<史部,政书类,通制之属,皇朝文献通考>
钦定四库全书
皇朝文献通考卷二百六十二
象纬考【七】
五星
【臣】等谨按前史天文志胥言五星行度而明晳莫逾晋志凡伏见留退迟疾顺逆各有定率可为後代考验之凖元史益详步术惟繁简疎密之不同也我
朝用西法推七政每颁来岁之朔则经纬躔度并有成书持以验诸悬象皆无差忒兹据乾隆九年以後七政时宪书约陈纲领分详节目并述推步之法焉
五星近太阳则伏远太阳则见星体大黄道正升正降纬度在北则速见迟伏星体小黄道斜升斜降纬度在南则迟见速伏
五星之体金星最大木水二星次之土星又次之火星最小星体大则太阳在地平下之度少即可见星体小则太阳在地平下之度多方可见土星当地平太阳在地平下十一度可见木星水星当地平太阳在地平下十度可见火星当地平太阳在地平下十一度三十分可见金星当地平太阳在地平下五度可见
五星行上弧顺轮心行自西而东为顺为疾行下弧逆轮心行自东而西为退为迟
五星距地有远近次轮有大小上弧之度多於下弧其多少又各不同土木二星轮小而距地远上下弧不甚悬殊土星上弧一百九十二度有余下弧一百六十七度有余木星上弧二百度有余下弧一百五十九度有余火金水三星轮大而距地近上弧之度愈多下弧之度愈少火星上弧二百八九十度下弧七八十度金星上弧二百七十度下弧九十度水星上弧二百二十二度下弧一百三十八度
五星与太阳同度太阳在星与地之间星为太阳所掩伏而不见是为合伏土木火三星能距太阳半周地在星与太阳之间星与太阳正相对照如月之望是为冲金水二星常绕太阳行不能相距半周星在太阳与地之间於次轮下半退行正当太阳之下如月之朔是为退伏土木火三星合伏後渐远太阳则晨见顺行先疾後迟迟极而留为留退初退行先迟後疾距太阳一百八十度为退冲旋夕见退行先疾後迟迟极而留为留顺初顺行先迟後疾渐近合伏则夕不见金水二星合伏後渐远太阳则夕见顺行先疾後迟迟极而留为留退初退行先迟後疾渐近太阳则夕不见复与太阳同度为合退伏渐远太阳则晨见退行先疾後迟迟极而留为留顺初顺行先迟後疾渐近合伏则夕不见
土星合伏後约踰二十五日移三度余晨见东方顺行约踰一百日移七度余为留退初退行约踰六十日移四度余为退冲次日夕见约踰七十日移四度余为留顺初顺行约踰一百日移九度余夕不见约踰十五日移二度余复为合伏
木星合伏後约踰十五日移四度余晨见东方顺行约踰一百十日移十七度余为留退初退行约踰五十五日移五度余为退冲次日夕见约踰六十日移五度余为留顺初顺行约踰一百十日移十五度余夕不见约踰十五日移四度余复为合伏
火星合伏後约踰三十七日移二十余度晨见东方顺行约踰二百七十日移一百四十余度为留退初退行约踰二十五日移五度余为退冲次日夕见约踰三十日移六度余为留顺初顺行约踰三百三十日移二百八十余度夕不见约踰四十七日移三十余度复为合伏
金星合伏後约踰二十五日移三十余度夕见西方顺行约踰二百四十日移二百三十余度为留退初退行约踰十二日移七度余夕不见次日移一度为合退伏又次日移一度晨见东方约踰二十日移七度余为留顺初顺行约踰二百二十日移二百六十余度晨不见约踰二十日移二十八度余复为合伏
水星合伏後约踰十二日移二十余度夕见西方顺行约踰二十八日移二十余度为留退初退行约踰二日移一度夕不见约踰四日移三度余为合退伏约踰六日移四度余晨见东方约踰七日移二度余为留顺初顺行约踰二十日移二十余度晨不见约踰十五日移二十余度复为合伏推土星法
求积年同推日躔法
求中积分同推日躔法
求通积分同推日躔法
求天正冬至同推日躔法
求积日同推月离法
求土星年根以积日与土星每日平行一百二十秒六○二二五五一相乘满周天一百二十九万六千秒去之余为积日土星平行加土星平行应宫度分秒微得土星年根上考往古则置土星平行应减积日土星平行得土星年根
求最高年根以积日与土星最高每日平行十分秒之二又一九五八○三相乘得数为积日最高平行加土星最高应宫度分秒微得正交年根上考往古则置土星最高应减积日最高平行得最高年根
求正交年根以积日与土星正交每日平行十分秒之一又一四六七二八相乘得数为积日正交平行加土星正交应宫度分秒微得正交年根上考往古则置土星正交应减积日正交平行得正交年根
求土星日数以所设日数与土星每日平行一百二十秒六○二二五五一相乘得数为秒以度分收之得土星日数
求最高日数以所设日数与土星最高每日平行十分秒之二又一九五八○三相乘得数为秒以分收之得最高日数
求正交日数以所设日数与土星正交每日平行十分秒之一又一四六七二八相乘得正交日数求平行以本星年根与本星日数相加得本星平行
求最高平行以最高年根与最高日数相加得最高平行
求正交平行以正交年根与正交日数相加得正交平行
求引数置本星平行减最高平行得引数
求初均数均轮心自本轮最高左旋行引数度次轮心自均轮最近点右旋行倍引数度用两三角形法求得地心之角为初均数引数初宫至五宫为减六宫至十一宫为加随年次轮心距地心之边为求次均数之用
求初实行置本星平行加减初均数得初实行求星距日次引置本日太阳实行减初实行得星距日次引
求次均数星自次轮最远点右旋行距日度用三角形法以次轮心距地心线为一边【即求初均数时所得次轮心距地心之边】次轮半径为一边星距日度为所夹之外角【过半周者与全周相减用其余】求得地心对次轮半径之角为次均数星距日初宫至五宫为加六宫至十一宫为减随求星距地心之边为求视纬之用
求本道实行置初实行加减次均数得本道实行求距交实行置初实行减正交平行得距交实行【距交实行者次轮心距正交之度故置初实行减正交平行得距交实行也】
求升度差以半径一千万为一率本道与黄道交角度分之余弦为二率距交实行之正切线为三率求得四率为黄道之正切线得黄道度与距交实行相减余为升度差距交实行不过象限为减过象限为加过二象限为减过三象限为加求黄道实行置本道实行加减升度差得黄道实行
求初纬以半径一千万为一率本道与黄道交角度分之正弦为二率距交实行之正弦为三率求得四率为初纬之正弦得初纬
求星距黄道线以半径一千万为一率初纬之正弦为二率次轮心距地心线为三率求得四率即星距黄道线
求视纬以星距地心线为一率【即求次均数时所得星距地心之边】星距黄道线为二率半径一千万为三率求得四率为视纬之正弦得视纬距交实行初宫至五宫为黄道北六宫至十一宫为黄道南
求黄道宿度同推月离法
推木星法
求积年同推日躔法
求中积分同推日躔法
求通积分同推日躔法
求天正冬至同推日躔法
求积日同推月离法
求木星年根以积日与木星每日平行二百九十九秒二八五二九六八相乘满周天一百二十九万六千秒去之余为积日木星平行加木星平行应宫度分秒微得木星年根上考往古则置木星平行应减积日木星平行得木星年根
求最高年根以积日与木星最高每日平行十分秒之一又五八四三三相乘得数为积日最高平行加木星最高应宫度分秒微得最高年根上考往古则置木星最高应减积日最高平行得最高年根
求正交年根以积日与木星正交每日平行百分秒之三又七二三五五七相乘得数为积日正交平行加木星正交应宫度分秒微得正交年根上考往古则置木星正交应减积日正交平行得正交年根
求木星日数以所设日数与木星每日平行二百九十九秒二八五二九六八相乘得数为秒以宫度分收之得木星日数
求最高日数以所设日数与木星最高每日平行十分秒之一又五八四三三相乘得最高日数求正交日数以所设日数与木星正交每日平行百分秒之三又七二三五五七相乘得正交日数求平行同推土星法
求最高平行同推土星法
求正交平行同推土星法
求引数同推土星法
求初均数同推土星法
求初实行同推土星法
求星距日次引同推土星法
求次均数同推土星法惟次轮半径用数不同求本道实行同推土星法
求距交实行同推土星法
求升度差同推土星法惟黄道交角度分秒用数不同
求黄道实行同推土星法
求初纬同推土星法惟黄道交角度分秒用数不同
求星距黄道线同推土星法
求视纬同推土星法
求黄道宿度同推土星法
推火星法
求积年同推日躔法
求中积分同推日躔法
求通积分同推日躔法
求天正冬至同推日躔法
求积日同推月离法
求火星年根以积日与火星每日平行一千八百八十六秒六七○○三五八相乘满周天一百二十九万六千秒去之余为积日火星平行加火星平行应宫度分秒微得火星年根上考往古则置火星平行应减积日火星平行得火星年根求最高年根以积日与火星最高每日平行十分秒之一又八三四三九九相乘得数为积日最高平行加火星最高应宫度分秒微得最高年根上考往古则置火星最高应减积日最高平行得最高年根
求正交年根以积日与火星正交每日平行十分秒之一又四四九七二三相乘得数为积日正交平行加火星正交应宫度分秒微得正交年根上考往古则置火星正交应减积日正交平行得正交年根
求火星日数以所设日数与火星每日平行一千八百八十六秒六七○○三五八相乘得数为秒以宫度分收之得火星日数
求最高日数以所设日数与火星最高每日平行十分秒之一又八三四三九九相乘得数为秒以分收之得最高日数
求正交日数以所设日数与火星正交每日平行十分秒之一又四四九七三三相乘得正交日数求平行同推土星法
求最高平行同推土星法
求正交平行同推土星法
求引数同推土星法
求初均数同推土星法
求初实行同推土星法
求星距日次引同推土星法
求本天高卑差以火星本轮全径命为二千万为一率本天高卑大差二十五万八千五百为二率火星均轮心距最卑之正矢为三率【引数与半周相减即均轮心距最卑之度其距最卑过九十度则为大矢以半径与余弦相加即得】求得四率即本天高卑差
求太阳高卑差以太阳本轮半径命为二千万为一率太阳高卑大差二十三万五千为二率本日太阳引数之正矢为三率【引数过半周者与全周相减用其余】求得四率即太阳高卑差
求次轮半径置火星最小次轮半径六百三十万二千七百五十加本天高卑差又加太阳高卑差得次轮半径【火星次轮半径时时不周故须加本天高卑差及太阳高卑差】求次均数同推土星法惟次轮半径用数不同求本道实行同推土星法
求距交实行同推土星法
求升度差同推土星法惟黄道交角度分用数不同
求黄道实行同推土星法
求初纬同推土星法惟黄道交角度分用数不同求星距黄道线同推土星法
求视纬同推土星法
求黄道宿度同推土星法
推金星法
求积年同推日躔法
求中积分同推日躔法
求通积分同推日躔法
求天正冬至同推日躔法
求积日同推月离法
求金星年根以积日与金星每日平行三千五百四十八秒三三○五一六九相乘满周天一百二十九万六千秒去之余为积日金星平行加金星平行应宫度分秒微得金星年根上考往古则置金星平行应减积日金星平行得金星年根求最高年根以积日与金星最高每日平行十分秒之二又二七一○九五相乘得数为积日最高平行加金星最高应宫度分秒微得最高年根上考往古则置金星最高应减积日最高平行得最高年根
求伏见年根以积日与金星伏见每日平行二千二百一十九秒四三一一八八六相乘满周天一百二十九万六千秒去之余为积日伏见平行加金星伏见应宫度分秒微得伏见年根上考往古则置金星伏见应减积日伏见平行得伏见年根求金星日数以所设日数与金星每日平行三千五百四十八秒三三○五一六九相乘得数为秒以宫度分收之得金星日数
求最高日数以所设日数与金星最高每日平行十分秒之二又二七一○九五相乘得数为秒以分收之得最高日数
求伏见日数以所设日数与金星伏见每日平行二千二百一十九秒四三一一八八六相乘得数为秒以宫度分收之得伏见日数
求平行同推土星法
求最高平行同推土星法
求伏见平行以伏见年根与伏见日数相加得伏见平行
求正交平行置最高平行减一十六度得正交平行【金星正交恒距最高前一十六度故置最高平行减一十六度得正交平行也】
求引数同推土星法
求初均数同推土星法
求初实行同推土星法
求伏见实行置伏见平行加减初均数得伏见实行初均为减者则加初均为加者则减【伏见平行为星距次轮平远之度伏见实行为星距次轮最远之度其相差之较即初均数而加减相反】
求次均数星自次轮最远点右旋行伏见实行度用三角形法以次轮心距地心线为一边次轮半径为一边伏见实行度为所夹之外角求得地心对次轮半径之角为次均数伏见实行初宫至五宫为加六宫至十一宫为减随求星距地心之边为求视纬之用
求黄道实行置初实行加减次均数得黄道实行【金水二星本道即黄道故置初实行加减次均数即黄道实行无升度差】
求距交实行同推土星法
求距次交实行【星距次轮正交之度】以伏见实行与距交实行相加【加满全周去之用其余】得距次交实行【伏见实行为星距次轮最远之度而次轮最远距次轮正交之度与次轮心距本道正交之度等故相加得距次交实行】求次纬以半径一千万为一率次轮面与黄道交角度分之正弦为二率距次交实行之正弦为三率求得四率为次纬之正弦得次纬
求星距黄道线以半径一千万为一率次纬之正弦为二率次轮半径为三率求得四率即星距黄道线
求视纬以星距地心线为一率星距黄道线为二率半径一千万为三率求得四率为视纬之正弦得视纬距次交实行初宫至五宫为黄道北六宫至十一宫为黄道南
求黄道宿度同推月离法
推水星法
求积年同推日躔法
求中积分同推日躔法
求通积分同推日躔法
求天正冬至同推日躔法
求积日同推月离法
求水星年根以积日与水星每日平行三千五百四十八秒三三○五一六九相乘满周天一百二十九万六千秒去之余为积日水星平行加水星平行应分秒微得水星年根上考往古则置水星平行应减积日水星平行得水星年根
求最高年根以积日与水星最高每日平行十分秒之二又八八一一九三相乘得数为积日最高平行加水星最高应宫度分秒微得最高年根上考往古则置水星最高应减积日最高平行得最高年根
求伏见年根以积日与水星伏见每日平行一万一千一百八十四秒一一六五二四八相乘满周天一百二十九万六千秒去之余为积日伏见平行加水星伏见应宫度分秒微得伏见年根上考往古则置水星伏见应减积日伏见平行得伏见年根
求水星日数以所设日数与水星每日平行三千五百四十八秒三三○五一六九相乘得数为秒以宫度分收之得水星日数
求最高日数以所设日数与水星最高每日平行十分秒之二又八八一一九三相乘得数为秒以分收之得最高日数
求伏见日数以所设日数与水星伏见每日平行一万一千一百八十四秒一一六五二四八相乘得数为秒以宫度分收之得伏见日数
求平行同推土星法
求最高平行同推土星法
求伏见平行同推土星法
求引数同推土星法
求初均数同推土星法
求初实行同推土星法
求伏见实行同推金星法
求次均数同推金星法惟次轮半径用数不同求黄道实行同推金星法
求距交实行置初实行减最高平行加减六宫得距交实行【水星正交恒与最卑同则最高平行即中交平行故置初实行减最高平行又加减六宫方为距正交实行】
求距次交实行以伏见实行与距交实行相加【加满全周去之用其余】得距次交实行初宫至五宫为黄道北六宫至十一宫为黄道南
求交角距交实行九宫至二宫星在黄道北交角为五度零五分一十秒星在黄道南交角为六度三十一分零二秒【距交实行九宫至二宫为次轮心在正交前後故其交角用次轮心在正交当黄道南北交角】距交实行三宫至八宫星在黄道北交角为六度一十六分五十秒星在黄道南交角为四度五十五分三十二秒【距交实行三宫至八宫为次轮心在中交前後故其交角用次轮心在中交当黄道南北交角】
求交角差以半径一千万为一率大距交角较化秒为二率【距交实行九宫至二宫星在黄道北大距交角较为二千零九十秒星在黄道南大距交角较为三千零六十二秒距交实行三宫至八宫星在黄道北大距交角较为二千二百一十秒星在黄道南大距交角较为二千六百六十八秒】距交实行之正弦为三率求得四率即交角差距交实行九宫至二宫星在黄道北为加星在黄道南为减距交实行三宫至八宫星在黄道北为减星在黄道南为加求实交角【本日星在次轮周所当次轮面与黄道斜交之角】置交角加减交角差得实交角【水星次轮面与黄道斜交惟次轮心在大距其南北交角皆为五度四十分此外则黄道南与黄道北不同而正交与中交又不同次轮心在正交其黄道北交角最小距正交渐远则交角渐大而黄道南交角最大距正交渐远则交角渐小次轮心在中交其黄道北交角最大距中交渐远则交角渐小而黄道南交角最小距中交渐远则交角渐大故先以次轮心距正交前後或距中交前後及星在黄道南北定其交角然後加减交角差方为实交角也】求次纬以半径一千万为一率实交角之正弦为二率距次交实行之正弦为三率求得四率为次纬之正弦得次纬
求星距黄道线同推金星法
求视纬以星距地星线为一率星距黄道线为二率半径一千万为三率求得四率为视纬之正弦得视纬
求黄道宿度同推月离法
皇朝文献通考卷二百六十二