钦定四库全书
六艺纲目卷下 元 舒天民 撰
舒恭 注
赵宜中附注
六书
周礼汉律皆当学六书贯通其意
上古圣人曰伏羲氏仰观天文俯察地理始画八卦乃造书契爰命朱襄六书是启以代结绳文籍生矣黄帝史臣仓颉沮诵复广六书大哉功用
仰观奎星圜曲之势俯察龟文鸟迹之象博采衆美合而为字即科斗字也
【附注】古者庖牺氏之王天下也始画八卦乃命飞龙朱襄氏造六书黄帝史仓颉与沮诵广伏羲之文更造六书是为古文又名科斗书用漆写则头大尾细形似科斗亦名漆书至周宣王太史籒增益成字名曰大篆亦名籒书秦李斯或存其八分去其二分名曰小篆专行於世程邈又变大篆为隶施於佐隶便於官府故曰隶书汉之王次仲乃以隶书变为八分今俗呼为隶非也楷即今隶亦由古隶之变也
依类象形故谓之文形声相益孳生不已故谓之字文有母子主类为母从类为子象形为文指事会意转注谐声是为字也曰假借者本无其字借而用之文字备矣书者如也以其所言着於竹帛能如人意故谓之书文言其形字言其孳书言其用艺之至也
古未有纸编竹简而书之或书於帛帛亦谓之纸前汉皇后纪有赫蹏纸世谓始於後汉蔡伦非也盖至於蔡伦制造然後纸之精好为世之宝和帝元兴元年奏上之○?本作蹏
六书之学儒之本也师教生习是为先也人亡世降书法无传俗儒授业孰探本原
能明其文可通於词词既通矣可得其意明经考史皆本於是天下事物莫有加此
五方之人言语不同名称不一文字不通圣人既出协其名声同其文字归一而已
制字之原先序其声次文及名三者既具制作之道得其所矣
声为阳也形而上者文为阴也形而下者夫声为经既圆且备文为纬也方而不足
训诂之士因文求义盖知之矣因声求义殆未知也文字之用谐声最博假借次之能因其声以求其义文字之情方能尽矣
蒙士入学属诸瞽史史正书名瞽协声音声以耳治书以目治瞽史协修耳目之政不爽矣夫
夫文也者犹八卦也文之立也字乃孳焉因而重之是犹八卦为六十四假借以通触类而长知六书者几於易矣
六书之中天文地理人事物则悉皆备矣载籍之兴肇乎文也文之妙用其大矣乎【以上十条并戴氏云】
一曰象形画成其物随体屈曲
【附注】此後六书之法但各举几字提其凡耳余可类推
天文之形惟日与月若云及星
日太阳之精正圜而不亏月太隂之精多亏少盈故於文缺者为月□山川气也小篆变作云後人加雨作云非形也 万物之精上列为星又作□小篆作□从晶光也生声也
地理之形山丘水田畎浍厓垧【垧古萤反】
□山峯高起之形小篆作□□四方高中央下从一地也□即坎卦之侧流行之形田从口从十象畺畔阡陌□水小流也又田间小沟广尺深尺谓之□小篆作□隶作畎□田方百里为同同间广二寻深二仞曰□沟洫之所会也隶作浍□双桓标界之形古文作□隶作垧林外曰垧
【附注】鲁颂駉駉牡马在垧之野案駉本作駫垧作駉駉牧马苑也今诗语作駉与垧二字合正
人品之形惟人为大有臣有子
□象行立之形□即人也象正立之形□象事君屈伏之形□李阳冰曰子在襁褓中两足并也古作□□髪也○天地之性人为大故臣子之事君父大伦之首也然此四字虽举其形又兼其义
身体之形身首耳目手足卩厶【卩音节厶音私】
□申也象侧立形从人从申省亦意兼声今隶作身□头面也上象髪古作□□小篆作□□象臂指之形□象膝胫跟趾形□骨节也後人通用节□男子?也又音鸟又象鼻形了字从此倒亦巳字子字之本也
艹木之形艹木果瓜不□?【不音孚□匹刃反?胡感反】
□从二??尺列反即古艹字见汉书俗作草□象支干形□木实在木上形□象蔓实形□下跗鄂也诗鄂不韡韡□麻片也檾□□从此□草木之华吐而未?者也□象瓣下甤甤之形下从亐象不鄂也後人加艹作
【附注】草说文从艹从早昨保反栎实也周礼山林植物宜皁物诗既方既皁草与艹同非早字也许氏偶失之案栎实即橡?之类篆作□下或从甲六书故可考其房可染黑因名黑曰皁
禽兽之形朋鸟燕佳牛羊鹿马【朋古凤字佳音鵻】
□瑞鸟也象曲颈舒尾之形借为朋党字後人作凤从鸟从凡声□飞禽长尾者縂名隶作鸟□玄鸟也象籋?鱼尾翅之形□鸟之短尾者总名□象角尾之形□象头角足尾之形□亦象头角足尾形□象头鬛足尾形
黾虫易豸它巴龟鱼虫之形也【黾谟杏反它古蛇字】
黾鼃也象大腹之形□蝮也音虺同博三寸首大如擘指□蜥易也一名守宫俗书作蜴□无足虫也丈尒反□象屈曲形□食象蛇也中从一徐锴曰一所吞也楚词曰有蛇吞象厥大何如或云长千寻□象尾足甲形□象头尾鬐之形
【附注】黾俗作黾非又借音闵勉也蝇字从此象其腹之大也虫古虫字音借作虺字後人从二虫今偏旁从者皆虫字之义易俗作蜴与周易字不同从日月为易豸本兽长脊长豸豸然之形借为虫豸字亦象形俗与廌同非貉豹豻等字从之○?俗作觜非
弓矢舟车午臼鼎壶器之形也
□隶书作弓古者倕作弓以射自近穷远□夷牟作矢象镝括羽形□黄帝二臣共瞽货狄刳木为之以济不通□小篆作车【尺遮反叶音居】□舂米具因借为午未字故後人加木作杵□象形雍父作午臼□三足两耳和五味之器也□昆吾所作上其盖也
囱户宀门宫室形也【宀音绵】
囱俗作窗牕并非古作□亦竈突也半门曰□□交覆深屋也古作人门从二户相合【囱又音悤】
衣带冃巾服饰形也【冃音冒】
□依也身之章也胡胄所制□象系佩形带必有巾故从重巾□从冃从二其饰也俗作?非巾从冂从丨象挂而垂之形记左佩帉帨即巾又因以裹头亦曰巾
凡此十数谓之象形
?丨文爻囗勹卂交是象其貌【?它顶反丨古本反口音韦勹音包卂音迅】?物出土挺生貌本作□徐铉曰人在土上挺然而立也丨上下通也□画文交错也爻交加疏通貌囗环绕也□曲形有所包裹也卂鸟疾飞而羽不见貌□参错貌从大而交之亦象交胫之形又相与也【附注】?善也正也从人在土上土能厚其生亦会意囗四方也大则周於天下小则?域区别也爻又易爻变动交错也勹又胎衣也後人作包象子在勹中之形俗又作胞
自一至十廿卅与卌是象其数【廿人汁反卅苏沓反卌息入反】
一二三□与四同五古文作?数之中也象数之交後人加二作五指上下天地六与午同意交午定四方中央之位属土九七八并隂变於六正於八七阳之正也九阳之变也廿二十并也卅三十并也卌四十并也
【附注】六从丨当午从一所以成古上字加八以别之八亦隂数次於六也七从一当五中曲之当二八四偶也左右当四九从丨当五中从乙当四亦八字之半也十从二画各当五亦?字之仄
丿□亼及其□是象其体【丿匹蔑反□分勿反亼古集字余制反□古左右字】
□象左引之形徐铉曰其为文举首而申体也□右戾也亼三合也□而不举首象曳引之形□左手也□右手也
【附注】□□左戾右戾也与□□不同□古曳字余制反□乁流貌音移□□二字合之成?字古刈字象形□古隶作?□今隶借左右用之左右本去声因借所专俗又加人作佐佑以别之
兮亐乃欠旡□只兑是象其气【兮今作乎旡音既只音止兑音悦同】□语所稽也象气越亐也亐於也象形之舒从丂而通之从一平之也小篆作亐误□象气出之难所以为难词也□张口气悟也从气从人口上出形□饮食气逆不得息也从反欠□象气上越扬之形□气下引之形□喜乐也从人口八分象气之分散也又音代卦名又借用说字周氏正譌云古文用兑俗作悦非
牟芈轰彭是象其声【芈音米】
□牛鸣也象其声气从口出□羊鸣也象声气口出轰羣车声□从彡象击【阙】 之声彭彭【彡音衫又音韱附注】牟芈鸣气自□至於囟其声应黄锺之宫达于上也故告字从牛祀天牲用牛亦此意芈俗作芉非又楚国姓彭从岂古鼓字轰从三车亦会意也【□音皮齎也囟音信】
惟巳与亥是象其属
亥俗作?非○十二辰皆假借惟□□二字为正夹漈曰盖巳亥无同音之本故无所借巳不可为也象它之形而为巳亥不可为也象豕之象而为亥而陆农师埤雅引说文曰巳象它形亥象豕形盖一阳生於子至巳而六阳备一阴生於午至亥而六阴备故二皆象形也或者不取此说明者详之
【附注】周氏正譌云巳似也嗣也象子在包胎之形人之裹姙自子至巳形故也巳与子象类旧说以为象它形者非愚案人生於寅与一月为肧即正月也三月为胎四月形巳【阙】 十月而生子也故亥字从二人一男一女从【阙】孕【阙】象裹姙咳咳之形故能生子因借为十月之属而何氏云已在包胎之形是矣自子至巳之说乃是气至极之道非谓人生於子也夫巳在胎未生之形至巳生之子也盖寅为人统若以理槩论之而人生於寅则可矣
凡此六类亦象形也
二曰指事?箸其事一见可知【箸陟虑反明也俗作着】
丨进一上丨退一下上下字也丨丄丅通是为中也目左右视是为?也【?具遇反】
丨引而上行读若囟引而下行读若退一地也?惊遽顾瞻之貌
【附注】丄丅小篆作□隶又作上下中从口从丨丨音衮
旦夕□引厃立争甘音□尹【厃音詹皮小反□音宣】
□日出地上也□从月半见也□?之也从□从丨两手持?之上也古作□物由屈而申也□开弓也从弓从丨指矢亦?远之意□在高而愳也从人在厂上高险之意□从大人也人立地上也上下相付也从爪从又爪覆掌也与受同意争两人用手敚也从爪又又从丿古曳字□味旨也从口从一□音声也从言从一指其声音在於言节於外□上下指天地中即回字回所以发宣天地之气□治事也从又手也从丿握其事也【敚音夺同】
若此等字皆指事也
三曰会意比类合义以成字也
合二母者二木为林二火为炎二人为从
合三母者三木为森三火为焱三人为众【焱与焰同众与衆同】母子合者一大为天一土为王
天至高无上之名故一大为天字王道德能一下土者则可王天下矣
【附注】说文引孔子曰一贯三为王董仲舒曰三者天地人也
中心为忠如心为恕
?已自尽为忠推己及人为恕
人立为位人言为信
人所当立之地曰位言语以实之为信
女帚为妇系子为孙
妇人以洒埽为先而後主中馈子之子曰孙系续也徐铉曰孙逊也子道逊顺当续而行之故子系为孙
劣乃少力盲乃亡目【亡音无】
目亡童子曰盲
陟则步涉则步水
步从止从少俗作阜【少它逹反】
若此三类皆为会意
四曰转注转形互用有倒有仄有反有北凡四类也考老者非【北古背字】
六书惟转注难晓世皆以考老为是莫有晤其非者先君改而正之未审後学以为何如【晤与悟同】
【附注】转注者如仄□为□倒□为□仄□为□反□为□等字是也□从毛从匕毛髪变白也会意□老也从老省丂声也岂可谓之转注此许氏之误後人相承耳及六艺纲目之书出一埽千古之谬学者之幸与○北篆作□从二人相背形北俗作□非
帀□了□倒转注也【帀俗作匝非□古尧反□古殄字】
帀艹根周帀也从?倒□斩首倒悬木上也从首倒了肧胎之始也从厶倒亦象形借为了讫字□从人倒【厶音私见前象形篇】
尸匚阜侧转注也【匚古方字俗作堆】
□仰卧也从□仄俗作尸非□器之方也从□仄阜土山也篆作□从□仄之形隶作□在左者是也在右者邑字也篆作□□仄□口犯反开口貌□见象形章□篆书人字也
司?叵□反转注也【?与化同叵普火反□俗作乏】
□臣也从□反君后南面臣北面事之□人死为?从□反□不可也从□反□藏矢具也从□反正受矢者反而为□借为匮乏字○□字已见上
【附注】?一云僊化而去也故真字亦从?僊人登天也後又加人作化同
卝之类北转注也【俗作?非卝篆作】
开门也从□反北之象因借为寅字□从反北之象○古拱字今隶作廾
【附注】今隶作卯?并非□本君卿字相向制事之象卝今隶偏?作廾□如弈与等字是也隶字偏旁亦象相类如樊攀等字是也
五曰谐声五书有尽谐声无穷五书尚义谐声尚声以事为名取譬相成先立字母以定其体後附一子以谐其声触声成字不可胜举
江河之类左形右声
如金则银铜木则松栢火则焜煌土则城垣等字极多不及备载学者宜以类推之
鸠鸽之类右形左声
如剜剔欢欣翺翔之类是也
兰蕙之类上形下声
若景星罦罳宇宙笙竽之类是也
婆娑之类上声下形
若堂基聋瞽衾裳之类是也
圃国之类外形内声【从囗音围同】
若匡匪表裹街衢之类是也
问闻之类内形外声
此类尤多○以上六类并见周礼贾疏曰书有六体形声寔多
以上六类皆曰谐声
厘嫠疑孳若此之类子母同声【厘嫠并里之反】
厘嫠并从?厘蒙福也又与禧同汉书祝厘是也陈楚之间谓双产曰嫠又寡妇也疑从子匕止矢并声孳汲汲生也【?许其反坼也】
【附注】疑篆作□感惑也从反匕徐锴曰止不通也反匕之幼子多惑也亦会意
仁主瞿筑若此之类母主其声【瞿音句筑音竹】
仁心存全德也从人从二二天地也人与天地同心主从丨镫从火主也下象镫之形瞿师旷禽经曰雀以猜瞿今雀俯而啄仰而四顾所谓瞿也从?从隹说文鹰隼之视非筑以竹为五弦之乐也从巩持之也【丨古主字瞿音句巩音拱】
【附注】仁字从二者即天地也人参于天地而与天地同心则仁矣如亘五亟字皆天地也
庙祏祫禘婚娶贺礼惟此之类声兼其意【祏音石】
庙尊先祖貌也祏以石藏宗庙主也祫总祭其先无间远近禘大祭也周礼三岁一祫五岁一禘婚已见嘉礼条古作昏娶取妇也贺以仪物相奉庆贺也礼事神之文也
以上三类亦属谐声
六曰假借夫书之法象形为本形不可象则属诸事事不可指则属诸意意不可会则转其注注不可转则属诸声至於声也无不谐矣五者不足假借生焉其例若何谓原它字依声借用有有义者有无义者
萧楚子荆谓以一字转其声而读之皆有意义如长短之长转为长幼之长是为转注或者取之愚独以为不然信为其论则假借一条无用矣六书当改为五书乎
多财曰贤而为贤良食余曰饶而为饶衍蔓本藤属而为滋蔓果本木实而为果敢戚本斧也而为亲戚纯本丝也而为纯粹
贤从臤声贝义也饶从食义尧声也蔓从艹曼声也果已见象形章戚从戊尗声也纯丝形屯声也论语今也纯俭谓用缯为冕【臤与贤同尗音叔豆也钺音曰】
【附注】贤良之贤本作臤从臣从又手也人臣致力以辅佐天下所谓臤良会意也俗用贤字乃相承之误非借用滋蔓也之滋本作兹从艹兹省声俗用滋非钺俗用钺非钺音呼卫切车声钺钺也俗又作□非今诗亦用此□字合正
凡此同音以借其义
业乃大版而为事业须乃頿?而为所须养育曰字而为文字蟹醢曰胥而为相胥
在口上曰頿在下曰须在颊曰?今以頿?曰须总而言之也胥蟹醢也从肉疋声言其肉疋解也周礼庖人注青州之蟹胥【疋新於反疏从此】
【附注】业筑墙版也从木省丵声也居下复居上循环不已因借产业大业字又县钟磬笋上大版曰业有龙首顅衔璧又下垂旄牛尾饰之字牝字也文字增益如牝字之孳生无穷育从□□它骨切不顺子也肉声不顺之子训养望其成人也如弃字旁弃之犹粪土也【顅音悭】
凡此等字借其同音各立其义
恶而为恶封而为封俟为佚宕宿为伯王辂本乎辂推本乎推【恶下乌路切封下音窆佚宕徒结徒浪反伯王音霸旺辂上音迓推上土雷反】
以其有恶也故可憎恶因其可封故为窆棺之窆佚纵也因放纵而为佚宕也扬雄传作跌荡荡音谠张晏音銕傥伯长也文王为西方之长故曰西伯伯把也把持权柄也辂车也而为迎迓之迓推敲之推本推究之推
凡此之类因义协音
难本鸟也借为艰难因其艰难又为险难
为本母猴借为作为因其作为又为相为
亯与飨同借为亯饪又为吉亯【俗作享烹亨】
质与贽同借为交质因其交质又为形质
母猴曰□好爪下腹为象猴形徐铉曰好爪好用爪也质从斦声贝义也贽从执音义并同郑玄曰贽之言至所以自致也周礼以禽作六贽以等诸臣?皮帛卿羔大夫雁士雉庶人鹜工商鸡左传男贽大者玉帛小者禽鸟女贽榛栗枣修交质以物相质当周郑交质是也又作挚史记作埶并音至惟形质字即日反○斦语斤反二斤也
【附注】亨作亯从□象进献盛品在内之形从亯省会意也又因借亯饪字又借作亯通字小篆作□隶作享俗又去一又加火以别二字借用也爪覆掌也非指又甲之又字榛本作□小栗也从木辛声也若用榛字木丛生也非是
凡此之类借而又借
夫有形象则有其书无形可象则无其书是以语词虚言难象并从假借
之也於焉并皆物也
之本作?从一地也从屮象艹出地之形一云神艹也因借义所夺後人加艹作芝也古匜字象形借为羊者反後人加匚作匜以别之於今但为叹词及语字无以作乌鸟字用矣焉鸟名禽经曰黄凤曰焉於?反借尤?反○屮古艹字又尺列反
乎兮亏乃并皆气也
四字并象气出之形已见象形章
颊毛曰而大腹曰奚艹苫曰盖火煮曰然
凡此之类语词之借
五音之借宫者中也作居其中以畅四方唱始施生为四声纲商者伤也其音最清其气遒劲物凋丧也角者触也草木出土戴芒?也徵本徵验别立一义万物盛大而緐祉也羽毛羽也借义为聚物藏也【徵上音止下音征緐与繁同祉音耻】
天干之借草木?生戴土而出是为甲也乙本鱼肠丙乃鱼尾丁乃?虿戊本矛也已本作么象人屈?古坐之形庚本作□乃钟杵也字从两手持干之形受辠艰苦是为辛也壬儋物也又褢壬也癸本作字从二木其形如交揆度基址取其平正而架屋也
天干之干与干同虿丑介反?悉七反从桼声卩形壬作任妊并非儋都甘反又去声俗作担褢音怀
地支之借子者孳也孳生不己丑之为字手持物也寅春吕也辰者厈也象交会形未与味同木之滋也申本作□两手持屈俾申之也戍者灭也良可恤也若与丣并从二户日出日入乃开乃闭已午与亥见象形章丑从又手也从丨物也厈音岸丣俗作卯酉非卯卿同酉酒同
若夫三诗曰风雅颂三者皆声声不可象由是假借风八风又王者之声教也雅即鸦字今为雅正字颂即顔颂字今借作称颂字诗序颂者美盛德之形容凡此四类或因其音或因其义皆假借也
以咎为咎
上如字下音高咎陶字也
以覃为覃
下以冉反利也诗大田以我覃耜
以羮为羮
地理志定陵有东不羮顔师古音郎附注又见左传昭十一年音同
以歜为歜【上昌欲反盛怒也下徂感反菖蒲也】
羮从羔从美会意今隶省歜从欠气也
惟此四者方言之借
衿之为衿【上音今领也下其浸切结也礼记衿缨】
【附注】衿本作?交任也俗作衿襟诗青青子衿又礼记衿鞶衿缨当作衿衣系也音今与袊紟字不同紟又叶巨禁切礼记绞紟如左传衿甲面缚亦当作衿乃刋写之误耳合正
陶之为陶
上陶冶字又姓下臯陶人名
【附注】陶本丘地名从阜匋声也又姓俗用为陶冶字非□冶本作□从?勹亦声也又借音导诗驷介□□
褏之为褏
上与袖同下余救切盛饰也又多笑貌诗褏如充耳
鹞之为鹞
上弋笑反鹘也下音鹞雉名
惟此之类双音并义
郑氏六书略又以象形为正生指事会意谐声并为正生归本转注为并生假借为托生又有侧生者若文爻轰彭等字兼生者若齿须等字变生者若禘祫等字续生者若祝祭等字先儒未尝有此说不识渔仲何所本而云然又以衿陶褏鹞四字为双音并义不为假借谓之反生是皆愚所未喻识者察之
夹漈六书偏旁侧论曰六书起於一成文衡为一从为丨邪丨为丿【匹蔑反】反丿为乀【分勿反】至乀为穷拆一为□【音及】反□为厂【呼旱反】转厂为□【音隐】反□为□【居月反亻从此】至□而穷折一为□者侧也有侧则有正正折为□【即宀字也又音帝音入】转□为□【侧加反】侧□为【音畎】反为□【音泉】至□而穷一再折为冂【音觅】转冂为凵【口犯反】侧凵为匚【音方】反匚为□【音播】至□而穷引一而绕合之方则为囗【音围】圆则为○【即星字也】至○则环转无异势一之道尽矣丶【音主】与一偶一能生而丶不能生【主字上从丶谐声字也】以其不可屈曲又不可引引则成丨然丶与一偶一能生而丶不能生天地之道侌昜之理也篆通而隶僻故有左而无右有阜【今偏旁作阝】无□【徒罪反】於篆则左向右为左□右向左为右□独向为阜相向为□【扶救反两阜之间】篆明而隶晦故有□无□有□无□於篆则中一画近上为□中一居中为□中一?为□不?为□篆巧而隶拙故有□无□【音垧】有上无丄有下无丅篆作丄丅又王上加丶为主冖上加丶为宀篆纵而隶拘故有刀无□有禾无□【音稽】於篆体向左为□向右为□首向左为□向右为□然则篆之於隶犹筮之於龟也【丨音衮执音势】
夹漈名樵字渔仲莆田人
【附注】丶古主字愚谓丶乃圣人制字之始笔也即主意未变之谓比之太极元气所存生生之道也若引之则成丨丨者上下通也天地既通侌昜合矣而横之则为一一者万物始生之数也变之则为丿反丿为乀折一为自此而依肯变文至於为○○即太极混元周圜之象也其间变化灵妙无穷而岂得不能生乎殊不知万物正由丶之所主以生亦犹果仁糓仁之谓也而圣人制字与造化均可不敬欤夫丶静也文之始也体也丨动也文之变也用也一丨之正变也数之始也化也故有体有用动静变化之理而与万物生生之道侔矣
九数【见周礼保氏注】
周髀周公问於商高曰闻大夫善数数安从出高曰数之法出於圆方出於矩周公曰请问用矩之道曰平矩以正绳偃矩以望高覆矩以测深卧矩以知远环矩以为圆合矩以为方
数有九章古之成法黄帝之臣隶首所作
数有九章者为下文所谓自方田至句股是也
一曰方田田畴界或以此御之广从之数以求方田及其斜圭周径之数以求圆田及其□环弦矢之数以求弧田曰方田者成步必方求其等也【或本域字从口畺界也一地也戈以守也从时容反□音完】
方田法者田必成方而後可筭也假如一步四面皆六尺设一面不等不成一步其田形名方田者与法曰方田不同也不分方斜圭圆□环皆田形也囗【方田形】□【斜田形】□【圭田形】已上方斜圭田皆广从推之法曰从广相乘如实为?法而一它如?田里田同上法如田广从各十十二步为田百四十步从广不等更名?田广十二步从十四步为田百六十八步从广或以里计更名里田广二里从三里为田二十二顷五十?也斜田法曰并两广半之以乘从或并两广乘半从它如箕田同上法如田上广三十步下广四十二步从六十四步为田九?一百四十四步两广不同两从皆斜更名箕田又名梯田上广二十步下广五步中央?量正从三十步为田一?一百三十五步圭田法曰半广以乘正从或半正从以乘广如田广十二步从二十一步为田一百二十六步也□【□田形】○【圆田形】□【环田形】以上□圆环田皆周径求之圆田法曰半周半径相乘又半周自乘三而一又周自乘十二而一又径自乘三之四而一又周径相乘四而一又半径自乘三之如圆田周一百八十一步径六十步三分步之一为田一十一?九十步十二分步之一□田形如半弹丸覆於地上圆而中高也法用周径相乘四而一如□田下周九十九步径五十一步田五?六十二步四分步之一环田形如环谓如圆田而中有圆池者也法用并中外周而半之以外径乘之又外周自乘以中周自乘减之余十二而一又外周通径相乘减之余四而一如圆田中周九十二步外周一百二十二步通径四十步四尺外径五步内径三十五步四尺为田二亩五十五步□田即弧田即弦矢求之法曰弦矢相乘矢自乘并之如弦而一又弦矢相并乘矢半之如弧田弦三十步矢十五步为田一亩九十七步半
二曰粟米交质变易以此御之交质云者交相质当变易云者变通贸易米糓多寡求诸斗斛布帛短长求诸丈尺麻丝轻重求诸权衡随其贵贱以交质焉以变易焉谓粟米者举其凡也【质音至执也抵也贸音茂转易货物也】
粟米法者粟粗米糳其价贵贱不等也故必高下其率以推之一作粟布义亦同以见万物贵贱皆然也特举粟米为凡例耳○粟率五十粺米率二十七粟米法曰以所求率乘所有为实以所有率为法实如法而一假如粟二斗一升得粺米几何荅为粺米一斗一升五十分升之十七解曰粟率五十粺米率二十七有如凡粟五斗必舂得粺米二斗七升也置位价曰钱货曰物数曰率率依本色对列其各物元率随而下今注於後所有数粟二斗一升乘所求率粺米率二十七为实所有率粟率五十为法除或粝米求糳米稻米求豆麦类以此推之此求诸斗斛也假如布疋价一百二十五钱所有布二丈七尺问钱几何荅为八十四钱八分钱之三其法同上此求诸丈尺也假如丝一斤价三百四十五钱今有七两十二铢问钱几何荅为一百六十一钱三十二分钱之二十三法亦同上此求诸权衡也以此推之凡物贵贱交质变易法皆然也○糳音作一斛舂取九斗也左传作凿粺毇也精米也与稗不同
三曰衰分贵贱禀税以此御之公侯与伯以及子男或卿大夫上士中士及其下士贵贱有衰此类是也序其品爵等其谷禄取于仓廪谓之禀也采地所收谓之税也
衰等差也禀力锦反今作廪采音菜采地也百官食其地故曰采地见前汉刑法志○衰分法者衰等高下而分也衰分法曰各例置衰副并为法以所分乘未并者各自为列实以法除之不满法者以法命之上法先乘後除又法先除後乘法曰各例置衰副并为法除所分得数以乘未并者假如禀谷一百四十九斛有一公三侯五伯七子九男等衰减半颁分之公得四十八斛侯人二十四共得七十二斛伯人十二斛共得六十斛子人六斛共得四十二斛男人三斛共得二十七斛又曰以所分谷为实以男为九分之乘子为十四部七也四乘伯为二十又八乘侯为二十四十六乘公即为十六为一公也是为列衰副并为八十三分为法除实得三斛乃一男之谷也九乘得男共数倍三斛乃一子之谷七乘得子共数伯以上放此此为禀税贵贱也假如公侯伯子男凡五人以爵高下均五鹿公一鹿三分鹿之二侯一鹿三分鹿之一伯一鹿子鹿三分之二男鹿三分之一又曰公五侯四伯三子二男一为列衰并之得五十以所分五鹿乘未并公五侯四伯三子二男一以法十五除之即得此亦因上法而推之假如甲持钱五百六十乙持钱三百五十丙持钱一百八十共税百钱持钱多寡如爵贵贱共税钱如禀禄衰之甲得五十一钱九分钱之四十二乙三十二钱一百九分钱之一十二丙一十六钱九分钱之五十六又曰以各持钱如列衰并之得一千一百单一如法所分税百钱乘末并者即各持钱得数以并得一千一百单一为法除之即得此又比类而傍通之也
四曰少广积冂方圆以此御之少广云者截取从少以益其广反推积广以求其从积冂云者田物若干凡总积实平立方圆开冂求面少广术也【冂音觅覆也象形今作幂】少广法者即广以知从因即以知面由冂以考方圆也○少广法曰列置全步及分母子而副置分母自乘以乘全步及子各以本母除子并之为法以全步积分乘亩步为实如法而一今设诸分母子并而为广借田求从立少广章易合分之术而为之法法曰列置全步用副置分母自乘以乘全步及诸子各以本母除其子而并之免伍乘之繁假如田一亩广一步半问从荅为一百六十步假如田一亩广一步半三分步之一四分步之一问从答为一百一十五步五分步之一余分子母多者亦放此此所谓反推积广以求其从也假如平方积五万五千二百二十五万为方几何曰一百三十五步法曰置积实别置下法自末常超一位商第一位下法之上亦置商数相乘除实即以上数八於方法一退为廉商第二位得数以乘下法为隅命上商除实讫以上商乘下法入隅皆名曰廉一退下法再退以求下法如之假如立方积一千九百五十三尺八分尺之一为位方几何答十二尺半法曰置积实别置下法自末超二位商第一位得数下法上亦置商数又乘置平方命上商除实讫三因平方一退三因从方面二退为廉下法三退续商第二位得数下法之上置上商为隅以上商数乘廉隅命上商除实讫求下位每如之开立圆法先以方法十六乘积如圆法九而一如上除之积有分母子者通母内子立方法除之得积别置分母如立方而一为法除积求之此所谓平立方圆求面也
五曰商功功程积实以此御之譬诸版筑坚壤多少域壔之数高深若干计功费用用此法也
壔与垜同商度也商功者商度其工也○商功法曰穿地四尺为壤五尺为坚三尺穿求壤五之求坚三之皆四而一壤求穿四之求坚三之皆五而一坚求穿四之求壤五之皆三而一如穿地积一万尺为坚七千五百尺为壤一万二千五百尺城垣堤沟堑渠求积法曰并上下广半之以高深乘之又袤乘之如城下广四丈上广二丈高五丈袤一百二十六丈五尺为积一百八十九万七千五百尺筭方仓积粟上下长方而不等者方法如之得积尺又以斛法除之方壔法曰方自乘又高乘之如堢壔方一丈六尺高一丈五尺问积尺为三千八百四十尺筭方仓积粟上下相等者法如之圆壔法曰周自乘又高乘之如十二而一如圆壔周四丈八尺高一丈一尺问积尺为二千一百十二尺圆囤积粟上下等者法如之方台法曰上方自乘下方自乘上下相乘并之以高乘之如三而一如方台上方四丈下方五丈高五丈问积尺为十万一千六百六十六尺三分尺之一方仓上下皆四方而大小不等法围之如台法曰上周自乘下周自乘上下周相乘并之以高乘之如三十六而一圆台上周二丈下周三丈高一丈问积为五百二十七尺九分尺之七圆囤上下圆不等者法如之方锥法曰下方自乘以高乘之如三而一方锥方二丈七尺高二丈九尺问积为七千四百七尺圆锥法曰下周自乘以高乘之如三十六而一圆锥下周三丈五尺高五丈一尺问积为一千七百三十五尺十二分尺之五平地委粟及倚垣内角法如之堑堵法曰广袤相乘又高乘之如二而一堑堵下广二丈袤一十一丈六尺高二丈五尺问积为四万六千五百尺阳马法广袤相乘又高乘之如三而一阳马广五尺袤七尺高八尺问积为九十三尺三分尺之一鼈臑法曰广袤相乘又高乘之如六而一鼈臑下广五尺无袤上袤四尺无广高七尺问积为三十三尺三分尺之一蒭童法曰倍上长并入下长以上广乘之又倍下长并入上长以下广乘之并二位以高乘之如六而一蒭童下广三丈袤四丈上广二丈袤三丈高三丈问积为二万六千五百尺蒭甍法曰倍下长并入上长以广乘之又高乘之如六而一蒭甍下广三丈袤四丈上袤二丈无广高一丈问积为五千尺羡除法曰并三广以深乘之又长乘之如六而一上广一丈下广六尺深三尺末广八尺无深袤七尺问积为八十四尺已上各求积尺法也既得积尺功乃可商也
六曰均输远近劳费以此御之赋贡所供转输而至县户多寡物钱不等道里远近舟车或殊均其劳费即庸此法用力曰劳裹足曰费
均输者均输纳本色及劳费也大意与衰分略同○均输法曰各以里僦相乘并粟石价约县户衰各列置衰副并为法以赋粟乘未并者各自如列实实如法而一假如四县输粟二十万五石用车一万两以各县远近户数衰之甲县一万户行道八日乙县九千五百户行道十日丙县一万二千三百户行道十三日丁县一万二千一百户行道二十日问输粟几何答甲县粟八万三千一百石车三千三百二十两乙丙县各粟六万三千一百七十五石车二千五百二十七两丁县四万五百五十石车二千六百十二两此均输本法也假如九节行次第差等上四节答容三升下三节容四升问中二节及次第各几何答为上中下节容四上四节容三升一节六十六分升之三十九二节分升之四十六三节分升之五十三四节分升之六十中二节容二升六十六分升之九五节一升分升之一六节一升分升之八下三节容四升七节一升分升之十五八节一升分升之二十而二九节一升分升之二十九此变用均输法也余可类推
七曰盈朒隐杂互见以此御之数之显者可得而知隐者难究以至於杂尤不可考遂由其显以求其隐盈多盈朒又曰缩不足其义并同○盈朒者推其或多或少之奇数而知其共数也○盈朒法曰置所出率盈不足各居其下以盈不足令惟乘所出率并以为实并盈不足为法如法而一又法并盈不足为实以所出率以少或多余为法实如法而一得人以所出率乘之减盈增不足即物价如共买物人出八文盈三文人出七文不足四文问人数物价各几何为七人物直五十三文也两盈不足法曰置所出率两盈不足各居其下令惟乘所出率以少或多余为实盈两不足以少或多余为法实如法而一假如共买金人出四百盈三贯四百人出三百盈一百问人数金价答为三十三人金价九两八百又如共买羊人出五文不足四十五文人出七文不足三文问人数羊价答为二十一人价一百五十文盈朒适足法曰置所有率盈朒各居其下副置出率以少减多余如约法盈不足适足令惟乘所出率实以盈朒之数乘人积为人实实皆如约法而一又法以盈朒为实置所出率以少减多为法实如法而一人以适足出率乘人为物价假如共买羊人出五文不足九十文人出五十文适足问人数羊价为二人羊价一百
八曰方程错糅正负以此御之行列形方量度名程物数若价置诸行列横者为行直者为列诸行之间逓增对减简为法实存列求数数有不等交易损益行有空处正负入之
程品也十髪为程徐锴曰程权行度量律历也糅忍九反杂也程正也负欠也○方程者比方隣行而知其程也方程曰以所求率互乘隣行以少减多再求减损钱为实物为法实为法而一置位法又曰依所问排列逐物与价为隣行相对如之上禾三束中禾二束下禾一束共实三十九斗上禾二束中禾三束下禾一束共实三十四斗上禾一束中禾二束下禾三束共实二十六斗问上中下禾一束各几何答为上禾一束九斗四分斗之一中禾一束四斗四分斗之二下禾一束二斗四分斗之三大器五小器一容三石小器五大器一容二石问大小器容各几何答为大器容二十四分石之一十三小器容二十四分石之七方程损益术曰数不等者损益求齐如方程假如二马一牛价过十贯外多半马之价一马二牛价不满十贯内少半牛之价问牛马各价几何荅为马五贯四百五十四钱一十一分钱之六一牛一贯八百一十八钱一十一分钱之三程分母子术曰方程有分母子者齐而求之假如甲乙持钱甲添乙中半而及五十乙添甲大半亦足五十问各持几何答为甲三十七文乙二十五方程正负法曰异名相减又同名相加正无入正之负无入负之又法同名相减异名相加正无入负之负无入正之假如卖二牛五羊买一十三豕剩钱一贯卖一牛一豕买三羊适足卖六羊八豕买五羊少钱六百问牛羊豕价各几何答为牛一价二百羊五百豕三百也
九曰句股高深广远以此御之句横股直斜处为弦三者之中互相推求其象若何如匠曲尺正尺为句尺稍为股其尺其稍相去之间谓之弦也其和其较其容方圆及其旁要凡高与深天壤悬絶皆可测知筭极其指【较音教句股名义已见正文】
句股三角也和合也较量也○句股求弦法曰句股自乘并而开方除之假如句八尺股一十五尺为弦一十七尺○弦句求股法曰句自乘减弦自乘余开方除之假如弦一十七步句八步为股一十五步○股弦求句法曰股自乘减弦自乘余开方除之假如股一十五尺弦一十七尺为句八尺也○股弦较与句求弦法曰句自乘以股弦较自乘减之余为食倍股弦较如法实如法而一假如池方一丈正中有葭出水面一尺引葭至岸与水面适平问水深几尺答为一丈二尺○股弦和与句求股法曰句自乘为实如股弦和而一以减股弦和余半之为股假如竹高一丈折梢拄地去根三尺问折处高几何答为四尺二十分尺之一十二○句股求弦和较法曰句股相乘倍之如实股句求弦加句股为法实为法而一假如句八步股十五步问句中容圆几何答为六步○句法股较与弦求股法曰弦自乘半较自乘倍之减积余半之间方得弦减半较如句加较如股假如户高多广六尺八寸两隅相去一丈问高广各几何答为高九尺六寸广二尺八寸○句股容方法曰余句乘股倍之为实并二余句为从开方除之假如一方不云大小各中开门比门外二十步有水出南门一十四步折而西行一千七百七十五步见水问邑方几何荅为二百五十步○句弦较股弦较求句股法曰二股相乘倍之开平方为弦和较加股兹较为句以弦和较加句弦较如股假如户不知高广高不知长短横之不出四尺从之不出二尺斜之适出问广袤各几何答为高八尺广六尺斜袤一丈○句股旁要法曰句股相乘为实并句股为法除之得句中容方假如句六步股十二步问容方几何荅四步余句股求容积法余句股相乘得容积之实若以实求余句股以余句股为法除得余股以余股为法除得余句假如山不知高东五十三里有木长九十五尺人立木东三里日高七尺望木末与峰斜平问山高几何答为一百六十四丈九尺三分尺之二○魏刘徵句股重差法曰假如夏至日中立两表如洛阳令高八尺南北尽平地以景差为法表高乘表间为实实如法而一所得加表高即日去地也以南表之景乘表间为实实如法而一即如从南表至南戴日下也以南戴也日下及日去地为句股求弦即日去人也以径寸之筒南望日日满筒空则定筒之长短为股率以筒径为句率日去人之数为大股大股之句即日径也又曰高度者也重表则深者重矩孤离者三望离而又旁求者四望触类长之靡所不通矣
六艺纲目卷下