刘延明是敦煌人。父亲名宝，字子玉。以精通儒学而著称。刘延明十四岁时，就学于博士郭蠫家。郭蠫有学生五百多人，其中精通经典的有八十多人。郭蠫有个女儿刚刚成年，他想挑选好的女婿，便想到了刘延明。于是，他特地设一个席位，对弟子们说：“我有一位女儿，想找位好女婿，谁来坐这个席位，我就让女儿和他成婚。”刘延明立即振衣入座，神情庄重地说“：刘延明就是您要找的人啊！”郭蠫把女儿嫁给他。刘延明后来隐居在酒泉，不肯接受州郡的举荐，跟从他读书的学生有五百多人。

凉国武昭王征召他为儒林祭酒、从事中郎。昭王喜爱文章书籍，书、史中有破损脱落的，他亲自加以修补。刘延明当时侍奉一旁，便请求代替武昭王做这些事情。武昭王说：“我所以亲自来做，是要人们珍重这些典籍。我和您有幸相遇，跟刘玄德遇孔明有什么差别。”后升为抚夷护军，虽然政务繁忙，但手不释卷。昭王对他说：“您为书籍注疏，以烛光继续白天的工作，白天还可以，晚上应当休息。”刘延明回答“：‘早晨听到道，晚上死去也就甘心了，不知很快就到老年’，这些话是孔圣人所说的。我刘延明是哪种人，敢不这样去做吗？”刘延明觉得三种史书文字太多，便写成《略记》一百三十篇，八十四卷，《敦煌实录》二十卷，《方言》三卷，《靖恭堂铭》一卷，注《周易》、《韩非子》、《人物志》、《黄石公三略》等在社会上流行。

蒙逊讨平酒泉后，拜封刘延明为秘书郎，专门负责书籍的注记。并建了一座陆沈观在西苑，亲自前往礼敬，赐号为玄处先生。当时有学生几百人，每月给他送来牛羊和美酒。牧犍把刘延明尊封为国师，亲自对他礼拜，并命令所有官员，都北面受教。当时，同郡的索敞、阴兴给他当助教，他们都以擅长文学而著称，他们经常巾衣整齐而入。

太武帝讨平凉州，带着士民东迁。他一向听说刘延明的名声，便封他为乐平王从事中郎。后来太武帝下诏，凡年纪七十年以上的，可以让他们留在本乡，有一位儿子在身边抚养。，当时刘延明年老，住在姑臧一年多后，因想念故乡便回去了。当他走到凉州西面四百里地的韭谷窟时，因病而死去。

太和十四年(490)，尚书李冲上奏孝文帝说，刘延明原是河西的大儒，可是如今子孙沉沦下层，没有禄位，像这样贤人的子孙，理应受到格外恩遇。于是朝廷让他的一个儿子出任郢州云阳县令。正光三年(522)，太保崔光上奏说：“已故的乐平王从事中郎敦煌刘延明，著书于凉城，现遗文在此。即使有一些失误，也应当有几代人可以被赦免，何况从祖父到孙子，相距不远，却让他们久沦下层，身为贱役，没有得到照顾，使儒学之士都为之暗暗叹息。请传令尚书，查出他的遗属，免去各种杂役，以此来督促和化解不良的风俗。”皇帝下诏说：“太保所奏，深合劝人为善之道，刘延明的孙子等三家，特别给予免除杂役。”河西人都以此感到荣耀。