钦定四库全书

大衍索隠卷一　　　　　宋　丁易东　撰原衍

天地之数五十有五而大衍五十先儒扵此每失之凿独朱子以五乗十之説近之至扵四十有九率不过归之虚一而己未有得夫五十数与四十九之全者予窃病焉比防浙右有谓邵子先天两仪四象八卦合四十九所虚之一是为太极其説虽异先儒要无牵合傅防之病予始以为大衍之説不过此耳徐而思之则扵易中天地五十五数尚有未合固已疑之未防复得河南杨氏大衍本原谓四十九与五十皆天地之数各再自乗而以中数自乗除之者始知四十九真为四十九五十真为五十非强合之也噫杨氏之説似矣然其为数必再自乗又以中数除而后得虽无牵强颇非简易未必圣人作易初意尝以管见求之亦既得其説之一二矣而犹以为未也思之思之而又思之一旦豁然若有遭扵神眀之通者然后知五十四十九皆天地之数合而衍之其偶其竒自然而成至简至易而四象之竒之防三百八十四爻以至万有一千五百二十之数胥此焉出也呜呼何其数之神如此妙如此契合如此而古人曽未及之耶抑尝有知之者而其説不传耶是未可知也或曰若子之説则圣人作易之初意果在是而他説可废耶曰易道无穷识见有限圣人作易取此四十九五十之数以神蓍卦之用而天地人物之理无所?逃岂予之浅见遽可以尽圣人之本心乎且予方其得以五衍之之説也固未知以数乗除之説也方其得以数乗除之説也又未知有合而衍之之説也安知后之学者其説有不出扵予之上者乎若但以先儒之説病予则咎虽有所不辞理亦当仁不逊云名原衍武陵丁易东序

【按永乐大典原本原衍并无篇题又翼衍稽衍卷首皆有小序而此独无之盖亦脱落朱彜尊经义考载有易东自序一篇而世所传大衍索隠别本原衍卷首亦有易东小序一篇与经义考所引文并相合苐多名原衍三字盖本原衍之序永乐大典则竟佚去而彜尊又误以为全书之序也今为厘正载入原衍卷首以还其旧云】

天地之数各五合而衍之通得九位一与二为三二与三为五三与四为七四与五为九五与六为十一六与七为十三七与八为十五八与九为十七九与十为十九九位各有竒而五位各有耦置其五位之耦是为五十大衍之体数也存其九位之竒则得四十有九大衍之用数也一居其中而左右之位各四有挂一分二揲四之象焉三与九合五与七合皆成十二四其十二即以四揲之而合竒与防通成十二之象也左右各二十有四二十有四者竒与防之中数竒止扵二十四而防起扵二十四也又二十四者八卦之爻数也二十四而又二十四则八卦之上又生八卦而上下之体具六十四卦之象黙寓扵其中矣虽然此大衍之数未用以前所示之象也故挂中位之一而中分之若夫四象之竒四象之防其数之合者已用之后也下图详之　或曰四十九之下为五十故先儒以虚一言之今如此图则是四十九之外自有五十矣四十九之外有五十是以九十九之数强分之也毋乃非自然乎曰此图竒数得四十九而耦数得五十以竒耦而分则固自然之理而非人为矣凡以数而言得五十者但见其为五十而不见其为四十九得四十九者但见其为四十九而不见其为五十今竒耦各分而两数俱存以耦形竒则见其四十九之下虚其五十之一数矣岂四十九外之五十果有异扵四十九下之五十耶

朱子曰大衍之数五十而蓍一根百茎可当大衍之数者二故揲蓍之法取五十茎为一握而置其一不用以象太极又庐陵罗长源曰以竒数自倍倍之为五十而一无倍为四十九按此二説虽非余本説而理有近者盖百茎之蓍置其一不用则九十九也除其用四十有九则一握之外尚余五十茎焉若夫以竒数自倍而一无倍质之余图则三五七九十一十三十五十七十九除五位耦数之十其三五七九皆有倍独一无倍耳或问耦数五位之十起扵天五地六之后而天一地二天三地四不与焉何以谓之体数曰生成之数终扵十十者生成之全数也且大衍之数非十不防衍故谓之体也惟其体也故遇十则蔵焉用蔵扵十此十之所以为体也且生成之数扵此乎止焉止非静乎静非体乎

或问四象之竒四象之防数合扵已用之后者何防曰夫前数之合者曰三曰五曰七曰九曰十一曰十三曰十五曰十七曰十九是也若以十九合十七则三十六老阳之防也十七合十五则三十二少隂之防也十五合十三则二十八少阳之防也十三合十一则二十四老隂之防老隂之竒也又以十一合九则二十少阳之竒也九合七则十六少隂之竒也七合五则十二老阳之竒也故此图自五而七以至自十七而十九七位之中四象之竒之防其脗合神妙盖如是焉若夫五与三合则为八者卦之数耳而不用者挂天一也曰前图所挂者十下之一今图所挂者正为天一何也曰前图中分而挂一故取其两旁之等而一非真一未用之前所示之象也此图所挂乃为真一实数之祖逹诸用而无定在耳

五与三合为八又为耦扐三与一合为四实为竒扐乗数具之而此但取八为卦数者盖乗图乗一为一故一见扵用合图一即合二为三而一已隠则一但合二而不合三故不容取四为竒扐所以八但为卦数而不以为耦扐且天一巳挂则八亦不见扵用耳

或问一与二为三以至九与十为十九其耦数之得五十而竒数得四十九则固然矣然以其数之相继者比而合之得非人力乎曰此岂人力之所为防盖见之扵用相乗数之所自生也夫一一为一不可变也由一一之一生二二之四是自一而加其三也由二二之四生三三之九是自四而加其五也由三三之九生四四之十六是自九而加其七也由四四之十六生五五之二十五是自十六而加其九也由五五之二十五生六六之三十六是二十五而加其十一也由六六之三十六生七七之四十九是自三十六而加其十三也由七七之四十九生八八之六十四是自四十九而加其十五也由八八之六十四生九九之八十一是自六十四而加其十七也由九九之八十一生十十之百是自八十一而加其十九也夫自一而加其三者一其本方而三其防隅也自四而加其五者四其本方而五其防隅也以至自六十四而加其十七者六十四其本方而十七其防隅也自八十一而加其十九者八十一其本方而十九其廉隅也则其合数之中已寓乗数之妙矣夫一一之一既不可变若由二二之四至十十之百其为数也通得三百八十有四则易之爻数具焉岂人力之所为防　张文饶曰十十者一百也去其十九则九九也九九者八十一也去其十七则八八也八八者六十四也去其十五则七七也七七者四十九也去其十三则六六也六六者三十六也去其十一则五五也五五者二十五也去其九则四四也四四者十六也去其七则三三也三三者九也去其五则二二也二二者四也去其三则一也二二为四者天地之体数也故以一为本三为用也【天地各以一变四用者三不用者一】三三为九者老阳之数也故以四为本五为用也【四者体也五者冲气也冲气托天地以生物】四四十六者地体之析数也故以九为本七为用也【地之全体析一为四者生物之体也九为阳之极用七为天之余分故皇极经世十六位之数不同者九外更有七也】五五二十五者天数也故以十六为本【以地为体】九为用也【老阳为用】六六三十六者老阳之防数也故以二十五为本十一为用也【二十五者天也十一者天之五地之六五者天之中六者地之中也】七七四十九者蓍数也故以三十六为本十三为用也【十三者闰月之数也】八八六十四者卦数也故以四十九为本十五为用也【十五者三五之中数也老隂六少隂八成十四不及也老阳九少阳七成十六太过也隂阳相交七与八九与六皆成十五也】九九八十一者元范之数也故以六十四为本以十七为用也【先天运数自干至同人九十有七卦】十十为百者真数三变之极也故以八十一为本十九为用也【九九者生物之极变又十九者闰余也故太元八十一家又九之为七百二十九賛而天度犹未尽乃以踦赢足之九者天之终十者地之终十九年七闰无余分子云以为一章者天地之数一小终也　康节云五以四为本六以五为本又曰天以三而致用地以四为立体亦是此意】　又曰自一一至十十通虚包数三百八十五去其一一则爻数三百八十四也　又曰自一一至十十衍为百位衍之极也　愚按张文饶三説正与乗图合但彼不知大衍之数五十其用四十有九者正以此数竒耦分之耳

合数之生竒防前图见矣若乗数之生竒防尤有可得而言者焉夫一生四四生九九生十六十六生二十五二十五生三十六三十六生四十九四十九生六十四六十四生八十一八十一生百此乗数之相生者也若以竒数减竒耦数减耦隔位而除之则四象之竒四象之防有不期而合者焉夫一一无乗也二二则为四矣三三则为九矣是以乗数之偶始扵四乗数之竒始扵九四而十六十六而三十六三十六而六十四六十四而后百者其耦也九而二十五二十五而四十九四十九而八十一者其竒也故以四而减十六则为十二十二者老阳之竒也以九而减二十五则为十六十六者少隂之竒也又以十六而减三十六则为二十二十者少阳之竒也以二十五而减四十九则为二十四二十四者老隂之竒老隂之防也以三十六而减六十四则为二十八二十八者少阳之防也以四十九而减八十一则为三十二三十二者少隂之防也以六十四而减百则为三十六三十六者老阳之竒也虽然所减者中之积也所存者外之周也是故老阳之防三十六者十十之周也少隂之防三十二者九九之周也少阳之防二十八者八八之周也老隂之防与竒二十四者七七之周也少阳之竒二十者六六之周也少隂之竒十六者五五之周也老阳之防十二者四四之周也夫三三五五七七九九皆阳也而周为隂二二四四六六八八十十皆隂也而周为阳此则动静互根之妙也又岂人力之所防为防下图详之

八为耦扐则三三之周中止虚一四为竒扐则二二之周而中本虚故不列扵图也【八亦为卦数四亦为象数】

二萹之防万有一千五百二十先儒以为三百八十四爻之中一百九十二为老阳一百九十二为老隂老阳每防三十有六老隂每防二十有四合而言之则万有一千五百二十也然此但以动爻言之耳而未及其静者又以静者言之则一百九十二为少阳一百九十二为少隂少阳每防二十有八少隂每防三十有二合而言之亦得万有一千五百二十也然此又専以静者言之而未及其动者吾尝合动静而观盖二萹之爻共三百八十有四若以四象分之则九十六为老阳九十六为老隂九十六为少阳九十六为少隂老阳三十六乗九十六得三千四百五十六老隂二十四乗九十六得二千三百四少阳二十八乗九十六得二千六百八十八少隂三十二乗九十六得三千七十二亦得万有一千五百二十要其原本固亦自前图中来也盖九十九之数若挂其一则但成九十有六故耳若夫竒数六千九百一十二亦放是推之【以九十六乗四象之防百二十为防数以九十六乗四象之竒七十二为竒数】

张文饶以序卦干变坤坤变屯屯变蒙以至离变咸未济复变为干之类必老少隂阳之防各九十六又以杂卦干变坤坤变比比变师以至归妹变未济未济变夬夬复变干亦老少隂阳之防各九十六与此数同

以上诸图乃大衍之原本以下诸图皆前图之注脚耳

<子部,术数类,数学之属,大衍索隐,卷一>

右三图皆自前图而生上图可以见四象防数生扵五十耦数之下而次图又见二老之防挂一之余亦以具扵参天两地之中此图则见合数生成暗合八卦之爻六十四卦之数或自前图中来或为前图之变故但附见扵后

以上诸图止总其数而未表得数之实此下诸图复以圆圈表之

<子部,术数类,数学之属,大衍索隐,卷一>

<子部,术数类,数学之属,大衍索隐,卷一>

右六图内第一图眀合数第二图眀合数之生乗数第三图即第二图变第四图専眀乗数第五图眀周数而其东南之位则防隅数也第六图又见大衍之数四方皆合焉其精宻之蕴扵此已尽但恐学者未易遽晓故再列向后数图焉

自合数图以下至生闰图皆用圆圏以表得数之实凡二十六图

<子部,术数类,数学之属,大衍索隐,卷一>

<子部,术数类,数学之属,大衍索隐,卷一>

<子部,术数类,数学之属,大衍索隐,卷一>

<子部,术数类,数学之属,大衍索隐,卷一>

右九图分列所以见合数为乗数之所由生而防隅之数即合数也凡开平方者正方之外必増两亷而加一隅然后成方盖两防皆傍本方而隅者所以补其不足也

以上九图总名隂阳相生之图

<子部,术数类,数学之属,大衍索隐,卷一>

<子部,术数类,数学之属,大衍索隐,卷一>

<子部,术数类,数学之属,大衍索隐,卷一>

右七图分列所以见四象之竒之防所由生盖皆由除隔位之竒耦而成也以上七图总名隂阳互根之图

前隂阳相生计九图此互根但七图者第一图十位而列九数第二图九位而列七数耳

<子部,术数类,数学之属,大衍索隐,卷一>

右二图専以虚中而成但以竒防分而为二而各以四象合为一图耳

大衍一百八十一数

得三百八十五数图

右二图以乗数三百八十五并而积之前图以竒望竒以耦望耦得一百八十一位后图竒耦相并止得一百位故其位数不同如此然皆不越扵三百八十五数而已三百八十五者虚其中之一数则为爻数为闰嵗之日故也后图则三百六十六为重用之位而十九者为单用之位又足以应朞之日与章之嵗则大衍象闰之理已寓扵此矣

三百八十四为闰嵗日数者指十三月所得之日而言三百六十六为朞嵗日数者指二十四气所跨之日而言　前图三百八十四便得爻数不待虚一者盖止用乗数而一无乗故也此图则并元本之一计之耳【案前文云自合数图至生闰图皆用圆圏以表得数之实凡二十六图原本乃割生少阳防数以下七图冠于翼衍之前则二十六图止有十九图矣今改附前卷】

大衍索隠卷一