元彝的庶长兄元顺，字子和。九岁那年，拜乐安的陈丰为老师。起初让他写王羲之的《小学篇》几千字，元顺日夜诵读，十五天以后，全部理解背诵得透彻。陈丰十分惊讶，对元澄说：“我十五岁跟从老师学习，至今已白头了，耳目所见所闻，没有见到有人可和他相比，江夏的黄童不能无双啊！”元澄笑着说“：蓝田生美玉，有什么不可以的！”十六岁时，便精通《杜氏春秋》，他关门读书，十分喜好古籍。性情刚直，淡泊于名利荣誉，喜欢喝酒，会弹琴。他经常长吟咏叹，在空室中吟咏。宣武帝时，曾经献上《魏道颂》，可是文字大多没有载录下来。
开始当官任给事中。当时高肇手握大权，天下的士人都望尘拜伏。元顺曾经带着名帖到高肇门前，守门人因为元顺年纪小，就对他说：“在座的有许多贵客。”不肯替他通报。元顺喝斥他们，说：“任城王的儿子难道是低贱的吗？”当进见高肇时，元顺直入上床，拱着手和高肇对等礼拜，那些王公贵人们无不感到怪异，而元顺言词高傲，仿佛谁都不在他的眼下。高肇便对众宾客们说“：这么小的孩子尚且豪气如此之壮，何况他的父亲！”当他离开时，高肇特别尊重地礼送他。元澄知道以后大怒，打了他几十杖。后被任命为太常少卿，因父亲去世而离职，他悲伤痛哭直至吐血，亲自背土给父亲上坟。当时他只有二十五岁，却已有了白发，当服丧期满后拔掉白头发，也就不再长出来，世人都认为是他的孝心所致。
不久被任命为黄门侍郎。这时领军元叉声威权势最盛，所有升迁任职的人，无不登门拜谢求见。元顺不过送去一份拜表而已，从不去拜见元叉。元叉对元顺说“：你依仗什么不来见我？”元顺很严肃正经地说：“天子年轻，将朝政大事委托于宗室辅政，叔父应当一心为公，荐举贤士，以报效国家。怎么可以私卖恩惠，要求人家私下向您道谢，这难道是朝廷所期望于您的吗？”至于在朝廷议论各种事情的得失时，元顺总是直言正议，从不违心地附和。他因此而受到一些人的惧怕，让他出任恒州刺史。元顺对元叉说：“北镇十分混乱，正是国家的祸患，请让我代理都督职务，替国家御敌。”元叉心中十分怀疑和为难，不想授给他兵权，便对元顺说：“这是朝廷决定的事情，不是我一人能够决定的。”元顺说“：叔叔既然声言生杀大权在自己一身，并且自己说天意已在自己了，哪里还有朝廷？”元叉听后更加恼怒和惧恨。又改任齐州刺史。元顺自负有才干，却不能在朝廷任职，经常心中郁闷不乐，并以话语和表情反映出来。于是他放纵于饮酒自乐，不亲理政事。元叉被免除领军职务后，朝廷召他回去担任给事黄门侍郎职务。亲友们到郊外迎接他，祝贺他入朝任职。元顺说“：我不担心不入朝廷，担心的是入而复出啊！”不久便兼任殿中尚书，又转任侍中。起先，中山王元熙起兵讨伐元叉，未能成功而被杀。当灵太后重新听政时，才得以改葬。元顺在西游园侍坐时，便向灵太后上奏说：“微臣昨天去观看中山王家里的葬礼，不仅皇室宗亲都因他受到冤枉和酷刑而悲哀，而且在路上士民百姓见到一家十丧，都插着黑色的招魂幡，无不辛酸哭泣。”当时元叉的妻子就坐在灵太后的身边，元顺指着她说“：陛下怎么能因为一个妹妹的缘故而不追究元叉的罪状，让天下人都怀着冤情呢？”灵太后沉默着，不说一句话。
就德兴在营州造反，朝廷派尚书卢同前去征讨，结果大败而回。这时，正好侍中穆绍和元顺都侍坐于灵太后身边，商议处置卢同的罪责。卢同先前将近处的宅院借给穆绍，穆绍很想替卢同说好话，元顺生气地说：“卢同最后肯定不会有罪！”灵太后说：“侍中怎么会讲这种话？”元顺说“：卢同有好房子给了有权势的侍中，还怕被治罪吗？”穆绍听后十分羞愧，便不敢再替他说话了。
灵太后颇喜欢装饰，还常常外出游玩。元顺当面直言进谏说：“按照礼节，妇女死去丈夫，应自称为未亡人，头上去掉珍珠玉珥，衣服不饰彩绣。陛下以母仪而治理天下，已近不惑之年，却过于修整容貌和装饰，将如何为后世留下榜样？”灵太后感到惭愧而回宫，她召来元顺责备说：“我从千里之外召你回朝，难道是想让你在大庭广众之中来羞辱我吗！”元顺说：“陛下身穿华衣丽服，炫耀自己容貌，并不怕受天下人的耻笑，又怎么会因为臣下的一句话而感到羞耻呢！”
起初，城阳王元徽敬慕元顺的才名，格外欣赏并和他结交，而广阳王元深和元徽妻子于氏私通，两人有了仇隙。当元深从定州被征召入朝，担任吏部尚书兼中领军时，元顺起草了一份诏书，言辞中对元深加以褒美。元徽就怀疑元顺是元深的心腹，于是就跟徐纥一起在灵太后的面前离间元顺，把元顺派出去担任护军将军、太常卿。元顺在西游园向灵太后告辞时，元徽、徐纥正好在旁边侍奉，元顺指着他们对灵太后说：“这两人正是魏国的宰..，魏国不灭，他们就不会死亡。”徐纥缩着肩膀走出去，元顺便高声叱责他说：“一个用刀笔的小人，只配当书案中的小吏，怎么能够让他在这里手执戟杖，害我伦常呢？”于是振衣而起。灵太后沉默着不说话。当时有人追论元顺的父亲受先帝嘱托而辅佐朝政的功勋，增封给任城王元彝食邑二千户，又分元彝的食邑五百户用来加封元顺为东阿县公。元顺憎恨元徽等离间他和朝廷的关系，便写了一篇《苍蝇赋》，称病在家，杜绝和外人一切交往。
后被任命为吏部尚书，兼右仆射，和城阳王元徽同日被任命。舍人郑俨在止车门外先谒见元徽，然后拜见元顺。元顺大怒，说：“你是个佞人，当然先拜佞王。我是个直人，不接受曲人的拜见。”郑俨再三表示谢罪。元顺说“：你是高门大家子弟，却成为北宫的宠臣，仆射李思冲还跟王洛诚合写在一篇传记中，按照这种估计，你也将续写在同卷的后面。”见到这件事的人都十分震惊，而元顺却安然自若。当他上吏部办事，登上台阶，走向座榻时，看见榻床很旧，便责问都令史徐仵起。徐仵起说“：这个榻曾经被先王坐过。”元顺当即咽喉哽塞，眼泪鼻涕都交流而下，很久说不出话来，于是，他让人把座榻换过了。
当时，三公曹令史朱晖一向侍奉录尚书事、高阳王元雍，元雍想让他担任廷尉评，多次托人告诉元顺，元顺不肯委任他。元雍便下令让元顺必须任用，元顺将元雍的命令扔到地上，元雍听说以后，大怒。第二天早上，他坐在都厅上，召集尚书们和丞、郎等所有官员，准备等元顺到达时，当众给他下马威。元顺却等到太阳很高的时候才来到。元雍卷起衣袖按着桌子，对元顺说：“我身为天子的儿子、天子的弟弟、天子的叔叔、天子的宰相，四海之内，这样的亲近和尊贵是独一无二的，你元顺是什么样的人，竟敢把我写好的命令扔到地上！”元顺当即鬓发都竖立起来，怒气在胸中奔涌，长嘘一声，并不说话。过了好久，他才摇动一把白羽毛扇，缓缓地对元雍说：“高祖迁都中原，创定九流官制，官分清流和浊流，作为万古的定制。而朱晖不过是个小人，身为省吏，怎么适合担任廷尉这样的清流官？殿下既然是和先皇同出的，就应当遵从他的旨意，自有常规可循，怎么能加以违抗呢？”元雍说：“我身为丞相、录尚书事，怎么不能任命一个人当官？”元顺说“：厨子即使不去做饭，也不能让专管祭祀的尸祝越俎代庖啊！我没有听说朝廷有旨意让您参与选用官员的事情。”说完，元顺又高声而口气十分严厉地说：“殿下如果一定要这样做，我自当把这件事详细奏明朝廷。”元雍于是大笑起来，说道“：怎么能因为朱晖一个小人，而使我们相互怨恨呢！”他便站起来，喊元顺和他一起进入内室，设宴和他畅饮。元顺的不屈不挠的故事，都和这事相类似。后来，他又兼左仆射。
尔朱荣拥立庄帝时，把百官们都召集到河阴去，他一向听说元顺多次直言进谏，爱惜他是个刚正的人，便对朱瑞说“：可以告诉元仆射，让他在吏部理事，不要前来。”元顺不明白他的意思，当听说杀害了百官时，便立即出走，被陵户鲜于康奴杀害。他家穷得只有四堵墙壁，没有东西可收殓，只有几千卷书而已，门下通事令史王才达撕开衣裳把他的尸体盖住。庄帝回宫，派黄门侍郎山伟巡视京城。山伟参加了元顺的葬礼，悲伤得难以自制。回到朝廷后庄帝很奇怪，问他怎么声音嘶哑了，山伟将实情报告庄帝。庄帝对侍中元祉说“：宗室死亡的不是一二人而已，不可能全部赈济他们。元仆射清苦的情形，死而更为显彰，特赐给绢百匹，其余人不得为例。”赠尚书令、司徒公，谥为“文烈”。
起初，庄帝还是藩王时，元顺梦见有一片黑云从西北直压过来，把东南方向上的日月都压碎了，又遮住满天星斗，天地一片昏黑。不久，云消雾散，便有一轮红日从西南角升起，很是明亮，并说是长乐王的日头。不久便看见庄帝从阊阖门入宫，登上太极殿，三呼万岁之后，百官都身穿朝服拜见皇帝，只有元顺在集书省走廊西边的槐树下，脱了衣服和帽子睡卧着。醒来之后，他告诉元晖业说：“我昨晚做了个梦，对我很不利。”他便说了梦中情景，同时解说道：“黑云，是气中凶恶的东西，也是北方的色彩，最终必定有北方来的敌人祸乱京城，残害二宫，杀害百官。为什么这样说呢？日，是国君的象征；月，是皇后的象征；众星，是百官的象征。按照这样来看，京城恐要遭到祸患了吧！过去刘曜攻破晋朝，使之成为髑髅台，展望前程，莫非也会这样吗？虽说这样，彭城王勰有文德，传于天下，如今梦见他的儿子当了天子，积德的人一定有报应，这也是必然的事情。只是遗憾他在位时间不长。我所以这样说，是因为他是从西南而出的。以时辰计算年数，也不过三年而已。但只恨我不能亲眼见到。为什么呢！我梦见自己躺在槐树底下，槐字在木的旁边是个鬼字，身子和鬼相并，又脱去衣冠，这还能不死吗！不过死后能得到三公的追赠吧！”后来果然都和他的梦相符。元顺曾撰有《帝录》二十卷，诗、赋、表、颂几十篇，大多佚亡了。
元顺的长子元朗，当时年纪十七岁，他枕戈潜伏了许多时间，最后亲手杀了康奴，将他的头颅祭祀于元顺墓前，然后到朝廷请罪。朝廷嘉勉他的作为，不予问罪。元朗后来任司徒属官。天平年间，被他的奴仆所杀，追赠为尚书右仆射。
元顺的弟弟元纪，字子纲，他追随孝武帝进入关中，任尚书左仆射，华山郡王。