蓍之法的“三变”确定一爻，其蓍草的余数，以9为老阳、7为少阳、8为少阴、6为老阴。
(2)进：以大者为进。
(3)退：以小者为退。
(4)乾坤之画：《易》以“九”称阳爻，以“六”称阴爻，故九、六为乾、坤之画。
(5)归余：蓍占“一变”之中的最后一步，把两堆分组后的余数求和。参本卷前篇关于“揲蓍”之注。
(6)“多为阴”几句：阴的符号是“⚋”有两画，阳的符号是“⚊”只有一画。所以说“多为阴”、“少为阳”。
(7)三少：指三次“归余”后得到的余数都是“少”，就是三个“⚊”，所以是乾。下文“三多”同理，指三次“归余”后得到的余数都是“多”，就是三个“⚋”，所以是坤。
(8)震、坎、艮：三卦均由二阴爻、一阳爻组成，所以说“两多一少”，象征阴气中开始出现阳气，因而以阳为主，而称为“少阳”。
(9)巽、离、兑：三卦均由二阳爻、一阴爻组成，所以说“两少一多”，象征阳气中开始出现阴气，因而以阴为主，而称为“少阴”。
(10)朕：迹象，征兆。
(11)“正《屯》悔《豫》皆八”二句：正《屯》悔《豫》皆八，出自《国语·晋语》。正，《国语》作“贞”，此为避讳字。遇《泰》之八，亦出自《国语·晋语》。据高亨的说法，《屯》中初、四、五爻可变，但宜变的是上爻，上爻之数为8，属于不变的少阴之数，所以变《屯》得《豫》，《屯》与《豫》的上爻都是8，所以说“皆八”。《泰》上坤下乾，可变之爻只有两爻，不变之爻有四爻，而宜变之爻逢8，为不变之爻，所以得不出变卦。
【译文】
《易》象以九为老阳，七为少阳；八为少阴，六为老阴，旧说认为阳以大者为老，阴以小者为老。把九和六作为乾与坤的画数，阳可以兼阴，而阴不能兼阳。这些都是根据臆断配合出来的，其实不是这样的。九七、八六这些数字，阳顺、阴逆的道理，都是有来历的，它们来源于自然，不是根据臆想来配合的。大凡“归余”之数，有多有少，多的就是阴，如同阴爻的双画；少的就是阳，如同阳爻之单画。“归余”后三个都是少，就是乾，所以是老阳，剩下的蓍草揲九次才得到，所以数字是九，总共的“策”有三十六。“归余”后两多一少，则以单独的少作为主，算出来是震、坎、艮，所以都称为“少阳”。一少出现在“一变”是震，出现在“二变”是坎，出现在“三变”是艮。这些卦都是剩下的蓍草揲七次才得到，所以数字是七，总共的“策”有二十八。“归余”后三个都是多，就是坤，所以是老阴，剩下的蓍草揲六次才得到，所以数字是六，总共的“策”有二十四。“归余”后两少一多，则以单独的多作为主，算出来是巽、离、兑，所以都称为“少阴”。一多出现在“一变”是巽，出现在“二变”是离，出现在“三变”是兑。这些卦都是剩下的蓍草揲八次才得到，所以数字是八，总共的“策”有三十二。事物充满了就会生变，三少是阳气充盈，三多是阴气充盈。充盈就是老，所以老数动而少数静。占卜的吉凶悔吝，都产生于变动。卦爻之辞都以九、六称呼，因为只有变动才有占卜，没有变动就没有征兆，即使是《易》也不能推断。正是《国语》所谓的“贞《屯》悔《豫》皆八”，“遇泰之八”其中有变卦的问题。现在人们用《易》来占卜，即使爻象不变，也引用爻辞来占断。《易》中只有九、六的爻辞，既然爻没有变化那就是七、八，怎么能用九、六的爻辞呢？这是流俗的错误。
江南人郑夬曾为一书谈《易》(1)，其间一说曰：“乾、坤，大父母也(2)；复、姤，小父母也。乾一变生复，得一阳；坤一变生姤，得一阴。乾再变生临，得二阳；坤再变生遁，得二阴。乾三变生泰，得四阳；坤三变生否，得四阴。乾四变生大壮，得八阳；坤四变生观，得八阴。乾五变生夬，得十六阳；坤五变生剥，得十六阴。乾六变生未济，本得三十二阳；坤六变生归妹，本得三十二阴。乾坤错综，阴阳各三十二，生六十四卦。”夬之为书，皆荒唐之论，独有此变卦之说，未知其是非。余后因见兵部侍郎秦君玠(3)，论夬所谈，骇然叹曰：“夬何处得此法？玠曾遇一异人，授此数历，推往古兴衰运历，无不皆验，常恨不能尽得其术。西都邵雍亦知大略(4)，已能洞吉凶之变。此人乃形之于书，必有天谴，此非世人得闻也。”余闻其言怪，兼复甚秘，不欲深诘之。今夬与雍、玠皆已死，终不知其何术也。
【注释】
(1)郑夬（guài）：字扬庭，著有《周易传》十三卷。
(2)大父母：古人以乾、坤二卦为《易》卦之父母，其他卦象均可由乾、坤二卦产生。
(3)秦君玠：身世不详，与郑夬都是邵雍的学生。
(4)邵雍（1011—1077）：字尧夫，自号安乐先生，河南（今河南洛阳）人。北宋儒学家，谥康节。有《伊川击壤集》《皇极经世》等，《宋史》卷四二七有传。
【译文】
江南人郑夬曾经写了一本谈《易》的书，其中有一段说：“乾、坤是大父母，复、姤是小父母。乾一变生复，得一阳；坤一变生姤，得一阴。乾再变生临，得二阳；坤再变生遁，得二阴。乾三变生泰，得四阳；坤三变生否，得四阴。乾四变生大壮，得八阳；坤四变生观，得八阴。乾五变生夬，得十六阳；坤五变生剥，得十六阴。乾六变生未济，本得三十二阳；坤六变生归妹，本得三十二阴。乾坤错综，阴阳各三十二，生六十四卦。”郑夬写的书多有荒唐的说法，只有这段关于卦象变化的论述，不知道是对是错。我后来见到兵部侍郎秦君玠，和他说起郑夬的这段话，秦君玠惊叹道：“郑夬是从何处得知此法的呢？我曾经遇到过一个异人传授这套法术，用他的方法推算历史上的兴衰气运，没有不应验的，我常常遗憾不能完全学到他的方法。西都邵雍也对此略知一二，就已经能洞悉吉凶的变化了。此人居然把这写成书，必遭天谴，这不是世人能知道的。”我听完他的话觉得他说得很奇怪，而且还很神秘，就不想再深入追究了。现在郑夬和邵雍、秦君玠都已经死了，终究也不知道这是什么法术。
庆历中(1)，有一术士姓李，多巧思。尝木刻一“舞钟馗”，高二三尺，右手持铁简，以香饵置钟馗左手中。鼠缘手取食，则左手扼鼠，右手运简毙之。以献荆王(2)，王馆于门下。会太史言月当蚀于昏时，李自云：“有术可禳(3)。”荆王试使为之，是夜月果不蚀。王大神之，即日表闻，诏付内侍省问状(4)。李云：“本善历术，知《崇天历》蚀限太弱(5)，此月所蚀，当在浊中(6)。以微贱不能自通，始以机巧干荆邸，今又假禳以动朝廷耳。”诏送司天监考验。李与判监楚衍推步日月蚀(7)，遂加蚀限二刻，李补司天学生。至熙宁元年七月(8)，日辰蚀东方，不效。却是蚀限太强，历官皆坐谪。令监官周琮重修(9)，复减去庆历所加二刻。苟欲求熙宁日蚀，而庆历之蚀复失之，议久纷纷，卒无巧算，遂废《明天》，复行《崇天》。至熙宁五年，卫朴造《奉元历》(10)，始知旧蚀法止用日平度，故在疾者过之，在迟者不及。《崇》《明》二历加减，皆不曾求其所因，至是方究其失。
【注释】
(1)庆历：宋仁宗年号，公元1041—1048年。
(2)荆王：宋英宗第四子，宋神宗同母弟赵（jun），然荆王未曾生活于庆历年间，沈括记载恐有误。
(3)禳（ráng）：祈祷以消除灾殃。
(4)内侍省：皇帝的近侍机构，负责传达命令、管理宫廷出入等。
(5)蚀限：包括日蚀限和月蚀限。当新月时，若太阳与黄白交点的角距离小于15°21′时就会发生日蚀，大于18°31′则不会发生日蚀，在二者之间可能日蚀也可能不会日蚀，这个限度称为日蚀限。当满月时，若太阳与黄白交点的角距离小于9°30′时就会发生月蚀，大于12°15′则不会发生月蚀，在二者之间可能月蚀也可能不会月蚀，这个限度称为月蚀限。蚀限太弱是说蚀限定的太宽，因而预料发生月蚀的时间偏早。
(6)浊中：指地平线以下。
(7)楚衍：开封阼城（今属河南）人。精于天文，任灵台郎、司天监丞等职。参与编制《崇天历》。《宋史》卷四六二有传。
(8)熙宁元年：公元1068年。
(9)周琮：英宗时任殿中丞、判司天监，主持编订《明天历》。
(10)卫朴：为沈括举荐，编订《奉元历》。
【译文】
庆历年间，有一个姓李的术士，多有巧思。曾经用木头刻了一樽“舞钟馗”像，高二三尺，右手拿着铁板子，左手则放有散发香气的诱饵。鼠沿着左手取食，就会被左手扼住，这时右手用铁板把老鼠打死。李术士拿着这个献给荆王，荆王把他招入王府。正好赶上太史说黄昏时会有月蚀，李术士说：“我有法术可以禳除。”荆王命他试试看，结果这天晚上果然没发生月蚀。荆王感到非常神奇，马上上表皇帝，皇帝下诏交由内侍省询问情况。李术士说：“我本来精于历法术数，自知《崇天历》的蚀限太弱，这次月蚀的位置应该在地平线以下。因为我的地位卑微，不能自荐，就先通过巧妙的机械干谒荆王，现在再借助禳除不祥来引起朝廷的注意。”皇帝下诏命他去司天监考核试用。李术士和判监楚衍推算日月蚀，于是把蚀限增加了二刻，李术士补司天监学生。到熙宁元年七月某日，辰时在东方发生了日蚀，但却没有应验。原来是蚀限太强了，历官都因此被贬。命令监官周琮重修历法，于是又减去庆历年间所加的二刻蚀限。然而如果想算出熙宁年间的日蚀，就会又算失庆历年间的月蚀，长时间讨论纷纷，最终也没有合适的算法，于是废止了《明天历》，复行《崇天历》。到熙宁五年，卫朴编订《奉元历》，这才知道以前计算日月蚀的方法只用了太阳的平均速度，所以太阳运行偏快时就算过头，太阳运行偏慢时就没算到。《崇天历》《明天历》只是加减蚀限，都不曾推求其原因，到这时才发现其中的失误。
四方取象：苍龙、白虎、朱雀、龟蛇(1)，唯朱雀莫知何物，但谓鸟而朱者，羽族赤而翔上，集必附木，此火之象也。或谓之“长离”，盖云离方之长耳(2)。或云：“鸟即凤也，故谓之凤鸟。少昊以凤鸟至乃以鸟纪官，则所谓丹鸟氏，即凤也。”又旗旐之饰皆二物(3)，南方曰鸟隼，则鸟、隼盖两物也。然古人取象，不必大物也。天文家“朱鸟”，乃取象于鹑(4)，故南方朱鸟七宿，曰鹑首、鹑火、鹑尾是也。鹑有两种，有丹鹑，有白鹑，此丹鹑也。色赤黄而文，锐上秃下，夏出秋藏，飞必附草，皆火类也。或有鱼所化者，鱼，鳞虫、龙类(5)，火之所自生也。天文东方苍龙七宿，有角亢、有尾(6)。南方朱鸟七宿，有喙、有嗉、有翼而无尾(7)，此其取于鹑欤。
【注释】
(1)龟蛇：北方神灵为玄武（或真武），其形象为龟蛇合体。
(2)离方：八卦方位中，离主南方。
(3)旗旐（zhào）：代表四方的旗帜。
(4)鹑：即鹌鹑，体型似鸡雏，头小尾秃。
(5)鱼，鳞虫、龙类：古人认为鱼、鳞虫和龙身上都有鳞片，属于同类。
(6)亢：咽喉。
(7)喙（huì）：鸟嘴。嗉（sù）：鸟类咽喉下部垂下的一个装食物的小囊。
【译文】
四方的象征神物是：苍龙、白虎、朱雀、龟蛇，只有朱雀不知道是什么东西，只说是红色的鸟，羽毛赤红而能飞翔，降下来一定落在树木上，这是火的象征。有人说是“长离”，意思说它是南方之主。有人说：“鸟就是凤凰，所以称为凤鸟。少昊因为即位时有凤鸟降临，于是就以鸟来称呼官，就是所谓的丹鸟氏，即凤凰。”方位旗上的装饰都是两件东西，南方的称为鸟隼，可见鸟和隼是两样东西。然而古人取的象不一定是大东西。天文家所取的“朱鸟”之象是鹌鹑，所以南方的朱鸟七宿，有鹑首、鹑火、鹑尾三个部分。鹌鹑有两种，一种是丹鹑，一种是白鹑，天文家取的是丹鹑。毛色红黄而有花纹，头小尾秃，夏天时出没，秋天就躲藏起来，飞翔时必定依附草丛，都是火属性的。也有的是鱼变化而成的，鱼属于鳞虫与龙的同类，所以能生出火。天象上东方的苍龙七宿，有角、有喉、有尾。南方的朱鸟七宿，有喙、有喉、有翼而无尾，这就是采取了鹌鹑的形象吧。
司马彪《续汉书》候气之法(1)：“于密室中以木为案，置十二律琯，各如其方(2)。实以葭灰(3)，覆以缇縠(4)，气至则一律飞灰(5)。”世皆疑其所置诸律，方不逾数尺，气至独本律应，何也？或谓：“古人自有术。”或谓：“短长至数，冥符造化。”或谓：“支干方位，自相感召。”皆非也。盖彪说得其略耳，唯《隋书·志》论之甚详(6)。其法：先治一室，令地极平，乃埋律琯，皆使上齐，入地则有浅深。冬至阳气距地面九寸而止。唯黄钟一琯达之，故黄钟为之应。正月阳气距地面八寸而止，自太蔟以上皆达，黄钟大吕先已虚，故唯太蔟一律飞灰。如人用针彻其经渠，则气随针而出矣。地有疏密，则不能无差忒，故先以木案隔之，然后实土案上，令坚密均一。其上以水平其概，然后埋律。其下虽有疏密，为木案所节，其气自平，但在调其案上之土耳。
【注释】
(1)司马彪（？—约306）：字绍统，河内温县（今属河南）人，晋宗室，官拜散骑常侍。著有《续汉书》八十卷。候气之法：见于《续汉书·律历志》，候气是古代通过埋在土中的律管预测节气变化的方法。
(2)“置十二律琯（guǎn）”二句：古人将十二律与十二支相配：黄钟为子、大吕为丑、太蔟为寅、夹钟为卯、姑洗为辰、中吕为巳、蕤宾为午、林钟为未、夷则为申、南吕为酉、无射为戌、应钟为亥。十二支又对应于四方：子为北，丑、寅为东北，卯为东，辰、巳为东南，午为南，未、申为西南，酉为西，戌、亥为西北。琯，玉制的管乐器。
(3)葭（jiā）灰：芦苇秆内壁上薄膜的灰。
(4)缇縠（tí hú）：轻薄的丝织品。
(5)气：这里指节气。
(6)《隋书·志》：指《隋书·律历志》。《隋书》，唐魏徵等撰，记载隋代历史。其中“志”部分包括梁、陈、齐、周、隋五朝制度。
【译文】
司马彪在《续汉书》中讲到“候气之法”：“在密室中准备木制的案板，把十二根律管按照各自的方位放好。里面填上芦苇内壁上薄膜的灰，再盖上轻薄的丝织品，节气到了则相应律管中的灰就会飞起来。”世人都怀疑，那些放好的律管之间相隔不到数尺，为什么节气到了只有对应的一根管会受到感应呢？有人说：“古人自有法术。”又有人说：“律管的短长之数，冥冥中自与造化相合。”还有人说：“支干的方位与节气可以自相感召。”这些都是不对的。大概司马彪说得太简略了，只有《隋书·律历志》说得很详细。方法是：先整理好一间房子，使土地非常平整，然后把律管埋好，使管口与地面齐平，埋入地下的部分则有深浅。冬至的时候，阳气止于距地面九寸的地方。只有黄钟管能达到这样的深度，所以黄钟管会有反应。正月的时候，阳气止于距地面八寸以止的地方，比太蔟管长的律管都能达到这个深度，但是黄钟、大吕中的灰之前就已经飞走了，所以只有太蔟一根律管的灰会飞起。假如有人拿针在管口盖的丝织品上穿了个孔，那么阳气就会随着针孔而逸出。因为土地有疏密，就不可能没有误差，所以先要用木头案板来隔好，然后把土填在案板上，使其紧密均一。上面再用水来量齐水平度，然后埋好律管。这样虽然下面的土壤有疏密，但是有木板调节，阳气就自然平准，不过还要调节案板上的土才行。
《易》有纳甲之法(1)，未知起于何时。予尝考之，可以推见天地胎育之理。乾纳甲壬，坤纳乙癸者，上下包之也。震、巽、坎、离、艮、兑纳庚、辛、戊、己、丙、丁者，六子生于乾坤之包中(2)，如物之处胎甲者(3)。左三刚爻，乾之气也；右三柔爻，坤之气也。乾之初爻交于坤，生震，故震之初爻纳子午；乾之初爻子午故也。中爻交于坤，生坎，初爻纳寅申。震纳子午，顺传寅申，阳道顺(4)；上爻交于坤，生艮，初爻纳辰戌亦顺传也。坤之初爻交于乾，生巽，故巽之初爻纳丑未；坤之初爻丑未故也。中爻交于乾，生离，初爻纳卯酉；巽纳丑未，逆传卯酉，阴道逆。上爻交于乾，生兑，初爻纳巳亥。亦逆传也。乾坤始于甲乙，则长男、长女乃其次，宜纳丙丁；少男、少女居其末，宜纳庚辛。今乃反此者，卦必自下生，先初爻、次中爻，末乃至上爻。此《易》之叙(5)，然亦胎育之理也。物之处胎甲，莫不倒生，自下而生者，卦之叙，而冥合造化胎育之理。此至理合自然者也。凡草木百谷之实，皆倒生，首系于干，其上抵于隶处(6)，反是根。人与鸟兽生胎，亦首皆在下。
【注释】
(1)纳甲：以八卦和十天干相配之法，天干以甲为首，故称“纳甲”。现在一般认为纳甲起源于西汉京房，用于占卜，东汉魏伯阳继承，用于比喻鼎炉修炼，三国虞翻用以解《易》。
(2)六子：震、坎、艮三卦，其爻为一阳二阴，巽、离、兑三卦，其爻为一阴二阳，因此它们都是乾（三阳）、坤（三阴）孕育的子女。
(3)胎甲：事物的胞胎阶段。
(4)阳道：原作“易道”，据弘治本、津逮本改。
(5)叙：通“序”，次序。
(6)隶：原作“颖”，从弘治本、丛刊本改。
【译文】
《易》有纳甲之法，不知道兴起于何时。我曾经考察过，其法可以推广到天地孕育万物的道理。乾纳甲、壬，坤纳乙、癸，这是在上下包孕其他卦。震、巽、坎、离、艮、兑纳庚、辛、戊、己、丙、丁，是六名子女生于乾坤的包孕之中，就像事物处于胞胎阶段。左侧的三支阳爻，是乾的气息；右侧三支阴爻，是坤的气息。乾的初爻与坤交合而生震，所以震的初爻纳子、午；因为乾的初爻是子、午。乾的中爻与坤交合而生坎，所以坎的初爻纳寅、申；震纳子、午，顺向传到寅、申，阳气是顺向运行的。乾的上爻与坤交合而生艮，所以艮的初爻纳辰、戌；也是顺向相传的。坤的初爻与乾交合而生巽，所以巽的初爻纳丑、未；因为坤的初爻是丑、未。坤的中爻与乾交合而生离，所以离的初爻纳卯、酉；巽纳丑、未，逆向传到卯、酉，阴气是逆向运行的。坤的上爻与乾交合而生兑，所以兑的初爻纳巳、亥。也是逆向相传的。乾坤始于甲、乙，长男、长女跟在他们后面，应该纳丙、丁；少男、少女在最后，应该纳庚、辛。现在却与此相反，因为卦必定从下面衍生，先初爻、次中爻，最后才到上爻。这是《易》的次序，然而也是孕育万物的道理。万物处于孕育的初始阶段，没有不是倒着生长的，从下面衍生是卦的次序，而与造化孕育万物的道理暗合。这种真理合乎自然规律。大凡草木百谷的果实，都是倒着生长的，头部连接于枝干，上面附属的果实反而是根部。人与鸟兽生育后代时，也是头部朝下先出来。