钦定四库全书
新法算书卷六十二 明 徐光启等 撰恒星出没表卷上
算近黄道四十五大星斜升斜入并在中各节气时刻原法
先查本地各节气太阳斜升斜入度及半昼弧并赤道经度【各有本表】次查各星经纬表中所载赤道经纬度分依三角形算各星所得各节气斜升斜入并在中度如图设辛癸壬圏线为子午圏己庚为赤道辛壬为地平各半
圏二赤极在癸今设一星在乙距赤
道北以甲乙弧当求甲丙为斜正差
度【乙星于正球必与赤道甲防同出没今于斜球不然乃同丙防出没】或星在戊距赤道南以丁戊弧应求
丁丙为斜正之差度【因星正与丁今斜与丙同出故】法依甲乙丙或依丁戊丙三角形推算葢形内有甲与丁皆直角其丙角为本地赤道髙度左右必等甲乙与丁戊皆为本星赤道纬度乃求甲丙或丁丙为斜正差度法全数与甲乙丁戊【星赤纬度】之切线若丙角【赤道髙度如顺天府五十度○五分是】之余切线与甲丙丁丙【斜正差度】之正?查八线表所得度纬北于本星赤经内减之得斜升【不及减星经内加全周减之后仿此】加于赤经得斜入纬南加得升减得入
假如角宿南星赤经为一百九十六度二十六分在纬南九度○九分求甲丙斜正之差法全数与甲乙之切线一六一○七若丙角之余切线八三六六二与甲丙之正?一三四七五查八线表得七度四十五分为甲丙因星纬在南以本星赤经一百九十六度二十六分加甲丙七度四十五分共得二百○四度一十一分为斜升度复于星经内减甲丙余一百八十八度四十一分为斜入度以此斜升斜入度为各节气所用之公度任指太阳在某节气依法可求本星出入及在中时刻设太阳躔鹑首初度为夏至依京师北极出地度查太阳本表鹑首初度得太阳斜升六十八度三十四分斜入一百一十一度二十六分其半昼弧为一百一十一度二十六分赤经为九十度○分【如无太阳斜升入等表即依前图推算法与前同但定半画弧其斜正差度应加或减于一象限后乃得于甲己或丁庚弧是若正升度即设己庚为赤道辛壬为黄道则全数与二道最相距之余攷若太阳躔防距二道交处之切线与正升度之切线或三角形内甲或丁直角与丙角之余若丙乙与丙甲或丙戊与丙丁得丙甲丙丁皆正升度弧是也】则以此公数求本星斜出时法以本星斜升度二百○四度一十一分内减太阳斜升度六十八度三十四分余一百三十五度三十七分所余度再减半昼弧一百一十一度二十六分实余二十四度一十一分查赤道变时表应一时【小时】三十七分从午正起算得未正二刻○七分【每十五分为一刻】为角宿夏至出地之时刻若求本星在中时法以太阳赤经九十度内减本星赤经一百九十六度二十分因不及减于太阳赤经内加全周共得四百五十度内减星经度余二百五十三度三十四分变时得一十六时五十四分从午正前逆数应戌初初刻○六分为角宿夏至在中之时刻若求本星斜入时法以本星斜入度一百八十八度四十一分内减太阳斜入一百一十一度二十六分余七十七度一十五分再加半昼弧共得一百八十八度四十一分变时得一十二时三十五分从午正起算应子正二刻○五分为角宿夏至入地之时刻余仿此
查表求二十四节气昏旦中星法
欲考各节气昏旦中星必先定太阳各节气昏旦时刻【有本表】次简恒星出没表内本节气各星之在中时刻有与太阳之昏旦时刻相合者即为本节气昏旦中星时刻推之任何时刻可知某星在子午之中反之若某星在中亦可定为某时某刻例如左
假如京师春分节昏刻为戌初二刻五分查本恒星出没表春分之在中者得戌初一刻八分为北河第三星即春分昏刻之中星旦刻为寅正一刻十分查表得寅正一刻八分为尾宿距星即春分旦刻之中星也余仿此
北京各节气昏旦时刻表【北极髙四十度】
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷六十二>
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春 分 清 明
星 出 中 入 出 中 入
? 雨 立 夏
星 出 中 入 出 中 入
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? 雨 立 夏
星 出 中 入 出 中 入
小 满 芒 种
星 出 中 入 出 中 入
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小 满 芒 种
星 出 中 入 出 中 入
夏 至 小 暑
星 出 中 入 出 中 入
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夏 至 小 暑
星 出 中 入 出 中 入
大 暑 立 秋
星 出 中 入 出 中 入
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大 暑 立 秋
星 出 中 入 出 中 入
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处 暑 白 露
星 出 中 入 出 中 入
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秋 分 寒 露
星 出 中 入 出 中 入
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霜 降 立 冬
星 出 中 入 出 中 入
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霜 降 立 冬
星 出 中 入 出 中 入
小 雪 大 雪
星 出 中 入 出 中 入
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小 雪 大 雪
星 出 中 入 出 中 入
冬 至 小 寒
星 出 中 入 出 中 入
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冬 至 小 寒
星 出 中 入 出 中 入
大 寒 立 春
星 出 中 入 出 中 入
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雨 水 惊 蛰
星 出 中 入 出 中 入
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新法算书卷六十二